结构有限元分析——连杆两种有限元模型的建立与分析求解

1、目录一 问题的提出2二 问题的简化与分析2三 面模型的建立3四 空间问题模型的建立与求解12五 平面问题模型的建立与求解17六 两种模型结果的对比与分析21七 命令流221 空间问题模型求解的命令流222 平面问题模型求解的命令流26一 问题的提出图1所示为一连杆平面结构示意图，壁厚为50mm，（图示长度单位为mm）各种尺寸见下图。相关参数如下：弹性模量EX=2.2e5 ，泊松比PRXY=0.3，试求在工作过程中连杆所受到的最大应力。图1二 问题的简化与分析连杆作为一种机械零件，在实际模型中，为美观方便加工减少应力集中和节省材料所建立的大量的凹槽倒角等，对载荷的承载能力影响很小，在有限元模型中

2、可以忽略。反之，大大增加了建立模型的工作量。观察尺寸可知，连杆的厚度相对杆长甚小，显而易见可以作为平面应力问题来求解，其建模与划分网格按照平面应力问题进行即可，网格的划分用Quad 4 node 42单元进行（注意要定义单元的厚度）。同时连杆作为一空间实体，可按照空间问题进行建模与网格划分，这种操作与空间实体操作完全相同，网格的划分可采用用Brick 8node 185单元进行。实际情况中，连杆大端与曲轴相连，小端与发动机活塞相连。在发动机作功行程中，汽缸内压缩气体作用在活塞上一个瞬时冲力，进而作用到连杆小端，压缩行程结束时，喷油器将高压柴油以雾状喷入燃烧室，此时，缸内温度高于柴油自燃温度，柴

3、油自行着火燃烧。燃烧气体最高压力69 MPa，本文模拟该瞬时的受力情况，即假设作用在小端气体压力为10Mpa，方向指向连杆大端，即作用在小端的左半圆上，连杆大端与曲轴相连，可看作大端被约束。于是模型的受载和约束情况获得了。由上分析之，连杆有两种建模方法，即平面模型和空间模型。为比较不同建模方法的精度和验证不同有限元分析的误差，本文采用了这两种方法，两种有限元模型如图2所示：图2考虑到模型的特殊性，为减少模型的计算量，空间模型可按照平面应力模型进行法向拉伸获得（拉伸的尺寸为连杆的厚度50），这样可避免了两次建模的累赘。采用自底向上的建模方法建立连杆平面应力问题的几何模型。三 面模型的建立1 定义

4、工作文件名1）选择Utility MenuFileChange Jobname命令，出现Change Jobname对话框，在FILNAMEnter new jobname 文本框中输入工作文件名liangan，单击OK按钮关闭该对话框。2）选择PlotCtrlsStyleColorsReverse Video,设置显示颜色。2 定义单元类型1）设置计算类型 ：ANSYS Main Menu: Preferences Structural OK；2） 选择Main MenuPreprocessorElement TypeAddEditDelete命令，出现Element Types对话框，单击

5、Add按钮，出现Library of Element Types对话框。在Library of Element Types对话框中选择Structural Solid,Brick 8node 185,单击Apply按钮，选择Structural Solid，Quad 4 node 42,单击OK，关闭该对话框。3) 单击Element Types 对话框上的Type1Options，进行如下操作，最后选择OK Close按钮，如图3所示，关闭该对话框。图33 实参数得选择设置为带厚度的平面问题 ANSYS Main Menu: Preprocessor Real Constants AddEd

6、itDelete Add Type 1 OKReal Constant Set No: 1 (第1号实常数), THK: 50 (平面问题的厚度) OK Close，如图4所示：图44 定义材料参数: ANSYS Main Menu: Preprocessor Material Props Material ModelsStructural Linear Elastic Isotropic: EX:2.2e5 (弹性模量) PRXY：0.3 OK 鼠标点击该窗口右上角来关闭该窗口，如图5所示：图55 创建几何模型1）选择Utility MenuPlotCtrlsNumbering命令，出现Pl

