第七讲 模态逻辑.ppt

1、第七讲 模态逻辑,王华生 右江民族医学院 马克思主义基本原理教研室 新办公楼703室 ,Contents: Modal Logic,第一节 模态命题 Modal Proposition 第二节 模态推理 Modal Inferences 第三节 道义命题 Deon tic Proposition 第四节 道义推理 Deon tic Inferences,第一节 模态命题,一、模态命题的含义,模态：modal ：形态、样式 模态，是指客观事物或人们的认识的存在和发展的样式、情状、趋势等。 语言中用来表达模态或模态概念的语词或符号称为模态词，如“必然”、“可能”，Necessity possibi

2、lity,第一节 模态命题,一、模态命题的含义,模态命题：广义地是指一切包含有模态词（可能、必然、允许、禁止等等）的命题。 狭义模态命题：包括“必然”、“可能”模态词的命题。,第一节 模态命题,谁打了纳粹军官,第二次世界大战德国占领法国期间，在法国巴黎一家旅馆里，四个人同乘一部电梯。其中一位是穿军装的纳粹军官，一名是当地的法国人，他是地下抵抗组织的成员，第三位是个漂亮的少女，还有一位是老妇人，他们相互都不认识。突然，电源发生故障，电梯停住不动，电灯也熄灭了，电梯内漆黑一团。这时传出一声接吻的声音，随后是拳打在脸上的声音。过了一会儿，电灯亮了，纳粹军官的一只眼睛下面出现了一块青紫的伤痕。,第一节

3、 模态命题,谁打了纳粹军官,老妇人想：“真是活该！幸亏现在的姑娘们学会了如何保护自己。” 少女寻思：“奇怪！他没有吻我，一定是吻了这位老妇人或那位小伙子。” 纳粹军官也在纳闷：“怎么啦？我什么也没做，可能是这个法国男子想吻这位姑娘，她失手打着了我。” 只有那位法国男子对事情了解得一清二楚。你知道是怎么回事吗？,第一节 模态命题,谁打了纳粹军官,原来，这位聪明的法国小伙子先吻了一下自己的手，然后打了纳粹军官一拳。这里，我们感兴趣的是其中所出现的判断“一定是他吻了这位老妇人或那位小伙子”，“可能是这个法国男子想吻这位姑娘”。第一个判断是断定他吻了这位老妇人或那位小伙子的必然性，而第二个判断则断定这

4、个法国男子想吻这位姑娘的可能性。这种断定事物可能性与必然性的判断就是模态命题。,第一节 模态命题,（1）摩擦必然生热 （2）吸烟可能导致肺癌 （3）科学与技术一旦获得革命性进步，就会引起整个社会的变革，这是必然的。,以下命题都是狭义模态命题,第一节 模态命题,二、模态命题的种类,给定任意一个命题p，加上“必然”、“可能”等模态词，就能形成模态命题。 设命题形式有p 和 p，必然 可能 ，则有 必然肯定命题： p 必然否定命题： p 可能肯定命题： p 可能否定命题： p,第一节 模态命题,二、模态命题的种类,1.必然肯定命题： p必然P 断定事物情况必然存在的命题。 例1 生物体必然要进行新陈

5、代谢 例2 天将降大任于斯人也，必先苦其心志，劳其筋骨，饿其体肤，空乏其身，行拂乱其所为。,第一节 模态命题,二、模态命题的种类,2.必然否定命题： p 必然非P（不可能P） 断定事物情况必然不存在的命题。 案例： 客观规律必然不以人的意志为转移。,第一节 模态命题,二、模态命题的种类,3、可能肯定命题： p可能P 断定事物情况可能存在的命题。 例1 长期大量吸烟可能致癌。 例2 在无穷世界里，部分可能等于整体。,第一节 模态命题,二、模态命题的种类,4、可能否定命题： p 不可能非P 断定事物情况可能不存在的命题。 例1 强盗的儿子可能不是强盗。 例2 人不可能长生不死。,第一节 模态命题,

