过程能力分析讲义【行业优选】

1、过程能力分析,培训资料,二OO五年三月,1,二类精制,= 0.81,为什么?,过程A,过程B,过程 C, =标准偏差,过程表现如何？ 什么是最佳的过程？ 什么是最差的过程？,你是否想知道：,哪一个过程最佳?,过程 C,= 0.41,= 0.41,= 0.11,2,二类精制,核心课程,过程能力指数Cp与Cpk 过程性能指数Pp与Ppk 过程能力指数Cpm与Cpmk 过程能力与缺陷率的关系 长期能力与短期能力 非正态数据的变换 非连续数据的过程能力估算,3,二类精制,概述,过程能力分析 在产品制造过程中，过程是保证产品质量的最基本环 节。 所谓过程能力分析，就是考虑 工序的设备、工艺、 人的操作、

2、材料、测量工具与方法以及环境对工序质量 指标要求的适合 程度。过程能力分析是质量管理的一项 重要的技术基础工作。它有助于掌握各道工序的质量保 证 能力，为产品设计、工艺、工装设计、设备的维修、 调整、更新、改造提供必要的资料和依据。,4,二类精制,概述,影响因素： (1)人与工序直接有关的操作人员、辅助人员的质 量意识和操作技术水平； (2)设备包括设备的精度、工装的精度及其合理性、 刀具参数的合理性等； (3)材料包括原材料、半成品、外协件的质量及其 适用性； (4)工艺包括工艺方法及规范、操作规程的合理性； (5)测具测量方法及测量精度的适应性； (6)环境生产环境及劳动条件的适应性。,5

3、,二类精制,概述,在着手过程能力分析时，必须明确如下要素 过程输出特性。这是项目工作从定义阶段就已经明确的，所谓过程能力，指的就是过程输出特性满足规定要求或标准的能力。 对过程输出特性的要求。在进行过程能力分析时，必须识别并明确顾客对过程输出特性的要求，包括目标值和规范限或容限。 抽样方案。不同的抽样方案反映了过程的不同情况和状态。 过程是否稳定或具有可预测的分布。过程能力分析的假设前提是输出服从正态分布。因此，过程必须是稳定的或统计受控的。,6,二类精制,基本概念,过程固有波动，是仅由普通因素影响而产生的过程波动。这部分的波动可通过控制图的R/d2来估计。 过程的总波动，是由普通因素和特殊因

4、素而产生的波动。它可由样本的标准差s估计。S= ( xi-x)2/(n-1) 过程能力Cp，是过程固有波动的6 范围。对统计受控的过程来说， =R/d2。 过程性能Pp，是过程固有波动的6 范围。 通过样本的标准差s来估计。,i=1,n,7,二类精制,使中心靠拢目标值,降低离散,从统计的角度看,只有两个问题,中心偏移 过程中心值不在目标值上.,离散 过程偏差太大.,过程能力怎么做才可以减小 DPMO ?,8,二类精制,看过程能力指数 !,比较 客户要求的产品 和 我们生产的产品,两个指数: 1. 过程潜力Cp 2. 实际过程表现Cpk,那么, 如何确定过程是否存在中心偏移或离散问题?,我们生产

5、的产品,LSL,USL,目标,9,二类精制,过程能力指数Cp与Cpk,过程能力指数Cp的意义与计算 过程的输出特性yN(,2 )，且过程输出均值与规范中心重合。,10,二类精制,过程能力指数Cp的意义与计算,过程输出落到-3 , -3 区间之外的概率仅为0.27%，是小概率事件。因此，我们将6 的范围视为过程的自然波动范围。为了把过程的自然输出能力与要求的容差进行比较，著名的质量专家朱兰引入了能力比的概念，即过程能力Cp。 若过程的输出Y服从正态分布，即yN(,2 )， ,分别为y的均值和标准差。当过程处于统计控制状态时，则定义过程能力指数Cp为容差的宽度与过程波动范围之比： Cp= = =,

