人教版数学六年级(上)第4单元比整理与复习小学六年级第四单元《比》知识总结

1、第四单元比知识点归纳与总结一、比的意义1、两个数相除又叫做两个数的比。比和除法、分数的联系比比的前项比号（：）比的后项比值除法被除数除号除数商分数分子分数线分母分数值“： ”是比号，读作 “比 ”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的后项不能是零。例如 21:7 其中 21 是前项， 7 是后项。2、比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。二、比的基本性质1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0 除外），比值不变，这叫做分数的基本性质。2、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。把两个数的比化简成最简单的整数比叫

2、做化简比，也叫做比的化简。（化简后比的前项和后项没有公因数，化简后要检查）3、分数比的化简方法 ：比的前项和后项同时乘它们分母的最小公倍数，变成整数比，再进行化简：例如： 1 ： 2=（ 1 18）：（ 2 18） =3：46969也可以用 ： 121933 : 40.2 : 31888: 15 可以转为除法的运算69624853154、 求几个数的连比的方法，如：甲乙 =56，乙丙 =43，因为 6 ，4=12，所以 5 6=1012， 43=129，得到甲乙丙 =10 129。5、 2 : 3 4 () () 24() 1510)362 (三、求比值和化简比的比较1目的不同。求比值就是求比

3、的前项除以后项所得的商，而化简比是把两个数的比化成最简单的整数比 ,2结果不同。求比值的结果是一个数，这个数可以是整数，也可以是小数或分数。而化简比最后的结果仍然是一个比，要写成比的形式第 1页共 3页3读法不同。如 6：4 求比值是 6:4=6 4= 6= 3读作二分之三还可写作1.5（结果是一个数）。化42简比是 6： 4=64= 6 = 3 读作三比二还可写作3： 2（结果是一个比）42四、比的应用1、比的第一种应用： 已知两个或几个数量的和，这两个或几个数量的比，求这两个或这几个数量是多少？六年级有 60 人，男女生的人数比是5： 7，男女生各有多少人？题目解析： 60 人就是男女生人

4、数的和。解题思路：第一步求每份：60（5+7） =5 人第二步求男女生：男生：55=25（人 ） 女生： 57=35（人）2、比的第二种应用： 已知一个数量是多少，两个或几个数的比，求另外几个数量是多少？例如：六年级有男生25 人，男女生的比是5： 7，求女生有多少人？全班共有多少人？题目解析： “男生 25 人”就是其中的一个数量。解题思路：第一步求每份：255=5（人）第二步求女生：女生： 57=35（人）。 全班： 25+35=60 人3、比的第三种应用： 已知两个数量的差，两个或几个数的比，求这两个或这几个数量是多少？例如：六年级的男生比女生多20 人（或女生比男生少20 人），男女生

5、的比是7：5，男女生各有多少人？全班共有多少人？解题思路：男生比女生多几份：7-5=2求每一份： 202=10（人）因此，男生有107=70（人），女生有105=50（人）4、比的第四中应用：转化连比解答按比分配的问题一个学校篮球队和足球队人数之比为5:4，足球队和排球队之比为3:5。已知篮球队比足球队和排球队总和少 34 人，求各组人数。解题思路：转化连比：篮球队：足球队：排球对=15:12:20篮球队比足球对和排球对之和少几份：12+20-15=17每份人数： 3417=2（人）篮球队： 215=30（人）212=24（人）220=40（人）5、行程问题中的比例问题客车和货车从 A 、B 两地同时出发，速度比为3:4，相遇后继续前行，当货车到达A 地后，货车距B 地还有 20 千米，求两地的距离。理解：同时出发，速度比等于路程比第 2页共 3页分析：相遇时，两车路程之和为A 、B 两地的距离。把A 、B 两地距离当坐单位 “1，”货车到达 A地时，恰好为 “1，”客车行驶的占货车的3 ，还有 1 未行驶，因此全程为201（千米）444=806、列方程解决比例问题哥哥和弟弟原有钱之比为7:5，如果哥哥给弟弟520 元之后，弟弟和哥哥的钱数之比为 4:3，现在哥哥有多少钱？解析：用常规方法解不出，考