7、ot Numbering Controls对话框，选择KP Keypoint numbers和LINE Linenumbers选项，使其状态从Off变为On，单击OK按钮关闭该对话框。2) 选择Main MenuPreprocessorModelingCreateKeypointsIn Active CS命令，出现Create Keypoints in Active Coordinate System对话框，在NPT Keypoint number文本框中输入1，在X,Y,Z Location in active CS右面的3个文本框中分别输入-180,0，0，如图6所示。单击Apply按钮，

8、参照上述的操作过程，分别输入第2、3个关键点的编号及其坐标：2（-180,35,0）；3（-135,35,0）图6输入完成后单击OK按钮关闭该对话框。3）选择Main MenuPreprocessorModelingCreateLinesLinesIn Active Coord命令，出现Lines in Active拾取菜单，在文本框中输入1,2，单击Apply按钮，生成一条线段，在文本框中输入2,3，单击Apply按钮，生成另外一条线段，单击OK按钮关闭该菜单。4）选择Utility MenuPlotLines命令，ANSYS显示窗口将显示所生成的线段，如图7所示：图75）选择Utility

9、 MenuWorkplaneChange Active CS toGlobal Cylindrical命令，将当前激活坐标系转换成柱坐标。参照步骤2）的操作过程，在ANSYS显示窗口生成以下关键点编号及坐标：4(135,135,0);5(95,180,0);6(95,135,0)6）选择Main MenuPreprocessorModelingCreateLinesLinesIn Active Coord命令，出现Lines in Active拾取菜单，在文本框中输入5,6，单击Apply按钮，生成一条线段，在文本框中输入3,4，单击Apply按钮，生成另外一条线段，单击OK按钮 该菜单。7）

10、选择Main MenuPreprocessorModelingCreateLinesLine Fillet命令，出现Line Fillet拾取菜单，在文本框中输入2,4，单击OK按钮，出现Line Fillet对话框，在NL1，NL2 Intersecting lines右面的2个文本框中依次输入2、4，在RAD Fillet radius文本框中输入30，如图8所示，单击OK按钮关闭该对话框。图88）选择Utility MenuPlotLines命令，ANSYS显示窗口将显示线段倒角后的结果， 如图9所示。 图99）选择Utility MenuWorkPlaneDisplay Working

11、 Plane命令，显示工作平面。10）选择Utility MenuWorkPlaneOffset WP by Increments命令，出现Offset WP对话框，在XY,YZ,ZX Angles文本框中输入45，单击OK按钮关闭该对话框。11）选择Utility MenuWorkPlaneChange Active CS toWorking Plane命令，将当前激活坐标系设置为工作平面。12）选择Utility MenuSelectEverything命令，选择所有实体。13）选择Main MenuPreprocessorModelingReflectLines命令,出现Reflect

12、Lines拾取菜单，单击Pick All按钮，出现Reflect Lines对话框，在Ncomp Plane of symmetry选项中选择Y-Z plane X，单击OK按钮关闭该对话框。14）选择Utility MenuPlotLines命令，ANSYS显示窗口将显示线段映射后的结果，如图10所示。图1015）选择Utility MenuWorkPlaneOffset WP by Increments命令，出现Offset WP对话框，在XY,YZ,ZX Angles 文本框中输入-45，单击Apply按钮，在X,Y,Z Offsets文本框中输入600，单击OK按钮关闭该对话框。16）

13、选择Utility MenuWorkPlaneLocal Coordinate SystemsCreat Local CSAt WP Origin命令，出现Create Local CS at WP Origin对话框，在KCP Type of coordinate system 下拉列表中选择Cylindrical 1，单击OK按钮关闭该对话框，如图11所示。图1117） 参照步骤2）的操作过程，在ANSYS显示窗口生成以下关键点编号及其坐标：16（75,0,0）；17（75,135,0）；18（40,0,0）；19（40,180,0）18）选择Main MenuPreprocessorMo