6、容差,过程能力,USL-LSL,6 ,6 ,T,11,二类精制,过程能力指数Cp的意义与计算,规范下限LSL,规范上限USL,规范中心=M,M= ,6,12,二类精制,过程能力指数Cp的意义与计算,注意：Cp的计算与过程输出的均值无关它是 假定过程输出的均值与规范中心是重合时的过程 能力。因此，Cp只是反映了过程的潜在能力， 当我们设法把过程输出的均值逐渐移向规范中心 时，这种潜力便得到充分的体现，所以在一般的 情况下，Cp指数称为潜在过程能力指数。当 M时，过程输出的不合格品率将增加。这就 造成了尽管Cp很大，当不合格品率仍很高的情况。,13,二类精制,过程能力指数Cpk的意义与计算,规范下

7、限LSL,规范上限USL,规范中心=M,M ,3,14,二类精制,过程能力指数Cpk的意义与计算,从上图可看，若过程输出的均值不与规范 中心或目标值重合。因此，在进行过程能力分析 时，应将的影响考虑进来。引入过程能力指数 Cpk就是为了解决这个问题。由于过程中心通 常在规范限LSL,USL之间，因此用过程中心 与两个规范限最近的距离minUSL- ，-LSL 与3 之比作为过程能力指数，记为Cpk。,15,二类精制,过程能力指数Cpk的意义与计算,Cpk的计算公式为： Cpk= 式中： 通过通过控制图的R/d2来估计 Cpu= 为单侧上限过程能力指数 Cpl= 为单侧下限过程能力指数,minU

8、SL- ,-LSL,3 ,USL- ,3 , - LSL,3 ,16,二类精制,过程能力指数Cpk的意义与计算,当M= 时，Cpk=Cp 当M 时，CpkCp 故Cpk也被称为实际能力指数。若是双侧规范都给定， Cp有意义，则应该同时考虑Cpk、Cp两个指数，以便对 整个过程有全面的了解。例如： 当Cp及Cpk都较小而且差别不大时候，说明过程的主要 问题是太大，改进过程着眼于降低过程的波动； 当Cp较大，而Cpk很小，两者差别较大，说明过程的主 要问题是偏离M太多，改进过程着眼于改善过程的 值； 当Cp不好，Cpk更小，二者差别较大， 说明过程的和 都有问题，改善过程应先移动，在降低过程的波动

9、；,17,二类精制,CP,CPK,1.601.60 1.600.40 0.400.40 0.400.15,解释,在6里, 我们首先解决中心偏移问题, 然后解决产生偏差的原因.,Cp = Cpk过程居中 能力好偏差小 过程中心偏移 偏差小 过程居中 偏差大 过程中心偏移 偏差大,18,二类精制,过程能力指数Cpk的意义与计算,Cpk等级判定：,19,二类精制,过程性能指数Pp与Ppk,过程性能指数是从过程的总波动的角度考察 过程输出满足顾客要求的能力。也称为长期过程 能力指数。在过程输出的总波动过程中，既包含 了过程的固有波动，也包含了过程受到其他因素 影响而产生的波动。在考察过程性能时，不要求

10、 过程稳定，即不要求过程输出的质量特性y一定 服从某个正态分布。因为过程在较长时期内产生 的数据很难保证具有正态性。很多波动源在短期 观察中可能不会出现或很少出现。而长期受到的 数据则会包含他们。,20,二类精制,过程性能指数Pp与Ppk,过程性能指数Pp与Ppk，是规范限与过 程总波动的比值，过程的总波动通常由 标准s来估计。 过程能力指数Cp与Cpk，是通过短期收 集的样本组内波动来估算的，通常取 =R/d2 。,21,二类精制,总波动与样本组内波动示意图,22,二类精制,过程性能指数Pp与Ppk,计算公式： 潜在过程性能指数 Pp=（USL-LSL )/ 6s 单侧上限过程性能指数 Pp

