高中数学必修一第一单元试题

1、最新资料推荐一、选择题： 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题 5 分，共 50 分）。1若集合 M= x| x 2，N= x | x2 - 3x = 0，则 MN=（）A 3B 0C 0,2 D 0,32图中阴影部分所表示的集合是（）A.B e U (A C)B.(A B) (B C)C.(A C) ( e U B)D. e U(A C) B3下列各组函数中，表示同一函数的是（）A y = 1, y = xB y = x - 1? x 1, y = x2 - 1xC y = |x|x,y = |x|xD y = | x |, y =

2、( x)24 f(x )= x2+2(a-1)x+2 在区间 (- ?,4 上递减，则 a的取值范围是（）A - 3,+ ? )B (-? , 3C (- ? ,5 D 3,+ ?)5设函数 y =x + 1 +9的定义域为（）2 -xA x x ? 1,且x ? 2B x x 2，且 x 2 C xx 2D xx 1， 且x 26已知 A 、B 两地相距150 千米，某人开汽车以 60 千米 /小时的速度从A 地到达 B 地，在 B地停留 1 小时后再以 50千米 / 小时的速度返回 A 地，把汽车距离 A 地的距离 x 表示为时间 t（小时）的函数表达式是（）A x=60tB x=60t+

3、50tt 2.5)?60t,( 0?C x= ?150- 50t,( t 3.5)?t2.5 )?60t,( 0?D x= 150,( 2.5 t ? 3.5 )?3.5 ),( 3.5 t ? 6.5 )?150 - 50( t -?7已知 g(x)=1-2x,， fg(x)=1- x2( x 10 ) ,则 f (1)等于（）x22A 1B 3C 15D 301最新资料推荐8函数 y=1-x2 +9是（）1+xA 奇函数B 偶函数C既是奇函数又是偶函数D 非奇非偶数9定义在 R 上的偶函数f (x) ，满足f ( x + 1) = - f ( x ) ，且在区间 - 1,0 上递增，则（）

4、A f ( 3 ) f ( 2 ) f ( 2 )B f ( 2 ) f ( 3 ) f ( 2 )C f ( 3) f ( 2 ) f ( 2 )D f ( 2 ) f ( 2 ) f ( 3 )10已知函数（）是 R 上的增函数， A （ 0，-1）， B（ 3， 1）是其图象上的两点，那么fx（x+1）| 0?213若函数.f(x)=( k-2)x +(k-1)x+3 是偶函数，则 f(x)的递减区间是14. 函 数 f( x)在R上 为 奇 函 数 ， 且f ( x ) =x + 1,x 0， 则 当 x 0，f ( x ) =.三、解答题： 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共

5、 76 分).15（ 12分）已知，全集 U= x|-5 x 3 ，A= x|-5 x-1 ， B= x|-1 x1, 求 e U A ，e UB， ( e UA) ( e U B) ，( eU A) ( e UB) ，e U(A B) ， e U(A B) ，并指出其中相等的集合.2x - 116（ 12 分）求函数y =,x ? 3,5的最值。2最新资料推荐33x ? ( ? , 1 )?x + 2 x +217（ 12 分）已知?,求 ff(0)的值 .f( x)= + x - 3?x3x ? ( 1 , ? )?18（ 12 分）如图，用长为1 的铁丝弯成下部为矩形，上部为半圆形的框架

6、，若半圆半径为x，求此框架围成的面积y 与 x 的函数式y=f (x)，并写出它的定义域.19（ 14 分）已知函数f ( x) ， g ( x) 同时满足：g( x -y ) = g( x )g( y ) + f ( x ) f ( y ) ；3最新资料推荐f ( - 1 ) = - 1， f ( 0) = 0 ， f ( 1) = 1，求 g( 0), g(1), g (2) 的值 .20（ 14 分）指出函数f ( x ) = x + 1()上的单调性，并证明之 .在 - ? ,1 , - 1,0x参考答案（ 5）4三、 15 解：最新资料推荐一、 BACBA DCBA D二、 11 k

7、 - 1 k114 y = - - x - 1 ； ； 12 -3 ； 130， + ￥ )；2CU A= x|-1 x 3 ；CUB= x|-5 x1， f( 3 2 )=( 3 2 )3+( 3 2 )-3 =2+ 1 = 5 ,即 ff(0)= 5 .22218解： AB=2 x, CD = p x,于是 AD=1- 2x -p x ，因此 ， y=2 x 1- 2x - p x+ p x2，222即 y=- p + 4 x2 + lx .22x 0?1?，得 0 x 0p + 2?2?1函数的定义域为 （ 0，） .p + 219解：令 x = y 得： f 2( x ) + g 2

8、( y ) =g( 0 ).再令 x = 0 ，即得 g( 0 ) = 0,1. 若 g( 0 ) = 0 ，令x = y = 1时 ， 得f ( 1 ) = 0不 合 题 意 ， 故g( 0 ) = 1 ；g( 0 ) = g( 1- 1 ) = g( 1 )g( 1) +f (1) f ( 1) ，即 1= g2 ( 1 )+ 1，所以g( 1) = 0 ；那么g( -1 ) = g(0 -1 )= g( 0 )g(1 +)f 0() f1( =) 0，5最新资料推荐g( 2 ) = g 1- ( - 1 ) = g( 1)g( - 1 )+ f ( 1) f ( - 1 ) = - 1骣+1鼢 骣+1珑鼢-x1珑x2鼢珑x2鼢桫x1120解：任取 x1，x2 ? (- ?, 1且x1x 2f ( x2 ) - f (x1) 桫=x2 - x1= 1-x2 - x1x1x2由 x11,