成本性态分析与应用

1、第三章 成本性态分析与应用 学习目的 通过本章学习，学生应了解成本性态模型的类型；混合成本及其分解；贡献毛益式利润表。 重点与难点 重点：成本性态模型的类型。 难点：混合成本及其分解。,参考资料 1雷 H.加里森等：管理会计，机械工业出版社，2009； 2唐.R.汉森等：管理会计学，中国人民大学出版社，2004； 3美英格拉姆 奥尔布赖特 希尔著，陈晋平 程小可译：管理会计：决策信息，中信出版社，2004； 4孙茂竹等：管理会计学，中国人民大学出版社，2010； 5余绪缨：管理会计，辽宁人民出版社，2004； 6潘飞：管理会计，上海财经大学出版社，2003；,成本性态（cost behavio

2、r）是指在业务量发生变化时成本将如何反应或变化。 对于懂得成本性态的管理者来说，能预测出在各种情况下成本将如何变化。相反，对成本性态不完全理解而试图决策的管理者而言，可能会产生沉痛的结果。,企业聚焦 沉痛的代价 史蒂芬戈登花费大量时间研究了他修复安妮女王维多利亚时代皇宫（Queen Anne-style Victorian house）的五金器皿和设施后，找到了一个创业机会。他开办了一家古典家私公司专卖古式家私和五金器皿。公司的商品具有怀旧、老式、奇特的特征，顾客可以通过商品目录或在线通过公司网站（）到任何一家古典家私商店购物。 1998年是古典家私公司大力发展的一年。公司在这一年新开办了24

3、家分店，其连锁店总数达到65家。公司新推出的商品目录业务获得成功，销售净额接近2亿美元，比上年增长大约114%。戈登，董事长兼CEO，使公司具有了很大的知名度。 公司1998年的辉煌成功在1999年不再重现。戈登承认，他最大的失误在于促销决策时没有考虑成本性态。为了刺激消费者的购买欲，商店里最受欢迎的家具系列在第一季度实行打折销售，公司为这个计划进行广告宣传花费了1 百万美元，结果，广告的效果远远超过了戈登的想像。虽然第一季度销售增长了84%，达到了6千万美元，但是，由于大部分的增长来自打折的商品，其结果是毛利（销售价格与销货成本之差）低于往常。而且，由于所销商品比一般商品又大又重，导致从配送

4、中心运送到商店的成本相当高。最后，导致公司本季度报告损失270万美元。 （资料来源：Restoration Hardware Website July,2000; Stephen Gordon,“My Biggest Mistake ,” Inc., September 1999, p.103; Heather Chaplin, “Past? Perfect,” American Demographic, May 1999,pp.68-69.）,第一节 成本性态模型的类型 本章将讨论第三种成本性态模式，即通常所说的混合成本（mixed cost）或称半变动成本（semivariable cos

5、t）。 大多数企业同时存在变动成本、固定成本和混合成本三种成本性态模式，企业的各种成本方式之间的比例关系称为“成本结构”（cost structure）。 （注意：成本性态实质与内容的区别）,实务广角成本结构：一项管理选择 有些管理者比其他人更懂得节省。肯尼思利乌森所建立的卢卡（Nucor）钢铁公司，采用全新的一体化技术，在炼钢环节有效地利用了本地小钢铁厂，从而成为近年来美国最成功的钢铁企业。利乌森的公司管理部门层次甚少，并向员工许诺每个人会被同等对待。公司通过“高工资和一系列承诺来劝止其工人加入工会，这些承诺包括：不设管理人员专用餐厅，不配备游艇和飞机，主管人员不乘一等舱旅行，不以支持人员的

6、形式纵容上层梯队等。” 利乌森经营着美国最大的钢铁公司，而其总指挥部仅有20人。“利乌森通过对市场信号的反应，通过对单一主产品线的专心致志的经营，以及对员工的尊敬和怜惜，为国内工业的复兴做出了巨大贡献。” （资料来源：Donald F. Barnett and Robert W.Crandall, “Remembering a Man of Steel,”The Wall Street Journal,April 23,2002,p.B4.）,一、变动成本 变动成本是指其总额与业务量的增减成正比例变动的成本。,实务广角在线销售 一些前沿的公司， 通过在技术方面的投资， 创造了与传统公司不同的成

