高中物理公式并附有例题详解超全

1、高中物理公式、规律汇编表一、力学1、 胡克定律： F = kx (x为伸长量或压缩量；k为劲度系数，只与弹簧的原长、粗细和材料有关) 2、 重力： G = mg (g随离地面高度、纬度、地质结构而变化；重力约等于地面上物体受到的地球引力)3 、求F、的合力：利用平行四边形定则。注意：(1) 力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。 (2) 两个力的合力范围： ? F1F2 ? ? F? F1 + F2 (3) 合力大小可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力。 4、两个平衡条件：（1） 共点力作用下物体的平衡条件：静止或匀速直线运动的物体，所受合外力为零。 F合=0 或 ： Fx合=0 Fy

2、合=0推论：1非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。2三个共点力作用于物体而平衡，其中任意两个力的合力与第三个力一定等值反向 (2? )有固定转动轴物体的平衡条件：力矩代数和为零（只要求了解） 力矩：M=FL (L为力臂，是转动轴到力的作用线的垂直距离） 5、摩擦力的公式： (1) 滑动摩擦力： f= ? FN 说明 ： FN为接触面间的弹力，可以大于G；也可以等于G;也可以小于G ?为滑动摩擦因数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N无关. (2) 静摩擦力：其大小与其他力有关， 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解,不与正压力成正比. 大

3、小范围： O? f静? fm (fm为最大静摩擦力，与正压力有关)说明： a 、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反。 b、摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。 c、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。 d、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。6、 浮力： F= ?gV (注意单位)7、 万有引力： F=G (1) 适用条件：两质点间的引力（或可以看作质点，如两个均匀球体）。 (2) G为万有引力恒量，由卡文迪许用扭秤装置首先测量出。(3) 在天体上的应用：（M-天体质量 ，m卫星质量， R-天体半径 ，g-天体表面重力

4、加速度，h卫星到天体表面的高度） a 、万有引力=向心力 G b、在地球表面附近，重力=万有引力 mg = G g = G c、 第一宇宙速度mg = m V= 8、 库仑力：F=K (适用条件：真空中，两点电荷之间的作用力) 9、 电场力：F=Eq (F 与电场强度的方向可以相同，也可以相反) 10、磁场力：（1） 洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力。 公式：f=qVB (B?V) 方向-左手定则（2） 安培力 ： 磁场对电流的作用力。 公式：F= BIL （B?I） 方向-左手定则11、牛顿第二定律： F合 = ma 或者 ?Fx = m ax ?Fy = m ay 适用范围：宏观、低速物体

5、理解：（1）矢量性 （2）瞬时性 （3）独立性 （4） 同体性 （5）同系性 （6）同单位制12、匀变速直线运动：基本规律： Vt = V0 + a t S = vo t +a t2几个重要推论： (1) Vt2 V02 = 2as （匀加速直线运动：a为正值 匀减速直线运动：a为正值）(2) A B段中间时刻的瞬时速度: A C B Vt/ 2 = (3) AB段位移中点的即时速度: Vs/2 = 匀速：Vt/2 =Vs/2 ; 匀加速或匀减速直线运动：Vt/2 Vs/2(4) 初速为零的匀加速直线运动,在1s 、2s、3sns内的位移之比为12：22:32n2； 在第1s 内、第 2s内、

6、第3s内第ns内的位移之比为1：3：5 (2n-1)； 在第1米内、第2米内、第3米内第n米内的时间之比为1： (5) 初速无论是否为零,匀变速直线运动的质点,在连续相邻的相等的时间间隔内的位移之差为一常数：?s = aT2 (a-匀变速直线运动的加速度 T-每个时间间隔的时间) 13、 竖直上抛运动： 上升过程是匀减速直线运动，下落过程是匀加速直线运动。全过程是初速度为VO、加速度为?g的匀减速直线运动。（1） 上升最大高度： H = (2) 上升的时间： t= (3) 上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向(4) 上升、下落经过同一段位移的时间相等。 从抛出到落回原位置的时间

7、：t = （5）适用全过程的公式： S = Vo t -g t2 Vt = Vo-g t Vt2 -Vo2 = - 2 gS （ S、Vt的正、负号的理解） 14、匀速圆周运动公式线速度: V= R? =2f R= 角速度：?= 向心加速度：a =2 f2 R 向心力： F= ma = m2 R= mm4n2 R 注意：（1）匀速圆周运动的物体的向心力就是物体所受的合外力，总是指向圆心。 （2）卫星绕地球、行星绕太阳作匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。 （3） 氢原子核外电子绕原子核作匀速圆周运动的向心力由原子核对核外电子的库仑力提供。15、平抛运动公式：匀速直线运动和初速度为零的匀加速直线

