基于DSP的IIR滤波器的设计

1、目 录 摘要.I 第 1 章 绪论.1 1.1 数字滤波器的发展背景及意义.1 1.2 数字滤波器的原理.1 1.3 数字滤波器的特点.2 第 2 章 数字滤波器的方案认证.3 2.1 数字滤波器的定义及分类.3 2.2 数字滤波器的实现方法.3 第 3 章 硬件设计.4 3.1 IIR 数字滤波器的设计框图.4 3.2 总体硬件方案设计.4 3.3 A/D 转换接口电路设计.5 3.4 D/A 转换接口电路设计.6 第 4 章 软件设计.7 4.1 IIR 滤波器的设计过程及 MATLAB 实现.7 4.2 IIR 数字滤波器的数据存储器设计.8 4.3 IIR 数字滤波器的设计流程.9 第

2、 5 章 系统仿真.12 5.1 DSP 系统开发工具.12 5.2 仿真结果.13 第 6 章 总结.14 参考文献.15 附录.16 第 1 章 绪论 1.1 数字滤波器的发展背景及意义 数字滤波，是数字信号处理的基本核心内容之一，占有极重要的地位。它通过 对采样数据信号进行数学运算处理来达到频域滤波目的，是语音处理、图像处理、 软件无线电、通信、模式识别、谱分析等应用中的一个基本处理算法。与模拟滤波 器相比，数字滤波器不用考虑器件的噪声、电压漂移、温度漂移等问题，可以容易 的实现不同幅度和相位频率等特性指标。几乎每一科学和工程领域如声学、物理学、 数据通信、控制系统和雷达等都涉及到信号，

3、在应用中都希望根据期望的指标把一 个信号的频谱加以修改、整形或运算，这些过程都可能包含衰减一个频率范围阻止 或隔离一些频率成分。因此，数字滤波的应用已越来越广泛。相对于模拟滤波器， 数字滤波器没有漂移，能够处理低频信号，频率响应特性可做成非常接近于理想的 特性，且精度可以达到很高，容易集成等，这些优势决定了数字滤波器的应用越来 越广泛。同时DSP (Digital Signal Processor)处理器的出现和FPGA(Field Programmable Gate Array)的迅速发展也促进了数字滤波器的发展，并为数字滤 波器的硬件实现提供了更多的选择。总的来说，数字滤波器具有以下显著的

4、优点： 精度高、灵活性大、可靠性高、易于大规模集成、并行处理等。 滤波分为经典滤波和现代滤波。经典滤波包括FIR滤波和IIR滤波。随着现代 滤波技术发展，线性滤波方法，如Wiener滤波、Kalman滤波和自适应滤波都得 到了广泛的研究和应用，同时一些非线性滤波方法，如小波滤波、同态滤波、中值 滤波、形态滤波等都是现代信号处理的前言课题。这些滤波方法不但有重要的理论 意义，而且有广阔的应用前景。 1.2 数字滤波器原理 数字滤波器是对数字信号实现滤波的线性时不变系统。数字滤波实质上是一种 运算过程，实现对信号的运算处理。输入数字信号（数字序列）通过特定的运算转 变为输出的数字序列，因此，数字滤

5、波器本质上是一个完成特定运算的数字计算过 程，也可以理解为是一台计算机。描述离散系统输出与输入关系的卷积和差分方程 只是给数字信号滤波器提供运算规则，使其按照这个规则完成对输入数据的处理。 时域离散系统的频域特性: 其中、分别是数字滤波器的输出序列和输入序列的频域特性（或称 为频谱特性）, 是数字滤波器的单位取样响应的频谱，又称为数字滤波器的 频域响应。输入序列的频谱经过滤波后,因此，只要按照输入 信号频谱的特点和处理信号的目的， 适当选择，使得滤波后的 满足设计的要求，这就是数字滤波器的滤波原理。 数字滤波器根据其冲激响应函数的时域特性，可分为两种，即无限长冲激响应 (IIR)数字滤波器和有