6、三、事物模态和认识模态,事物的模态、客观的模态：客观事物确定存在的可能性和必然性，不依我们的认识为转移。 认识的模态：由于人们在认识过程中，对事物情况的认识的不同程度而形成的，它是受到各种客观条件和主观条件制约的。,第一节 模态命题,四、模态命题之间的关系,第一节 模态命题,必然P,必然P,可能P,可能 P, P,P,实然、必然、可能之间的关系总图示,第二节 模态推理,一、什么是模态推理,模态推理，简单理解就是包含模态判断的推理，或者说是由模态判断构成的推理。,第二节 模态推理,二、根据模态逻辑方阵进行推演的模态推理,1、必然P 可能P pp 差等关系 案例 共产主义必然胜利，所以，共产主义可

7、能胜利。,第二节 模态推理,二、根据模态逻辑方阵进行推演的模态推理,2、必然非P 可能非P p p 差等关系 案例 他明天必然不到学校来，所以，所明天可能不到学校来。,第二节 模态推理,二、根据模态逻辑方阵进行推演的模态推理,3、必然P 不可能非P p p 反对关系 案例 如果生物必然有死，那么生物不可能长生不死。,第二节 模态推理,二、根据模态逻辑方阵进行推演的模态推理,4、必然非P 不可能P p p 反对关系 案例 市场经济必然不相信人的眼泪，所以，市场经济不可能相信人的眼泪。,第二节 模态推理,二、根据模态逻辑方阵进行推演的模态推理,5、可能P 不必然非P p p 矛盾关系 案例 太阳系

8、可能有第十颗行星，所以，太阳系不必然没有第十颗行星。,第二节 模态推理,二、根据模态逻辑方阵进行推演的模态推理,6、可能非P 不必然P p p 矛盾关系 案例 一鼓作气登上山顶可能不累，所以，一鼓作气登上山顶不必然累。,第二节 模态推理,二、根据模态逻辑方阵进行推演的模态推理,7、必然P 不必然非P p p 反对关系 案例 社会主义必然战胜资本主义，所以，社会主义不必然不能战胜资本主义。,第二节 模态推理,二、根据模态逻辑方阵进行推演的模态推理,8、必然非P 不必然P p p 反对关系 案例 永动机必然制造不出来，所以，永动机不必然制造出来。,第二节 模态推理,案例分析,“江南好，风景旧曾谙。

9、日出江花红胜火，春来江水碧如蓝。能不忆江南？” 这首词中包含了一个模态命题，请找出并作简要分析。,第二节 模态推理,案例分析,“能不忆江南？”，意思是指“不可能不忆江南”，根据矛盾关系推理，也就是说“必定忆江南”。,第二节 模态推理,案例分析,不可能所有的证人都说实话。 如果上述命题是真的，那么以下哪个命题必然是真的？ A、所有证人一定都是说实话。 B、有的证人说实话。 C、有的证人不说实话。 D、刑事案件的证人都说实话。 E、刑事案件的证人都不说实话。,第二节 模态推理,案例分析,从“不可能所有的证人都说实话”可以推出“必然不是所有的证人都说实话”，再得到推出结论：必然有些证人不说实话。,第

10、二节 模态推理,案例分析,小王、小李、小张准备去爬山。天气预报说：今天可能下雨。围绕天气预报，三个人争论起来。 小王：今天可能下雨，那并不排斥今天也可能不下雨，我们还是去爬山吧。 小李：今天可能下雨，那就表明今天要下雨，我们还是不去爬山了吧。 小张：今天可能下雨，只是表明今天不下雨不具有必然性，去不去爬山由你们决定。,第二节 模态推理,案例分析,对天气预报的理解，三个人中： A、小王和小张正确，小李不正确。 B、小王正确，小李和小张不正确。 C、小李正确，小王和小张不正确。 D、小张正确，小王和小李不正确。 E、小李和小张正确，小王不正确。,第二节 模态推理,案例分析,“今天可能下雨”和“今天