8、运动的合运动 水平分运动： 水平位移： x= vo t 水平分速度：vx = vo竖直分运动： 竖直位移： y =g t2 竖直分速度：vy= g t tg? = Vy = Votg? Vo =Vyctg? V = Vo = Vcos? Vy = Vsin? 在Vo、Vy、V、X、y、t、?七个物理量中，如果 已知其中任意两个，可根据以上公式求出其它五个物理量。 16、 动量和冲量： 动量： P = mV 冲量：I = F t（要注意矢量性） 17 、动量定理： 物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。 公式： F合t = mv - mv (解题时受力分析和正方向的规定是关键)18、动量守恒定

9、律：相互作用的物体系统，如果不受外力，或它们所受的外力之和为零，它们的总动量保持不变。 （研究对象：相互作用的两个物体或多个物体） 公式：m1v1 + m2v2 = m1 v1+ m2v2或?p1 =- ?p2 或?p1 +?p2=O 适用条件： （1）系统不受外力作用。 （2）系统受外力作用，但合外力为零。 （3）系统受外力作用，合外力也不为零，但合外力远小于物体间的相互作用力。 （4）系统在某一个方向的合外力为零，在这个方向的动量守恒。19、 功 ： W = Fs cos? (适用于恒力的功的计算）（1） 理解正功、零功、负功 （2） 功是能量转化的量度 重力的功-量度-重力势能的变化 电

10、场力的功-量度-电势能的变化 分子力的功-量度-分子势能的变化 合外力的功-量度-动能的变化20、 动能和势能： 动能： Ek = 重力势能：Ep = mgh (与零势能面的选择有关) 21、动能定理：外力所做的总功等于物体动能的变化（增量）。 公式： W合= ?Ek = Ek2 - Ek1 = 22、机械能守恒定律：机械能 = 动能+重力势能+弹性势能 条件：系统只有内部的重力或弹力做功. 公式： mgh1 + 或者 ?Ep减 = ?Ek增23、能量守恒（做功与能量转化的关系）：有相互摩擦力的系统，减少的机械能等于摩擦力所做的功。 ?E = Q = f S相24、功率： P = (在t时间内

11、力对物体做功的平均功率) P = FV (F为牵引力，不是合外力；V为即时速度时，P为即时功率；V为平均速度时，P为平均功率； P一定时，F与V成正比)25、 简谐振动： 回复力： F = -KX 加速度：a = - 单摆周期公式： T= 2 (与摆球质量、振幅无关) (了解?)弹簧振子周期公式：T= 2 (与振子质量、弹簧劲度系数有关，与振幅无关) 26、 波长、波速、频率的关系： V =? f （适用于一切波） 二、热学1、热力学第一定律：?U = Q + W 符号法则：外界对物体做功,W为“+”。物体对外做功,W为“-”； 物体从外界吸热,Q为“+”；物体对外界放热,Q为“-”。 物体内

12、能增量?U是取“+”；物体内能减少，?U取“-”。2 、热力学第二定律：表述一：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化。表述二：不可能从单一的热源吸收热量并把它全部用来对外做功，而不引起其他变化。表述三：第二类永动机是不可能制成的。3、理想气体状态方程： （1）适用条件：一定质量的理想气体，三个状态参量同时发生变化。 （2） 公式： 恒量 4、热力学温度：T = t + 273 单位：开（K）（绝对零度是低温的极限，不可能达到）三、电磁学 （一）直流电路 1、电流的定义： I = （微观表示： I=nesv，n为单位体积内的电荷数） 2、电阻定律： R= （电阻率只与导体材料性

13、质和温度有关，与导体横截面积和长度无关） 3、电阻串联、并联： 串联：R=R1+R2+R3 +Rn 并联： 两个电阻并联： R= 4、欧姆定律：（1）部分电路欧姆定律： U=IR （2）闭合电路欧姆定律：I = 路端电压： U = ? I r= IR 电源输出功率： = IIr = 电源热功率： 电源效率： = = （3）电功和电功率： 电功：W=IUt 电热：Q= 电功率 ：P=IU对于纯电阻电路： W=IUt= P=IU = 对于非纯电阻电路： W=Iut ? P=IU? （4）电池组的串联：每节电池电动势为内阻为，n节电池串联时：电动势：=n 内阻：r=n （二）电场1、电场的力的性质：

14、电场强度：（定义式） E = （q 为试探电荷，场强的大小与q无关）点电荷电场的场强： E = （注意场强的矢量性）2、电场的能的性质：电势差： U = （或 W = U q ） UAB = A - B电场力做功与电势能变化的关系：?U = - W 3、匀强电场中场强跟电势差的关系： E = （d 为沿场强方向的距离）4、带电粒子在电场中的运动： 加速： Uq =mv2偏转：运动分解： x= vo t ； vx = vo ； y =a t2 ； vy= a ta = （三）磁场1、 几种典型的磁场：通电直导线、通电螺线管、环形电流、地磁场的磁场分布。2、 磁场对通电导线的作用（安培力）：F =