11、u= （ USL - ）/ 3s 单侧下限过程性能指数 Ppl=（-LSL）/ 3s 实际过程性能指数 Ppk=minPpu， Ppl,23,二类精制,过程潜力指数: 是规范范围与6倍的所测量的过程标准偏差的比值. 反映过程离散情况.,当过程处于用标准控制图所定义的统计控制状态时, 使用Cp.,能力 = 3 x Cp,当过程没有处于用标准控制图所定义的统计控制状态时, 使用Pp.,过程潜力指数,24,二类精制,实际过程表现指数 : 是过程平均值和靠近的规范极限之差的绝对值与3倍的所测量的过程标准偏差的比值. 反映过程中心偏移和离散问题.,客户要求的产品,我们生产的产品,LSL,USL,目标值,

12、CPK = Min CPL, CPU,CPL = X-LSL 3P,CPU = USL-X 3P,PPL = X-LSL 3T,PPU = USL-X 3T,PPK = Min PPL, PPU,当过程没有处于用标准控制图所定义的统计控制状态时, 使用Ppk.,当过程处于用标准控制图所定义的统计控制状态时, 使用Cpk.,实际过程表现指数,25,二类精制,运用 Minitab 计算能力,打开 8 Stats Capability.mtw 规范: 85 +/- 5运用 Minitab 分析数据:,第 1 步 StatQuality ToolsCapability Six Pack (Normal

13、),26,二类精制,第 2 步,第 3 步,第 4 步,27,二类精制,该过程是否受控? 不受控 - 看控制图 2. 现在可以得到 Pp 和 Ppk 的数值, 但需要使过程受控后再看它的能力. Pp = 0.34 Ppk = 0.27,在找什么呢?,3. 求 DPMO,28,二类精制,运用 Minitab 计算能力的另一个方法,第 1 步 StatQuality ToolsCapability Analysis Normal,29,二类精制,第 2 步,第 3 步,第 4 步,30,二类精制,记住: 1. 报告短期(ST) Sigma,2. 报告长期(LT) DPMO,31,二类精制,过程能力

14、指数Cpm和Cpmk,为了强调质量特性偏离目标值造成的质量损失,当把目标值m引入过程能力指数时,就得到了两个新的过程能力指数Cpm、Cpmk。 计算： Cpm= 式中： 2=Ey-m2= 2+ (-m)2 Cpmk=,（USL-LSL ),6 ,Cpk,1+(-m)2/ 2,32,二类精制,过程能力指数Cpm和Cpmk,质量特性y偏离其目标值m而导致的损失，通常被认 为近似于对称的平方误差损失函数，即质量损失函数。 当=m时且m与规范中心重合时，Cpm=Cp。Cpm也称为 第二代过程能力指数。Cpm指数反映了过程输出和目 标值m之间的偏差，主要用于过程的期望损失，体现了田 口质量损失函数的理念

15、。 Cpmk也称为混合能力指数，它是在Cpk、Cpm能力基 础之上，为了更加灵敏地反映过程输出均值与目标值m 之间的偏差的基础上提出的。它强调了向目标值靠近的 重要性，淡化了规范限。,33,二类精制,过程能力指数Cpm和Cpmk,例题： 图中分布A的均值=15，标准差=0.57；分布B的均值=12，标准差=2，请问A、B那个过程较优？,m=12,规范下限 LSL,规范上限 USL,B,A,6,12,18,15,9,34,二类精制,过程能力与缺陷率的关系,目前我们的过程能力到底如何？ 在这个过程能力下我们产品的缺陷率为多少？ 用什么指标去衡量？ 在六西格玛管理中，通常使用西格玛水 平Z来评价过程

16、能力，它与过程的不合格品 率p(d)或DPMO是一一对应的。,35,二类精制,Z值,36,二类精制,Z-值的计算及缺陷概率,37,二类精制,Z = 3,当偏差减小，缺陷 概率降低， 所以能力增加,我们希望 小 Z大,用Z衡量能力,z,Z = 6,38,二类精制,用Z-较换,6方法论用Z值作为衡量标尺 Z值是量制中的幅值，例如，当某一过程具有3 能力时Z=3 对连续变量，这意昧着过程的平均值 和规范极限的间距为标准偏差的3 倍 对逻辑变量，Z值直接与缺陷率相关,如何比较不同的过程?,39,二类精制,正态分布表规则,40,二类精制,( 这里 = 1 and = 0 ),下页的正态分布表列出了 Z

