编译原理实验六：DFA最小化

1、实验六：DFA最小化 一：要求输入： DFA。输出： 最小化的DFA。二：实验目的1. 熟练掌握DFA及NFA的定义及有关概念。2. 理解并掌握确定的有穷自动机的最小化等算法。三：实验原理1.化简DFA关键在于把它的状态集分成一些两两互不相交的子集，使得任何两个不相交的子集间的状态都是可区分的，而同一个子集中的任何两个状态都是等价的，这样可以以一个状态作为代表而删去其他等价的状态，然后将无关状态删去，也就获得了状态数最小的DFA。2.DFA的化简算法：（1） 首先将DFA M的状态划分出终止状态集K1和非终止状态集K2。KK1K2 由上述定义知，K1和K2是不等价的。（2） 对各状态集每次按下

2、面的方法进一步划分，直到不再产生新的划分。设第i次划分已将状态集划分为k组，即：KK1(i)K2(i)Kk(i)对于状态集Kj(i)（j=1,2,k）中的各个状态逐个检查，设有两个状态Kj、 KjKj(i)，且对于输入符号a，有：F（Kj，a）KmF（Kj，a）Kn如果Km和Kn属于同一个状态集合，则将Kj和Kj放到同一集合中，否则将Kj和Kj分为两个集合。（3） 重复第（2）步，直到每一个集合不能再划分为止，此时每个状态集合中的状态均是等价的。（4） 合并等价状态，即在等价状态集中取任意一个状态作为代表，删去其他一切等价状态。（5） 若有无关状态，则将其删去。根据以上方法就将确定有限自动机进

3、行了简化，而且简化后的自动机是原自动机的状态最少的自动机。四：数据结构与算法struct edge string first;/边的初始结点string condition;/边上的条件string last;/边的终点;string move(string collection,char ch,edge *b)/状态集合I的a弧转换int divide(edge *b,string change)/分割子集法进行DFA的最小化五：出错分析1：在数据结构的定义之中，字符与字符串的差别，本次实验室字符串而不是字符六：实验结果与分析七：源代码#include#includeusing namesp

4、ace std;#define max 100struct edge string first;/边的初始结点string condition;/边上的条件string last;/边的终点;int N;/NFA的边数string partmax;/分割子集string move(string collection,char ch,edge *b)/状态集合I的a弧转换int i,j;string s=;for(i=0;icollection.length();i+) for(j=0;jN;j+)if(bj.first0=collectioni&bj.condition0=ch) s=s+bj

5、.last;if(s=)return &;else return s;bool isexist(string s,string d)/判断子串是否存在在某一集合if(d!=&0=d.find(s)&d.find(s)=d.length()-1)return 1;else return 0;int divide(edge *b,string change)/分割子集法进行DFA的最小化int x,m,flag=2,flag0,i,j;string ss,part0max; flag0=flag;for(x=0;xchange.length();x+)for(m=0;mflag0;m+)for(i

6、=0;ipartm.length();i+)ss=move(partm.substr(i,1),changex,b);for(j=0;jflag;j+)if(isexist(ss,partj)part0j=part0j+partm.substr(i,1); if(ss=&)part0flag=part0flag+partm.substr(i,1);break;for(j=0;j=flag;j+)if(part0j!=&part0j!=partm)partflag+=part0j;part0j=;partm=;else part0j=;flag0=flag;return flag;void ma

7、in() int i,j,flag,x; string Condition;/边上的条件 string ss; edge *b=new edgemax; cout.编译原理实验六：DFA最小化.endl; cout请输入DFA各边信息：起点 条件（空用&表示） 终点 并以输入#结束。endl; for(i=0;ibi.first; if(bi.first=#)break; else cinbi.conditionbi.last; N=i; cout请输入该DFA的终态集合：part1; cout请输入该DFA的非终态集合：part0; cout请输入此DFA状态中的边上的条件:Conditio

8、n; flag=divide(b,Condition); coutDFA最小化划分的子集如下：endl; for(i=0;iflag;i+) if(parti!=)coutpartiendl; cout用状态A,B,C等代替子集：; for(i=0;iflag;i+) if(parti!=)coutparti,; coutendl则DFA最小化后的各边信息如下：endl; char lettersmax; char letter=A; for(i=0;iflag;i+) if(parti!=) lettersi=letter; +letter; for(i=0;iflag;i+) for(j=0;jCondition.length();j+) ss=move(parti,Conditionj,