河北省正定中学10-11学年高二数学下学期第二次期中考试 理【会员独享】

1、河北正定中学2010-2011学年第二学期高二第2次考试理 科 数 学一、选择题.1.某校有学生1800人，其中高三学生500人，为了解学生身体素质，采用按年级分层抽样，共抽取一个90人的样本，则样本中高三学生人数为（ ）A45人 B30人 C25人 D20人2.设点的坐标为，则点位于（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3.设，且，若复数z为纯虚数，则（ ）A.1 B.-1 C.1 D.04设数列是公差不为零的等差数列，它的前项和为，成等比数列，则等于（ ）A.2 B.3 C.4 D.55.据统计，甲、乙两人投篮的命中率分别为05、04，若甲、乙两人各投一次，则有人投中的概率是

2、（ ）A. 0.2 B. 0.3 C. 0.7 D. 0.86.不等式组，所表示的平面区域的面积是（ ）A1 B2 C3 D47.阅读右边的程序框图，若输出的值为-7，则判断框内可填写（ ）A.? B.? C.? D.? 8.曲线在点处的切线与直线垂直，则（ ）A B C D9.若的展开式中各项系数之和是的展开式中各项的二项式系数之和是，则数列为（ ）A公差为2的等差数列 B公差为的等差数列C公比为的等比数列 D公比为3的等比数列10.的展开式中的系数是（ ）A B C4 D411.如下图，矩形的对角线把矩形分成A、B、C、D四部分，现用五种不同色彩给四部分涂色，每部分涂1种颜色，要求共边的两

3、部分颜色互异，共有（ ）种不同的涂色方法?A260 B180 C240 D12012.设，则椭圆的离心率的取值范围是（ ）A. B. C. D.（0，1）二、填空题.13.若，且是第二象限的角，则= 14.已知向量，与共线，则 15.由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是 （用数字作答）16.给出下面四个命题，其中正确命题的序号是 （填出所有正确命题的序号）若，则；函数的值域为；数列一定为等比数列；两个非零向量，若，则三、解答题.17.设函数.(1)求函数的最小正周期；(2)当时,的最大值是2，求的值.18.在添加剂的搭配使用中，为了找到最佳的搭配方案，

4、需要对各种不同的搭配方式作比较在试制某种牙膏新品种时，需要选用两种不同的添加剂现在可供选用的不同添加剂有6种，其中芳香度为1的添加剂1种，芳香度为2的添加剂2种，芳香度为3的添加剂3种根据试验设计原理，通常要随机选取两种不同的添加剂进行搭配试验（1）求所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和为3的概率；（2）用表示所选用的两种不同的添加剂的芳香度之和，求的分布列19.已知是首项为19，公差为-2的等差数列，为的前项和.（1）求通项及；（2）设是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的前项和.20.如图，已知正三棱柱的底面边长是，是侧棱的中点，直线与侧面所成的角为（1）求此正三棱柱的侧棱长；（2）求二

5、面角的大小的正切值。21.已知函数.（1）若是函数的一个极值点，求的值；（2）是否存在实数，使得在上单调递减？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说出理由.22.焦点在轴上的椭圆的一个顶点为，右焦点到直线的距离为3.（1）求椭圆的方程；（2）是否存在斜率为的直线与椭圆交于两点，使得？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说出理由.河北正定中学2010-2011学年第二学期高二第2次考试理科数学答案112 CDBBC ADDDA AD13. 14. 15. 108 16.17. 答案(1) ；(2) 18. 答案：（1）（2）的可能取值为3，4，5，6，且 所以的分布列为：3456P19. 答案(1)； (2)；20. 答