17、值右边的“尾巴”面积.,表现极限,缺陷概率 = .0643,假定 Z = 1.52. 在正态曲线下超过1.52的部分就是缺陷产生的概率. Z 值是过程能力的量度, 经常被称做“过程的sigma” (不要与过程的标准偏差相混淆).,Z,曲线下的总面积为 1, = 0,Z = 1.52,使用正态分布表,41,二类精制,Z0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 0.005.00e-0014.96e-0014.92e-0014.88e-0014.84e-0014.80e-0014.76e-0014.72e-0014.68e-0014.64e-

18、001 0.104.60e-0014.56e-0014.52e-0014.48e-0014.44e-0014.40e-0014.36e-0014.33e-0014.29e-0014.25e-001 0.204.21e-0014.17e-0014.13e-0014.09e-0014.05e-0014.01e-0013.97e-0013.94e-0013.90e-0013.86e-001 0.303.82e-0013.78e-0013.74e-0013.71e-0013.67e-0013.63e-0013.59e-0013.56e-0013.52e-0013.48e-001 0.403.45e-0

19、013.41e-0013.37e-0013.34e-0013.30e-0013.26e-0013.23e-0013.19e-0013.16e-0013.12e-001 0.503.09e-0013.05e-0013.02e-0012.98e-0012.95e-0012.91e-0012.88e-0012.84e-0012.81e-0012.78e-001 0.602.74e-0012.71e-0012.68e-0012.64e-0012.61e-0012.58e-0012.55e-0012.51e-0012.48e-0012.45e-001 0.702.42e-0012.39e-0012.36

20、e-0012.33e-0012.30e-0012.27e-0012.24e-0012.21e-0012.18e-0012.15e-001 0.802.12e-0012.09e-0012.06e-0012.03e-0012.00e-0011.98e-0011.95e-0011.92e-0011.89e-0011.87e-001 0.901.84e-0011.81e-0011.79e-0011.76e-0011.74e-0011.71e-0011.69e-0011.66e-0011.64e-0011.61e-001 1.001.59e-0011.56e-0011.54e-0011.52e-0011

21、.49e-0011.47e-0011.45e-0011.42e-0011.40e-0011.38e-001 1.101.36e-0011.33e-0011.31e-0011.29e-0011.27e-0011.25e-0011.23e-0011.21e-0011.19e-0011.17e-001 1.201.15e-0011.13e-0011.11e-0011.09e-0011.07e-0011.06e-0011.04e-0011.02e-0011.00e-0019.85e-002 1.309.68e-0029.51e-0029.34e-0029.18e-0029.01e-0028.85e-0

22、028.69e-0028.53e-0028.38e-0028.23e-002 1.408.08e-0027.93e-0027.78e-0027.64e-0027.49e-0027.35e-0027.21e-0027.08e-0026.94e-0026.81e-002 1.506.68e-0026.55e-0026.43e-0026.30e-0026.18e-0026.06e-0025.94e-0025.82e-0025.71e-0025.59e-002 1.605.48e-0025.37e-0025.26e-0025.16e-0025.05e-0024.95e-0024.85e-0024.75

23、e-0024.65e-0024.55e-002 1.704.46e-0024.36e-0024.27e-0024.18e-0024.09e-0024.01e-0023.92e-0023.84e-0023.75e-0023.67e-002 1.803.59e-0023.51e-0023.44e-0023.36e-0023.29e-0023.22e-0023.14e-0023.07e-0023.01e-0022.94e-002 1.902.87e-0022.81e-0022.74e-0022.68e-0022.62e-0022.56e-0022.50e-0022.44e-0022.39e-0022

24、.33e-002 2.002.28e-0022.22e-0022.17e-0022.12e-0022.07e-0022.02e-0021.97e-0021.92e-0021.88e-0021.83e-002 2.101.79e-0021.74e-0021.70e-0021.66e-0021.62e-0021.58e-0021.54e-0021.50e-0021.46e-0021.43e-002 2.201.39e-0021.36e-0021.32e-0021.29e-0021.25e-0021.22e-0021.19e-0021.16e-0021.13e-0021.10e-002 2.301.