7、本结构。安赛在线销售公司首席财务官（CFO）约翰纳伯特是一位废旧计算机的网上拍卖人，以前在一家传统的零售商毛织品公司任职。两家公司的收入大致相同，约2.5亿美元，然而不同的是，毛织品公司拥有员工5,500人，人均收入约9万美元；而安赛在线销售公司，仅有员工200人，人均收入为118万美元。此外，类似在线销售的网络公司常常是在低成本下成长，如果需求量增加，网络公司不可能添加计算机服务器，而传统的零售商在其销售量增加时，公司可能不得不投资新的店房，追加存货，还可能多雇员工。 （资料来源：George Donnelly,“New attitude,”CFO,June 1999,pp.42-54.）,

8、图3-1 变动成本性态,变动成本如果以每单位为基础表示，则单位成本保持不变。例如，路可克探险公司提供所有必备设备和有经验的向导，并为客人提供美味可口的膳食。公司为全天的旅行按每人$30的标准向餐饮承办商购买膳食。如果以人为单位考虑膳食成本，则单位成本保持$30不变，无论参加全天旅行的人员有多少，这每人$30的成本是不会发生变化的。这一类变动成本的性态，分别按每人和总额为基础列表（表3-1）如下：,从上表可知，单位变动成本是不变的，但总成本随着业务量变化。这一点对于理解成本性态模式极为重要。,1、关于“作业”。 作为一项变动成本，一定是随着“某事项”发生相应变动，该事项即为作业。作业(activ

9、ity base)就是各种导致变动成本发生的事项。作业有时指的是“成本动因”（cost driver），最常见的作业有直接人工小时、机器工时、产量和销售量。 为计划和控制变动成本，管理者必须全面了解公司内各方面的作业。 一项成本是否是变动的，还是固定的，取决于成本是否由当前所涉及的作业所引起。 有关作业就是企业所提供的商品和劳务的总数量。,实务广角 应对911的伴生结果 成本可能因为一些与业务量毫无关系的原因而发生改变。鲜滤公司（Filterfresh） 是一家为位于各商贸办公室的咖啡机服务的公司，供应牛奶、糖、杯子、咖啡等产品。自2001年9月11日世贸中心和五角大楼遭受恐怖袭击之后，许多公

10、司采取新的保安措施，对该公司业务造成很大影响。消费场所的安全等级提升，意味着该公司的250名送货员再也不能带着货品在客户休息室自由穿行。现在，送货员在进入消费场所之前，必须在入口处由保安人员验明身份和工作文书，并对送货车进行仔细的检查。这一延误，使得每一条线路上所花费的时间平均每天增加约一小时，这就意味着公司必须增加24名以上的送货员来完成同样工作。这等于在不增加咖啡销售量的情况下使成本增加了10。 （资料来源：Anna Bernasek,“The Friction Economy,”Fortune,February 18,2002,pp.104-112.）,2、变动成本的范围。 企业变动成本

11、的数量和类型将很大程度上取决于该企业的结构和目的。 在大多数商业公司，以备销售而购进的商品成本是一项变动成本，构成了总成本的很大一部分。相比较而言，服务性公司的成本结构具有多样性，一些服务公司因其原材料成本的原因，变动成本比重相当大；而诸如咨询、审计、工程、牙医、医疗和建筑设计之类的服务公司，因其昂贵的设施和高薪水的训练有素的雇员而导致其固定成本很高。,表3-2 变动成本举例 企业类型 随产量正常变动的成本 商业公司 销货成本（商品销售成本） 制造公司 制造成本： 直接材料 直接人工* 制造费用的变动部分： 间接材料 润滑油 物料 动力 制造公司和商业公司 销售成本和行政管理成本： 佣金 办公

