暂态 第二章 同步发电机突然三相短路分析

1、第二章 同步发电机突然三相短路分析 第一节 同步发电机在空载情况下定子突然三相短路后的电流波形及其分析 第二节 同步发电机空载下三相短路后内部物理过程以及短路电流分析 第三节 同步发电机负载下三相短路电流初始值 第四节 同步发电机的基本方程 第五节 应用同步发电机基本方程分析突然三相短路电流 第六节 自动调节励磁装置对短路电流的影响电力系统模型的基本组成部分wILwrefULdPeId , IqIGUrefEfUUqGUdU=U 2 +U 2tdqdq-xy坐标变换发电机电磁方程励磁系统网络方程负荷方程wPm发电机转子运动方程原动机及调速器同步机结构实际绕组：a，b，c和f 等值绕组：D，Qa

2、w zd定子坐标：abc转子坐标：dq（q轴超前d轴90度）bD有关变量（瞬时值）正方向的规定：磁链：以各自的轴线方向为正xqf电流：定子产生负磁链的电流为正； 转子产生正磁链的电流为正。D电压：延电流方向是正电压。cbcQDa fQDy同步机的RfLffiVfRDiLDDDRQ6个绕组之间有互感！iQLQQ等值电路LiaaaRaRbLbbRibLcccicVVbVacf同步机abc坐标下的电压方程ja 0 -ia Ra000Ra000000ua 其中 00 -ij u R b b b ddtap = 00 -ic jc uc 0 + p + 00 if j f u f 000000Rf000

3、0 0i0jD R D 0 D 0 j0Ri QQQ同步机abc坐标下的磁链方程系数变化周期ja MaQ -ia LaaMabLbb McbMacMbcLccMafMbfMcfMaDMbDMcDj b MbaMbQ -ib jc McaMcQ -ic +j f M faM fQ ifM fbMDbM fcMDcLffMDfM fDLDD jD MDaMDQ iDj M iMMMMLQ QaQbQcQfQDQQQ系数是时变的微分方程！p2p2p01、定子各相绕组的自感系数q = 00adq = 900awxdx aaLaaq = wt = 2p ftaal2l0q-900009001800270

4、0dxx aa= l0 + l2 cos 2qLaaq -120= l+ l cos 2(0L)dq =1800bb02q = 2700q +120 )= l+ l cos 2(0Lcc022、定子各相绕组的互感系数3、转子各绕组的自感系数4、转子各绕组间的互感系数5、定子绕组与转子各绕组间的互感系数M= M= -m+ m cos 2(q + 300 ) abba02M= M= -m+ m cos 2(q - 900 ) bccb02M= M= -m+ m cos 2(q +1500 )caac02Robert H. Park (19021994)美籍电机工程师，电气与电子工程师学会理事。19

5、02年3月15日生于斯特拉斯堡。1923年获美国麻省理工学院工学学士学位。19231924年在瑞典斯德哥尔摩技术学院任职。19241929年任美国通用电气公司机电工程师。他致力于研究同步电机和电力传论。1928年提出理想化同步电机的模型及其电枢的磁链方程，一般称为帕克模型和帕克方程；还定义了同步电机的各种电抗参数。1929年，他提出同步电机的双反应理论。这些理论对电力系统动态响应分析有很大的影响。Park变换 abc坐标 dq0坐标 cosqcos(q - 2p / 3)-sin(q - 2p / 3) 1/ 2cos(q + 2p / 3) Aa Ad = 2 -sinq A-sin(q +

6、 2p / 3) A q 3 b A0 Ac 1/ 21/ 2cosq-sinq-sin(q - 2p / 3)-sin(q + 2p / 3) Aa 1 Ad A = cos(q - 2p / 3)1 A b cos(q + 2p / 3) q Ac 1 A0 Park正变换 cosqcos(q - 2p / 3)-sin(q - 2p / 3) 1 / 2cos(q + 2p / 3) ia id = 2 -sinqi-sin(q + 2p / 3) iq 3 b i0 ic 1 / 21 / 2 cosqcos(q - 2p / 3)-sin(q - 2p / 3) 1/ 2cos(q

