七年级数学下册4_5垂线第1课时垂线导学案新版湘教版_第1页
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文档简介

1、第1课时 垂线 1.了解互相垂直的有关概念. 2.理解垂线的有关性质并利用它们解答简单的几何问题.自学指导 阅读课本p9698，完成下列问题.知识探究知识点一 互相垂直的有关概念1.直线ab与直线cd相交于点o，aoc=90，则 （1）直线ab与直线cd互相垂直；（2）记作abcd；（3）交点o又叫做垂足；（4）直线ab的垂线是cd，直线cd的垂线是ab；（5）此时boc=90,aod=90,bod=90,所以aoc=boc=aod=bod=90.1.两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫垂足.2.垂直的符号：垂直用

2、符号“”表示，ab与cd垂直（o为垂足），记作abcd，读作ab垂直于cd.知识点二 垂线的有关性质1.如图1，在同一平面内，如果am，bm，那么ab吗？因为am，bm（已知 ），所以1=290.所以ab（同位角相等，两直线平行）. 图1 图2如图2，在同一平面内，如果ab，ma，那么mb吗？（自己动手写理由）解：因为ma，所以1=90.因为ab，所以2=1=90，因此mb.1.在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行.2.在同一平面内，如果一条直线垂直于两条平行直线中的一条直线，那么这条直线垂直于另一条.自学反馈已知:如图,直线ab,射线oc交于点o,od平分boc,oe平分aoc.试判断

3、od 与oe的位置关系.解：因为od平分boc,oe平分aoc，所以eoc=aoc，doc=boc.所以eod=eoc+doc=（aoc+boc）=180=90.所以odoe.活动1 小组讨论例1 在如图的简易屋架中，bd，ae,hf都垂直于cg，若1=60，求2的度数. 解：因为bd,ae都垂直于cg,所以bdc=aec=90.所以bdae.从而2=1=60.例2 如图，已知cdab，1=2，求bef的度数.解：因为cdab，所以bdc=90.又因为1=2，所以dcef.所以bef=bdc=90.活动2 跟踪训练1.如图，ab和cd交于o点，od平分bof，oecd于点o，aoc=40，求eof的度数解：ab、cd相交于点o，bod=aoc=40od平分bof，dof=bod=40，oecd，eod=90，eof=eod+dof=1302.已知：如图，dgbc，acbc，efab，1=2，求证：cdab证明：dgbc，acbc，dgac，2=3，1=2，1=3，efd

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