15、 BIL （要求 BI， 力的方向由左手定则判定；若BI，则力的大小为零）3、 磁场对运动电荷的作用（洛仑兹力）： F = qvB (要求vB, 力的方向也是由左手定则判定，但四指必须指向正电荷的运动方向；若Bv,则力的大小为零)4、 带电粒子在磁场中运动：当带电粒子垂直射入匀强磁场时，洛仑兹力提供向心力，带电粒子做匀速圆周运动。即： qvB = 可得： r = , T = (确定圆心和半径是关键) （四）电磁感应 1、感应电流的方向判定：导体切割磁感应线：右手定则；磁通量发生变化：楞次定律。 2、感应电动势的大小： E = BLV （要求L垂直于B、V，否则要分解到垂直的方向上 ） E =

16、（式常用于计算瞬时值，式常用于计算平均值）（五）交变电流1、交变电流的产生：线圈在磁场中匀速转动，若线圈从中性面(线圈平面与磁场方向垂直)开始转动，其感应电动势瞬时值为：e = Em sint ,其中 感应电动势最大值：Em = nBS .2 、正弦式交流的有效值：E = ；U = ； I = （有效值用于计算电流做功，导体产生的热量等；而计算通过导体的电荷量要用交流的平均值）3 、电感和电容对交流的影响： 电感：通直流，阻交流；通低频，阻高频 电容：通交流，隔直流；通高频，阻低频 电阻：交、直流都能通过，且都有阻碍 4、变压器原理（理想变压器）：电压： 功率：P1 = P2 电流：如果只有一

17、个副线圈 ： ； 若有多个副线圈：n1I1= n2I2 + n3I35、 电磁振荡（LC回路）的周期：T = 2四、光学1、光的折射定律：n = 介质的折射率：n = 2、全反射的条件：光由光密介质射入光疏介质；入射角大于或等于临界角。 临界角C： sin C = 3、双缝干涉的规律：路程差S = （n=0，1，2，3-） 明条纹 （2n+1） （n=0，1，2，3-） 暗条纹 相邻的两条明条纹（或暗条纹）间的距离：X = 4、光子的能量： E = h = h ( 其中h 为普朗克常量，等于6.6310-34Js, 为光的频率) （光子的能量也可写成： E = m c2 ） （爱因斯坦）光电效

18、应方程： Ek = h - W (其中Ek为光电子的最大初动能，W为金属的逸出功，与金属的种类有关) 5、物质波的波长： = （其中h 为普朗克常量，p 为物体的动量）五、原子和原子核1、 氢原子的能级结构。原子在两个能级间跃迁时发射（或吸收光子）：h = E m - E n2、 核能：核反应过程中放出的能量。质能方程： E = m C2 核反应释放核能：E = m C2复习建议：1、高中物理的主干知识为力学和电磁学，两部分内容各占高考的38，这些内容主要出现在计算题和实验题中。力学的重点是：力与物体运动的关系；万有引力定律在天文学上的应用；动量守恒和能量守恒定律的应用；振动和波等等。解决力学

19、问题首要任务是明确研究的对象和过程，分析物理情景，建立正确的模型。解题常有三种途径：如果是匀变速过程，通常可以利用运动学公式和牛顿定律来求解；如果涉及力与时间问题，通常可以用动量的观点来求解，代表规律是动量定理和动量守恒定律；如果涉及力与位移问题，通常可以用能量的观点来求解，代表规律是动能定理和机械能守恒定律（或能量守恒定律）。后两种方法由于只要考虑初、末状态，尤其适用过程复杂的变加速运动，但要注意两大守恒定律都是有条件的。电磁学的重点是：电场的性质；电路的分析、设计与计算；带电粒子在电场、磁场中的运动；电磁感应现象中的力的问题、能量问题等等。2、热学、光学、原子和原子核，这三部分内容在高考中

20、各占约8，由于高考要求知识覆盖面广，而这些内容的分数相对较少，所以多以选择、实验的形式出现。但绝对不能认为这部分内容分数少而不重视，正因为内容少、规律少，这部分的得分率应该是很高的。 下面是例题讲解第一章 质点的运动错题集一、主要内容?本章内容包括位移、路程、时间、时刻、平均速度、即时速度、线速度、角速度、加速度等基本概念，以及匀变速直线运动的规律、平抛运动的规律及圆周运动的规律。在学习中要注意准确理解位移、速度、加速度等基本概念，特别应该理解位移与距离（路程）、速度与速率、时间与时刻、加速度与速度及速度变化量的不同。?二、基本方法?本章中所涉及到的基本方法有：利用运动合成与分解的方法研究平抛

21、运动的问题，这是将复杂的问题利用分解的方法将其划分为若干个简单问题的基本方法；利用物理量间的函数关系图像研究物体的运动规律的方法，这也是形象、直观的研究物理问题的一种基本方法。这些具体方法中所包含的思想，在整个物理学研究问题中都是经常用到的。因此，在学习过程中要特别加以体会。?三、错解分析?在本章知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：对要领理解不深刻，如加速度的大小与速度大小、速度变化量的大小，加速度的方向与速度的方向之间常混淆不清；对位移、速度、加速度这些矢量运算过程中正、负号的使用出现混乱：在未对物体运动（特别是物体做减速运动）过程进行准确分析的情况下，盲目地套公式进行运算等。例1