25、07e-0021.04e-0021.02e-0029.90e-0039.64e-0039.39e-0039.14e-0038.89e-0038.66e-0038.42e-003 2.408.20e-0037.98e-0037.76e-0037.55e-0037.34e-0037.14e-0036.95e-0036.76e-0036.57e-0036.39e-003 2.506.21e-0036.04e-0035.87e-0035.70e-0035.54e-0035.39e-0035.23e-0035.08e-0034.94e-0034.80e-003 2.604.66e-0034.53e-00

26、34.40e-0034.27e-0034.15e-0034.02e-0033.91e-0033.79e-0033.68e-0033.57e-003 2.703.47e-0033.36e-0033.26e-0033.17e-0033.07e-0032.98e-0032.89e-0032.80e-0032.72e-0032.64e-003 2.802.56e-0032.48e-0032.40e-0032.33e-0032.26e-0032.19e-0032.12e-0032.05e-0031.99e-0031.93e-003 2.901.87e-0031.81e-0031.75e-0031.69e

27、-0031.64e-0031.59e-0031.54e-0031.49e-0031.44e-0031.39e-003,正态分布,42,二类精制,Z0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 3.001.35e-0031.31e-0031.26e-0031.22e-0031.18e-0031.14e-0031.11e-0031.07e-0031.04e-0031.00e-003 3.109.68e-0049.35e-0049.04e-0048.74e-0048.45e-0048.16e-0047.89e-0047.62e-0047.36e-

28、0047.11e-004 3.206.87e-0046.64e-0046.41e-0046.19e-0045.98e-0045.77e-0045.57e-0045.38e-0045.19e-0045.01e-004 3.304.83e-0044.66e-0044.50e-0044.34e-0044.19e-0044.04e-0043.90e-0043.76e-0043.62e-0043.49e-004 3.403.37e-0043.25e-0043.13e-0043.02e-0042.91e-0042.80e-0042.70e-0042.60e-0042.51e-0042.42e-004 3.

29、502.33e-0042.24e-0042.16e-0042.08e-0042.00e-0041.93e-0041.85e-0041.78e-0041.72e-0041.65e-004 3.601.59e-0041.53e-0041.47e-0041.42e-0041.36e-0041.31e-0041.26e-0041.21e-0041.17e-0041.12e-004 3.701.08e-0041.04e-0049.96e-0059.57e-0059.20e-0058.84e-0058.50e-0058.16e-0057.84e-0057.53e-005 3.807.23e-0056.95

30、e-0056.67e-0056.41e-0056.15e-0055.91e-0055.67e-0055.44e-0055.22e-0055.01e-005 3.904.81e-0054.61e-0054.43e-0054.25e-0054.07e-0053.91e-0053.75e-0053.59e-0053.45e-0053.30e-005 4.003.17e-0053.04e-0052.91e-0052.79e-0052.67e-0052.56e-0052.45e-0052.35e-0052.25e-0052.16e-005 4.102.07e-0051.98e-0051.89e-0051

31、.81e-0051.74e-0051.66e-0051.59e-0051.52e-0051.46e-0051.39e-005 4.201.33e-0051.28e-0051.22e-0051.17e-0051.12e-0051.07e-0051.02e-0059.77e-0069.34e-0068.93e-006 4.308.54e-0068.16e-0067.80e-0067.46e-0067.12e-0066.81e-0066.50e-0066.21e-0065.93e-0065.67e-006 4.405.41e-0065.17e-0064.94e-0064.71e-0064.50e-0

32、064.29e-0064.10e-0063.91e-0063.73e-0063.56e-006 4.503.40e-0063.24e-0063.09e-0062.95e-0062.81e-0062.68e-0062.56e-0062.44e-0062.32e-0062.22e-006 4.602.11e-0062.01e-0061.92e-0061.83e-0061.74e-0061.66e-0061.58e-0061.51e-0061.43e-0061.37e-006 4.701.30e-0061.24e-0061.18e-0061.12e-0061.07e-0061.02e-0069.68

