九年级数学第一学期期中联考试卷(新人教版第81套)

1、泰顺县五校 - 第一学期期中联考九年级数学试卷一、选择题 （共 10 小题，每题 4 分，共 40 分, 每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）1若点 P（ 2， m）是反比例函数y4 图象上一点，则 m的值是（）xA 1B 2C 3D 42抛物线y2( x3) 25 的顶点坐标是（）A (3, -5)B (-3, 5)C (3, 5)D (-3, -5)3反比例函数y2 的图象位于（）xA第一、二象限B.第三、四象限C第一、象限D 第二、四象限4如图， C 是 O上一点， O是圆心若 AOB=80，则 ACB的度数为（）第 4 题A 80B 100C160D 40 5将抛物

2、线y2x2 的图象先向右平移2 个单位，再向上平移3 个单位后，得到的抛物线的解析式是（）A.y2( x2) 23B.y2(x2)23C.y2( x2) 23D.y2( x2)236.绍兴是著名的桥乡，如图，圆拱桥的拱顶到水面的距离CD为 8m，桥拱半径 OC为 5m，则水面宽 AB为（）A. 4mB. 5mC. 6mD. 8m第 6 题第1页共10页7已知圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积为（）A.60 cm 2B.45 cm 2C.30 cm 2D.15 cm 28已知二次函数的图象（0.7 x 2）如图所示、 关于该函数在所给自变量x 的取值范围内，下列说法正确的是（）

3、第 8 题A. 有最小值1，有最大值 2B.有最小值 -1 ，有最大值 1C. 有最小值 -1 ，有最大值 2D.有最小值 -1 ，无最大值9已知 P1 (x1 , y1 ) ， P2 ( x2 , y2 ) ， 333)是反比例函数y2 的图象上的三点，且P ( x , yxx1x20x3 ，则 y1、 y2、 y3 的大小关系是（）A. y3y2y1B y1y 2y 3C. y 2y1y3D. y 2 y3 y110小明从图所示的二次函数y ax 2bxc 的图象中，观察得出了下面四条信息：2a3b0 ； b 24ac 0； abc0 ；方程 ax2bx c 0 必有一个根在 1到 0之间

4、你认为其中正确信息的个数有( )A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个二、填空题（共6 小题，每题 5 分，共 30分）11抛物线 yx23x 3与 y 轴的交点坐标为_ 12. 已知正比例函数 y-2x与反比例函数yk 的图象的一个交点坐标为x（-1 ， 2），则另一个交点的坐标为13如图，已知BPC=50，则 BAC=第2页共10页14如图，已知Rt ABC是 O的内接三角形，其中直角边AC=6、 BC=8，则 O的半径是_15. 如图，二次函数的图象与 x 轴相交于点（ 1， 0）和（ 3， 0），则它的对称轴是_第 13 题第 14 题第 15 题16如图，如果边长为1 的等边 PQ

5、R沿着边长为1 的正方形ABCD的外部的边如图位置开始顺时针连续滚动，当它滚动121 次时，点 P 所经过的路程是_第 16 题二、解答题（共8 小题，共80 分。解答需要写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17、（本题 8 分）如图，在ABC 中， ABAC8cm,BAC1200 .（1）作ABC 的外接圆（只需作出图形，并保留作图痕迹）；（2）求它的外接圆半径.第 17 题18（本题 8 分）已知抛物线 yx2bx c 的图象经过点（1， 0），点（ 3， 0）；（1）求抛物线函数解析式第3页共10页（2）求函数的顶点坐标.19 ( 本题 8 分 ) 已知：如图，在ABC中， AB为

6、O的直径， BC， AC分别交 O于 D、 E 两点，若，求证： AB=AC第 19 题20. （本题 10 分）如图，函数 y1x 4 的图象与函数 y2k2 （ x0 ）的图象交于xA（ a ， 1）、 B（ 1， b ）两点 .（1）求函数y2 的表达式；（2）观察图象，比较当x0 时， y1 与 y2 的大小 .yBAOx第 20 题21 ( 本题 10 分 ) 二次函数 yax 2bx c( a 0) 的图象如图所示，根据图象解答下列问题：第4页共10页（1）写出方程ax2bxc0 的两个根；（2）当 x 为何值时， y 0；y 0？（3）写出 y 随 x 的增大而减小的自变量x 的