11、可能不下雨”之间具有下反对关系，当其中一个为真时，另一个也可能为真，所以小王的理解是正确的。根据矛盾关系，从“今天可能下雨”推出“今天不必然不下雨”，所以，小张的理解是正确的。小李从可能性推出现实性，是不正确的 。,第二节 模态推理,案例分析,美国前总统林肯说：“最高明的骗子，可能在某个时刻欺骗所有的人，也可能在所有的时刻欺骗某些人，但不可能在所有的时刻欺骗所有人。” 如果林肯的上述断定是真的，那么下述哪项断定是假的？ A、林肯可能在某个时刻受骗。 B、林肯可能在任何时候都不受骗。 C、骗子也可能在某个时刻受骗。 D、不存在某一时刻所有的人都必然不受骗。 E、不存在某个时刻有人可能不受骗。,第

12、二节 模态推理,案例分析,选项A和C都可以从“骗子可能在某个时刻欺骗所有的人，也可能在所有时刻欺骗某些人”推出；D等于是说“在所有时刻有些人可能受骗”，显然也可从题干中推出；B可以从“不可能在所有时刻欺骗所有的人”推出；E等于是说“在所有时刻所有人都必然受骗”，这与题干所说的“不可能在所有时刻欺骗所有的人”相矛盾，因此E是假的。,第二节 模态推理,三、根据“实然”和“必然”、“可能”的关系进行推演的模态推理,1、 必然P P pp 如果必然P真，则P真。 硕士研究生必然要考上，所以，硕士研究生要考上。,第二节 模态推理,三、根据“实然”和“必然”、“可能”的关系进行推演的模态推理,2、P 可能

13、P pp 如果P真，则可能P真 小李的成绩是优秀的，所以，小李的成绩可能是优秀的。,第二节 模态推理,三、根据“实然”和“必然”、“可能”的关系进行推演的模态推理,3、必然非P 非P pp 形而上学的思想方法必然不正确，所以，形而上学的思想方法不正确。,第二节 模态推理,三、根据“实然”和“必然”、“可能”的关系进行推演的模态推理,4、非P 可能非P p p 小韦在胜利面前不骄傲，所以，小韦在胜利面前可能不骄傲。,第二节 模态推理,四、模态三段论,模态三段论是以模态命题作前提或结论的三段论。模态三段论的两个前提有以下五种组合方式 两个都是必然前提； 一个必然前提，一个实然前提； 一个必然前提，

14、一个可能前提； 一个实然前提，一个可能前提； 两个都是可能前提。,第二节 模态推理,四、模态三段论,模态三段论的基本规则： 第一，必须遵循直言三段论的一切规则。 第二，前提都是必然命题时，可以得出必然命题。 第三，前提都是可能命题时，只能得出可能命题。 第四，前提是混合模态命题时，一般遵守“结论从弱”原则。但有例外情况：当大前提是必然命题，小前提是实然命题时，结论可以是必然命题。,第二节 模态推理,四、模态三段论,1、必然模态三段论,所有的M必然是P 所有的S必然是M 所以，所有的S必然是P,绿色植物必然能进行光合作用 海洋里的藻类必然是绿色植物 所以，海洋里的藻类必然能进行光合作用,必然MA

15、P 必然SAM 必然SAP,第二节 模态推理,四、模态三段论,2. 必然和可能模态三段论,M必然是P S可能是M 所以，S可能是P,必然MAP 可能SAM 可能SAP,有些鸟必然不会飞 所有鸟可能都是有翅膀的动物 所以，有些有翅膀的动物可能不会飞,第二节 模态推理,四、模态三段论,3、必然和实然模态三段论,所有的M必然是P 所有的S是M 所以，所有的S必然是P,必然MAP SAM 必然SAP,所有在历史上产生的东西必然最终要死亡。 资本主义制度是历史上产生的东西。 所以，资本主义制度必然最终要死亡。,第二节 模态推理,四、模态三段论,4、可能和实然模态三段论,所有的M可能是P 所有的S是M 所