33、e-0079.21e-0078.76e-0078.34e-007 4.807.93e-0077.55e-0077.18e-0076.83e-0076.49e-0076.17e-0075.87e-0075.58e-0075.30e-0075.04e-007 4.904.79e-0074.55e-0074.33e-0074.11e-0073.91e-0073.71e-0073.52e-0073.35e-0073.18e-0073.02e-007 5.002.87e-0072.72e-0072.58e-0072.45e-0072.33e-0072.21e-0072.10e-0071.99e-0071

34、.89e-0071.79e-007 5.101.70e-0071.61e-0071.53e-0071.45e-0071.37e-0071.30e-0071.23e-0071.17e-0071.11e-0071.05e-007 5.209.96e-0089.44e-0088.95e-0088.48e-0088.03e-0087.60e-0087.20e-0086.82e-0086.46e-0086.12e-008 5.305.79e-0085.48e-0085.19e-0084.91e-0084.65e-0084.40e-0084.16e-0083.94e-0083.72e-0083.52e-0

35、08 5.403.33e-0083.15e-0082.98e-0082.82e-0082.66e-0082.52e-0082.38e-0082.25e-0082.13e-0082.01e-008 5.501.90e-0081.79e-0081.69e-0081.60e-0081.51e-0081.43e-0081.35e-0081.27e-0081.20e-0081.14e-008 5.601.07e-0081.01e-0089.55e-0099.01e-0098.50e-0098.02e-0097.57e-0097.14e-0096.73e-0096.35e-009 5.705.99e-00

36、95.65e-0095.33e-0095.02e-0094.73e-0094.46e-0094.21e-0093.96e-0093.74e-0093.52e-009 5.803.32e-0093.12e-0092.94e-0092.77e-0092.61e-0092.46e-0092.31e-0092.18e-0092.05e-0091.93e-009 5.901.82e-0091.71e-0091.61e-0091.51e-0091.43e-0091.34e-0091.26e-0091.19e-0091.12e-0091.05e-009,正态分布,43,二类精制,Z0.00 0.01 0.0

37、2 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 6.009.87e-0109.28e-0108.72e-0108.20e-0107.71e-0107.24e-0106.81e-0106.40e-0106.01e-0105.65e-010 6.105.30e-0104.98e-0104.68e-0104.39e-0104.13e-0103.87e-0103.64e-0103.41e-0103.21e-0103.01e-010 6.202.82e-0102.65e-0102.49e-0102.33e-0102.19e-0102.05e-0101.92e-0101.81e-

38、0101.69e-0101.59e-010 6.301.49e-0101.40e-0101.31e-0101.23e-0101.15e-0101.08e-0101.01e-0109.45e-0118.85e-0118.29e-011 6.407.77e-0117.28e-0116.81e-0116.38e-0115.97e-0115.59e-0115.24e-0114.90e-0114.59e-0114.29e-011 6.504.02e-0113.76e-0113.52e-0113.29e-0113.08e-0112.88e-0112.69e-0112.52e-0112.35e-0112.2

39、0e-011 6.602.06e-0111.92e-0111.80e-0111.68e-0111.57e-0111.47e-0111.37e-0111.28e-0111.19e-0111.12e-011 6.701.04e-0119.73e-0129.09e-0128.48e-0127.92e-0127.39e-0126.90e-0126.44e-0126.01e-0125.61e-012 6.805.23e-0124.88e-0124.55e-0124.25e-0123.96e-0123.69e-0123.44e-0123.21e-0122.99e-0122.79e-012 6.902.60

40、e-0122.42e-0122.26e-0122.10e-0121.96e-0121.83e-0121.70e-0121.58e-0121.48e-0121.37e-012 7.001.28e-0121.19e-0121.11e-0121.03e-0129.61e-0138.95e-0138.33e-0137.75e-0137.21e-0136.71e-013 7.106.24e-0135.80e-0135.40e-0135.02e-0134.67e-0134.34e-0134.03e-0133.75e-0133.49e-0133.24e-013 7.203.01e-0132.80e-0132