12、成本，如发票 运输成本 服务性公司 物料、差旅费、办公费,表3-2列示了一些常见的变动成本，但并未完整地列出所有的变动成本，但列示的成本通常被认为受产量影响的变动成本。,3、完全变动成本与阶梯式变动成本。 并非所有的变动成本都完全具有相同的性态模式。 完全变动成本 直接材料是一项完全变动成本或按比例变动成本（true variable or proportionately variable），因为在一定期间内其耗用量与生产量成正比例变动。而且，那些购进但未耗用的材料作为存货储存并且结转到下一会计期间。,阶梯式变动成本 维修工人的工资通常被认为是一项变动成本，但是这些人工成本的特性不同于直接材料

13、成本。 按一个整体部分计算的资源（如维修工人），其成本仅在业务量发生相当大的变化或超过一定范围时才会增加或减少，这种成本称为阶梯式变动成本(step-variable costs)。,阶梯式变动成本与完全变动成本的性态比较如图3-2所示。,图3-2 阶梯式变动成本与完全变动成本的性态比较 只有在数量方面的相当宽的范围发生变化时，维修服务的需求量就会变化；追加的维修时间可以获得时，又形成了不可分割的大区间。,在讨论变动成本时，除阶梯式变动成本情况之外，我们假定成本与产量之间存在严格的线性关系。经济学家明确指出，会计师分类的变动成本实际上具有曲线特性。曲线成本(curvilinear cost)的

14、性态如图3-3所示。,4、线性假设与相关范围。,尽管许多成本被描述成数量函数时并不是严格意义上的线性，但是曲线成本在相关范围的一段内很接近直线。 相关范围(relevant range)是指管理者作出的关于成本性态假定是有效的一个作业量范围。如果作业量落在了相关范围之外，关于成本性态的特殊假定就不再适合。,二、固定成本 1、什么是固定成本。 固定成本在相关作业量范围内其成本总额保持不变。这类成本的性态模式如图3-4所示。,由于固定成本在总额上保持不变，以每单位为基础计算的固定成本金额（单位固定成本）则随作业量的增加而逐渐减少。 尽管在某些情况下须用单位成本来表述固定成本，但是这样表述容易混淆。

15、为了避免混淆，固定成本应该以总额表示，而不应按单位固定成本表示。,实务广角 旅行货运成本核算 杰克逊霍勒骆驼公司(Jackson Hole Llamas)由吉尔阿诺森/霍奇和大卫霍奇共同拥有和经营。该公司提供去向黄石国家公园和杰迪戴亚史密斯荒原（Jedediah Smith Wilderness）偏远地区的导游服务，用骆驼来驮载远程旅行所需的行李货物。 吉尔和大卫在怀俄明州（Wyoming）的杰克逊霍勒地区经营他们的牧场，每个夏季为10个左右的旅行团提供服务。公司为旅行者提供全部食物、帐篷和睡垫。吉尔和大卫根据旅客的人数来确定用多少峰骆驼参与旅程运输，多少峰骆驼留在牧场。骆驼要用一种专门的拖车

16、送到车站。,公司经营中涉及许多成本费用，下面列示的是其中一部分：,（资料来源：Jill Aanonsen/Hodges and David Hodges,owners and operators of Jackson Hole Llamas,.）,2、固定成本的类型。 固定成本有时也被称之为生产能力成本，因为这些成本花费在房屋、设备、熟练的专业人员以及为持续经营需要提供基本生产能力的其他项目上。,a.约束性固定成本 约束性固定成本（committed fixed costs）包括房屋及设备折旧费、不动产税、保险费以及高层管理部门和经营人员的工资。 约束性固定成本有两个主要特征： 一是在性质上是

17、长期的； 二是在没有严重削弱获利能力或降低企业长期目标的前提下，这些成本不会在短期内显著减少，即使中止或缩减经营，约束性固定成本变化幅度也很小。,实务广角分享办公室空间以降低约束性固定成本 约束性固定成本比它们表面看来要具有弹性。私人诊所的医生近年来压力很大，需要降低成本。加利福尼亚恩塞路的爱德华伯特兹医生将其办公室在周三下午和周五上午出租给一位泌尿科医生使用，每月租金$1,500，从而降低了其办公室的维持费用这项约束性固定成本。伯特兹医生利用这个时间在家里做文书工作，周六再到办公室治疗病人以弥补所耽误的时间。 （资料来源：Gloria Lau and Tim W.Ferguson,“Docs

