探究“将一个正方体切一刀截面可能是几边形？”_第1页
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文档简介

1、探究“将一个正方体切一刀，截面可能是几边形？”第十师煤矿中学 林红小学数学课堂教学倡导学生自主探索、合作交流的学习方式，使学生“会学、乐学”，需要教师不断更新教育观念，改变教育方法，优化教学模式，积极打造绿色生态课堂。数学中的很多问题让我们带着思考走进生活的实践，也让我们在生活实践中验证相关的数学问题，并且不断将相关内容引向深入。在教学了空间与图形领域内的长方体和正方体知识后，数学活动课上，我对学生说：“正方体是我们大家都十分熟悉的立体图形，它有6个完全相同的面，每个面都是正方形；它有12条棱；每条棱的长度都相等。这些特点相信大家都已经耳熟能详了。但你们知道如果将一个正方体切一刀，它的截面会是

2、怎样的吗？”这个问题一抛出，教室里可热闹了，人人都想当我的老师，我索性让他们先说个够，最终他们一致认为将一个正方体切一刀，截面当然是正方形的，高兴之余我又问：“这个答案是唯一的吗？是否还会有其他答案呢？”带着这个问题的思考，我们决定亲自动手实践操作。一、 实验准备：拿来准备好的大白萝卜，切成一个正方体，然后切一刀，研究一下它的截面可能会是几边形。（如图）二、实验步骤：（1）思考实验方案，考虑到一个正方体有八个角，我们决定按角的个数切。同时考虑到，切掉一个角和切七个角是一样的，同理，切掉两个角和切掉六个角是一样的，切掉三个角和切掉五个角是一样的。所以，共有四套解决方案，即切掉一个角，两个角，三个

3、角和四个角。（2）切掉一个角的截面形状：三角形，分等腰三角形、等边三角形和普通三角形。（3）切掉两个角的截面形状：长方形、梯形（4）切掉三个角的截面形状：五边形（5）切掉四个角的截面形状：长方形、正方形、六边形三、实验结论：通过不同的角度、切下不同角的数量，它的截面是不一样的。四、实验收获：将一个正方体切一刀，截面可能是三角形、梯形、长方形、正方形、五边形、六边形。之所以切不出七边形，是因为正方体只有六个面，最多只能切出六边形。这次实验的过程，让同学们懂得了，数学中的很多问题要亲自动手操作，还要细致地思考才能得出正确的结论。生活中，我们常看到一些雕塑，有些就涉及不同形体的对接，比如立方体与三棱锥的对接，不仅要会切，还要切得非常精细，生活中

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