6、限长冲激响应(FIR)数字滤波器。IIR 数字滤波器的特征是， 具有无限持续时间冲激响应，需要用递归模型 来实现，其差分方程为： 系统函数为： 设计IIR滤波器的任务就是寻求一个物理上可实现的系统函数H(z)，使其频率 响应H(z)满足所希望得到的频域指标，即符合给定的通带截止频率、阻带截止频率、 通带衰减系数和阻带衰减系数。 1.3 数字滤器的特点 IIR数字滤波器采用递归型结构，即结构上带有反馈环路。IIR滤波器运 算结构通常由延时、乘以系数和相加等基本运算组成，可以组合成直接型、正准 型、级联型、并联型四种结构形式，都具有反馈回路。由于运算中的舍入处理， 使误差不断累积，有时会产生微弱

7、. (1)传递函数中有零点和极点 (2)具有锐截止性 (3)具有非线性相位特性,如音频信号, 采用 IIR 滤器是可以的. (4)滤波器实现形式有三种 ,直接型 ,并联型 ,串联型,各种结构对噪声的灵敏性和运算精度上 都是不同的。 第 2 章 数字滤波器的方案论证 2.1 数字滤波器的定义及分类 数字滤波器是指完成信号滤波处理的功能。其输入是一组(由模拟信号取样和量 化的)数字量，其输出是经过变换的另一组数字量。它的作用是将有用的信号保留， 将对其干扰的信号屏蔽，以完成滤波的功能。它是通过对采样数据信号进行数学运 算处理来达到频域滤波的目的。 数字滤波器具有稳定性高、精度高、灵活性大等突出的优

8、点。随着数字技术的 发展，用数字技术实现滤波器的功能越来越受到大家的注意和广泛的应用。从数字 滤波器的单位冲击响应来看，可以分为两大类：有限冲击响应（FIR）数字滤波器 和无限冲击响应（IIR）数字滤波器。滤波器按功能上分可以分为：低通滤波器 （LPF） 、高通滤波器（HPF ） 、带通滤波器（BPF） 、带阻滤波器（BSF） 。 2.2 数字滤波器的实现方法 数字滤波器的实现方法一般有以下几种: （1）在通用的计算机（如PC）上用软件（如C语言）实现。这种方法的缺点 是速度太慢，不能用于实时系统，主要用于DSP算法的模拟与仿真。 （2）在通用的计算机系统中加上专用的加速处理机实现。这种方法不

9、便于系统 的独立运行。 （3）用通用的单片机实现。这种方法适用于一些不太复杂的数字信号处理。 （4）用通用的可编程DSP芯片实现。DSP利用改进的哈佛总线结构，内部 有硬件乘法器、累加器，使用流水线结构，具有良好的并行特点，并有专门设计的 适用于数字信号处理的指令系统等。 （5）用专用的DSP芯片实现。在一些特殊的场合，要求的信号处理速度极高， 这种芯片将相应的信号处理算法在芯片内部用硬件实现，无须进行编程。 （6）用FPGA等可编程器件来开发数字滤波算法。使用相关开发工具和 VHDL等硬件开发语言，通过软件编程用硬件实现特定的数字滤波算法。 通过比较这些方法可见：可以采用MATLAB等软件来

10、学习数字滤波器的基本 知识，计算数字滤波器的系数和阶数，研究算法的可行性，对数字滤波器进行前期 的仿真。然后，可以采用DSP或FPGA来实现硬件电路。 第 3 章 基于 DSP 的 IIR 数字滤波的硬件设计 3.1 IIR 数字滤波器的设计框图 要设计IIR数字滤波器，应该首先设计一个模拟原型滤波器(截止频率为 1rad/s的低通滤波器),无限冲激响应（IIR）滤波器的冲激响应序列具有无限延伸 的长度，它与模拟滤波器相匹配。进行IIR滤波器设计，就是利用幅值映射关系， 将熟知的模拟滤波器转换为数字滤波器。 因此，设计IIR滤波器的框图如下： 数字滤波器技 术指标 数模指标参数 变换 模拟 滤

