牛顿定律1.ppt

1、牛顿第二定律,F合 ma,a 的方向与F 的方向一定相同,F、m、a 是对于同一个物体而言的,F 和a 时刻对应：同时产生、同时消失、同时变化,每个力各自独立地使物体产生一个加速度,矢量性,瞬时性,独立性,对牛顿第二定律的理解：,合外力,质量,加速度,同体性,动力学的两类基本问题,1.已知受力情况求运动情况 根据牛顿第二定律,已知物体的受力情况,可以求出物体的加速度;再知道物体的初始条件(初位置和初速度),根据运动学公式,就可以求出物体在任一时刻的速度和位置,也就求出了物体的运动情况. 2.已知物体的运动情况,求物体的受力情况. 根据物体的运动情况,由运动学公式可以求出加速度,再根据牛顿第二定

2、律可确定物体的合外力,从而求出未知力,或与力相关的某些量,如动摩擦因数、劲度系数、力的方向等. 可用程序图表示如下:,二、质点系牛顿运动定律,质点组的牛顿运动定律,各质点所受外（组外）力之和等于各质点的加速度与其质量的乘积之合。,这个规律称为质点系牛二定律。对于有多个物体组成的物体系，要分析各个部分的相互关系是极其繁锁的，如果我们只需要了解各部分运动和整体的受力关系时，就能跳过相互关系的分析，直接得到整体受力情况。,例题：一个倾角为、质量为M的斜劈静止在水平地面上，一个质量为m的滑块正沿斜劈的斜面向下滑动，滑块下滑时，斜劈静止不动，滑块与斜劈之间的滑动摩擦系数为，试求斜劈所受地面支持力和摩擦力

3、的大小。,滑块下滑的加速度为,根据整体受力和部分加速度的关系,竖直方向上,水平方向上：,本题亦可以采用分析M的受力情况求得弹力和摩擦力，两种方法结论是一致的。,拓展：如图，质量为m、密度为0的小球放入质量为M、密度为的液体中，不计容器的质量，求物块下沉时容器受地面弹力的大小。,请思考是否正确？,一、关联加速度,1、何谓关联加速度？,在某些物体系统中，各物体由于特定的连接关系或者特定的几何位置关系，使系统 中个物体的加速度的大小具有固定的关系。,x,O,A,(),例题、在如图所示的系统中，A、B两物体原来处于 静止，所有接触处均无摩擦，求滑动过程中aB=?,解：,分析A、B的受力,B,由牛顿运动

4、定律有：,需找aA、aB的关联关系！,D,由图可知，,所以,由方程、解出：,【相关变换】如图所示，两斜面重合的楔形块ABC和ACD的质量都是M，AD、BC两面成水平，E为质量为m的小滑块，楔形块的倾角为，各面均光滑，整个系统放在水平台角上，从静止开始释放，求两斜面分离前E的加速度.,由于系统水平方向不受外力作用， 即有,因为,故,于是,得,因为物体E紧贴物体ACD，所以,对于物体ABC，在水平方向上有,对于物体E有,对于物体ACD，在竖直方向上有,由以上几个方程可解得,（2）非惯性参照系：凡牛顿第一定律不成立的参照系统称为非惯性参性系，一切相对于惯性参照系做加速运动的参照系都是非惯性参照系。,

5、非惯性系和惯性力的意义,（1）惯性参照系：牛顿第一定律实际上定义了一种参照系，在这个参照系中观察，一个不受力作用的物体将保持静止或匀速直线运动状态，这样的参照系就叫做惯性参照系，简称惯性系。由于地球在自转的同时又绕太阳公转，所以严格地讲，地面不是一个惯性系。在一般情况下，我们可不考虑地球的转动，且在研究较短时间内物体的运动，我们可以把地面参照系看作一个足够精确的惯性系。,在非惯性系中，为了能得到形式上与牛顿第二定律一致的动力学方程，引入惯性力的概念，引入的惯性力必须满足 式中 是质点受到的真实合力， 是质点相对非惯性系的加速度。真实力与参照系的选取无关，惯性力是虚构的力，不是真实力。惯性力不是

6、自然界中物质间的相互作用，因此不属于牛顿第三定律涉及的范围之内，它没有施力物体，不存在与之对应的反作用力,在光滑的水平面上有一质量为M、倾角为的光滑斜面，其上有一质量为m的物块，如图所示。物块在下滑的过程中对斜面压力的大小为（ ）,2010年清华等五所高校自主招生试题,假设m相对M的加速度为a2，方向沿斜面向下。,方法1：,隔离法,Nsin=MaA,对A,以A为参照系,对B物引入惯性力F=maA （方向向左） ， 在以A的坐标系中，物块B沿斜面加速下滑，垂直斜面方向加速度为零。（在地面参考系中并非如此）,NFsin=mgcos,F=maA,解之得,方法2：,引入惯性力,物理模型. 质量分别为m

7、1和m2的两个小球，分别系于一根细绳中的一点和一端，细绳的另一端悬挂在固定处，已知上、下两段绳子的长度分别为r1和r2，如图所示.开始时两球静止，细绳处于竖直位置，现给小球m1一个打击，使它突然在水平方向上获得一个速度，试求小球m1获得速度前后瞬间，上、下两段绳子张力改变量的比值. 设小球获得速度后瞬间，绳子仍处于竖直位置.,设m1获得速度v后，上、下两段绳子的张力分别为T1、T2 ，显然有,以m1为参考系研究m2的运动：m2作半径为r2的圆周运动，速度大小为v . 它除了受到绳子的拉力、重力作用外，还受到竖直向下的惯性力的作用.,故,方法一：以m1为参考系（这是一个非惯性系）,由(3)、(4

8、)式可解得,于是有,四、瞬时转动中心及确定方法,若物体转动时，任何时刻物体上总有一点的速度为零，我们把这个点叫做瞬时转动中心。可用几何的方法来确定：由于物体转动时，任何一点的线速度方向总是垂直曲率半径，因此，只要知道转动物体上任意两点A和B的速度方向，过A点和B点分别作垂直于A和B的直线，此两直线的交点即为瞬时转动中心C。,例题：长为2的轻质杆AB，在其中点固定一个质量为m的小球C，现保持A端不脱离墙面，B端在地面上以速度向右匀速运动，如图所示，试求：当杆与墙成角时，杆对小球的作用力。,分析：小球在杆下滑过程中做变速曲线运动。任一瞬间杆及小球C可视为绕杆的某一瞬时转动中心在做变速圆周运动。选取A和B两个速度方向的垂线交点O为瞬时转动中心，杆上任一点在此时都在绕O点作变速圆周运动，半径为，,O,c,C,O,c,五、绳端牵连加速度关系的确立,通过一根轻绳的两端牵连着两个物体，如果在两个物体的运动过程中绳始终是绷紧的，根据轻绳不可伸长的原则，可以推知位于绳端的两个物体的速度在沿绳拉紧方向上的投影是相等的。那么两个物体的加速度是否也具有与之相类似的关系呢？结论是：不一定。,例题：如图所示，一根长为3的轻绳绕过定滑轮，一端拴在放于光滑水平面上质量为M的物体A上，另一端拴在质量为m的物体B上，滑轮距地面的高度为，开始时