整式的乘法与因式分解知识点总结

1、优能个性化辅导 -整式乘除与因式分解整式乘除与因式分解1 知识点 （重点） 1幂的运算性质：amanamn （m、n为正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加例：(2a)2(3a2)32 amn （m、n为正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘例： (a5)53 （n为正整数）积的乘方等于各因式乘方的积例：(a2b)3 练习： （1） （2） （3）4 amn （a0，m、n都是正整数，且mn）同底数幂相除，底数不变，指数相减练习：（1）（ab）5（ab）2 （2）（-a）7（-a）5 （3） (-b) 5(-b)25零指数幂的概念：a01 （a0）任何一个不等于零的数的零指数幂都等于l例：若成

2、立，则满足什么条件？6负指数幂的概念：ap （a0，p是正整数）7单项式的乘法法则：单项式相乘，把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式例：（1） （2）8单项式与多项式的乘法法则：单项式与多项式相乘，用单项式和多项式的每一项分别相乘，再把所得的积相加例：（1） （2） 9多项式与多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项与另一个多项式的每一项相乘，再把所得的积相加例：（1） （2） （3）练习：1计算2x 3(2xy)(xy) 3的结果是 2(310 8)(410 4) 3(4x 26x8)(x 2) 4在(ax

3、 2bx3)(x 2x8)的结果中不含x 3和x项，则a，b 10单项式的除法法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式：对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式例：（1）28x4y27x3y（2）-5a5b3c15a4b（3）（2x2y）3（-7xy2）14x4y3 11多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加例：练习：1计算：（1）；（2）；（3） （4）（5） （6）.若 (ax3my12)(3x3y2n)=4x6y8 , 则 a = , m = ，n= ;12乘法公式：平方差公式：（ab）（ab）a

4、2b2完全平方公式：（ab）2a22abb2 （ab）2a22abb2 例：（1）(m2n)(m2n) (2) (-2x+5)2 练习：1、；（_）2、若是一个完全平方式，那么m的值是_。13因式分解（难点）1、提公因式法例：（1） （2）2、公式法常用的公式：平方差公式： a2b2 （ab）（ab）完全平方公式：a22abb2（ab）2 a22abb2（ab）2例：（1）（2）练习：1、则=_=_2、与的公因式是 3、若则=_。4、若则_。中考考点解读：例1（2009年湘西）在下列运算中，计算正确的是（）（A） （B） （C）（D） 例2.（2009年齐齐哈尔）已知，则_例3（2009年贺州）计算： = 例4. (2009年山西省)计算：例5. (2009年宁夏)已知：，化简的结果是例6（2009年长沙）先化简，再求值：，其中例7. (2009年厦门)计算：(2xy)(2xy)y(y6x)2x 例8.（1）(2009年白银市) 当时，代数式的值是 （2） (2009年十堰市) 已知：a+b=3