1 己知某商品的需求方程和供给方程分别为：Qd=14-3P,Qs=2

1、1. 己知某商品的需求方程和供给方程分别为：Qd143P，Qs26P；试求该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。解：(1) QdQs 143 P26 P 解得：P4/3 代入需求方程（或供给方程）：Qd143(4/3)=10，即均衡量为QdQs10(2) Ed（dQddP）（PQd）(3)(4/3)100.4Es（dQsdP）（PQs）6(4/3)100.82. 如果消费者张某的收入为270元，他在商品X和商品Y的无差异曲线上斜率为dYdX20Y的点上实现均衡。已知X和Y的价格分别为Px2，Py5，那么以此时张某将消费X和Y各多少？解： MRSxy= Px /Py-dYdX

2、Px /Py20Y25，解得：Y502X550270，解得：X103. 如果消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数UX2 Y2 ，张某收入为500元，X和Y的价格分别为Px2元，Px5元，求： 张某的消费均衡组合点。 若政府给予消费者消费X以价格补贴，即消费者可以原价格的50购买X ，则张某将消费X和Y各多少？ 若某工会愿意接纳张某为会员，会费为100元，但张某可以50的价格购买X ，则张某是否应该加入该工会？解： 因为消费者均衡条件为：MUxPxMUyPy分别对效用函数X 、Y求导得：MUx2XY2 ，MUY2X 2 Y2XY222X 2 Y5 化简得:2X=5Y 又 2X5Y500解得：X

3、125 Y50 据题意Px2501，已知Py5，X5Y500MUxPxMUyPy2XY212X 2 Y5 X=5Y解得：Y50 X=250 据题意 X5Y4002XY212X 2 Y5 X=5Y解得：Y40 X=200比较加入前后的总效用大小,可知应加入工会.4. 某钢铁厂的生产函数为Q5LK ，其中Q为该厂的产量，L为该厂每期使用的劳动数量，K为该厂每期使用的资本数量。如果每单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元，那么每期生产40单位的产品，该如何组织生产？解：已知Q5LK, 数PL1，PK2 Q=40因为两种生产要素最佳组合条件是：MPLPLMPkPk, 分别对生产函数中L和K求导：MPL

4、5K ， MPK5L 所以，5K15L2 ，化简得：L2K又, 405LK 解方程得：K2 L45. 假设某企业的边际成本函数为 MC3Q24Q80 ，当生产3单位产品时，总成本为290 。试求总成本函数，可变成本函数和平均成本函数。解：由边际成本函数可知,总成本函数为：Q32Q280Q +FC，当生产3单位产时，TC=33232803+FC285+FC=290FC2902855所以， TCQ32Q280Q +5TVCQ32Q280QACQ22Q80+5/Q6. 假定某完全竞争的行业中有500家完全相同的厂商，每个厂商的成本函数为STC0.5q2q10 求市场的供给函数。假定市场需求函数为 Q

5、d4000400P ，求市场均衡价格。解： 因为在完全竞争条件下，厂商短期供给曲线就是其边际成本曲线。故对成本函数中q求导：SMCq1 ，又因为完全竞争条件下，厂商短期均衡条件是：MRSMC ；并且PMR故有：PMRSMCq1 ，即Pq1 ，qP1已知完全竞争行业中有500家完全相同的厂家，所以，市场的供给函数为：Qs500q=500（P1）500P500因为市场均衡时，QdQs所以，4000400P500 P500 P57一个厂商在劳动市场上处于完全竞争，而在产出市场上处于垄断。已知它所面临的市场需求曲线P200Q ，当厂商产量为60时获得最大利润。若市场工资率为1200时，最后一个工人的边际产量是多少？解：TR=P