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文档简介

1、,1. 求正则式（a|b)(a|b|0|1)*对应的正则文法（右线性文法），画状态转换图。 解:(a|b) :S a|b (a|b|0|1)*: A aA|bA|0A|1A 合并: S a|b A aA|bA|0A|1A| ,2、求正则文法GZ： Z 0Z| 1Z | 0A A 0B B 0 对应的正则式: 解: (0|1)*000,2.已知有限自动机如图,(1)以上状态转换图表示的语言有什么特征？ (2)写出其正规式与正规文法. (3)构造识别该语言的有限自动机DFA.,解： （1） L=W |W 0,1,并且W至少有两个连续的1 （2） 正则式为（0|1)*11(0|1)* 正则文法G(Z

2、)为： Z0Z|1Z|1A A 1B|1 B 0B|1B|0|1 （3）将图中有限自动机确定化： 首先从处态A出发：,I I0 I1 (1)A (1)A (2) A,B (2)A,B (1)A (3)A,B,C (3)A,B,C (4)A,C (3)A,B,C (4)A,C (4)A,C (3)A,B,C 其相应的DFA如下图：,将这个DFA最小化： 首先分终态和非终态两个集 K1=1,2 和 K2=3,4 由于状态1输入1到达状态K1集，而状态2输入1到达K2集故将k1分为 K11=1, K12=2 由于状态3，和 4 输入1，或0 都到达k2集所以状态3，4等价。 则可以分割成三个子集：

3、1，2，3，4,所以将DFA最小化的状态图如下：,3.请构造与正则式R=(a*b)*ba(a|b)* 等价的状态最少的DFA（确定有限自动机） 解： （1）首先构造转换系统图： （2）由系统转换图构造DFA（NFA确定化） 设初态为S, A, B, G,F,NFA确定化为DFA的过程： I Ia Ib (1)S,A,B,G,F (2)G,F (3)A,B,C,G,F (2)G,F (2)G,F (4)A,B,G,F (3) A,B,C,G,F (5)D,F,G,E,Z (3)A,B,C,G,F (4)A,B,G,F (2)G,F (3)A,B,C,G,F (5)D,F,G,E,Z (6)G,F

4、,E,Z (7)A,B,E,Z,G,F (6)G,F,E,Z (6)G,F,E,Z (7)A,B,E,Z,G,F (7)A,B,E,Z,G,F (6)G,F,E,Z (8)A,B,C,E,Z,G,F (8)A,B,C,E,Z,G,F (5)D,F,G,E,Z (8)A,B,C,E,Z,G,F DFA 这状态图如下：,确定有限自动机图如下：,（3）将DFA最小化：先将终态和非终态分成两个集: K1=1,2,3,4 , K2=5,6,7,8 对于K1中的3态输入a则进入K2集，而1，2，4态输入a仍然在K1中，故K1可一分为二K11=1,2,4和K12=3; 考察K11对于1，4态输入b到达3态而2态输入b到达4态。故K11可一分为二K111=

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