14、delingCreateLinesLinesIn Active Coord命令，出现Lines in Active拾取菜单，在文本框中输入16,17，单击Apply按钮，生成一条线段，在文本框中输入18,19，单击Apply按钮，生产另外一条线段，单击OK按钮关闭该菜单。19）选择Utility MenuPlotLines命令，ANSYS显示窗口将显示生成线段的结果，如图12所示。图1220）选择Utility MenuWorkplaneChange Active CS toGlobal Cartesian命令，将当前激活坐标系转换成笛卡尔坐标系。21） 选择Main MenuPreproce

15、ssorModelingReflectLines命令，出现Reflect Lines拾取菜单，在文本框中输入3,6,7,8，单击OK按钮，出现Reflect Lines对话框，在Ncomp Plane of symmetry选项中选择Y-Z plane X，单击OK按钮关闭该对话框。22）参照步骤2）的操作过程，在ANSYS显示窗口生成以下关键点编号及其坐标：27（250,55,0）；28（520,45,0）23）选择Main MenuPreprocessor Modeling Create Lines Splines Spline thru KPs命令，出现Splines拾取菜单，在文本框中

16、输入17，28,27,24，单击OK按钮关闭该菜单。24）选择Utility MenuPlotLines命令，ANSYS显示窗口显示生成样条曲线的结果，如图13所示。图1325）选择Main MenuPreprocessorModelingCreateLinesLine Fillet命令，出现Line Fillet拾取菜单，在文本框中输入15,17，单击OK按钮，出现Line Fillet对话框，正在NL1，NL2 Intersecting lines右面的2个文本框中依次输入15、17，在RAD Fillet radius文本框中输入40，单击Apply按钮，出现Line Fillet拾取菜

17、单，在文本框中输入11,17，单击OK按钮，出现Line Fillet对话框，在NL1，NL2 Intersecting lines右面的2个文本框中依次输入11、17，在RAD Fillet radius文本框中输入150，单击OK按钮关闭该对话框。26）选择Utility MenuSelectEverything命令，选择所有实体。27） 选择Main MenuPreprocessorModelingReflectLines命令，出现Reflect Lines 拾取菜单，单击Pick All按钮，出现Reflect Lines对话框，在Ncomp Plane of symmetry选项中选

18、择X-Z plane Y，单击OK按钮关闭该对话框。28）选择Main MenuPreprocessorNumbering CtrlsMerge Items命令，出现Merge Coincident or Equivalently Defined Items对话框，在Label Type of item to be merged下拉列表中选择Keypoints，单击OK 按钮关闭该对话框。29）选择Utility MenuPlotLines命令，ANSYS显示窗口将显示生成的线段结果，如图14所示。图1430） 选择Utility MenuFileSave as命令，出现Save Databa

19、se对话框，在Save Database to 文本框中输入liangan1.db，保存上述操作过程，单击OK 按钮关闭该对话框。31）选择Main MenuPreprocessorModelingCreateAreasArbitraryBy Lines命令，出现Create Area by Lines拾取菜单，在文本框中输入12,31，单击Apply按钮，选择左侧圆孔内的八条线，单击Apply按钮，用鼠标在ANSYS显示窗口选择其余的28条线段，单击OK按钮关闭该菜单。32）选择Utility MenuPlotAreas命令，ANSYS显示窗口将显示生成的面结果，如图15所示。图1533）选

20、择Utility MenuPlotCtrlsNumbering命令，出现Plot Numbering Controls对话框，选择KP Keypoint number和LINE Line number选项，使其状态从On变为Off，选34）择AREA Area number选项，使其状态从Off变为On，单击OK按钮关闭该对话框。35）选择Main MenuPreprocessorModelingOperateBooleansSubtract Areas命令，出现Subtract Areas拾取菜单，在文本框中输入3，单击Apply按钮，在文本框中输入1,2，单击OK按钮关闭该菜单。36）选择

