计量经济学第七章序列相关性.ppt

1、第七章 序列相关性,序列相关产生的原因 序列相关性的后果 序列相关性的识别 序列相关性的修正,一、序列相关产生的原因,序列相关的含义 在古典线性回归模型中，我们假定随机误差项序列的各项之间独立，即Cov(i,j)=E(ij)=0。 如果这一假定不满足，则称之为序列相关，即： Cov(i,j)=E(ij) 0 在序列相关中，较多是i与i+1相关，称为自相关。,一、序列相关产生的原因,惯性：如GNP、价格指数、生产、失业等时间序列都呈现商业循环，相继的观测值很可能是相依赖的。 设定偏误：不正确的函数形式或应含而未含变量都会使干扰中观察到序列相关性。,一、序列相关产生的原因,蛛网现象：许多农产品的供

2、给表现出一种所谓的蛛网现象 例如供给对价格的反应要滞后一个时期，即今年作物的种植量是受去年流行的价格影响的，因此，相关的函数形式是：,这种现象就不能期望扰动项是随机的,二、序列相关的后果,出现序列相关时，OLS估计量仍是线性无偏估计量，但不再是有效的。 通常的t和F显著性检验都变成无效了。如果仍然使用这些检验，很可能对所估计的回归系数做出有严重错误的统计显著性结论。,三、自相关的识别,图解法： 时间序列图（Time Sequence plot):将残差对时间描点。如图（a）所示，扰动项的估计值呈循环形，并不频繁地改变符号，而是相继若干个正的以后跟着几个负的，表明存在正自相关。 将et对et-1

3、描点图，如图（b）所示。,(b),(c),如（c）图所示，扰动项的估计值呈锯齿状，随时间 逐次改变符号，表明存在负相关。,t,三、自相关的识别,三、自相关的识别,DW检验（Durbin-Watson）:使用条件 回归模型中含有截距项； 解释变量是非随机的（因此与随机误差项不相关） 随机误差项是一阶自相关:t= t-1+t (-1 1) 回归模型中不把滞后因变量做解释变量； 没有缺落数据，例如1960-1999年的时间序列数据中，如果63年和72年数据观测值缺落，则DW统计量不宜用。,对给定样本大小和给定的解释变量个数查出临界值dL和dU,三、自相关的识别,高阶自相关的BG检验：假设干扰项是由如

4、下p阶自回归模式产生的： OLS估计原模型并得到残差et 做et对模型中全部回归元和附加回归元et-1, et-2, et-p的回归，得到r2。 如果样本是大样本，则：(n-p) r2 2p,四、序列相关的修正,自相关结构已知时的修正广义差分法,t遵循0均值、同方差、无序列相关的各条OLS假定,广义差分方程，失去一次观测,四、序列相关的修正,未知时 （1）用DW统计量估计,四、序列相关的修正,（2）科克伦-奥克特两步法 做原模型的OLS估计，得到残差et 做回归： 估计 用 作广义差分方程的回归，求回归系数。,四、序列相关的修正,（3）德宾两步法 将广义差分方程写为： 将上式看作一复回归模型，求Yt对Xt，Xt-1和Yt-1的回归，并把对Yt-1的回归系数的估计值（ ）看作对的一个估计。虽然这个估计值有偏误，它却是的一个一致性估计。 求得 后，把变量换为 对转换变量形成的广义差分方程做OLS估计。,例 美国零工招聘指数与失业率,数据如表。回归模型设为： 其中：HWI:零工招聘指数，U:失业率,先验符号？,查表，N=24,一个解释变量，5%的DW临界值：dL=1.27, dU=1.45，0d=0.911 dL ，正序列相关,例 美国零工招聘指数与失业率,序列相关修正，估计 用DW统计量估计 科克伦-奥克特两