11、波器技术指 标 数字滤波 器 模拟滤波器离散化相应的模拟滤 波器设计 图 3.1 IIR 数字滤波器的设计框图 3.2 总体硬件设计方案 TI公司的 2000系列和5000系列的DSP都通用型的芯片，考虑到2000系列 的DSP多用于控制方面，而5000系列较2000系列具有更高的时钟频率、更低的 价格和更加强大的运算功能，所以在数字滤波器系统的设计中采用了TI公司的一 款高性能、低功耗的定点DSP:TMS320C5402。该DSP具有较快的运算速度:运 算速度最快可达532MIPS；采用了低功耗设计方式：内核电压为1.8V，I/O电压 为3.3V。数字滤波系统的具体方案框图如图3.2所示：

12、图 3.2 数字滤波器系统方案框图 通常的设计中会采用5V供电并行的ADC（模数转换）和DAC（数模转换） 芯片与DSP连接，传输数据过程中会占用总线的时间，而且需要采用多片电平转 换器件将5V电平转换为3.3V的逻辑电平。考虑到TMS320C5402的片上包含 两个McBSP(多通道缓冲串行口)接口，可以将这两个通道模仿实现SPI的时序， 因此本设计中采用了SPI接口器件，ADC芯片采用的是TLV 1570，实现将需要 滤波信号从模拟转换到数字信号的实时采样。数模转换芯片采用的是TLV 5608， 实现滤波后的信号从数字信号恢复为所需要的模拟信号。JTGA口供DSP芯片下 载程序调试。 3.

13、3 AD 转换接口电路设计 在AD转换器中，因为输入的模拟信号在时间上是连续量，而输出的数字信 号代码是离散量，所以进行转换时必须在一系列选定的瞬间(亦即时间坐标轴上的一 些规定点上)对输入的模拟信号取样，然后再把这些取样值转换为输出的数字量。 因此，一般的AD转换过程是通过取样、保持、量化和编码这四个步骤完成 的。如下图3.3所示： R6 10K R7 1K R5 10K C101 CAP AIN1 AIN2 AIN3 AIN4 AIN5 AIN6 AIN7 AIN8 BOX 1 BOR1 BOCK1 BFS1 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 17 17 18 18 16 16 19

14、 19 20 20 21 21 22 22 23 23 24 24 25 25 N-TLV 1570 27 27 28 28 29 29 PROBLEM N-TLV 1570 out 3.3v A/D换换 图 3.3 A/D 转换电路 3.4 DA 转换接口电路设计 数字量是用代码按数位组合起来表示的，对于有权码，每位代码都有一定的权。 为了将数字量转换成模拟量，必须将每1位的代码按其权的大小转换成相应的模拟 量，然后将这些模拟量相加，即可得到与数字量成正比的总模拟量，从而实现了数 字一模拟转换。这就是构成DA转换器的基本思路。DA转换器的转换精度通 常用分辨率和转换误差来描述。如下图3.4所

15、示： 图 3.4 D/A 转换电路 第 4 章 软件设计 4.1 IIR 滤波器的设计过程及 MATLAB 实现 1. IIR滤波器的设计步骤 根据以上 IIR 数字滤波器设计方法，下面运用双线性变换法基于MATLAB设 计一个IIR带通滤波器，其中带通的中心频率为p0=0.5，;通带截止频率 p1=0.4,p2=0.6;通带最大衰减p=3dB;阻带最小衰减s=15dB;阻带截止频 率s2=0.7。 (1)根据任务,确定性能指标:在设计带通滤波器之前,首先根据工程实际的需要确定 滤波器的技术指标: 带通滤波器的阻带边界频率关于中心频率p0几何对称，因此ws1=wp0- (ws2-wp0)=0.