41、.60e-0132.41e-0132.24e-0132.08e-0131.94e-0131.80e-0131.67e-0131.55e-013 7.301.44e-0131.34e-0131.24e-0131.15e-0131.07e-0139.91e-0149.20e-0148.53e-0147.91e-0147.34e-014 7.406.81e-0146.31e-0145.86e-0145.43e-0145.03e-0144.67e-0144.33e-0144.01e-0143.72e-0143.44e-014 7.503.19e-0142.96e-0142.74e-0142.54e-0

42、142.35e-0142.18e-0142.02e-0141.87e-0141.73e-0141.60e-014 7.601.48e-0141.37e-0141.27e-0141.17e-0141.09e-0141.00e-0149.30e-0158.60e-0157.95e-0157.36e-015 7.706.80e-0156.29e-0155.82e-0155.38e-0154.97e-0154.59e-0154.25e-0153.92e-0153.63e-0153.35e-015 7.803.10e-0152.86e-0152.64e-0152.44e-0152.25e-0152.08

43、e-0151.92e-0151.77e-0151.64e-0151.51e-015 7.901.39e-0151.29e-0151.19e-0151.10e-0151.01e-0159.33e-0168.60e-0167.93e-0167.32e-0166.75e-016 8.006.22e-0165.74e-0165.29e-0164.87e-0164.49e-0164.14e-0163.81e-0163.51e-0163.24e-0162.98e-016 8.102.75e-0162.53e-0162.33e-0162.15e-0161.98e-0161.82e-0161.68e-0161

44、.54e-0161.42e-0161.31e-016 8.201.20e-0161.11e-0161.02e-0169.36e-0178.61e-0177.92e-0177.28e-0176.70e-0176.16e-0175.66e-017 8.305.21e-0174.79e-0174.40e-0174.04e-0173.71e-0173.41e-0173.14e-0172.88e-0172.65e-0172.43e-017 8.402.23e-0172.05e-0171.88e-0171.73e-0171.59e-0171.46e-0171.34e-0171.23e-0171.13e-0

45、171.03e-017 8.509.48e-0188.70e-0187.98e-0187.32e-0186.71e-0186.15e-0185.64e-0185.17e-0184.74e-0184.35e-018 8.603.99e-0183.65e-0183.35e-0183.07e-0182.81e-0182.57e-0182.36e-0182.16e-0181.98e-0181.81e-018 8.701.66e-0181.52e-0181.39e-0181.27e-0181.17e-0181.07e-0189.76e-0198.93e-0198.17e-0197.48e-019 8.8

46、06.84e-0196.26e-0195.72e-0195.23e-0194.79e-0194.38e-0194.00e-0193.66e-0193.34e-0193.06e-019 8.902.79e-0192.55e-0192.33e-0192.13e-0191.95e-0191.78e-0191.62e-0191.48e-0191.35e-0191.24e-019,正态分布,44,二类精制,Z0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07 0.08 0.09 9.001.13e-0191.03e-0199.40e-0208.58e-0207.83e-020

47、7.15e-0206.52e-0205.95e-0205.43e-0204.95e-020 9.104.52e-0204.12e-0203.76e-0203.42e-0203.12e-0202.85e-0202.59e-0202.37e-0202.16e-0201.96e-020 9.201.79e-0201.63e-0201.49e-0201.35e-0201.23e-0201.12e-0201.02e-0209.31e-0218.47e-0217.71e-021 9.307.02e-0216.39e-0215.82e-0215.29e-0214.82e-0214.38e-0213.99e-

48、0213.63e-0213.30e-0213.00e-021 9.402.73e-0212.48e-0212.26e-0212.05e-0211.86e-0211.69e-0211.54e-0211.40e-0211.27e-0211.16e-021 9.501.05e-0219.53e-0228.66e-0227.86e-0227.14e-0226.48e-0225.89e-0225.35e-0224.85e-0224.40e-022 9.604.00e-0223.63e-0223.29e-0222.99e-0222.71e-0222.46e-0222.23e-0222.02e-0221.8