22、 汽车以10 m/s的速度行使5分钟后突然刹车。如刹车过程是做匀变速运动，加速度大小为5m/s2 ，则刹车后3秒钟内汽车所走的距离是多少？【错解】因为汽车刹车过程做匀减速直线运动，初速v0=10 m/s加速度【错解原因】出现以上错误有两个原因。一是对刹车的物理过程不清楚。当速度减为零时，车与地面无相对运动，滑动摩擦力变为零。二是对位移公式的物理意义理解不深刻。位移S对应时间t，这段时间内a必须存在，而当a不存在时，求出的位移则无意义。由于第一点的不理解以致认为a永远地存在；由于第二点的不理解以致有思考a什么时候不存在。【分析解答】依题意画出运动草图1-1。设经时间t1速度减为零。据匀减速直线运

23、动速度公式v1=v0-at则有0=10-5t解得t=2S由于汽车在2S时【评析】物理问题不是简单的计算问题，当得出结果后，应思考是否与s=-30m的结果，这个结果是与实际不相符的。应思考在运用规律中是否出现与实际不符的问题。本题还可以利用图像求解。汽车刹车过程是匀减速直线运动。据v0，a由此可知三角形v0Ot所包围的面积即为刹车3s内的位移。例2 气球以10m/s的速度匀速竖直上升，从气球上掉下一个物体，经17s到达地面。求物体刚脱离气球时气球的高度。（g=10m/s2）【错解】物体从气球上掉下来到达地面这段距离即为物体脱离气球时，气球的高度。所以物体刚脱离气球时，气球的高度为 1445m。【

24、错解原因】由于学生对惯性定律理解不深刻，导致对题中的隐含条件即物体离开气球时具有向上的初速度视而不见。误认为v0=0。实际物体随气球匀速上升时，物体具有向上10m/s的速度当物体离开气球时，由于惯性物体继续向上运动一段距离，在重力作用下做匀变速直线运动。【分析解答】本题既可以用整体处理的方法也可以分段处理。方法一：可将物体的运动过程视为匀变速直线运动。根据题意画出运动草图如图13所示。规定向下方向为正，则V0=-10m/sg=10m/s2据hv0t+物体刚掉下时离地1275m。方法二：如图13将物体的运动过程分为ABC和CD两段来处理。ABC为竖直上抛运动，CD为竖直下抛运动。在ABC段，据竖

25、直上抛规律可知此阶段运动时间为由题意知tCD=17-2=15（s）=1275（m）方法三：根据题意作出物体脱离气球到落地这段时间的V-t图（如图14所示）。其中v0otB的面积为AB的位移tBtcvc的面积大小为BC的位移梯形tCtDvDvC的面积大小为CD的位移即物体离开气球时距地的高度。则tB=1s根据竖直上抛的规律tc=2s tBtD=17-1=16（s）在tBvDtD中则可求vD160（m/s）【评析】在解决运动学的问题过程中，画运动草图很重要。解题前应根据题意画出运动草图。草图上一定要有规定的正方向，否则矢量方程解决问题就会出现错误。如分析解答方法一中不规定正方向，就会出现例3 经检

26、测汽车A的制动性能：以标准速度20m/s在平直公路上行使时，制动后40s停下来。现A在平直公路上以20m/s的速度行使发现前方180m处有一货车B以6m/s的速度同向匀速行使，司机立即制动，能否发生撞车事故？【错解】 设汽车A制动后40s的位移为s1，货车B在这段时间内的位S2=v2t=640=240（m）两车位移差为400-240=160（m）因为两车刚开始相距180m160m所以两车不相撞。【错解原因】这是典型的追击问题。关键是要弄清不相撞的条件。汽车A与货车B同速时，两车位移差和初始时刻两车距离关系是判断两车能否相撞的依据。当两车同速时，两车位移差大于初始时刻的距离时，两车相撞；小于、等

27、于时，则不相撞。而错解中的判据条件错误导致错解。【分析解答】如图15汽车A以v0=20m/s的初速做匀减速直线运动经40s停下来。据加速度公式可求出a=-0.5m/s2当A车减为与B车同速时是A车逼近B车距离最多的时刻，这时若能超过B车则相撞，反之则不能相撞。(m)S364-168196180（m）所以两车相撞。【评析】分析追击问题应把两物体的位置关系图画好。如图1.5，通过此图理解物理情景。本题也可以借图像帮助理解图1-6中。阴影区是A车比B车多通过的最多距离，这段距离若能大于两车初始时刻的距离则两车必相撞。小于、等于则不相撞。从图中也可以看出A车速度成为零时，不是A车比B车多走距离最多的时