16、3 通带截止频率wc1=0.4,wc2=0.6;阻带截止频率wr1=0.3，wr2=0.7； 阻带最小衰减s=3dB和通带最大衰减p=15dB; (2)用=2/T*tan(w/2)对带通数字滤波器H(z)的数字边界频率预畸变，得到带通 模拟滤波器H(s)的边界频率主要是通带截止频率p1,p2;阻带截止频率 s1，s2的转换。 为了计算简便，对双线性变换法一般T=2s 通带截止频率wc1=(2/T)*tan(wp1/2)=tan(0.4/2)=0.7265 wc2=(2/T)*tan(wp2/2)=tan(0.6/2)=1.3764 阻带截止频率wr1=(2/T)*tan(ws1/2)=tan(

17、0.3/2)=0.5095 wr2=(2/T)*tan(ws2/2)=tan(0.7/2)=1.9626 阻带最小衰减s=3dB和通带最大衰减p=15dB; (3)运用低通到带通频率变换公式=(2)-(02)/(B*)将模拟带通滤波器指 标转换为模拟低通滤波器指标。 B=wc2-wc1=0.6499 normwr1=(wr12)-(w02)/(B*wr1)=2.236 normwr2=(wr22)-(w02)/(B*wr2)=2.236 normwc1=(wc12)-(w02)/(B*wc1)=1 normwc2=(wc22)-(w02)/(B*wc2)=1 得出，normwc=1，normw

18、r=2.236 模拟低通滤波器指标：normwc=1，normwr=2.236，p=3dB，s=15Db (4)设计模拟低通原型滤波器。用模拟低通滤波器设计方法得到模拟低通滤波器的传 输函数Ha(s);借助巴特沃斯(Butterworth)滤波器、切比雪夫(Chebyshev)滤波 器、椭圆(Cauer)滤波器、贝塞尔(Bessel)滤波器等。 (5)调用lp2bp函数将模拟低通滤波器转化为模拟带通滤波器。 (6)利用双线性变换法将模拟带通滤波器Ha(s)转换成数字带通滤波器H(z)。 2. 运行结果及分析： 图 4.1 MATLAB 仿真图 程序运行结果：normwr=2.2361 由设计流

19、程计算得normwr=2.236与运行结果相同。 低通原型的每一个边界频率都映射为带通滤波器两个相应的边界频率。根据通 带截至频率和阻带截至频率与频谱函数曲线比较，满足设计要求。 4.2 IIR 数字滤波器的数据存储器设计 TMS320C54X定点DSP提供了单周期乘/累加指令MAC和循环寻址方式， 使IIR数字滤波器每个样值的计算可以在一个周期内完成。IIR数字滤波器每个样 值的计算就是实现两数组对应项乘积的累加和。在计算时有前向通道和反馈通道两 部分，因此在计算设计时要充分考虑x(n)、y(n)和h(n)系数的存放位置，并正确初 始化这两个存储块指针,这样在计算中才能够准确的提取数据，实现

20、乘加运算。图4.2 是IIR滤波器数据存放和系数表: X0 X1 X2 AR1 B2 B1 B0 A2 A1 数据存储器数据存储器 X:COFF AR2 图4.2 IIR 滤波器数据存放和系数表 在程序设计中，首先将数据放入相应的段中，X数据指针AR2指向X0，同时 将H（n）的指针AR1指向B0，利用乘加指令完成前向通道的一次运算；接着修 改指针，AR2指针增1，H（n）的指针AR1减1，依次完成前向通道的乘加运 算；反馈通道应用同样的方法进行乘加。在程序设计时，可以采用先增益后衰减的 方法，亦可采用先衰减后增益的方法。但是采用先衰减后增益的方式其系统动态范 围和鲁棒性较好，因此在设计中采用

