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文档简介

1、,1. 矩形截面梁的剪应力,剪应力与剪力Q一致； 分布：沿截面宽度均布。,假设：,5-4 弯曲剪应力,取隔离体：,列平衡方程：,- (1),- (2),其中：,- A*对z轴的静矩,同理：,(2)、(3)、(4)代入(1)得:,整理得：,- (5),- (5),Q 截面上的剪力;,Iz ,b 截面对中性轴的惯性矩、截面宽度;, 过所求应力点水平线到截面边缘所包围面积对中性轴的静矩。,剪应力分布：,对某一截面：Q、Iz、b是常量, 只随Sz*改变。,代入 得：,边缘应力为零,中性轴剪应力最大,为平均剪应力的1.5倍。,讨论：,2.工字形截面梁的剪应力,腹板剪应力:,b1 腹板宽度,Iz 全截面对

2、中性轴的惯性矩,Sz* 图示阴影面积对z轴的静矩,翼缘水平剪应力:,Iz 全截面对中性轴的惯性矩, 图示阴影面积对 z 轴的静矩,翼缘竖向剪应力忽略,3.剪应力强度条件：,剪应力方向:,最大剪应力,截面,全梁,剪力流： 方向由腹板 确定。,3. 圆形截面梁横截面上的最大剪应力,a. 圆截面：最大剪应力发生在中性轴上各点处,最大剪应力是平均剪应力 的 倍。,b.其他横线上的剪应力均通过一个公交点。,强度条件,步骤:,梁的强度计算： 同时满足正应力、剪应力强度条件。,按正应力条件选择截面；,再按剪应力强度条件校核。,例：,求max： 找全梁的Qmax； 求中性轴处的。,A*也可选在z轴下面，但图示

3、阴影求Sz*更方便。,例：求螺栓受的力。,解：,横截面剪力：,横截面剪应力：,中性层剪应力：,螺栓受力：,目标：1、成本最低 + 满足强度 2、强度最高 + 有限成本 途径：,同样面积 选 Wz 大的截面,截面放置 使 Wz 大的放置,纵向 物体的形状或结构选取,5-6 提高弯曲强度的措施,提高弯曲强度的措施之一 局部考虑,1.截面的放置,2.同样面积下应使W最大,为什么？,常见梁截面的 Wz/A 值,Wz/A 的值 大与小，哪个好？为什么？,提高弯曲强度的措施之二 整体考虑,变截面梁的例子,1. 梁的纵向 变截面、开孔或等强度 2. 梁的变型 单根梁转化为结构,3. 截面选择,采用以中性轴对

4、称的截面,采用不以中性轴对称的截面,塑性材料,脆性材料,钢筋混凝土,1.支座位置 合理布置支座位置，使 M max 尽可能小,提高弯曲强度的措施之三 改善受力状态,2.加载方式合理布置外力作用，使 M max 尽可能小,提高弯曲强度的措施之四 用超静定梁,本章小结,1、受弯梁内力Q和M分别对应梁截面上切应力和正应力,一般情况下，弯曲正应力决定了梁的强度,（1）梁跨度较小，或支座附近有较大载荷 （2）T形、工字形等薄壁截面梁 （3）焊接、铆接、胶合而成的梁，要对焊缝、胶 合面等进行剪切强度计算,在下列情况下，还要考虑切应力强度条件,切应力计算较复杂，不同截面形状有不同的公 式 其中较重要的 矩形截面计算公式，切应力分布规律,2、弯曲中心（剪切中心）,弯心：梁横截面上弯曲切应力合力作用点,非

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