18、 Just an Employee Now,”Forbes,May 18,1998,pp.162-172.）,b.酌量性固定成本 酌量性固定成本（discretionary fixed costs）（通常称为可控固定成本）是由管理部门作出的花费在某些固定成本范围的年度决策所引起的。酌量性固定成本包括广告费、研究费、公关费、管理部门发展计划费、学生实习费等。 基本特征： 支出额大小由管理当局根据生产经营方针确定的。 预算期较短，通常为一年。,酌量性固定成本与约束性固定成本之间存在两个主要的差异： 第一，酌量性固定成本的规划过程的期限相当短通常是一年；相反，如前所述，约束性固定成本的规划过程涉及许

19、多年。 第二，酌量性固定成本在短期内削减，对企业长期目标损害较小。例如，因为较差的经济条件，管理部门发展计划方面的支出可能会减少。尽管这可能带来一些不利影响，但不会造成如公司为了节约开支而在年度内解雇关键职员所引起的那么大的不利后果。,一项特定成本是作为约束性固定成本还是酌量性固定成本，可能取决于管理部门的战略。 酌量性固定成本最重要的特征在于，管理部门不受有关这一成本决策的限制。必要时，这些成本可以每年进行调整，甚至可能在年度内进行调整。,实务广角 固定成本和变动成本的扭曲 Mission Controls公司为食品和饮料企业设计并安装自动化系统。在大多数公司，当销售下降需要降低成本时，经理

20、人员所做的首先会是解雇工人。Mission Controls的创始人决定在销售下降时采取不同的办法，他们不是让员工走人， 而是大幅度削减自己的薪金。这就使得他们自己的薪金有了变动成本的特点，而工人的工资却更像固定成本。由此换来的是员工的忠诚和忠心。 （资料来源:Christopher Caggiano, “Employment,Guaranteed for Life,”INC,October 15,2002,p.74.）,3、固定成本增加趋势。 相对于变动成本而言，许多工业企业的固定成本较大。过去通常用手工操作的杂务事已经被机器取代。 随着自动化的加强，更加需要那种“知识型”人工，即主要运用脑

21、力劳动而不是体力劳动的工人。知识型人工一般按年付薪、高素质的训练，并且难以取代，因此，支付给知识型人工的报酬的成本通常是相对固定的，是约束性成本而非酌量性的成本。,4、人工成本是变动成本还是固定成本？ 工薪的成本性态依据各国劳动法规、劳动合同和习惯的不同会有差别。 然而，即使在较少限制的环境中，管理者也有好些理由可能会选择将雇员报酬作为一项固定成本对待。 首先，针对销售方面的短期下降，许多管理者不愿意减少其劳动力，这些管理者们认识到，他们经营成功之处关键在于拥有高技术和高素质的雇员。 其次，管理者不想在经济低迷时期负担庞杂的工资，在销售业务复苏时，也不情愿增加员工。,实务广角 西南航空公司的人

22、工问题 从1966年投资10,000美元开始，赫伯克勒赫建立了西南航空公司，并使它成长为全美盈利能力最强的航空公司。在2001年从公司董事长兼执行总裁的职位上卸任时，克勒赫写道：“当我不再担任公司执行总裁之后，我最不愿意看到的是公司发生裁员之事。没有任何东西能够像裁员那样给公司文化带来巨大损害。此前公司甚至连暂时性的解雇都未曾有过。在航空业这是空前的。这也是我们的最大优势我们实际上有好几次可以实行暂时性解雇的，并可因此获得更大利润，但我总认为那种做法太短视。你应该让员工知道你重视他们，并让他们明白你不会为了增加一点短期利润而伤害他们。” 由于管理层对员工做出了这种承诺，西南航空公司的所有工资和