21、Main MenuPreprocessorNumbering CtrlsCompress Numbers命令，出现Compress Numbers对话框，在Label Items to be compressed下拉列表中选择All，单击OK按钮关闭该对话框。37）选择Utility MenuPlotAreas 命令，ANSYS显示窗口将显示生成的连杆平面模型，如图16所示。图16到此为止，连杆面模型已经建好了。接下来下边的操作中分为两种方法进行。四 空间问题模型的建立与求解1 生成空间实体模型为使力作用在小端内圆左侧，需要将小圆内两条线断划分成四段，选择Utility MenuWorkPla

22、neOffset WP by Increments命令，出现Offset WP对话框，如图17，将滚动条拉置90度，选择OK。然后按下图操作，OK关闭对话框。这样小端内圆被划分成四条线端。 图171）选择Main MenuPreprocessorModelingOperateExtrudeAreasAlong Normal命令，出现Extrude Areas by拾取菜单，在文本框中输入1，单击OK 按钮，出现Extrude Areas along Normal对话框，在NAREA Area to be extruded 文本框中输入1，在DIST Length of extrusion文本框

23、中输入50，如图18所示，单击OK按钮关闭该对话框。图182）选择Utility MenuPlotVolumes命令，ANSYS显示窗口将显示生成的连杆几何模型，如图19所示。图193） 选择Utility MenuFileSave as命令，出现Save Database对话框，在Save Database to文本框中输入liangan2.db，保存上述操作过程，单击OK按钮关闭该对话框。2 划分网络1）设定模型材料 按如图20所示下操作进行：图20最后选择OK关闭对话框。2）选择Main MenuPreprocessorMeshingMeshTool命令，出现MeshTool对话框如图2

24、1。进行空间模型的自由划分，进行如下选择，单击Mesh按钮，出现Mesh Volume菜单，在文本框中输入1，单击OK按钮，ANSYS将对连杆模型进行网格划分，网格划分后的连杆有限元模型如图22所示。图21图223） 选择Utility MenuFileSave as命令，出现Save Database对话框，在Save Database to文本框中输入liangan3.db，保存上述操作过程，单击OK按钮关闭该对话框。3 模型施加约束和外载 1）对左边大圆孔进行约束 ANSYS Main Menu: Solution Define Loads Apply Structural Displa

25、cement On Areas 用鼠标选择左侧圆孔内的八个面 OK Lab2 DOFs to be constrained : All DOF VALUE 0(默认值为零) OK。2）对右侧小圆孔内左侧施加均布压力10MpaANSYS Main Menu: Solution Define Loads Apply Structural Pressure On Areas 选择右侧小圆孔内的左边两个面 VALUE：10 OK4 分析计算 ANSYS Main Menu: Solution Analysis Type New Analysis Static OK ANSYS Main Menu：So

26、lution Solve Current LS OKClose (Solution is done! ) 关闭文字窗口5 查看结果应力云图和位移变化情况：ANSYS Main Menu：General Postproc Plot Results Deformed shape Def +undef edge OK（返回到Plot Results） Contour PlotNodal Solu Stress von Mises stressOK位移云图：ANSYS Main Menu：General Postproc Plot Results Contour Plot Nodal Solu Nod

27、al solution DOF Solution Displacement vector sum OK (还可以继续观察其他结果)其中加载前后位移变化情况以及应力云图、位移云图依次如下图23、24、25所示：图23图24图25五 平面问题模型的建立与求解由于第三部分中所建面模型已经是平面问题的有限元模型了，为使力作用在小端内圆左侧，需要将小圆内两条线断划分成四段，（空间问题使用的该方法）。1 前处理选择Utility MenuWorkPlaneOffset WP by Increments命令，出现Offset WP对话框，如图26所示，将滚动条拉置90度，选择OK。然后按下图操作，选择右端小

