2020届高考数学总复习第四章三角函数、解三角形4_7解三角形的应用举例课件文新人教A版.pptx

1、第7讲解三角形的应用举例 1仰角和俯角 在同一铅垂平面内的水平视线和目标视线的夹角，目标视线在水平视线_时叫仰角，目标视线在水平视线_时叫俯角(如图),上方,下方,2方位角和方向角 (1)方位角：从指北方向_转到目标方向线的水平角，如B点的方位角为(如图) (2)方向角：相对于某正方向的水平角，如南偏东30等,顺时针,3.(教材改编)如图，山脚下有一小塔AB，在塔底B测得山顶C的仰角为60，在山顶C测得塔顶A的俯角为45，已知塔高AB20 m，则山高CD_m(塔底大小忽略不计),题组二常错题 索引：仰角、俯角概念不清；方向角概念不清；方位角概念不清；不能将空间问题演变为解三角形问题 4如图所示

2、，在某次测量中，在A处测得同一铅垂平面的B点的仰角是60，C点的俯角是70，则BAC_,【解析】 BAC6070130. 【答案】 130,5点A在点B的南偏西20方向上，若以点B为基点，则点A的方位角是_ 【解析】 根据方位角概念可得点A的方位角为200. 【答案】 200 6为了测量某塔AB的高度，在一幢与塔AB相距20 m的楼顶上测得塔顶A的仰角为30，测得塔基B的俯角为45，那么塔AB的高度是_,【解析】 如图所示，由已知可知，四边形CBMD为正方形,考点一距离问题 【例1】 如图所示，某旅游景点有一座风景秀丽的山峰，山上有一条笔直的山路BC和一条索道AC，小王和小李打算不坐索道，而是

3、花2个小时的时间进行徒步攀登，已知ABC120，ADC150，BD1 km，AC3 km.假设小王和小李徒步攀登的速度为每小时1250米，请问：两位登山爱好者能否在2个小时内徒步登上山峰？(即从B点出发到达C点),【反思归纳】,跟踪训练1 如图所示，A，B两点在一条河的两岸，测量者在A的同侧，且B点不可到达，要测出A，B的距离，其方法在A所在的岸边选定一点C，可以测出A，C的距离m，再借助仪器，测出ACB，CAB，在ABC中，运用正弦定理就可以求出AB.若测出AC60 m，BAC75，BCA45，则A，B两点间的距离为_m.,考点二高度问题 【例2】 (2019济南模拟)如图，一辆汽车在一条水

4、平的公路上向正西行驶，到A处时测得公路北侧一山顶D在西偏北30的方向上，行驶600 m后到达B处，测得此山顶在西偏北75的方向上，仰角为30，则此山的高度CD_m.,【反思归纳】,跟踪训练2 如图，从某电视塔CO的正东方向的A处，测得塔顶的仰角为60，在电视塔的南偏西60的B处测得塔顶的仰角为45，AB间的距离为35米，则这个电视塔的高度为_米,【解析】 如图，可知CAO60，AOB150，,考点三角度问题 【例3】 在一次海上联合作战演习中，红方一艘侦察艇发现在北偏东45 方向，相距12 n mile的水面上，有蓝方一艘小艇正以每小时10 n mile的速度沿南偏东75方向前进，若红方侦察艇以每小时14 n mile的速度，沿北偏东45方向拦截蓝方的小艇若要在最短的时间内拦截住，求红方侦察艇所需的时间和角的正弦值,【解析】 如图，设红方侦察艇经过x小时后在C处追上蓝方的小艇， 则AC14x，BC10 x，ABC120.,【反思归纳】,跟踪训练3 如图，位于A处的信息中心获悉：在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