16、以，所有的S可能是P,可能MAP SAM 可能SAP 不能必然得出,所有人都是用肺呼吸者。 所有用肺呼吸者可能是吸入有害气体者。 所以，有吸入有害气体者可能是人。,第二节 模态推理,四、模态三段论,5、可能模态三段论,洪涝灾害可能使庄稼歉收。 今年可能有洪涝灾害。 所以，今年庄稼可能歉收。,第二节 模态推理,四、模态三段论,6、结论从弱原则,结论从弱原则，是判别模态三段论有效式的标准。 就模态命题与实然命题的关系而言，必然命题蕴涵实然命题，实然命题蕴涵可能命题。因此，必然命题最强，实然命题次之，可能命题最弱。 所谓结论从弱原则，就是模态三段论的结论不得强于前提中较弱的前提。,第二节 模态推理,

17、6、结论从弱原则,灵长类动物必然有发达的大脑。 食肉动物可能是灵长类动物。 所以，食肉动物可能有发达的大脑。,第二节 模态推理,四、模态三段论,结论从弱原则的例外1,第一，当大前提是必然命题而小前提是肯定的实然命题时，结论可以是必然命题。 案例： 一切违背科学的东西必然要被抛弃。 迷信是违背科学的东西。 所以，迷信必然要被抛弃。,第二节 模态推理,四、模态三段论,结论从弱原则的例外2,第二，当小前提是必然否定命题时，尽管大前提是实然命题，结论仍可以是必然命题。 例如 所有的水都是液体。 所有的液体必然不是刚体。 所以，所有刚体必然不是水。,第二节 模态推理,思考题,写出下列模态三段论的形式，并

18、判定其是否有效 所有人必然不能揪着自己的头发上天。 所有人必然是动物。 所以，有些动物必然不能揪着自己的头发上天。,第三节 道义命题,一、道义模态逻辑,1、道义：义务、规范。 2、道义命题：在一定情况下给人的行为提出某种命令或规定的命题。 3、道义词：道义命题的“必须”、“允许”、“禁止”等道义模态词。 案例 公民必须遵守法律。 允许大学生自由恋爱。,第三节 道义命题,一、道义模态逻辑,道义模态逻辑主要研究道义命题及其推理。它是一种广义模态逻辑或非标准模态逻辑。 道义模态逻辑是一种行动逻辑、实践逻辑，因为它是支配人们的实践、行动和行为的。 真性模态逻辑：标准模态逻辑，狭义模态逻辑，理论模态逻辑

19、。,第三节 道义命题,二、基本道义命题（六种）,1、必须肯定命题 定义：规定某种行为必须履行的命题。 命题形式：必须P 符号形式： Op O: obligation 案例： 老师应该为人师表。 学生一定要认真学习。,第三节 道义命题,二、基本道义命题（六种）,2、必须否定命题 定义：规定某种行为不履行的命题。 命题形式：必须非P。 符号形式： Op 案例 经济合同不得违反国家法律。,第三节 道义命题,二、基本道义命题（六种）,3、允许肯定命题 定义：规定某种行为可以实施的命题。 命题形式：允许P 符号形式： Pp 语词：可以、准予、有权 P: permission,第三节 道义命题,思考题,允

20、许开办个人律师事务所。 被告有权上诉。 准许当事人为自己辩护。 中华人民共和国的公民有宗教信仰的自由。,第三节 道义命题,二、基本道义命题（六种）,4、允许否定命题 定义：规定某种行为可以不实施的命题。 命题形式：允许非P 符号形式： Pp 案例 公民不信仰宗教是允许的。,第三节 道义命题,二、基本道义命题（六种）,5、禁止肯定命题 定义：规定某种行为不得实施的命题。 命题形式：禁止P 符号形式： Fp 语词：不得、不准、不许 F: forbiddance,第三节 道义命题,思考题,任何人不得利用宗教进行破坏社会秩序的活动。 未满十周岁的儿童不准在道路上骑自行车。 不得以任何形式剥夺著作权人的

21、署名权。 不准吸毒。 不准在公共场所吸烟。,第三节 道义命题,二、基本道义命题（六种）,6、禁止否定命题 定义：规定某种行为不得不实施的命题。 命题形式：禁止非P 符号形式： Fp 案例 禁止司机开车不带驾驶执照。,第三节 道义命题,二、基本道义命题（六种）,在六种道义命题中，禁止命题与必须命题、禁止命题与允许命题之间存在着如下等值关系： OpFp OpFp Fp Pp Fp Pp,第三节 道义命题,二、基本道义命题（六种）,“禁止P”等值于“必须非P” “禁止非P”等值于“必须P” “禁止P”等值于“不允许P” “禁止非P”等值于“不允许非P”,因此基本规范命题形式有4种：,必须P（Op）