21、了后一种方法。 4.3 IIR 数字滤波器的设计流程 在设计滤波器时首先要有清晰的思路，因此流程图的设计至关重要。本设计采 用的是基于DSP的IIR数字滤波，针对其要完成的功能，对其流程进行了初步规 划，如图4.3所示： 图 4.3 IIR 滤波器的设计总框图 根据设计流程，通过 DSP 仿真软件编译出适合参数要求的汇编程序。运用汇编 语言进行程序编写使其具有更好的实时性，此外运用汇编语言编写更有助于以后的 设计拓展。其 IIR 数字滤波主程序段如下: IIR: PORTR PA1, *AR2 ；从输入端口读入数据 MPY *AR2+0%,*AR4+0%, A ；乘法运算，A=b0 x(n)

22、MAC *AR2+0%,*AR4+0%, A；第 1 次乘法累加A1=b1*x(n-1) +b0*x(n) MAC *AR2,*AR4+0%, A ；第 2 次乘法累加A2=b2*x(n-2) +A1 MAC *AR3+0%,*AR5+0%,A；第3次乘法累加A3=a1*y(n-2) +A2 MAC *AR3+0%,*AR5+0%,A；第4次乘法累加A4=a2*y(n-2) +A3 MAR *AR5+0% ；修正AR5 STH A,*AR7+ ；存储 y(n) PORTW *AR7, PA0 ；从输出端口输出y(n) BD IIR ；循环 利用TMS320C5402实现IIR的程序中应注意以下

23、几点： （1）数据存放要求。因为采用MAC指令和循环寻址，所以输入数据和滤波 器系数的存放要按照一定的要求。数据块和系数块都要放在双寻址数据存储区。 （2）循环寻址的使用。为了使用循环寻址，除了对数据的存放有要求外，先还 要设置BK为块长N。由于使用了循环寻址，数据和系数的指针在操作后以循环的 方式增加1。 （3）数据的初始化。输入数据块要初始化为全0。这样在运算中不会对输入产 生影响。 第 5 章 系统仿真 5.1 DSP 系统的开发工具 CCS CCS是一种针对TMS320系列DSP的集成开发环境,在Windows操作系 统下，采用图形接口界面，提供有环境配置、源文件编辑、程序调试、跟踪和

24、分析 等工具。 CCS有两种工作模式，即软件仿真器模式：可以脱离DSP芯片，在PC机上 模拟DSP的指令集和工作机制，主要用于前期算法实现和调试。硬件在线编程模 式：可以实时运行在 DSP 芯片上,与硬件开发板相结合在线编程和调试应用程序。 CCS的开发系统主要由以下组件构成： 1.TMS320C54x集成代码产生工具； 2.CCS集成开发环境； 3.DSP/BIOS实时内核插件及其应用程序接口API； 4.实时数据交换的 RTDX 插件以及相应的程序接口API； 5.由TI公司以外的第三方提供的各种应用模块插件。 CCS的功能十分强大，它集成了代码的编辑、编译、链接和调试等诸多功能， 而且支

25、持C/C+和汇编的混合编程，其主要功能如下： 1具有集成可视化代码编辑界面，用户可通过其界面直接编写C、汇编、.cmd 文件等； 2含有集成代码生成工具，包括汇编器、优化C编译器、链接器等，将代码的 编辑、编译、链接和调试等诸多功能集成到一个软件环境中； 3高性能编辑器支持汇编文件的动态语法加亮显示，使用户很容易阅读代码， 发现语法错误； 4工程项目管理工具可对用户程序实行项目管理。在生成目标程序和程序库的 过程中，建立不同程序的跟踪信息，通过跟踪信息对不同的程序进行分类管理； 5基本调试工具具有装入执行代码、查看寄存器、存储器、反汇编、变量窗口 等功能，并支持C源代码级调试； 6断点工具，能