28、刻，因此不能作为临界条件分析。例4 如图17所示，一人站在岸上，利用绳和定滑轮，拉船靠岸，在某一时刻绳的速度为v，绳AO段与水平面夹角为，不计摩擦和轮的质量，则此时小船的水平速度多大？【错解】将绳的速度按图18所示的方法分解，则v1即为船的水平速度v1=vcos。【错解原因】上述错误的原因是没有弄清船的运动情况。实际上船是在做平动，每一时刻船上各点都有相同的水平速度。而AO绳上各点运动比较复杂，既有平动又有转动。以连接船上的A点来说，它有沿绳的平动分速度v，也有与v垂直的法向速度vn，即转动分速度，A点的合速度vA即为两个分速度的合。vA=v/cos【分析解答】方法一：小船的运动为平动，而绳A

29、O上各点的运动是平动+转动。以连接船上的A点为研究对象，如图1-9，A的平动速度为v，转动速度为vn，合速度vA即与船的平动速度相同。则由图可以看出vA=v/cos。【评析】方法二：我们可以把绳子和滑轮看作理想机械。人对绳子做的功等于绳子对船做的功。我们所研究的绳子都是轻质绳，绳上的张力相等。对于绳上的C点来说即时功率P人绳=Fv。对于船上A点来说P绳船=FvAcos解答的方法一，也许学生不易理解绳上各点的运动。从能量角度来讲也可以得到同样的结论。还应指出的是要有实际力、实际加速度、实际速度才可分解。例5? 一条宽为L的河流，河水流速为v1，船在静水中的? 速度为v2，要使船划到对岸时航程最短

30、，船头应指向什么方向？最短航程是多少？【错解】要使航程最短船头应指向与岸垂直的方向。最短航程为L。【错解原因】上而错解的原因是对运动的合成不理解。船在水中航行并不是船头指向什么方向就向什么方向运动。它的运动方向是船在静水中的速度方向与水流方向共同决定的。要使航程最短应是合速度垂直于岸。【分析解答】题中没有给出v1与v2的大小关系，所以应考虑以下可能情况。此种情况下航程最短为L。当v2v1时，如图111船头斜向上游，与岸夹角为时，用三角形法则分析当它的方向与圆相切时，航程最短，设为S，由几何关系可知此时v2v（合速度）（0）当v2=v1时，如图112，越小航程越短。（ 0）【评析】航程最短与时间

31、最短是两个不同概念。航程最短是指合位移最小。时间最短是指用最大垂直河岸的速度过河的时间。解决这类问题的依据就是合运动与分运动的等时性及两个方向运动的独立性。例6 有一个物体在h高处，以水平初速度v0抛出，落地时的速度为v1，竖直分速度为vy，下列公式能用来计算该物体在空中运动时间的是（? ）故B正确。【错解原因】形成以上错误有两个原因。第一是模型与规律配套。Vt=v0+gt是匀加速直线运动的速度公式，而平抛运动是曲线运动，不能用此公式。第二不理解运动的合成与分解。平抛运动可分解为水平的匀速直线运动和竖直的自由落体运动。每个分运动都对应自身运动规律。【分析解答】本题的正确选项为A，C，D。平抛运

32、动可分解为水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体，分运动与合运动时间具有等时性。水平方向：x=v0t据式知A，C，D正确。【评析】选择运动公式首先要判断物体的运动性质。运动性质确定了，模型确定了，运动规律就确定了。判断运动性要根据合外力和初速度的关系。当合外力与初速度共线时，物体做直线运动，当合外力与v不共线时，物体做曲线运动。当合外力与v0垂直且恒定时，物体做平抛运动。当物体总与v垂直时，物体做圆运动。例7? 一个物体从塔顶落下，在到达地面前最后一秒内通过的位移为整个位移的9/25，求塔高（g=10m/s2）。【错解】因为物体从塔顶落下，做自由落体运动。解得H=13.9m【错解原因】物体从塔

33、顶落下时，对整个过程而言是初速为零的匀加速直线运动。而对部分最后一秒内物体的运动则不能视为初速为零的匀加速直线运动。因为最后一秒内的初始时刻物体具有一定的初速，由于对整体和部分的关系不清，导致物理规律用错，形成错解。【分析解得】根据题意画出运动草图，如图113所示。物体从塔顶落到地面所经历时间为t，通过的位移为H物体在t1秒内的位移为h。因为V0=0由解得H=125m【评析】解决匀变速直线运动问题时，对整体与局部，局部与局部过程相互关系的分析，是解题的重要环节。如本题初位置记为A位置，t1秒时记为B位置，落地点为C位置（如图113所示）。不难看出既可以把BC段看成整体过程AC与局部过程AB的差