22、必须非P（ Op） 允许P（ Pp） 允许非P（Pp）,第三节 道义命题,三、四种主要规范命题的对当关系,Op,Op,Pp,Pp,矛盾 关系,反对关系,下反对关系,差等关系,差等关系,矛 盾 关 系,第四节 道义推理,一、基本道义命题推理,依据上述对当关系中的矛盾关系，我们可以得到以下四种基本道义命题推理： Op Pp Op Pp Pp Op Pp Op,第四节 道义推理,一、基本道义命题推理,第一，P是必须的，当且仅当非P是不允许的。 即凡是必须做的事情不做都是不允许的，凡是不允许不做的事情都必须做。 学生应当尊敬老师学生不尊敬老师是不允许的。,第四节 道义推理,一、基本道义命题推理,第二，

23、非P是必须的，当且仅当P是不允许的。 即凡是必须不做的事情都不允许做，凡是不允许做的事情都必须不做。 公共场所应当不吸烟公共场所吸烟是不允许的。,第四节 道义推理,一、基本道义命题推理,第三，P是允许的，当且仅当非P是不必须的。 即凡是允许做的事情都不应该不做，凡是不应该不做的事情都允许做。 允许大学生谈恋爱不准大学生恋爱是不必要的。,第四节 道义推理,一、基本道义命题推理,第四，非P是允许的，当且仅当P是不必须的。 即凡是允许不做的事情都不必须做，凡是不必须做的事情都允许不做。 允许学生生病不来上课学生生病不必来上课。,第四节 道义推理,笑话,禁止游泳 一美女到游泳池脱了衣服准备游泳时，管理

24、员走过来，鞠躬道：“姑娘，这里不允许游泳。” “你怎么不在我脱衣之前说呢？” “脱衣服是允许的。”,第四节 道义推理,二、根据道义逻辑方阵进行推演的道义推理,第一，必须P允许P 如果P是必须的，则P是允许的。 凡是必须做的事情都允许做。 吸烟必须在吸烟室允许在吸烟室吸烟,第四节 道义推理,二、根据道义逻辑方阵进行推演的道义推理,第二，必须非P 允许非P 如果非P是必须的，则非P就是允许的。 凡是必须不做的事情都允许不做。 男子汉应当富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈允许男子汉富贵不淫，贫贱不移，威武不屈。,第四节 道义推理,二、根据道义逻辑方阵进行推演的道义推理,第三，必须P不允许非P 如果P

25、是应当的，则非P就是不应当的。 凡是应该做的事情都不应该不做。 逻辑学考试必须在两小时内交卷，所以，逻辑学考试不允许在两小时内不交卷。,第四节 道义推理,二、根据道义逻辑方阵进行推演的道义推理,第四，必须非P不允许P 如果非P是应该的，那么P就是不应该的。 凡是应该不做的事情都不应该做。 富贵必须不能淫，贫贱必须不能移，威武必须不能屈不允许富贵淫，贫贱移，威武屈。,第四节 道义推理,二、根据道义逻辑方阵进行推演的道义推理,第五，允许P 不必须非P 允许大学生在读期间结婚大学生不必须在读期间不结婚。 第六，允许非P 不必须P 允许大学生在读期间不谈恋爱大学生在读期间不必须谈恋爱。,第四节 道义推理,二、根据道义逻辑方阵进行推演的道义推理,第七，必须P 不必须非P 大学生必须认真学习大学生不必须不认真学习。 第八，必须非P 不必须P 国家干部必须不以权谋私国家干部不必须以权谋私。,第四节 道义推理,三、根据“必须”与“禁止”之间的等值关系进行推演的道义推理,第一，必须P 禁止非P 考生必须遵守考试规则，所以，禁止考生不遵守考试规则。 第二，必须非P 禁止P 在公共场所必须不吸烟，所以，禁