26、在调试程序的过程中，完成硬件断点、软件断点和条件断点的 设置； 7探测点工具，可用于算法的仿真，数据的实时监视等； 8分析工具，包括模拟器和仿真器分析，可用于模拟和监视硬件的功能、评价 代码执行的时钟； 5.2 仿真结果 本次设计的仿真结果如图5、图6所示： 图 5 未经滤波产生的波形图 图 6 经 DSP 的 IIR 数字滤波产生的波形图 在效果图中，上面波形为DSP实验箱产生的滤波前的效果图，下面波形为进 行IIR滤波后的效果图。从两图的比较可以看出，所设计的IIR滤波器收到了较好 的效果，完成了设计要求。 在编写及调试的过程中主要遇到以下问题： （1）在编写程序的过程中要对所涉及的存储单

27、元进行初始化，这样在数据或是 代码段进行汇编时才不会出现问题。 （2）编写程序需要对数据段、代码段、堆栈段进行设置。要编写相应的. cmd（链接命令文件）文档对其进行合理化的分配空间。 （3）在编写程序时一定要编写相应的中断向量表文件，这样在汇编时才不会出 错。 第 6 章 总结 对于本次设计主要进行了以下工作：分析了数字滤波的理论知识，为系统整体 设计奠定了理论基础，结合TI公司TMS320C5402数字信号处理器的内部结构及 片上资源，运用DSP可编程软件编写了一套可行的数字滤波器程序。并结合平时 积累的数字电路调试经验，利用实验室的现有资源对所开发的系统进行了长时间的 调试，使得软件程序

28、能在硬件平台上得以稳定的运行。这次课程设计是一次对书本 知识综合运用的机会，通过对本课程专题的研究与学习，让我明白理论到实践之间 的差距，以及自己在平时的学习中懒于动手的缺点。也从中深切体会到自己知识的 零散性和不完备，同时也看到了自己的动手实践经验的过度缺乏和学以致用的差距， 将理论联系和实际联系起来解决实际的能力还急需提高。 在本次的设计过程中，指导老师刘伟春给了我很多的帮助，让我解决了论文撰 写中所遇到的各种问题。在此谨向刘老师致以衷心的感谢。此次课程设计是和小组 一起参与设计的，在和其他同学的合作中让我看到了团队的力量，让我在以后的工 作中有了一个良好的团队合作意识。在此我要向我的队友

29、以及给了我帮助的同学表 示感谢。 参考文献 1戴明桢等编著.TMS320C54X DSP 结构原理及应用. 北京：航空航天大学出版社，第 2 版， 2007； 2彭启琮编著.DSP 技术的发展与应用.北京：高等教育出版社，2002； 3胡广书编著.数字信号处理理论、算法与实现.北京：清华大学出版社，2005； 4罗军辉.MATLAB7.0 在数字信号处理中的应用.北京：电子工业出版社， 2001：2131997：321351 5李真芳，苏涛，黄小宇.DSP 程序开发MATLAB 调试及目标代码生成.西安电子科技大 学出版社，2003：87163 6北京合众达电子技术有限公司编著.SEED-DT

30、K 系列实验手册.北京合众达电子技术有限公 司出版，2007。 7基于 DSP 芯片 TMS320C5402 的开发系统设计. 数字滤波器算法研究及其在 DSP 系统中的 实现. 基于 TMS320C5402 的数字滤波器及其应用系统的设计与实现. 中国知库网. 附录：设计 IIR 数字滤波器的具体程序 （1）IIR数字滤波器源文件： .title iir.asm .mmregs .def _start .global _main DX .usect DX,3 DY .usect DY,3 DB .usect DB,3 DA .usect DA,3 PA0 .set 0;800BH PA1 .set 1;800CH .data table: .word 0 .word 0 .word 0 .word 0 .word 1*32768/10 .word 2*32768/10 .word 3*32768/10 .word 5*32768/10 .word -4*32768/10 .text _main: _start: SSBX FRCT STM #DX,AR1 RPT #1 MVPD #table,*AR1+ STM #DY,AR1 RPT #1 MVPD #ta