34、值，也可以把BC段看做是物体以初速度VB和加速度g向下做为时1s的匀加速运动，而vB可看成是局部过程AB的末速度。这样分析就会发现其中一些隐含条件。使得求解方便。另外值得一提的是匀变速直线运动的问题有很多题通过vt图求解既直观又方便简洁。如本题依题意可以做出vt图（如图114），由题意例8 正在与Rm高空水平匀速飞行的飞机，每隔1s释放一个小球，先后共释放5个，不计空气阻力，则（? ）A.这5个小球在空中排成一条直线B.这5个小球在空中处在同一抛物线上C.在空中，第1，2两个球间的距离保持不变D.相邻两球的落地间距相等【错解】因为5个球先后释放，所以5个球在空中处在同一抛物线上，又因为小球都做

35、自由落体运动，所以C选项正确。【错解原因】形成错解的原因是只注意到球做平抛运动，但没有理解小球做平抛的时间不同，所以它们在不同的抛物线上，小球在竖直方向做自由落体运动，但是先后不同。所以C选项不对。【分析解答】释放的每个小球都做平抛运动。水平方向的速度与飞机的飞行速度相等，在水平方向做匀速直线运动，在竖直方向上做自由落体运动，只是开始的时刻不同。飞机和小球的位置如图115可以看出A，D选项正确。【评析】解这类题时，决不应是想当然，而应依据物理规律画出运动草图，这样会有很大的帮助。如本题水平方向每隔1s过位移一样，投小球水平间距相同，抓住特点画出各个球的轨迹图，这样答案就呈现出来了。例9? 物块

36、从光滑曲面上的P点自由滑下，通过粗糙的静止水平传送带以后落到地面上的Q点，若传送带的皮带轮沿逆时针方向转动起来，使传送带随之运动，如图116所示，再把物块放到P点自由滑下则（? ）A.物块将仍落在Q点B.物块将会落在Q点的左边C.物块将会落在Q点的右边D.物块有可能落不到地面上【错解】因为皮带轮转动起来以后，物块在皮带轮上的时间长，相对皮带位移弯大，摩擦力做功将比皮带轮不转动时多，物块在皮带右端的速度将小于皮带轮不动时，所以落在Q点左边，应选B选项。【错解原因】学生的错误主要是对物体的运动过程中的受力分析不准确。实质上当皮带轮逆时针转动时，无论物块以多大的速度滑下来，传送带给物块施的摩擦力都是

37、相同的，且与传送带静止时一样，由运动学公式知位移相同。从传送带上做平抛运动的初速相同。水平位移相同，落点相同。【分析解答】物块从斜面滑下来，当传送带静止时，在水平方向受到与运动方向相反的摩擦力，物块将做匀减速运动。离开传送带时做平抛运动。当传送带逆时针转动时物体相对传送带都是向前运动，受到滑动摩擦力方向与运动方向相反。? 物体做匀减速运动，离开传送带时，也做平抛运动，且与传送带不动时的抛出速度相同，故落在Q点，所以A选项正确。【评析】若此题中传送带顺时针转动，物块相对传送带的运动情况就应讨论了。（1）当v0=vB物块滑到底的速度等于传送带速度，没有摩擦力作用，物块做匀速运动，离开传送带做平抛的

38、初速度比传送带不动时的大，水平位移也大，所以落在Q点的右边。（2）当v0vB物块滑到底速度小于传送带的速度，有两种情况，一是物块始终做匀加速运动，二是物块先做加速运动，当物块速度等于传送带的速度时，物体做匀速运动。这两种情况落点都在Q点右边。（3）v0vB当物块滑上传送带的速度大于传送带的速度，有两种情况，一是物块一直减速，二是先减速后匀速。第一种落在Q点，第二种落在Q点的右边。第二章 牛顿定律错题集?一、主要内容?本章内容包括力的概念及其计算方法，重力、弹力、摩擦力的概念及其计算，牛顿运动定律，物体的平衡，失重和超重等概念和规律。其中重点内容重力、弹力和摩擦力在牛顿第二定律中的应用，这其中要

39、求学生要能够建立起正确的“运动和力的关系”。因此，深刻理解牛顿第一定律，则是本章中运用牛顿第二定律解决具体的物理问题的基础。?二、基本方法?本章中所涉及到的基本方法有：力的分解与合成的平行四边形法则，这是所有矢量进行加、减法运算过程的通用法则；运用牛顿第二定律解决具体实际问题时，常需要将某一个物体从众多其他物体中隔离出来进行受力分析的“隔离法”，隔离法是分析物体受力情况的基础，而对物体的受力情况进行分析又是应用牛顿第二定律的基础。因此，这种从复杂的对象中隔离出某一孤立的物体进行研究的方法，在本章中便显得十分重要。?三、错解分析?在本章知识应用的过程中，初学者常犯的错误主要表现在：对物体受力情况