7、+ 2p / 3) ua ud = 2 -sinqu-sin(q + 2p / 3) u= Piabcidqoudqoq 3 b u0 uc 1/ 21/ 2= Puabc j cosqcos(q - 2p / 3)-sin(q - 2p / 3) 1 / 2cos(q + 2p / 3) jda2 = Pjq =-sinq-sin(q + 2p / 3) jb abc 3 dqoj j1 / 21 / 20 c Park反变换cosq-sinq-sin(q - 2p / 3)-sin(q + 2p / 3)ia 1 id i = cos(q - 2p / 3)1 i b cos(q + 2p

8、 / 3) q ic 1 i0 cosq-sinq-sin(q - 2p / 3)-sin(q + 2p / 3)ua 1 ud= P-1iiu = cos(q - 2p / 3)1 u abcdqob cos(q + 2p / 3) q -1= Puuabcabcuc 1 u0 dqo-= P1jcosq-sinq-sin(q - 2p / 3)-sin(q + 2p / 3)1 jdqoadj = cos(q - 2p / 3)1 jb cos(q + 2p / 3) q jc 1 j0 磁链方程的坐标变换LSR -iabc abcL=SS iLLRSRR fDQ fDQLSR -iabc

9、 dq0 = P0 abc = P0 LSSU i 0 0U LL RSRR fDQ fDQ fDQ0 -iabc LSR P-10 P= P0 LSS U 0U L 0iLU0 RS RR fDQ -idq0 PLP-1PL= SSSR P-1i fDQLLRR RS同步机dq0坐标下的磁链方程1、变系数变成了常系数；2、但有不对称问题出现3、定子自感系数的物理意义jd -id Ld00000L0maf00maD000j -i LmaQ q qqj00 -i0 0 +j f 3maf if / 2/ 200000LfmfD0mfDLD000 jD 3maD iD j i03m/ 2LQ aQ

10、QQ同步机dq0坐标下的标幺值磁链方程jd -id Xd000X 0Xad00Xad000j -i 00XXaq q qqj00 -i0 0 +j f Xad if 00000X fXad0XadXD000 jD Xad iDj i0XXQ aqQQ电压方程的坐标变换- uabc0irabcabc=S+u i 0rR fDQ fDQ fDQ0 abcPPabc=U 0 fDQ fDQ- PP-1+ P= - P= Pw00PPdq 0abcdq 0abcabcabcdq 0abcdq0dq0w000 jd wjq000= -w0;= -w0 j = -wjPP-1S = PP-1=0 q dq

11、 0d0 j0 000-i udq 00 - Srabcdq 0S+u i 00rR fDQ fDQ fDQ同步机dq0坐标下的电压方程jd0 -id wjqRa000Ra000000ud 00 -iju-wjR q d aqq 00 -i0 j0 u0 00 + p - + 00 ifj f u f 000000Rf0000000 0i0jD R 0 DD 0 j0Ri QQQ变压器电势发电机电势同步机dq0坐标下的电压方程jd0 -id wjqRaud000Ra000000 00 -ij u -wjR q q d aq 00 -i0 j0 u0 00 + p - + 00 if j f u

12、 f 000000Rf0000000 0i0jD R D 0 D 0 j0Ri QQQ同步机dq0坐标下的磁链方程jd -id Ld00000L0maf00maD000j -i Lmq aQ q qj0 0 -i0 0 +j f 3maf / 2 if 00000LfmfD0mfDLD000 jD 3maD/ 2 iDj i03m/ 2LQ aQQQPark变换的数学意义 坐标变换 非正交阵 非奇异矩阵，存在唯一逆阵abc坐标 dq0坐标Park变换的物理意义abc坐标 dq0坐标定子（静止的绕组） 交流时变转子（旋转的绕组） 直流定常压器发电同步机dq0坐标下的标幺值电压方程jd0 -id wjqRa000Ra000000ud 00 -ij u -wjR q q q d aj0 00 -i0 u0 00 + p - + 00 ifj f u f 000000Rf0000000 0i0jD R D 0 D 0 j0Ri QQQ同步机dq0坐标下的标幺值磁链方程jd