28、圆内孔两条线 ，OK关闭对话框。这样小端内圆两条线被划分成四条线可以实现对小端的操作，也不会对连杆的分析产生影响。图262 划分网络1）设定模型材料 按如图27操作进行：图27最后选择OK关闭对话框。2）选择Main MenuPreprocessorMeshingMeshTool命令，出现MeshTool对话框，如图28所示。进行体模型的自由划分，进行如下选择，单击Mesh按钮，出现Mesh Area菜单，在文本框中输入1，单击OK按钮，ANSYS将对连杆模型进行网格划分，网格划分后的连杆有限元模型如图29所示。图28图293 模型施加约束和外载 1）对左边大圆孔进行约束 ANSYS Main

29、 Menu: Solution Define Loads Apply Structural Displacement On Lines 用鼠标选择左侧圆孔内的八条线 OK Lab2 DOFs to be constrained : All DOF VALUE 0(默认值为零) OK2）对右侧小圆孔内施加均布压力10MpaANSYS Main Menu: Solution Define Loads Apply Structural Pressure On Lines 选择右侧小圆孔内的左侧两条线 VALUE：10 OK4 分析计算 ANSYS Main Menu: Solution Analys

30、is Type New Analysis Static OK ANSYS Main Menu：Solution Solve Current LS OKClose (Solution is done! ) 关闭文字窗口5 查看结果应力云图和位移变化情况：ANSYS Main Menu：General Postproc Plot Results Deformed shapeDef +undef edge OK（返回到Plot Results） Contour PlotNodal Solu Stress von Mises stressOK位移云图：ANSYS Main Menu：General P

31、ostproc Plot Results Contour Plot Nodal Solu Nodal solution DOF Solution Displacement vector sum OK (还可以继续观察其他结果)其中加载前后位移变化情况以及应力云图、位移云图依次如图30、31、32所示：图30图31图32六 两种模型结果的对比与分析有以上分析知，两种模型的最大应力之差为：34.066-33.381=0.685，最大位移之差为：0.22956-0.22116=0.0084，考虑到不同模型计算方法的不同，以及划分的网格所属不同的性质的单元，该误差在合理范围之内（若以应力最大值34.0

32、66为标准，则误差为0.02011；若以33.381为标准，则误差为0.02052。最大位移误差同理可求，不再计算）。可见对问题的正确处理，无论采用何种形式的建模与网格划分（但网格的划分要保持必要的精度），计算结果相差不大，都能够正确反映所求问题的解，都可作为机械设计中的参考与计算校核。七 命令流1 空间问题模型求解的命令流/BATCH /input,start120,ans,C:Program FilesANSYS Incv120ANSYSapdl,1 /input,menust,tmp,1 WPSTYLE,0/PREP7 /NOPR /PMETH,OFF,0KEYW,PR_SET,1 KE

33、YW,PR_STRUC,1 KEYW,PR_THERM,0 KEYW,PR_FLUID,0 KEYW,PR_ELMAG,0 KEYW,MAGNOD,0 KEYW,MAGEDG,0 KEYW,MAGHFE,0 KEYW,MAGELC,0 KEYW,PR_MULTI,0 KEYW,PR_CFD,0 /GO ET,1,SOLID185 MPTEMP, MPTEMP,1,0 MPDATA,EX,1,2.2e5 MPDATA,PRXY,1,0.3 K,1,-180, K,2,-180,35, K,3,-135,35, L, 1, 2 L, 2, 3 CSYS,1 K,4,135,135, K,5,95,

34、180,K,6,95,135,L, 6, 5 L, 4, 3 LFILLT,2,4,30, ,wprot,45CSYS,4 FLST,3,5,4,ORDE,2 FITEM,3,1 FITEM,3,-5 LSYMM,X,P51X, , , ,0,0 wprot,-45 wpoff,600 CSWPLA,11,1,1,1,K,16,75,0, K,17,75,135, K,18,40,0, K,19,40,180, L, 16, 17 L, 18, 19 CSYS,0 FLST,3,4,4,ORDE,3 FITEM,3,3 FITEM,3,6 FITEM,3,-8 LSYMM,X,P51X, ,

