初一数学线段_射线_直线教案

1、.线段，射线，直线【知识要点】线段、射线、直线1理解线段的概念要掌握它的三个特征： ； ； ；2射线：将线段向 方向 就形成了射线，射线有 端点。3直线：将线段向 方向 就形成了直线。4直线的性质：直线是向 ，无 ，不可 ，不能 ；直线上有 点； 经过一点的直线有 条；两条不同直线至多有 公共点。【典型例题】例1 （1）下列说法正确的有 : 一条线段上只有两个点 线段ab与线段ba是同一条线段 经过两点的直线只有一条 射线ab与射线ba是同一条射线 线段ab是直线ab的一部分 两点之间，线段最短 端点不同的射线一定不是同一条射线 端点相同的射线一定是同一条射线（2）下列说法正确的是( ) a.

2、过a、b两点直线的长度是a、b两点间的距离精品. b.线段a、b就是a、b两点间的距离 c.在连结a、b两点的所有线中,其中最短线的长度是a、b两点间的距离d.乘火车从上海到北京要走1462千米,所以上海站与北京站之间的距离是 1462千米（3）已知点m在线段ab上,在ab=2am;bm=ab;am=bm;am+bm=ab四个式子中，能说明m是线段ab的中点的式子有（ ） a1个 b. 2个 c. 3个 d. 4个（4）在直线上顺次取a、b、c三点，使得ab=9cm，bc=4cm，如果点o是线段ac的中点，则线段ob为（ ）cm a2.5 b. 3.5 c. 1.5 d. 5(5) 如果线段a

3、b=13 cm，ma+mb=17 cm，那么下面说法正确的是（ ） am点在线段ab上 bm点在直线ab上 cm点在直线ab外 dm点在直线ab上，也可能在ab直线外（6）如图，3个机器人，a、b、c排成一直线做流水作业，它们都要不断地从一个固定的零件箱中拿零件，则零件箱放在 处最好abc（使得各机器人所走的路程总和最小）aecdbabcdabc(1)(2)(3)例2如图，在线段ac上取一点b时，共有几条线段？在线段ad上取两点b、c时，共有几条线段？在ab上取三个点c、d、e时，共有几条线段？一条直线上有n个点时，共有多少条线段？精品.例3.已知线段mn,在mn的延长线上取一点p,使mp=2

4、np;再在mn的反延长线上取一点q,使mq=2mn,那么mp是pq的( ) a. 3 b. c. d. abmcnd例4. 如图，a、b、c、d是直线上顺次四点，m、n分别是ab、cd的中点，若mn=a，bc=b，求ad的长.例5. 往返于a、b两地的火车，中途经过三个站点，(假设该车只有硬座,且各站距离不等)问：（1）有多少种不同的票价？ （2）要有多少种不同的车票？（3）如果中途有n个站点呢？例6. 如图，cb=ab，ac=ad，若cb=2cm，求cd的长. abcde精品. 例7. 已知线段ab=6cm,在直线ab上画线段bc=4cm,若m、n分别是ab、bc中点 (1)求m、n间的距离

5、. (2)若ab=acm,bc=bcm,其它条件不变,此时m、n间的距离是多少? (3)分析(1)(2)的解答过程,从中你发现了什么规律? 在同伴间交流你得到的启迪?例8、如图所示，已知b是线段ac上的一点，m是线段ab的中点，n为线段ac的中点，p为na的中点，q为ma的中点求mn:pq的值aqepemenebece例9.如图，已知b、c两点把线段ad分成2:4:3三部分，m是ad的中点，cd=6，精品.求：线段mc的长.adbcm【初试锋芒】1把线段向一个方向无限延伸就形成了 ，向两个方向无限延伸就形成了 .2.下列写法中正确的是（ ） a直线ab、cd相交于点nb. 直线ab、cd相交于

6、点n c直线ab、cd相交于点nd. 直线ab、cd相交于点n3.下列叙述正确的是（ ）线段ab可表示为线段ba 射线ab可表示为射线ba 直线ab可表示为直线ba a b. c. d. 4.用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动，这说明 ；用两个钉子把细木条钉在木板上，就能固定细木条，这说明 .5.如图,a、b、c、d是直线l上顺次四点, 且线段ac=5,bd=4,则线段ab-cd等于_.6.如图,ab=cd,则ac与bd的大小关系是( ) 精品. a.acbd b.acbd c.ac=bd d.不能确定7.连结两点的_,叫做两点间的距离.8.观察下列图形,并阅读图形下面的

7、相关文字: 像这样,10条直线相交,最多交点的个数是( ) a.40个 b.45个 c.50个 d.55个9.北宋末南宋初,中国象棋基本定型,象棋开始风行全国,中国象棋规定:马走字,现定义:在中国象棋盘上,如图,从点a到点b,马走的最小步数称为a与b 的马步距离,记作abm,在图中画出了中国象棋的一部分,上面标有a、b、c、d、e 五个点,则在abm,acm,adm,aem中最大的是_,最小的是_.10.过平面上四点中任意两点作直线,甲说有一条,乙说有四条,丙说有六条, 丁说他们说的都不对,应该是一条或四条,或六条,谁说的对?请画图来说明你的看法. 11.如图,ab=16cm,c是ab上的一点

8、,且ac=10cm,d是ac的中点,e是bc的中点, 求线段de的长.精品.12.已知线段ab=10cm,直线ab上有一点c,且bc=4cm,m是线段ac的中点,求am的长.【大展身手】1.已知数轴的原点为o,如图,点a表示2,点b表示-. (1) 数轴是什么图形? (2) 数轴在原点o左边的部分(包括原点)是什么图形,怎样表示? (3) 数轴上不小于-,且不大于2的部分是什么图形,怎样表示?2. 如图,p为直线外一点,a、b为直线上两点,把p和a、b连起来, 一共可以得到多少个三角形?若在直线上增加一个点c,一共可以得到多少个三角形?若直线上有n个点时,一共可以得到多少个三角形?精品.3若a

9、，b两点间的距离是20cm，现有一点c，若acbc=20cm，则点c与线段ab的关系是什么？若acbc=30cm，则点c与线段ab的关系是什么？若 acbc=10cm，则这样的点c存在吗？ 4.根据题意填空:在同一平面内的两条相交直线,它们有1个交点,如果在这个平面内再画第三条直线,那么这三条直线最多可有_个交点;如果在这个平面内再画第四条直线,那么这四条直线最多可有_个交点,由此我们可以猜想,在同一平面内,六条直线最多可有_个交点,(为大于1的整数)条直线最多可有_个交点.(用含的代数式表示)5.若线段,c是线段ab上任意一点,m,n分别是ac和bc的中点,则mn=_.6.如图,c,d分别是线段ab的三等分点,e,f分别是ac,db的中点.求证: (1)ef=ab;(2)ef=bc.精品.7.已知线段mn,延长mn至q,使qn=2mn,反向延长mn至p,使pn=2mn.求证: (1)m是pn的中点;(2)n是pq的中点.8a、b、c是一条公路上三个村庄，c在ab之间，a、b间路程为100千米，a、c间路程为40千米，现在a、b之间设一车站p，设p、c之间路程为千米.（1）用含的代数式表示车站到三个村庄的路程之和（2）若车站