7、取值范围22 ( 本题 10 分 ) 如图，在 O中，弧 AB=60， AB=6，（ 1）求圆的半径；（ 2）求弧 AB的长；（ 3）求阴影部分的面积23. ( 本题 12 分 )某水果批发商场经销一种水果，如果每千克盈利10 元，每天可售出400千克经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1 元，日销售量将减少20千克（ 1）当每千克涨价为多少元时，每天的盈利最多？最多是多少？（ 2）若商场只要求保证每天的盈利为 4420 元，同时又可使顾客得到实惠， 每千克应涨价为多少元？24、 ( 本题 14 分 ) 已知抛物线 y1x214第5页共10页（1）填空：抛物线的顶点坐标是 （，）

8、，对称轴是；（2）已知 y 轴上一点 A（ 0，-2 ），点 P 在抛物线上，过点P 作 PByx 轴，垂足为 B若 PAB是等边三角形，求点 P 的坐标；ox（3）在（ 2）的条件下，点 M在直线 AP上在平面内是否存在点N ，A使以点 O、点 A、点 M、点 N为顶点的四边形为菱形？若存在，直接写出所有满足条件的点N 的坐标；若不存在，请说明理由第24题图yyooxxAA第24题图第24题图参考答案附：整理匆忙，答案可能有误，仅限参考。请各位老师自己先做一下在进行批改。一、选择题（本题有10 小题，每题4 分，共 40 分）12345678910BCDDBDDCCC二、填空题 (6小题，每

9、题5 分，共 30 分 )11.(0,-3)12 (1,-2)13. 50 14. 515 直线 X=116.三、解答题（8 题，共 80 分）17（本题 8 分）解：（ 1）如图所示：O即为所求的 ABC的外接圆；（ 2）连接 AO， BO，第6页共10页 AB=AC=6cm， BAC=120， BAO=CAO=60， AO=BO， ABO是等边三角形， ABAO=6cm，即它的外接圆半径为 6cm三角形外接圆的作法以及等边三角形的判定与性质，18( 本题 8 分 )解：（ 1）把（ 1， 0），（ 3，0）代入 y=x2+bx+c （a0）得，解得所求函数的解析式为 y=x 2 2x 3，

10、（2）抛物线的解析式为y=x2 2x 3，b2（）24ac - b4 1( 2)4 - =1，- 312a4a4抛物线的顶点坐标为（1，-4 ）19 . （本题 8 分）证明：连接AD AB为圆 O的直径， ADB=ADC=90， = ， BAD= CAD，第7页共10页在 ABD和 ACD中， ABD ACD（ ASA） AB=AC方法 2：也可以利用等角的余角相等，来证明。圆周角定理，弧、圆心角及弦之间的关系，以及全等三角形的判定20（本题 10 分）解：（ 1）把点 A坐标代入y1= x+4，得 a+4=1，解得： a=3， A（ 3， 1），把点 A 坐标代入y2=， k2=3，函数

11、y2 的表达式为：y2=；（ 2）由图象可知，当 0 x 1 或 x3 时， y1 y2，当 x=1 或 x=3 时， y1=y2，当 1 x 3 时， y1 y2一次函数与反比例函数的交点问题21（本题 10 分）解：（ 1）由图形可得：x1=1， x2=3；（ 2）结合图形可得： 1 x3 时 y 0； x 1 或 x 3 时 y 0；（ 3）根据图形可得当 x2时， y 随 x 的增大而减小点评抛物线与x 轴的交点的问题，结合图形进行判断：22（本题 10 分）第8页共10页解：（ 1）弧 AB=60， AOB=60又 OA=OB， OAB是等 三角形， OA=AB=6；（2）弧 AB的 l=2；（3）等 AOB的面 是：=9 ，S 扇形 OAB=6，则 S 阴影 =S扇形 OAB S OAB=6 9弧 公式和扇形的面 公式23、 ( 本 12 分 )解（ 1） 价x 元 利 y，则 y=（ 10+x）（ 400 20x ）= 20x 2+400x+4000= 20（ x5） 2+4500当 x=5 ， y 取得最大 ，最大 4500（ 2） 每千克 价 x 元， （ 10+x）（ 40020x ） =4420解得 x=3 或 x=7， 了使 客得到 惠，所以x=3二次函数的 用及一元二次方程的 用，求二次函数的最大（小） 的方法