23、薪金因此基本上都成了固定成本。 （资料来源:Herb Kelleher,“The Chairman of the Board Looks Back, ”Fortune,May 28,2001,pp.63-76.）,许多规模较大的公司最近几年遭受了规模缩小的波动，这些公司的大量职员，特别是中层管理人员已失去了工作。这看起来好象是规模缩小减少了工资，管理人员的工资是变动成本，但这个结论是错误的。规模缩小实际上是由试图重新设计企业的生产工序和降低成本所引起的，而不是销售业务下降的结果。需要作重点注解的是，固定成本可能变化，但如果业务变化不大，则不会改变。 总之，关于“人工是一项变动成本还是固定成本问

24、题”，我们不能提供一个明确的答案，这取决于管理部门有多大的弹性和管理部门的战略目标。,实务广角 规制费用 彼得F德鲁克( Peter F. Drucker) 是著名的企业和社会观察家，他认为，“临时雇员（以及使用外部劳动）稳步增长的主要动力在于有关雇员的各种规章制度所造成的负担日益增大。”美国有关雇员问题的法律制度要求公司编制各种报告，对制度的任何违背，不管是否出于有意，都要受到惩处。按照小企业管理法（Small Business Administration）规定，中小企业所有者需要将四分之一以上的时间花费在与雇员有关的文书工作上，同时，与应付政府管制相关的费用（包括编报税务报告）每人每年在

25、5000美元之上。“难怪雇主苦苦地抱怨他们没时间致力于产品和服务他们不再吟唱那首古老的颂歌人是我们最重要的资产。反之，他们会说，人是我们最大的债务。”由于规制费用导致永久性全职雇员人数下降，临时雇员和外部劳动的使用增加，导致人工成本由固定成本转变为变动成本。这并非政府规制的初衷，但却是其结果。 （资料来源:Peter F.Drucker, “Theyre Not Employees,Theyre People, ”Harvard Business Review,February,2002.）,5、固定成本与相关范围 计划的业务量可能会影响总的酌量性固定成本。但酌量性固定成本的预算一旦编制，他们

26、则不受实际发生的业务量的影响。 约束性固定成本由一些如房屋、设备和关键人员的薪金等成本组成，是无法调整的，没有弹性。比如，企业不可能购买半台设备或雇请1/4的生产线经理，图3-5所示的阶梯模式反映了这类成本。固定成本的业务量相关范围指的是如图3-5所示平直的成本线的业务量范围。,图3-5 固定成本与相关范围,图3-2 阶梯式变动成本与完全变动成本的性态比较,图3-2所示的阶梯式变动成本与图3-5所示的固定成本之间，存在两个重要差别： 第一，当条件改变时，阶梯式变动成本常常能够快速调整，而固定成本一经确定后，通常难以改变。 第二，阶梯式变动成本图表中所描述的跨步宽度（the width of t

27、he step）要比图表3-6所示固定成本的跨步宽度窄。跨步宽度与数量或业务量相关。从本质上讲，阶梯式变动成本的跨步宽度通常很窄，以致于这些成本因很多原因被基本上当作变动成本。相反，固定成本的跨步较宽，以致于这些成本在相关范围内被完全当作固定成本对待。,三、混合成本 混合成本包含变动成本和固定成本两种成分，也被称之为半变动成本。 举例：路可克探险公司必须向州自然资源部每年支付$25,000的许可证费，另加每位漂流者上交$3。公司如果一年接待漂流者1,000人，则支付给州的总费用为$28,000（包括固定成本$25,000和变动成本$3,000）。该项混合成本的性态如图3-6所示。,公司即使没有

28、揽到一个顾客，也仍需支付$25,000的许可证费，这也是为什么图表3-7中的成本线与纵轴（成本）的交点为$25,000的原因。公司每组织一位漂流者，给州支付的总成本将增长$3。因此，变动成本加上固定成本的总成本线向上倾斜。 在图3-6中，由于混合成本被描绘成一条直线，因此，混合成本与业务量之间的关系可用下面的线性方程表示： Y = a bX 在等式中， Y=总混合成本 a=总固定成本（直线的垂直截距） b=业务量单位变动成本（直线斜率） X=业务量 由于单位变动成本等于直线斜率，斜率越是陡峭（大），表示单位变动成本越大。 在路可克探险公司支付费用的案例中，方程可写成： Y =$25,000$3