49、3e-0221.66e-022 9.701.51e-0221.37e-0221.24e-0221.12e-0221.02e-0229.22e-0238.36e-0237.57e-0236.86e-0236.21e-023 9.805.63e-0235.10e-0234.62e-0234.18e-0233.79e-0233.43e-0233.10e-0232.81e-0232.54e-0232.30e-023 9.902.08e-0231.88e-0231.70e-0231.54e-0231.39e-0231.26e-0231.14e-0231.03e-0239.32e-0248.43e-024

50、 10.007.62e-0246.89e-0246.23e-0245.63e-0245.08e-0244.59e-0244.15e-0243.75e-0243.39e-0243.06e-024,正态分布,45,二类精制,长期能力与短期能力,所谓过程的短期能力是指过程仅受随机因素影 响时其输出特性波动的大小,是过程的固有能力。 而长期能力是过程在较长的时间里表现出的过程 输出波动的大小，此时过程不仅受随机的因素影 响，而且还受到其他因素的影响。由于短期数据 仅含正常波动（随机波动）的影响，所以短期标 准差ST较小。长期数据不仅含正常波动，还含 异常波动的影响，所以长期标准差LT较大。 实践经验认

51、为：过程的长期和短期能力之间平 均约有1.5 的漂移，所以有： ZST = ZLT 1.5 ,46,二类精制,目标 .,3.4 DPMO ( 长期 ),(也是 Motorola 1 批人 -1 个“设置”,-3 到 4 堆原材料 -所有的班次; 所有的人 -几个 “设置”,商业 例子 (反应时间):,-“最好的” 客户服务代表 -1 个客户 (如 Grainger) -夏季的1 个月,-所有的客户服务代表 -所有的客户 -包括12月份和1月份的 几个月,拇指规则:,穷人的 - “最好的 2 周”,历史数据,过程:,像设计或预计的那样运行!,像实际情况运行!,只有通常原因,分类,50,二类精制,

52、长期 / 短期 转换,51,二类精制,非连续数据的过程能力估算, 从DPMO到西格玛水平Z的计算 D=缺陷数 O=单位缺陷机会 U=单位数 从DPU到西格玛水平Z的计算 D=缺陷数 U=单位数 Y=一次合格率,D,UO,DPMO=,106（PPm）,DPU=,D,U,Y=,e-DPU,p(d)=,1-Y=,1-e-DPU,52,二类精制,例子: 客户要求所有交付的灯泡都是完整的.没有破损的. 在100个样品中有17个是破损的. DPMO是多少? 这个发运过程的 “sigma” 是多少? 1) 运用规范来确定缺陷率. 缺陷是破损的灯泡. 破损率 = 17/100 = 0.17 或 17% 2)

53、计算 DPMO: 破损率 X 1000000 机会 = 0.17 X 1,000,000 = 170,000 DPMO 3) 将缺陷率转换为用科学记数法表示: 0.17 = 1.7E-01,例子,53,二类精制,4) 从正态分布表中查找 Z 值:,Z = 0.96, 或者说, 该过程是一个 0.96 sigma 过程 . 相对于 6 sigma 的目标来讲, 不是很好.,例子,54,二类精制,Z-转换,常用公式:,当 = 0 ， = 1时产生了一个Z值 ，该值表明数值X与平均值的间距(以为基本单位) ，如 Z = 2, 说明该数值与平均值的间距为标准偏差的2倍。 为了估计过程的合格率将用上下规范极限(usl, lsl)等替换X。 通过使用该方法，可以根据平均值和标准偏差计算超出规范的概率。 请看下面的例子：,用样本数据生成“正态曲线”中的平均值和标准偏差,对于连续变量,55,二类精制,计算 Z 值需要 4 个条件: 1) 平均值Mean 2) 标准偏差 3) 规范 (单边 或 双边) 4) 正态分布的假定 (那么就可以使用正态表确定缺陷率) 例子 (单边规范极限)