2021年中考数学一轮单元复习18平行四边形

1、平行四边形一 、选择题如图，在ABCD中，全等三角形的对数共有（）A2对 B3对 C4对 D5对如图，ABCD的周长是22，ABC的周长是17，则AC的长为( )A.5cm； B.6cm； C.7cm； D.8cm； 下列给出的条件中，不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（ ） A.ABCD，AD=BC B.A=C，B=D C.ABCD，ADBC D.AB=CD，AD=BC菱形不具备的性质是（ ）A是轴对称图形 B是中心对称图形C对角线互相垂直 D对角线一定相等如图，在菱形ABCD中，AB的垂直平分线EF交对角线AC于点F，垂足为点E，连接DF，且CDF=24，则DAB等于( ) A.100

2、 B.104 C.105 D.110如图,在矩形ABCD中（ADAB），点E是BC上一点,且DE=DA,AFDE,垂足为点F,在下列结论中,不一定正确的是（ ） A.AFDDCE B.AF=AD C.AB=AF D.BE=ADDF如图，矩形ABCD的顶点A、C分别在直线a、b上，且ab，1=60，则2的度数为（ ） A30 B45 C60 D75如图是一张矩形纸片ABCD，AD=10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE=6cm，则CD=( ) A.4cm B.6cm C.8cm D.10cm如图,将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长

3、为2b的小正方形后,再将剩下的三块拼成一块矩形,则这块矩形较长的边长为 ()A.3a+2b B.3a+4b C.6a+2b D.6a+4b已知一个无盖长方体的底面是边长为1的正方形，侧面是长为2的长方形，现展开铺平如图，依次连结点A，B，C，D得到一个正方形，将周围的四个长方形沿虚线剪去一个直角三角形，则所剪得的直角三角形较短直角边与较长直角边的比是（） A. B. C. D.二 、填空题如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件 使其成为菱形（只填一个即可）如图，在平行四边形ABCD中，点E在BC边上，且CE：BC=2：3，AC与DE相交于点F，若SAFD=

4、9，则SEFC= 如图所示,在菱形ABCD中,AE垂直平分BC,垂足为E,AB=4 cm.那么,菱形ABCD的面积是_,对角线BD的长是_.如图是叠放在一起的两张长方形卡片，图中有1、2、3，则其中一定相等的是_ 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边ADE，则BED的度数是.如图放置的两个正方形的边长分别为4和8,点G为CF中点,则AG的长为_.三 、解答题已知平行四边形ABCD中，CE平分BCD且交AD于点E，AFCE，且交BC于点F（1）求证：ABFCDE；（2）如图，若1=65，求B的大小如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，1=2（1）求证：AE=CF；（2）求

5、证：四边形EBFD是平行四边形 如图，已知在矩形ABCD中，E、F分别是边BC、AB上的点，且EF=ED，EFED 求证：AE平分BAD 如图，在矩形ABCD中，对角线BD的垂直平分线MN与AD相交于点M，与BC相交于点N，连接BM，DN.(1)求证：四边形BMDN是菱形；(2)若AB=4，AD=8，求MD的长.如图，ABCD是正方形，E是CD边上任意一点，连接AE，作BFAE，DGAE，垂足分别为F，G求证：BFDG=FG如图，已知：正方形ABCD，由顶点A引两条射线分别交BC、CD于E、F，且EAF=45，求证：BE+DF=EF参考答案答案为：CB； A答案为：D；BBCA答案为：AC答案

6、为：ACBC或AOB=90或AB=BC答案为：4；答案为：8cm2;4cm；答案为：2=3 答案为：45.答案为：；（1）证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，ADBC，B=D，1=DCE，AFCE，AFB=ECB，CE平分BCD，DCE=ECB，AFB=1，在ABF和CDE中，ABFCDE（AAS）；（2）解：由（1）得：1=ECB，DCE=ECB，1=DCE=65，X1 .B=D=180265=50略提示：证明BFECED，从而BE=DC=AB，BAE=45，可得AE平分BAD (1)证明：四边形ABCD是矩形，ADBC，A=90，MDO=NBO，DMO=BNO，在DMO和BNO中

7、，DMOBNO(AAS)，OM=ON，OB=OD，四边形BMDN是平行四边形，MNBD，平行四边形BMDN是菱形.(2)解：四边形BMDN是菱形，MB=MD，设MD长为x，则MB=DM=x，在RtAMB中，BM2=AM2+AB2即x2=(8x)2+42，解得：x=5，所以MD长为5.证明：四边形ABCD是正方形，AB=AD，DAB=90，BFAE，DGAE，AFB=AGD=ADG+DAG=90，DAG+BAF=90，ADG=BAF，在BAF和ADG中，BAFADG(AAS)，BF=AG，AF=DG，AG=AF+FG，BF=AG=DG+FG，BFDG=FG证明：如图，延长CD到G，使DG=BE，在正方形ABCD中，AB=AD，B=ADC=90，ADG=B，在ABE和ADG中，ABEADG（SAS），AG=