苏教版随机变量及其概率分布.ppt

1、2.1随机变量及其概率分布1,学习目标： （1）了解随机变量、离散型随机变量的意义； （2）理解取有限值的离散型随机变量及其概率分布的概念； （3）会求出某些简单的离散型随机变量的概率分布；,复习回顾,定义3：在一定条件下可能发生也可能不发生 的事件叫随机事件.,定义1：在一定条件下必然要发生的事件叫 必然事件.,定义2：在一定条件下不可能发生的事件叫 不可能事件.,按事件结果发生与否来进行分类 :,P=1,P=0,0P1,回顾：在必修3中已学过：,复习回顾,举例1：某人在射击训练中，射击一次，命中的环数.,举例2：某纺织公司的某次产品检验，在可能含有次品的100件产品中任意抽取4件，其中含有

2、的次品件数.,若用表示所含次品数，有哪些取值？,若用表示命中的环数，有哪些取值？,可取0环、1环、2环、10环,共11种结果,可取 0件、1件、2件、3件、4件,共5种结果,思考:把一枚硬币向上抛，可能会出现哪几种结果？ 能否用数字来刻划这种随机试验的结果呢？, =0，表示正面向上； =1，表示反面向上,举例说明,上述现象中有哪些共同特点？,说明： (1)任何一个随机试验的结果都可以进行数量化； (2)同一个随机试验的结果,可以赋予不同的数值.,每个 随机试验的基本事件都对应一个确定的实数，即在试验结果（样本点）与实数之间建立了一个映射.,定义:如果随机实验的结果可以用一个变量来表示，那么这样

3、的变量叫做随机变量.,随机变量通常用大写拉丁字母X,Y,Z（或小写希腊字母 ）等表示. 而用小写拉丁字母x,y,z （加上适当下标）表示随机变量取的可能值.,1.若随机变量可能取的值可以按次序一一列出（可以是无限个） 这样的随机变量叫做离散型随机变量.,2.如果随机变量可能取的值是某个区间的一切值，这样的随机变量叫做连续型随机变量.,建构定义,1、随机变量,注:(1)有些随机试验的结果虽然不具有数量性质，但也可以用数量来表达.如投掷一枚硬币：=0，表示正面向上，=1，表示反面向上.,（2）若是随机变量,且ab（两者的线性关系），a、b是常数，则也是随机变量.,附:随机变量或的特点： (1)可以

4、用数表示； (2)试验之前可以判断其可能出现的所有值; (3)在试验之前不可能确定取何值.,练习一:写出下列各随机变量可能的取值:,(1)从10张已编号的卡片（从1号到10号）中任取1张，被取出的卡片的号数,(2)一个袋中装有5个白球和5个黑球，从中任取3个，其中所含白球数,（3）抛掷两个骰子，所得点数之和,(4)接连不断地射击,首次命中目标需要的射击次数,(5)某一自动装置无故障运转的时间,(6)某林场树木最高达30米，此林场树木的高度,离散型,连续型,（1、2、3、10）,（ 内的一切值）,（ 内的一切值）,（0、1、2、3）,1.将一颗均匀骰子掷两次，不能作为随机变量的是( ),(A)两

5、次出现的点数之和,(B)两次掷出的最大点数,(C)第一次减去第二次的点数差,(D)抛掷的次数,D,1.袋中有大小相同的5个小球，分别标有1、2、3、4、5五个号码，现在在有放回的条件下取出两个小球，设两个小球号码之和为，则所有可能值的个数是_个；“”表示,“第一次抽1号、第二次抽3号，或者第一次抽3号、第二次抽1号，或者第一次、第二次都抽2号”,9,1.抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的差为，试问: (1)“4”表示的试验结果是什么？ (2) P (4)=?,2.一袋中装有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次取出一个,取出后记下球的颜色,然后放回,直到红球出现10次时停止，停止时取球的次数是一个随机变 量，则P(=12)=_（用式子表示）.,答:(1)因为一枚骰子的点数可以是1，2，3，4，5，6六种 结果之一，由已知得 ，也就是说“ 4”就是 “ 5”所以，“ 4”表示第一枚为6点，第二枚为1点,1.随机变量是随机事件的结果的数量化,随机变量的取值对应于随机试验的某一随机事件.,随机变量是随机试验的试验结果和实数之间的一个对应关系，这种对应关系是人为建立起来的，但又是客观存在的这与函数概念的本质是一样的，只不过在函数概念中，函数f (x)的自变