成都2015中考数学模拟试题

1、成都市2015中考数学模拟测试题数 学注：全卷分A卷和B卷，A卷100分，B卷50分，A、B卷共150分。完卷时间：120分钟；不得使用计算器。题号A 卷B 卷一二三四五总分一二三四总分得分一、选择题。（每小题3分，共30分）1下列计算正确的是：A-4+3=1B. |-5|=-5C2（-2）=-4D. 90-8=12从正面观察下图1所示的两个几何体，你看到的是： 图1DCAB3在2012年全国初中数学竞赛复赛中，成都市某校9年级10名参赛学生成绩分别为：84，85，86，84，86，87，87，86，87，87，则这组数据的中位数和众数分别是：A86；87B. 87；86C. 86.5；87D

2、. 87；86.54某校科技制作小组有4名女生和6名男生，现从中任选1人去参加市科技制作比赛，则选中女生的概率是：AB. C. D. OABC5如图2，ABC内接于O，C=45，AB=8，则O的半径为：AB. 8图2C. D. 96不等式组的解集为：Ax3B. C. x0）相交于点G，且OGGB=32，则双曲线的解析式为 。25如图14，设四边形ABCD是边长为1的正方形，以对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三个正方形AEGH，如此下去记正方形ABCD的边长为a1=1，按上述方法所作的正方形的边长依次为a2，a3，a4，an，则a101= 。图14图13图12二、（共

3、8分）26为把产品打入国际市场，某企业决定从下面两个投资方案中选择一个进行投资生产方案一：生产甲产品，每件产品成本为a万美元（a为常数，且3a8），每件产品销售价为10万美元，每年最多可生产200件；方案二：生产乙产品，每件产品成本为8万美元，每件产品销售价为18万美元，每年最多可生产120件另外，年销售x件乙产品时需上交万美元的特别关税在不考虑其它因素的情况下：（1）分别写出该企业两个投资方案的年利润、与相应生产件数x（x为正整数）之间的函数关系式，并指出自变量的取值范围；（2）分别求出这两个投资方案的最大年利润；（3）如果你是企业决策者，为了获得最大收益，你会选择哪个投资方案？三（10分）

4、27如图15，梯形中，,，点为线段上一动点（不与点 重合），关于的轴对称图形为，连接，设，的面积为，的面积为（1）当点落在梯形的中位线上时，求的值；（2）试用表示，并写出的取值范围；图15（3）当的外接圆与相切时，求的值四（12分）28如图16已知：在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx-8k的图象与x轴交于点A，抛物线y=ax2+bx（a0）经过O、A两点。（1）求抛物线的解析式（用含a的代数式表示）。（2）设抛物线的顶点为D，以D为圆心，DA为半径的圆被x轴分为劣弧和优弧两部分。若将劣弧沿x轴翻折，翻折后的劣弧落在D内，它所在的圆恰与OD相切，求D的半径的长及抛物线的解析式。图16（3

5、）设点B是满足（2）中条件的优弧上的一个动点，抛物线y=ax2+bx在x轴上方的部分上是否存在这样的点P，使POAOBA=23？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。模拟试题参考答案A卷（100分）一、选择题(本大题共l0个小题，每小题3分，共30分)题号12345678910答案CCABAADDDB二、填空题(本大题共4个小题，每小题4分，共16分)11、x1= 4，x2=-3 12、5.48106 13、6014、9 三、解答题(本大题共6个小题，共54分)15、(本小题满分12分，每题6分)（1）计算：解：原式=（4分）=（6分）（2）先化简，再求值：，其中解：原式= =（2分）

6、=（4分） 当时，原式=（6分）16(本小题满分6分) 解方程：解：原方程变形为：2(x-2)-x=3（2分） x-4= 3x=7 （5分）经检验：x=7是原方程的解 （6分）17(本小题满分8分)解：过P作PCAB于C点，据题意知，（2分）CPAB=90-60=30，PBC=90-45=45，PCB=90 所以PC=BC。（4分）在RtAPC中，tan30=， 即所以（7分） 所以客轮不改变方向继续前进无触礁危险。（8分）18(本小题满分8分)解：（1）把点（12，8）代入反比例函数y=kx（k0），得k=128=4，反比例函数的解析式为y=4x；又点Q（4，m）在该反比例函数图象上，4m=

7、4，解得m=1，即Q点的坐标为（4，1），而直线y=x+b经过点Q（4，1），1=4+b，解得b=5，直线的函数表达式为y=x+5；（2）联立&y=x+5&y=4x，解得&x=4&y=1或x=1y=4，P点坐标为（1，4），对于y=x+5，令y=0，得x=5，A点坐标为（0，5），SOPQ=SAOBSOBPSOAQ=125512511251=15219(本小题满分10分)解（1）画树状图如下图所示。 （4分）可见,共有12种等可能的情况,其中和小于9的有3种,所以小宁获胜的概率为。(1分)（2）该游戏规则不公平。（1分）由（1）可知，共有12种等可能的情况，其和大于9的情况有6种，所以小强获胜

8、的概率为，显然，故该游戏规则不公平。（2分）游戏规则可修改为：当两个转盘指针所指区域内的数字之和小于或等于9时，小强获胜；当两个转盘指针所指区域内的数字之和大于9时，小宁获胜。（2分）（其它正确的游戏规则修改方法参照给分）20(本小题满分10分)解：（1）AO=BD，AOBD； 图4ADOBC21MNEF（2）证明：如图4，过点B作BECA交DO于E，ACO=BEO又AO=OB，AOC= BOE，AOCBOEAC=BE 又1=45， ACO=BEO=135DEB=45AOBC1D2图5MNE2=45，BE=BD，EBD=90AC=BD 延长AC交DB的延长线于F，如图4BEAC，AFD=90A

9、CBD（3）如图5，过点B作BECA交DO于E，BEO =ACO又BOE =AOC ， BOEAOC 又OB=kAO，由（2）的方法易得 BE=BD B卷（50分）一、填空题(本大题共5个小题，每小题4分，共20分)21；221000；23；24；25；二、解答题(本大题共3个小题，共30分)26(本小题满分8分)解：（1） （1x200，x为正整数） （1x120，x为正整数） （2）3a8， 10-a0，即随x的增大而增大 ， 当x=200时，最大值=（10-a）200=2000-200a（万美元） -0.050， x=100时， 最大值=500（万美元）（3）由2000-200a500，

10、得a7.5， 当3a7.5时，选择方案一； 由，得 ，当a=7.5时，选择方案一或方案二均可；由，得 ，当7.5a8时，选择方案二 27(本小题满分I0分)解：（1）如图1，为梯形的中位线，则，过点作于点，则有：在中，有 在中， 又 解得：（2）如图2，交于点，与关于对称，则有：，又 又与关于对称，（3）如图3，当的外接圆与相切时，则为切点.的圆心落在的中点，设为则有，过点作，连接，得 则又解得：（舍去） 28(本小题满分l2分)（1）解令y=0，kx-8k=0，x=8（1分） A（8，0），A在抛物线y=ax2+bx上 64a+8b=0，b= -8a，y=ax2-8ax（2分） （2）当a0时，设D的劣弧沿x轴翻折后所在的圆为D， AD与D相切，则=90，AD=AD ADD是等腰Rt 又AO