40、不能进行正确的分析，其原因通常出现在对弹力和摩擦力的分析与计算方面，特别是对摩擦力（尤其是对静摩擦力）的分析；对运动和力的关系不能准确地把握，如在运用牛顿第二定律和运动学公式解决问题时，常表现出用矢量公式计算时出现正、负号的错误，其本质原因就是对运动和力的关系没能正确掌握，误以为物体受到什么方向的合外力，则物体就向那个方向运动。例1 甲、乙两人手拉手玩拔河游戏，结果甲胜乙败，那么甲乙两人谁受拉力大？【错解】因为甲胜乙，所以甲对乙的拉力比乙对甲的拉力大。就像拔河一样，甲方胜一定是甲方对乙方的拉力大。【错解原因】产生上述错解原因是学生凭主观想像，而不是按物理规律分析问题。按照物理规律我们知道物体的

41、运动状态不是由哪一个力决定的而是由合外力决定的。甲胜乙是因为甲受合外力对甲作用的结果。甲、乙两人之间的拉力根据牛顿第三定律是相互作用力，甲、乙二人拉力一样大。【分析解答】甲、乙两人相互之间的拉力是相互作用力，根据牛顿第三定律，大小相等，方向相反，作用在甲、乙两人身上。【评析】生活中有一些感觉不总是正确的，不能把生活中的经验，感觉当成规律来用，要运用物理规律来解决问题。例2 如图21所示，一木块放在水平桌面上，在水平方向上共受三个力，F1，F2和摩擦力，处于静止状态。其中F1=10N，F2=2N。若撤去力F1则木块在水平方向受到的合外力为（? ）A.10N向左? B.6N向右? C.2N向左?

42、D.0【错解】木块在三个力作用下保持静止。当撤去F1后，另外两个力的合力与撤去力大小相等，方向相反。故A正确。【错解原因】造成上述错解的原因是不加分析生搬硬套运用“物体在几个力作用下处于平衡状态，如果某时刻去掉一个力，则其他几个力的合力大小等于去掉这个力的大小，方向与这个力的方向相反”的结论的结果。实际上这个规律成立要有一个前提条件，就是去掉其中一个力，而其他力不变。本题中去掉F1后，由于摩擦力发生变化，所以结论不成立。【分析解答】由于木块原来处于静止状态，所以所受摩擦力为静摩擦力。依据牛二定律有F1-F2-f=0此时静摩擦力为8N方向向左。撤去F1后，木块水平方向受到向左2N的力，有向左的运

43、动趋势，由于F2小于最大静摩擦力，所以所受摩擦力仍为静摩擦力。此时F2+f=0即合力为零。故D选项正确。【评析】摩擦力问题主要应用在分析物体运动趋势和相对运动的情况，所谓运动趋势，一般被解释为物体要动还未动这样的状态。没动是因为有静摩擦力存在，阻碍相对运动产生，使物体间的相对运动表现为一种趋势。由此可以确定运动趋势的方向的方法是假设静摩擦力不存在，判断物体沿哪个方向产生相对运动，该相对运动方向就是运动趋势的方向。如果去掉静摩擦力无相对运动，也就无相对运动趋势，静摩擦力就不存在。例3 ?如图22所示水平放置的粗糙的长木板上放置一个物体m，当用于缓慢抬起一端时，木板受到的压力和摩擦力将怎样变化？【

44、错解】以木板上的物体为研究对象。物体受重力、摩擦力、支持力。因为物体静止，则根据牛顿第二定律有错解一：据式知道增加，f增加。错解二：另有错解认为据式知增加，N减小则f=N说明f减少。【错解原因】错解一和错解二都没能把木板缓慢抬起的全过程认识透。只抓住一个侧面，缺乏对物理情景的分析。若能从木块相对木板静止入手，分析出再抬高会相对滑动，就会避免错解一的错误。若想到f=N是滑动摩擦力的判据，就应考虑滑动之前怎样，也就会避免错解二。【分析解答】以物体为研究对象，如图23物体受重力、摩擦力、支持力。物体在缓慢抬起过程中先静止后滑动。静止时可以依据错解一中的解法，可知增加，静摩擦力增加。当物体在斜面上滑动

45、时，可以同错解二中的方法，据f=N，分析N的变化，知f滑的变化。增加，滑动摩擦力减小。在整个缓慢抬起过程中y方向的方程关系不变。依据错解中式知压力一直减小。所以抬起木板的过程中，摩擦力的变化是先增加后减小。压力一直减小。【评析】物理问题中有一些变化过程，不是单调变化的。在平衡问题中可算是一类问题，这类问题应抓住研究变量与不变量的关系。可从受力分析入手，列平衡方程找关系，也可以利用图解，用矢量三角形法则解决问题。如此题物体在未滑动时，处于平衡状态，加速度为零。所受三个力围成一闭合三角形。如图24。类似问题如图25用绳将球挂在光滑的墙面上，绳子变短时，绳的拉力和球对墙的压力将如何变化。从对应的矢量