35、, ,0,0 K,27,250,55, K,28,520,45, FLST,3,4,3 FITEM,3,17 FITEM,3,28 FITEM,3,27 FITEM,3,24 BSPLIN, ,P51X LFILLT,15,17,40, , LFILLT,17,11,150, , FLST,3,19,4,ORDE,2 FITEM,3,1 FITEM,3,-19 LSYMM,Y,P51X, , , ,0,0 NUMMRG,KP, , , ,LOW FLST,2,2,4 FITEM,2,12 FITEM,2,31 AL,P51X FLST,2,8,4 FITEM,2,16 FITEM,2,8 FI

36、TEM,2,3 FITEM,2,22 FITEM,2,27 FITEM,2,35 FITEM,2,32 FITEM,2,13 AL,P51X FLST,2,28,4 FITEM,2,18 FITEM,2,15 FITEM,2,14 FITEM,2,6 FITEM,2,7 FITEM,2,10 FITEM,2,9 FITEM,2,4 FITEM,2,5 FITEM,2,2 FITEM,2,1 FITEM,2,20 FITEM,2,21 FITEM,2,23 FITEM,2,24 FITEM,2,28 FITEM,2,26 FITEM,2,29 FITEM,2,25 FITEM,2,33 FITE

37、M,2,34 FITEM,2,37 FITEM,2,36 FITEM,2,30 FITEM,2,38 FITEM,2,11 FITEM,2,19 FITEM,2,17 AL,P51X FLST,3,2,5,ORDE,2 FITEM,3,1 FITEM,3,-2 ASBA, 3,P51X wpro,30.FLST,2,2,4,ORDE,2 FITEM,2,12 FITEM,2,31 LSBW,P51X NUMMRG,KP, , , ,LOW NUMCMP,ALL NUMCMP,ALL VOFFST,1,50, , MSHAPE,1,3D MSHKEY,0CM,_Y,VOLU VSEL, , ,

38、, 1 CM,_Y1,VOLU CHKMSH,VOLU CMSEL,S,_Y VMESH,_Y1 CMDELE,_Y CMDELE,_Y1 CMDELE,_Y2 FINISH /SOLFLST,2,8,5,ORDE,2 FITEM,2,35 FITEM,2,-42 /GO DA,P51X,ALL,FLST,2,2,5,ORDE,2 FITEM,2,31 FITEM,2,34 /GO SFA,P51X,1,PRES,10 SOLVE FINISH /POST1 PLNSOL, U,SUM, 0,1.0 PLESOL, S,EQV, 0,1.0FINISH 2 平面问题模型求解的命令流/BATCH

39、 /input,menust,tmp,1 WPSTYLE,0/NOPR /PMETH,OFF,0KEYW,PR_SET,1 KEYW,PR_STRUC,1 KEYW,PR_THERM,0 KEYW,PR_FLUID,0 KEYW,PR_ELMAG,0 KEYW,MAGNOD,0 KEYW,MAGEDG,0 KEYW,MAGHFE,0 KEYW,MAGELC,0 KEYW,PR_MULTI,0 KEYW,PR_CFD,0 /GO /PREP7 ET,1,PLANE42 KEYOPT,1,1,0KEYOPT,1,2,0KEYOPT,1,3,3KEYOPT,1,5,0KEYOPT,1,6,0 R,1

40、,50, MPTEMP, MPTEMP,1,0 MPDATA,EX,1,2.2e5 MPDATA,PRXY,1,0.3 K,1,-180, K,2,-180,35, K,3,-135,35, L, 1, 2 L, 2, 3 CSYS,1 K,4,135,135, K,5,95,180,K,6,95,135,L, 6, 5 L, 4, 3 LFILLT,2,4,30, , wprot,45CSYS,4 FLST,3,5,4,ORDE,2 FITEM,3,1 FITEM,3,-5 LSYMM,X,P51X, , , ,0,0 wprot,-45 wpoff,600 CSWPLA,11,1,1,1,K,16,75,0, K,17,75,135, K,1