29、.00X 运用上述等式，很容易计算出，在相关范围内不同业务量下的总混合成本。例如，假设公司在明年预期组织漂流者800人，则公司向州支付的总费用将为$27,400，计算如下： Y =$25,000 （$3 800）=$27,400,第二节 混合成本的分析 混合成本中的固定成本表示提供一项服务，准备和可用来花费的最小成本，变动成本表示服务本身发生的实际消耗的成本，变动成本与被消耗的服务的数量成比例变动。 在实际工作中，管理部门如何实际地估计一项混合成本中固定的和变动的组成呢？所运用的最普遍的方法就是账户分析法和（工业）工程法。从技术角度是历史成本分析法，主要包括高低点法、散布图法、回归法。,一、账

30、户分析法 账户分析法（account analysis）是根据成本项目的账户性质，通过分析师的经验，将相关的每一个账户分类成变动或固定的一种方法。 一个企业的总固定成本就是固定成本账户的成本总和；变动成本就是变动成本账户的成本总和，再除以总业务量，即为单位变动成本。 在业务水平相当集中的情况下分析成本时，账户分析法是最好的方法 。但是，该方法可能忽略了一个事实，即某些账户可能存在变动成本和固定成本两个因素。,二、（工业）工程法 （工业）工程法（engineering approach）是以工程师通过对材料规格、人工需求、设备使用、生产效率及动力消耗等的估价为基础，对成本性态进行详细分析的一种方

31、法。 1、原理：成本“应该是什么”，并非“已经是什么”。 2、核心内容；观察成本形成的作业过程，进行工程分析，寻求最优测定标准操作，进而确定固定与变动成本。 3、特点：适用于新建企业、新产品生产。技术测定过程成本过高。通常用于有明显投入产出关系的成本项目。具有科学性，先进性。,*客人所消耗的食物成本理论上取决于入住客人的人数。不过，只要雪地履带车业务开始运转，木屋总是按其12个人的容量满员的，因此可以认为，食物成本是受经营天数所决定的。 （资料来源: Brad Carole Karafil, owners and operators of White Grizzly Adventures,.）

32、,实务广角 经营决定成本 White Grizzly Adventures公司位于加拿大英属哥伦比亚省（British Columbia）Meadow Creek地区，经营雪地履带车运输和雪地膳宿业务。公司由布拉德（Brad）和卡罗尔卡拉夫（Carole Karafil）所有并经营。公司的业务是用一辆雪地履带车把12名客人送到陡峭的、为树木所覆盖的山顶。12名客人作为一个小组在公司的木屋旅舍中居住某一确定时日，公司为客人提供健康的美味膳食。 布拉德（Brad）和卡罗尔必须决定公司的业务在每年十二月份什么时候开始，并于早春什么时候结束，决定在不同组客人之间如何安排非营业日期，用以维护和休息。这一

33、决策会影响到多种成本。与公司经营天数相关的固定及变动成本包括：,三、历史成本分析法 （一）散布图法 通过实例分析讲解。 科英安格云通过收集最近几个月的成本和业务数据，开始分析维修成本。所收集的数据如下：,注意：分析成本和业务数据的第一步是将数据描绘在散布图上，描绘的图形直接显示出数据非线性或其他问题。,在该图中应注意两点： 1总维修成本Y，描绘在纵轴上。成本又称为因变量（dependent variable），因为在一个期间发生的成本金额依据该期间的业务量而定（即，当业务量增长时，总成本也相应增长）。 2业务量X（本例中的病人日），描绘在横轴上。业务又称为自变量（independent var

34、iable），因为它使成本发生变化。,图3-7 成本分析的散布图法,图3-8 多个相关范围,图3-9 散布图分析,（二）高低点法 假定散布图显示成本与业务量之间是线性关系，估计混合成本中的变动和固定部分的方法可采用高低点法或最小平方回归法。 高低点法以一条直线斜率公式为基础。如果成本和业务量之间的关系能用一条直线来表示，那么，该直线的斜率则等于业务的单位变动成本。因此可用下面数学公式来估计变动成本。,成本差额 Y2-Y1 变动成本 = 直线斜率 = = 业务量差额 X2-X1,采用高低点法(high-low method)分析成本时，首先要找到业务量最低期和最高期。选择业务量最低期作为上式的第