46、三角形图26不难看出，当绳子变短时，角增大，N增大，T变大。图27在AC绳上悬挂一重物G，在AC绳的中部O点系一绳BO，以水平力F牵动绳BO，保持AO方向不变，使BO绳沿虚线所示方向缓缓向上移动。在这过程中，力F和AO绳上的拉力变化情况怎样？用矢量三角形（如图28）可以看出T变小，F先变小后变大。这类题的特点是三个共点力平衡，通常其中一个力大小、方向均不变，另一个力方向不变，大小变，第三个力大小、方向均改变。还有时是一个力大小、方向不变，另一个力大小不变，方向变，第三个力大小、方向都改变。例4 如图29物体静止在斜面上，现用水平外力F推物体，在外力F由零逐渐增加的过程中，物体始终保持静止，物体

47、所受摩擦力怎样变化？【错解】错解一：以斜面上的物体为研究对象，物体受力如图210，物体受重力mg，推力F，支持力N，静摩擦力f，由于推力F水平向右，所以物体有向上运动的趋势，摩擦力f的方向沿斜面向下。根据牛顿第二定律列方程f+mgsin=Fcos? N-Fsin-mgcos=0 由式可知，F增加f也增加。所以在变化过程中摩擦力是增加的。错解二：有一些同学认为摩擦力的方向沿斜面向上，则有F增加摩擦力减少。【错解原因】上述错解的原因是对静摩擦力认识不清，因此不能分析出在外力变化过程中摩擦力的变化。【分析解答】本题的关键在确定摩擦力方向。由于外力的变化物体在斜面上的运动趋势有所变化，如图210，当外

48、力较小时（Fcosmgsin）物体有向下的运动趋势，摩擦力的方向沿斜面向上。F增加，f减少。与错解二的情况相同。如图211，当外力较大时（Fcosmgsin）物体有向上的运动趋势，摩擦力的方向沿斜面向下，外力增加，摩擦力增加。当Fcos=mgsin时，摩擦力为零。所以在外力由零逐渐增加的过程中，摩擦力的变化是先减小后增加。【评析】若斜面上物体沿斜面下滑，质量为m，物体与斜面间的摩擦因数为，我们可以考虑两个问题巩固前面的分析方法。（1） F为怎样的值时，物体会保持静止。（2）F为怎样的值时，物体从静止开始沿斜面以加速度a运动。受前面问题的启发，我们可以想到F的值应是一个范围。首先以物体为研究对象

49、，当F较小时，如图210物体受重力mg、支持力N、斜向上的摩擦力f和F。物体刚好静止时，应是F的边界值，此时的摩擦力为最大静摩擦力，可近似看成f静=N（最大静摩擦力）如图建立坐标，据牛顿第二定律列方程当F从此值开始增加时，静摩擦力方向开始仍然斜向上，但大小减小，当F增加到FCOS=mgsin时，即F=mgtg时，F再增加，摩擦力方向改为斜向下，仍可以根据受力分析图2-11列出方程随着F增加，静摩擦力增加，F最大值对应斜向下的最大静摩擦力。要使物体静止F的值应为关于第二个问题提醒读者注意题中并未提出以加速度a向上还是向下运动，应考虑两解，此处不详解此，给出答案供参考。例5? 如图212，m和M保

50、持相对静止，一起沿倾角为的光滑斜面下滑，则M和m间的摩擦力大小是多少？【错解】以m为研究对象，如图213物体受重力mg、支持力N、摩擦力f，如图建立坐标有?再以mN为研究对象分析受力，如图214，（mM）gsin=（Mm）a据式，解得f=0所以m与M间无摩擦力。【错解原因】造成错解主要是没有好的解题习惯，只是盲目的模仿，似乎解题步骤不少，但思维没有跟上。要分析摩擦力就要找接触面，摩擦力方向一定与接触面相切，这一步是堵住错误的起点。犯以上错误的客观原因是思维定势，一见斜面摩擦力就沿斜面方向。归结还是对物理过程分析不清。【分析解答】因为m和M保持相对静止，所以可以将（mM）整体视为研究对象。受力，

51、如图214，受重力（M十m）g、支持力N如图建立坐标，根据牛顿第二定律列方程x：(M+n)gsin=(M+m)a? 解得a=gsin沿斜面向下。因为要求m和M间的相互作用力，再以m为研究对象，受力如图215。根据牛顿第二定律列方程因为m，M的加速度是沿斜面方向。需将其分解为水平方向和竖直方向如图216。由式，解得f=mgsincos方向沿水平方向m受向左的摩擦力，M受向右的摩擦力。【评析】? 此题可以视为连接件问题。连接件问题对在解题过程中选取研究对象很重要。有时以整体为研究对象，有时以单个物体为研究对象。整体作为研究对象可以将不知道的相互作用力去掉，单个物体作研究对象主要解决相互作用力。单个物体的选取应以它接触的物体最少为最好。如m只和M接触，而M和m还和斜面接触。另外需指出的是，在应用牛顿第二定律解题时，有时需要分解力，有时需要分解加速度，具体情况分析，不要形成只分解力的认