浸水重力式挡土墙稳定性的最不利水位确定

1、地基基础工程福建建设科技2012. No. 511浸水重力式挡土墙稳定性的最不利水位确定阙云( 福建省东南建筑设计院福建三明365004)摘 要 根据浸水重力式 土墙不同墙型，采用 逐步 算法与求极值的方法分别确定抗滑与抗 覆 定最不利水位计算公式，并通过算例对比 ， 果表明: 后填料为砂性土 ，浸水重力式 土 抗滑最不利水位一般位于 高 2 /3 处，而抗 覆最不利水位则位于墙顶处; 后填料为粘性土 ，浸水重力式 土 抗滑与抗 覆最不利水位一般均位于墙顶处; 一定墙前水位高程以下，水位差越大，挡土 抗 覆 定性越好，而在一定墙前水位高程以上，水位差越大，挡土 抗 覆 定性 越差;两种方法计算

2、 果接近，说明求极 方法可以确定浸水重力式 土墙最不利水位。关键词重力式 土墙 最不利水位 抗滑 抗 覆Determination of the most unfavorable water level equation of the Wetted Gravity Retaining WallAbstract: According to the different types of the flooding gravity retaining wall，the formula of the most unfavorable water level of resistance to slide

3、and anti overturning stability by traditional step by step algorithm and extreme value methods was respectively determined Through comparison，the results indicate that: while the wall behind filler is sandy soil，the most unfavorable water level of resistance to slide is generally located in the 2 /3

4、 of flooding gravity retaining wall，while the most unfavorable water level of anti overturning at the top of the wall; while the wall behind filler is cohesive soil，the most unfavorable water levels of resistance to slide and resistive overturning are generally at the top of the flooding gravity ret

5、aining wall; below a certain water level elevation at the front wall，the anti overturning stabil-ity of the retaining wall is better when the water level difference is bigger Above a certain water level elevation at the front wall，the anti overturning stability of the retaining wall is worse when th

6、e water level difference is bigger; the results of the two methods are close，indi-cating that the extreme value method can determine the most unfavorable water level of the flooding gravity retaining wallKey words: Gravity Retaining Wall; the most unfavorable water level; resistance to slide; anti o

7、verturning1 引 言浸水重力式挡土墙是沿河、沿库路基中常见的防护类1型。众所周知，水位涨落直接影响挡土墙的稳定性，易导2致浸水重力式挡土墙出现破坏或垮塌 。浸水重力式挡土墙设计计算中，设计的关键环节之一是浸水重力式挡土墙的设计人员的工作量具有重要的意义。因此，本文在现有的极限平衡原理的基础上，采用求极值的方法确定浸水重力式挡土墙最不利水位，以期为设计提供借鉴或参考。2 最不利水位计算公式浸水重力式挡土墙各水位关系如图 1 所示。图 1浸水重力式挡土墙水位关系示意图图 2 典型挡土墙横截面2. 1抗滑最不利水位计算公式3。目前国内最不利水位的确定主要采用最不利水位确定目前浸水重力式挡土

8、墙抗滑稳定性验算公式如式 1所4 5，然而，该方法存在计算繁琐、工作量大逐步试算的方法示。缺点。因此，若能够建立一种有效简单的方法，无疑对于减少作者简介: 阙云( 1980 10 ) 男，博士，主要从事市政工程设计与研究。12福建建设科技 2012.No. 5地基基础工程( 1)式中，为水的重度; C为基底所受浮力折减系数;为24 57+ 257GH 2(3 6+4 8+8G)5 H 215 6=wb基底摩擦系数; H 为挡土墙墙高; Ka为主动土压力系数;、0( 2) b分别为填料的天然重度、填料的浮重度; a 为墙背倾斜角，俯式中，=1CB;=1tana 1K () sin( a +) ;

9、斜式取正值，仰斜式取负值; a 为墙面的倾斜角; B 为墙底宽12w22w2ab度; H为墙后填土地下水位高度; H为墙前水位高度; 为3=1wtana ;4=1KH2 sin ( a +) ;5=;6=1bb22a 2墙背与填土摩擦角。H2 cos();1K ()cos() ;1;令 f( Hb ) = Kc ，对 f( Hb ) 求一阶导数，可得到抗滑稳定系Ka +1=ba +8=w22a a数极值，则 f( Hb ) 在 0Hb H 范围内最小值对应的 Hb即为2. 2 抗 覆最不利水位计算公式抗滑最不利水位，使 f( Hb ) 达到极值的 Hb 计算公式:( 1) 当浸水重力式挡土墙墙

10、型为俯斜式、垂直式和仰斜25 ( 3 8 + 2 8 3 7 ) H 21 5 7H2b + 2 ( 2 5 8式( a + 0) ，则抗倾覆稳定系数计算公式:3 5 8 + 3 5 7 ) H2 + 21 5 7 H + 22 5 8 + 23 5 6 +GZ+1KH2 ( B 1Htana) sin( a +) 1K (b) H2( B 1H tana) sin( a +) +1w( H H) 3G2a 32ab3b6b( 3)Kt =111111B2 C( 2H H)w( H H) 3 tan2 a H2 tana( B H tana) 3 +K H3 (b) H3cos( a +)+H