35、一点，业务量最高期作为第二点。因而，公式变为：,Y2-Y1 高业务量的成本-低业务量的成本 变动成本 = X2-X1 高业务量-低业务量 或 成本的变化 变动成本= 业务量的变化 因此，在采用高低点法时，变动成本是用业务量高点和低点之间成本的差异除以两点之间业务量变化来估计的。,采用高低点法，首先应识别业务量最高点和最低点所在期间在例中，即为6月和3月。然后，利用这两期的业务量和成本数据来估计变动成本部分，如下所示。 病人日 发生的维修成本 高业务量（6月） 8,000 $9,800 低业务量（3月） 5,000 7,400 变化 3,000 $2,400 成本的变化 $2,400 变动成本

36、= =$0.80/病人日 业务量的变化 3,000个病人日,已确定了维修成本变动率为每病人日$0.80后，再计算固定成本的金额。其方法是，选择高点或是低点业务量下的总成本减去变动成本部分即可。在下面的计算中，利用高业务量下的总成本计算固定成本。 固定成本=总成本变动成本 =$9,800（$0.80/病人日8,000个病人日） =$3,400 这样，维修成本已分成了变动成本和固定成本两个部分。可以表述为每月$3,400加上每病人日$0.80。 维修成本也可用用直线等式表示如下： Y =$3,400 $0.80X,图3-10 成本分析的高低点法,（三）最小平方回归法 最小平方回归法（least-s

37、quares regression method）是运用所有数据将混合成本分解成固定成本和变动成本的一种方法。其数据符合回归线公式“Y = abX”。在该公式中，a表示总固定成本，b表示单位变动成本。见图3-11。 根据图中所示，从描绘点到回归线的偏差在图中垂直计量，这些垂直偏差称为回归误差。所谓最小平方回归法，就是简单地计算出这些平方差之和最小的回归线。,图3-11 最小平方回归法原理,运用计算机执行最小平方回归公式所需要的计算：将X和Y的观测值输入计算机，其余的工作则由计算机软件来完成。 布兰特林医院维修成本数据例。 a = $3,431 b = $0.759 结果，每月维修成本中的固定成

38、本为$3 431，每病人日的变动成本为$0.759。 按线性方程Y = abX，该成本公式表示为： Y =$3,431$0.759X 当我们利用统计软件计算a 和 b值时，利用电子表格也能计算出估计数，如利用微软电子表格（Microsoft Excel）。,实务广角控制电力消耗 泰勒钢铁公司是印度最大公司之一。在印度，由于电力供应不稳定，经常面临着电力短缺，因此公司必须严格控制电力消耗优化配置电力资源，以求利润最大化。在为更好地控制电力消耗而建立的模型中，首先是估计钢铁厂各个工艺流程的电力需求，管理部门运用最小平方回归法估计电力负荷中的固定和变动部分。总的电力消耗是因变量，加工钢铁的吨数是自变

39、量。最小平方回归估计的固定部分是每月固定的电力消耗（千瓦时），变动成本是指每吨钢铁加工的电力消耗（也用千瓦时表示）。 （资料来源：“How Tata Steel Optimized Its Results,”The Management Accounting(India),May 1996,pp.372-376.）,管理会计运用：布兰特林医院的讨论结果 完成维修成本的分析之后，科英安格云遇见德里克查麦兹。 科英：我们使用了最小平方回归分析法，估计维修成本中的固定和变动部分。根据分析结果，每月固定成本为$3,431，每病人日变动成本为$0.759。 德里克：好的，我们计划下个月有7,800个病人

40、日，估计维修成本是多少？ 科英：只需几秒就可计算出来。（科英在一本便笺纸上作如下计算：） 固定成本 $3,431 变动成本： 7,800病人日$0.759/病人日 5,920 预计总维修成本 $9,351 德里克：九千三百五十一美元，是不是有点太精确了？ 科英：当然，我不是真的相信维修成本恰好就是这个数字。但是，按照以我们所得出的信息，这是我们作出的最好估计。 德里克：这并不把你为难，尽管它是个估计，它将比我们以前做的估计要好一些。谢谢，我希望看到更多的这类分析。,（四）多元回归分析法 在某些情况下，驱动变动成本部分的动因可能不只一个。例如，运输货物的数量多少和货物的重量大小均可能影响运输成本

41、。在这种情况下，就有必要运用多元回归分析法。多元回归分析法（multiple regression）是当因变量（成本等）不只由一个因素引起时所采用的一种分析方法。运用多元回归分析法，尽管增加更多的因素，或是变动因素，从而使得计算更为复杂，但是，其原理与前面讨论的简单最小平方回归法是一样的。（略）,第三节 贡献毛益式利润表 一旦管理者将成本分解为固定成本和变动成本部分，数据怎么处理？需要进一步理解成本性态。关于成本性态所形成的一个直接且重要的运用体现在一种被称作贡献毛益法(contribution approach)的新的收益表格式中。贡献毛益法的独特功能是，它能向管理者提供一个与成本性态直接相

42、关的收益表。,一、为什么是一种新的利润表格式 采用传统法编制的收益表，没有按成本性态的方式编排其结构。相反，它是按“职能”格式编排的强调的是生产、管理和销售的职能，而没有尝试辨别每一职能项目下的不同成本性态。例如，“管理费用”项目下变动成本与固定成本两者就混合在一起。 对企业内部而言，管理者需要以一定的格式获得公司实施计划、控制和决策所需的成本数据。当成本数据能够以固定的和变动的格式获得时，就很容易达到这些目的。编制收益表的贡献毛益法就是针对这一需要而建立的。,二、贡献毛益法 贡献毛益法将成本分为固定成本和变动成本两类。从销售收入中首先扣除变动成本后的部分被称之为边际贡献。边际贡献（contr

43、ibution margin）是指销售收入扣除变动成本后的剩余金额。这一金额先用来补偿有关各方面的固定成本，然后形成一定期间的利润。 收益表的贡献毛益法常用作内部计划和决策的工具，强调的是用来进行本量利分析的性态成本。该方法在评价管理绩效、利润数据的分部报告以及预算中也是非常有用的。此外，贡献毛益法还有助于管理者获得与各类特殊决策有关的数据。,表3-3 贡献毛益式收益表与传统式收益表比较（给定数据） 传统法 贡献毛益法 （成本按职能分类） （成本按性态分类） 销售额 $12,000 销售额 $12,000 减：销货成本 6,000* 减：变动费用 毛利 6,000 变动性生产成本 $2,000

44、 减：营业费用 变动性销售费用 600 销售费用 $3,100* 变动性管理费用 400 管理费用 1,900* 5,000 边际贡献 9,000 营业净收益 $1,000 减：固定费用 固定性生产费用 4,000 固定性销售费用 2,500 固定性管理费用 1,500 营业净收益 $1,000 *包含了变动成本和固定成本。这是制造性公司的收益表，因此，收益表按贡献毛益式编制，“销货成本”数字被分成为变动性生产成本和固定性生产成本。如果是商业性公司（简单地从供应商购买全部商品）的收益表，那么，销货成本将全为变动性成本。,5,000 6,000 7,000 8,000 总成本： 变动成本 $ 20,000 $ ？ $ ？ $ ？ 固定成本 168,000 ？ ？ ？ 总成本 $188,000 $ ？ $ ？ $ ？ 每小时成本 变动成本 $ ？ $ ？ $ ？ $ ？ 固定成本 ？ ？ ？ ？ 每小时总成本 $ ？ $ ？ $ ？ $ ？ 要求： 假定成本性态模式在5,000小时至8,000小时的相关范围内保持不变，计算题中空白处的金额。,复习题 1、成本性态 海王星租赁公司提供船舶租赁服务，船舶的经营时间在5