初中毕业班数学综合测试及答案

1、白云区初中毕业班综合测试（一）数学试 题本试卷分选择题和非选择题两部分，共三大题25小题，满分 150分考试时间为120分钟注意事项：1. 答卷前，考生务必在答题卡第 1页上用黑色字迹的钢笔或签字笔填写自己的学校、班级、姓名、试室号、座位号、准考证号，再用 2B铅笔把准考证号对应的号码标号涂黑2. 选择题每小题选出答案后， 用 2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑； 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上3. 非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B铅笔画图答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，然后再写上

2、新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液不按以上要求作答的答案无效4. 考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回第一部分选择题（共 30分）一、选择题 （本大题共 10小题，每小题3分，满分 30分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）有理数的相反数为（）（）2（）（）（） .计算 (2 x)3x 的正确结果为（）（） 9x2（）6x2（） 8x4（）27x2如图1，是的边延长线上一点，且平分，若，则等于（）（）（）（）（）在平面直角坐标系中，点（，）关于原点对称点的坐标为（）（）（，）（）（，）（）（，）（）（，）如图2，是正方

3、形的边延长线上的一点把绕着点逆时针旋转后与重合，则旋转的角度可能是（）（）（）（）（）CEADAFOPABDEBC图 3图 1图2 化简( x 2)24(x 2) x2 的结果为（）（） x （） x （）（）若菱形两条对角线长分别为和，则这个菱形的面积为（）（）（）（）（）第1页共14页化简a2b2a b的结果是（）a b（） a b（） a b（） a2b2（）如图 3，为外一点，切于点，且，则 sin等于（）（） 3（） 4（） 3（） 45543等腰梯形的一底角为， 两底之和为， 下底比上底的倍多 则腰长为（）（） （） （） （）第二部分非选择题（共 120分）二、填空题 （本大题共

4、6小题，每小题3分，满分 18分）如图 4，中， ， ， ， 则长为使式子x1 有意义的 x 取值范围是：如图 5，上的三点、 、，若， 则等于方程x21 的解为2x112x 已知反比例函数yky 随着 x 的增大而增大， 请写出一，其图象所在的每个象限内x个符合条件的反比例函数关系式：如图6，光源在水平放置的横杆的正上方，在灯光下的影子也呈水平状态 m， m，点到的距离是 . m，则与间的距离是mAAPBAB30OBCCCD图 4图 6图 5三、解答题（本大题共 9小题，满分 102分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）（本小题满分分）解下列不等式组，并把其解集在所给的数轴（图7）上表示

5、出来：4x3163x0-3 -2-10123图 7DC（本小题满分分）如图 8，点、分别为一组对边、的EF中点AB求证：图 8（本小题满分分）第2页共14页我区很多学校开展了大课间活动某校初三 （）班抽查了名同学每分钟仰卧起坐的次数，数据如下（单位：次）： , , , , , , , , ,（）这组数据的众数为；求这组数据的中位数；（） 在对初三 （） 班名同学每分钟仰卧起坐次数的抽查中，已知这组数据的平均数正好与初三（）班上述数据的平均数相同，且除众数（唯一）之外的个数之和为求这组数据的众数（本小题满分分）把分别写有、数字的四张卡片（卡片除数字外其他完全一样）搅匀后放在一个不透明的袋子中，先

6、抽出一张记下数字后，放回袋中搅匀后再抽出一张（）请用树形图或列表把所有可能表示出来；（） 若把第一次抽出的数字记为十位数， 第二次抽出的数字记为个位数， 求组成的两位数是的倍数的概率（本小题满分分）如图 9，为的直径，弦于点（）当，时，求的长；C（）的平分线交于点， 当点在上半圆 （不AO包括、点）上移动时，对于点，下面三个结论：EB到的距离保持不变； 平分下半圆； 等分 DB D其中正确的为，请予以证明P图 9（本小题满分分）某农产品生产基地年的黄豆产量为吨，随着生产技术的提高，年黄豆产量为吨（）求该生产基地年黄豆生产的增长率；（） 若年黄豆产量达吨， 求、 这两年黄豆生产的平均增长率（本小

7、题满分分）在直角坐标系中，点的坐标是（，），点在第一象限内的直线y x上设点的坐标为 （ x，y）（） 在所给直角坐标系（图 10）中画出符合已知条件的图形，求的面积与自变量x 的函数关系式及 x 的取值范围；（）当9 时，求点的位置；2（）若以、为顶点构成平行四边形，请直接写出第四个顶点的坐标（本小题满分分）O图 10已知关于 x 的二次函数 y x2(2 k 1)x k 2 1 第3页共14页（）若关于 x 的一元二次方程 x2(2k 1)xk2 1 0 的两根的平方和等于，求k 的值 ， 并 在 直 角 坐 标 系 （ 图 11 ） 中 画 出 函 数 y x2(2k 1)x k2 1

8、的大致图象；yx 轴从（）在（）的条件下，设这个二次函数的图象与左至右交于、两点问函数对称轴右边的图象上，是否存在点， 使锐角的面积等于若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由；（）在（）、（）条件下，若点是二次函图象上的点，1x且，求的面积1图 11（本小题满分分）在中，边的垂直平分线交直线于点，垂足为点，边的垂直平分线交直线于点，垂足为点A（）当（如图12）时，；FG（）当为一任意角时，猜想与的关系，并D ECB证明你的猜想图 12第4页共14页参考答案及 分建 （ 2011 一模）一、 题 号答 案二、填空 题 号答 案x x 答案不唯一， k 数即可 .三、解答 （本小 分分）4x

9、31(1)解：3x0(2)6解 (1) 得 x ，分解 (2) 得 x ，分不等式 的解集 ： x ，分数 表示 ：分-3-2-10123图 1（本小 分分） 法一： 平行四 形，分、分 、的中点，1 ， 1 ，分22而，分第5页共14页在和中，ABCDBD ，分BFDE（）分 法二： 平行四 形，且分、分 、的中点，1 ， 1 ，分22即且，分 平行四 形，分分在和中，ABCDBFDE ，分AFCE（）分（本小 分分）解：（） ；分 数据从小到大重新排列 ： , , , , , , , , ,分居中的两个数分 ：和，分（）， 数据的中位数 ；分（）三（）数据的平均数 ：x 1 （ 48 51

10、 52 52 52 64 64 69 72 76）分10 三（）班数据的众数 x ，分由 意得：x ，分解得 x ， 数据的众数 分（本小 分分）解：（） 形 如下：1234123412341234123分4列表如下：第6页共14页（1,1）（ 1,2）（ 1,3）（ 1,4）（2,1）（ 2,2）（ 2,3）（ 2,4）分（3,1）（ 3,2）（ 3,3）（ 3,4）（4,1）（ 4,2）（ 4,3）（ 4,4）（注： 形 或列表二者取其一）（）按 意， 成的两位数分 ：11、 12、 13、 14、 21、 22、 23、 24、 31、 32、33、 34、 41、 42、 43、 44

11、 共 16 个分 其中是的倍数的分 ：12、 21、 24、 33、 42 这 5 个分所以符合条件的概率 ：5 分16（本小 分分）解（）直径弦，平分弦，即1 分2在 t中，由勾股定理，得OC2CE2 5232 ；分（），分 明： （如 ）分，分又，分，分， AP BP ，分即点平分下半 C1 2AOBE3DP图 2（本小 分分）解：（）（）分 .即年黄豆生 的增 率 ；分（） 两年的平均增 率 x ，分第7页共14页 有：(1x)2 ，分(1x) 2 .， x .x .， x .（不合 意，舍去） ， x .，分即、 两年黄豆生 的平均增 率 分（本小 分分）解：（）如下 ；分 1 y分2

12、 1 y 3 y22 3 （ x）3 x，22即3 x，分2自 量 x 的取 范 ：x；分（）3x，当9 ，得22 3x9 ，分22解得 x，y x点的坐 （，）分或3 y，当 9 ，得 3 y 9 ， y，2222 x，得x，点的坐 （，）（）第四个 点的坐 ：（x， y）分第8页共14页或（ x， y）分或（ x， y）分 示如下：其中（ x， y） ；（ x， y） 与 ；（ x， y） 与 图 1图 2图 3图 4图 5第9页共14页（本小 分分）12999.com解：（）所 一元二次方程有解，根的判 式，分即 (2k1)24(k 21) ，解得 k5 ；分4 方程的两个根分 x、 x

13、 ，分则 x12x22 ，即( x1 x2 )22x1 x2 ，分又 x x（ k），x x k 2 1，分分 代入上式，解得 k 或 k ，k 5 ， k分4代入函数式中，得y x23x ，分配方可得 y ( x3)29，24即抛物 的 称 x 3 ， 点坐 （3 ， 9 ），2大致 象如下（ 下 ）；y1A1B24分xD2（）由（） ，令 y，得x3x，解得x ,x， 的点存在分其坐 （，）分 （ xm， ym），而是 角三角形，故3 xm，112ym故有 ym ，AB ym 322 ym ， ym，舍去正 ，ym，当 ym ， xm23xm ，解得xm或 xm，第 10页共 14页 3

14、xm， xm舍去，而3 ，22 xm 足条件，分 的点存在，其坐 （，） ；（）（，） ，所在直 的解析式 ： y x，也在抛物 上，x23x x ，解得 x （舍去）， x ，此 y，（，） ，可求得 段 2 ， 段 2 ， 12 2 42 2yP1A分1BxM(2,-2)（本小 分分）解：（）；分（） 90BAC 分或分即当 ，（）；当且及均 角 ，（）；当且、两者之一 角 ， 明：一、当 ，如 ，（），垂直平分，同理得，代入（）式，得：，（）（）（），即（）；AF1 3G分2BD EC图 1第11页共14页当 ，如 ，此 ，点、重合，即，而，（）；AFG分BD(E)C图 2二、当且及均

15、角 ，点、均在 段上，如 ，即，垂直平分，同理得，代入上式，得（）（），整理得（）（）（） ，即（）；A123G分FBEDC图 3当点在 段上，点在 段的延 上（如 ） ，垂直平分， ，即，两 都加，得， 而， ， 上式即 ， （） ，即（）；当点在 段上，点在 段的延 上（如 ） ，垂直平分， ，即，两 都加，得， 而， ， 上式即 ， （） ，即（）；AA12231GF3FGEBDCBECD图 4图 5第 12页共 14页当点、 分 在 段的延 和反向延 上（如 ） ，等式两 都加上，得（）（），由， ， ，得（），整理得（）；A231FGEBCD图 6当点与点重合（如 ） ，两 都加上，得，由，得，得（）；当点与点重合（如 ） ，两 都加上，得，由，得， ， 得（） ；AA211FG2FGEBC(D)CDB(E)图 7图 8当点与重合，点与重合 ，如 ，由已知条件得，从而 等 三角形，