11、34266wb6bw b3babw b式中，ZG 为倾覆力臂，其余符号意义同上。推导过程和原理与上述相同，使 达到极值的 计算公式:3( m4 m7 + m5 m8 + m4 m10 + m24 ) H + mm 7 m2 m8 m2 m10 + m2 m4 m4 m6 m5 m6H4b +6( m4 m7 + m5 m8 m4 m10 + m24 ) H2 + 4m4 m5 + 4m25H3b + 3m8 ( m4 + m5 ) H3 + 3( m2 m8 + m4 m6 ) H2 m5 ( m4 m5 ) H + 3m4 m9 2m2 m5 =3m5 m9H2b + 2m2 m8 H3 6

12、m4 m5 H2 + ( 2m2 m5 6m4 m9 6m1 m8 6m8 GZG ) H + 2m1 m6 2m2 m9 2m4 m6Hb + 5m4 m5 H3 + ( 3m4 m9 + 3m1 m8 + 3m8 GZG ) H2 2m5 GZG 2m1 m5 = 0( 4)式中，m=1KH2 ( B 1Htana) sin( a +) ; m=1BK(122a 32a b )sin( a + ); m3=1Ka ( b ) sin( a + )tana; m4=166w; m=1B2 Cw; m=1Bwtana; m =1wtan2 a; m =156427682w tan2 a; m9

13、 = 16 Ka H3 cos( a + ) ; m10 = 16 Ka ( b ) cos( a + ) 。( 2) 浸水重力式挡土墙墙型为仰斜式且 a + 0，则抗倾覆稳定系数计算公式:GZG +1w ( Hb H) 3Kt=61B2 C( 2HH)1w( HH)3 tan2 a +bb4w61w H2 btana( B +1Hb tana)+1w H3 b 1Ka H22362( B +1Htana)sin(a + ) +1Ka ( b ) H2 b(B +1Hb tana)323( 5)sin( a +) +1K H3 (b) H3cos( a +)6ab推导过程和原理与上述相同，使

14、f( Hb ) 达到极值的 Hb 计算公式:3( n1 + n5 n8 n10 ) H + n4 n7H4b +6( n1 n3 + n5 n8 n10 2) H2 + 8n2H3b + 3 ( n1 + 8n3 + n5 n8 n10 + 4)H3 + 9( n4 n7 ) H2 + 9n2 H + 3( n1 n3 + n5 n8 n10 ) GZG + 3n6 + 3n9H2b + 6 ( n3 + 1) H4 + 2 ( nn4 n7 ) H3 6n2 H2 + 6( n6 + n9 n3 GZG ) H + 2 ( n7 n4 ) GZGHb + n2H3 + 3( n6 + n9

15、GZG ) 2n2 GZG = 0( 6)式中，n=1w; n=1B2 C; n=1wtan2 a; n=1123464w22Btana; n=1wtan2 a; n= 1K(b) sin( a +) tana;58aw66n9=1Ka H3 cos(a + ); n10=1Ka ( b ) cos( a + )。66在 0Hb H 范围内由公式 6 12 求出 f( Hb ) 极值，比较极值和函数 f( Hb ) 在端点处 Hb = 0 和 Hb = H 处 f( Hb ) 的值，得出 f( Hb ) 最小值时对应的最不利水位。3 公式验证为验证公式 2、公式 4、公式 6 求解值是否正确，

16、利用上述公式以及采用极限平衡原理利用 Excel 编辑公式求出最不利水位进行对比。某库区重力式浆砌挡土墙，墙重度 = 23kN /m3 ，墙后填土面水平，挡土墙的基底浮力折减系数 C = 1，粘性填土重度 = 19kN /m3 ，综合内摩擦角 = 40，土与挡土墙墙背的摩擦角 = 20，土对挡土墙基底摩擦系数 = 0. 4。3. 1 后砂性填土墙后填土为砂性土时，因渗透系数较大，故可认为浸水挡土墙墙前与墙后水位一致，即H = 0。1、抗滑稳定最不利水位选用三种墙型，代入式( 2) 可得，在 0Hb 6m 范围内，俯斜式挡土墙、垂直式挡土墙、仰斜式挡土墙的抗滑最不利水位分别为 3. 92m、3.

17、 94m、4. 31m。按传统公式( 1) ，采用逐步试算的方法，计算得到挡土墙抗滑稳定系数随水位变化曲线图( 图 3) 。由图可见，三种墙型的抗滑稳定系数随水位高程不同而呈凹形变化，最不利的地基基础工程福建建设科技2012. No. 513图 3三种挡土墙的抗滑稳定系数随水位变化曲线图 4三种挡土墙的抗倾覆稳定系数随水位变化曲线图 5俯斜式挡土墙抗滑稳定系数随水位变化曲线图 6垂直式挡土墙抗滑稳定系数随水位变化曲线水位依次位于 3. 95m、4m、4. 3m。( 2) 抗倾覆稳定最不利水位验算同样取选用三种墙型，代入式( 4) 或式( 6) 可得，在 0 H b 6m 范围内，俯斜式挡土墙、

18、垂直式挡土墙、仰斜式挡土墙的抗倾覆最不利水位均为 6m。按传统公式( 3) 或式( 5) ，采用逐步试算的方法，计算得图 7仰斜式挡土墙抗滑稳定系数随水位变化曲线图 6俯斜式挡土墙抗倾覆稳定系数随水位变化曲线图 8垂直式挡土墙抗倾覆稳定系数随水位变化曲线图 10 仰斜式挡土墙抗倾覆稳定系数随水位变化曲线到挡土墙抗滑稳定系数随水位变化曲线图 ( 图 4) 。由图可见，三种墙型的抗倾覆稳定系数随水位高程增加而逐渐降低，最不利的水位均为墙身最高处，即 6m。通过对比上述计算结果可知，两种方法计算结果基本一致，但逐步试算法工作量较大，求极值方法相对简便。3. 2 后粘性填土墙后填土为粘性土时，因填土渗

19、透系数较小，渗流时间比墙前水位涨落时间要慢得多，因此，浸水挡土墙墙前与墙后水位并不一致，而存在一定的水位差，即H0。3. 2. 1 抗滑稳定最不利水位14福建建设科技2012. No. 5地基基础工程采用公式( 2) 计算可得，在 0Hb 6m 范围内，当H =0 5m、1m、1 5m 、2m 、2 5m 、3m 时，三种墙型的挡土墙抗滑最不利水位均为 6m。而按公式( 1) ，采用逐步试算的方法，计算得到三种墙型的挡土墙抗滑稳定系数随水位变化曲线图( 图 5 图 7) 。由图可见:( 1) 三种墙型的抗滑稳定系数随水位高程增加而逐渐降低，最不利的水位均为墙身最高处，即 6m。( 2) 墙前水

20、位一定时，墙前与墙后水位差越大，挡土墙抗滑稳定性越差，主要是由于墙后填土的动水压力随墙前后水位差增大而增大引起。3. 2. 2 抗倾覆稳定最不利水位采用公式( 4) 或公式( 6) 计算可得，在 0 Hb 6m 范围内，当H = 0. 5m、1m、1. 5m 、2m、2. 5m 、3m 时，三种墙型的挡土墙抗倾覆最不利水位均为 6m。而按公式( 3) 或公式( 5) ，采用逐步试算的方法，计算得到三种墙型的挡土墙抗倾覆稳定系数随水位变化曲线图( 图9 图 10) 。由图可见:( 1) 三种墙型的抗倾覆稳定系数随水位高程增加而呈现降低趋势，最不利的水位均为墙身最高处，即 6m。( 2) 墙后水位

21、高程一定，且墙后地下水位较低时，H 越大抗倾覆稳定性越大，随墙后地下水位升高，H 越大抗倾覆稳定系数越小。因此，墙前后水位差越大并不能说明挡土墙抗倾覆稳定性越差，在一定的墙前水位高程以下，水位差越大，挡土墙抗倾覆稳定性越好。综上表明，逐步试算法与求极值的方法确定浸水重力试挡土墙的最不利水位，其计算结果相当，表明求极值方法可以确定浸水重力式挡土墙最不利水位。4 结论根据浸水重力式挡土墙不同墙型，采用传统逐步试算法与求极值的方法分别确定抗滑与抗倾覆稳定最不利水位计算公式，并通过算例验证求极值方法确定浸水重力式挡土墙最不利水位的合理性。( 1) 墙后填料为砂性土时，浸水重力式挡土墙抗滑最不利水位一般

22、位于墙高约 2 /3 处，而抗倾覆最不利水位则位于墙顶处。( 2) 墙后填料为粘性土时，浸水重力式挡土墙抗滑与抗倾覆最不利水位一般均位于墙顶处。( 3) 墙前后水位差越大并不能说明挡土墙抗倾覆稳定性越差，在一定的墙前水位高程以下，水位差越大，挡土墙抗倾覆稳定性越好。( 4) 逐步试算法与求极值的方法确定浸水重力式挡土墙的最不利水位，其计算结果相当，表明求极值方法可以确定浸水重力式挡土墙最不利水位。参考文献1邓学钧 . 路基路面工程M. 北京: 人民交通出版社，2008.2张敏江、 乃志、杨军彩，等 . 浸水重力式 土墙的滑移分析J.沈阳建筑大学学 ，2005，21( 1) :5 7.3肖化文、易思勇、江 . 浅论浸水挡土墙的土 力 算法J.浙江水利科技，2004，( 6) : 5 15.4梁淑影、 臣 . 浸水地区挡土墙 J. 黑 江交通科技，2010，33( 2) :55.5肖化文、江 、易思勇. 浸水挡土墙 J. 水利科技与 ，2004，10( 5) :276 283.檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲檲