北师大版小学数学六年级下册知识点汇总

1、北师大版小学数学六年级下册知识点汇总北师大版小学数学六年级(下册 )知识点第一单元、圆柱与圆锥一、面的旋转1、“点、线、面、体”之间的关系就是:点的运动形成线; 线的运动形成面;面的旋转形成体。2、圆柱的特征:(1) 圆柱的两个底面就是半径相等的两个圆。(2) 两个底面间的距离叫做圆柱的高。(3) 圆柱有无数条高 ,且高的长度都相等。3、圆锥的特征:(1) 圆锥的底面就是一个圆。(2) 圆锥的侧面就是一个曲面。(3) 圆锥只有一条高。二、圆柱的表面积1、沿圆柱的高剪开,圆柱的侧面展开图就是一个长方形(或正方形 )。(如果不就是沿高剪开,有可能还会就是平行四边形)2、圆柱的侧面积底面周长高,用字

2、母表示为 :S 侧 ch。3、圆柱的侧面积公式的应用:(1) 已知底面周长与高 ,求侧面积 ,可运用公式(2) 已知底面直径与高 ,求侧面积 ,可运用公式(3) 已知底面半径与高 ,求侧面积 ,可运用公式:S 侧 ch;:S 侧 dh ;:S 侧 2 rh4、圆柱表面积的计算方法 :如果用 S 侧表示一个圆柱的侧面积,S 底表示底面积 ,d 表示底面直径 ,r 表示底面半径 ,h 表示高 ,那么这个圆柱的表面积为 :S 表 =S 侧 +2S 底 或 S 表 = dh+2 2或 S 表 =2 rh+2 r 25、圆柱表面积的计算方法的特殊应用:(1) 圆柱的表面积只包括侧面积与一个底面积的,例如

3、无盖水桶等圆柱形物体。(2) 圆柱的表面积只包括侧面积的 ,例如烟囱、油管等圆柱形物体。三、圆柱的体积1、圆柱的体积:一个圆柱所占空间的大小。2、圆柱的体积底面积高。如果用 V 表示圆柱的体积 ,S 表示底面积 ,h 表示高 ,那么 V Sh。3、圆柱体积公式的应用:(1) 计算圆柱体积时 ,如果题中给出了底面积与高 ,可用公式 :V Sh。(2) 已知圆柱的底面半径与高 ,求体积 ,可用公式 :V r 2 h;(3) 已知圆柱的底面直径与高 ,求体积 ,可用公式 :V (d 2)2 h;(4) 已知圆柱的底面周长与高 ,求体积 ,可用公式 :V (C 2)2 h;、圆柱形容器的容积底面积高

4、,用字母表示就是V Sh。5、圆柱形容器公式的应用与圆柱体积公式的应用计算方法相同。四、圆锥的体积1、 圆锥只有一条高。北师大版小学数学六年级下册知识点汇总2、 圆锥的体积底面积高 。如果用V 表示圆锥的体积,S 表示底面积 ,h 表示高 ,则字母公式为:V=Sh3、 圆锥体积公式的应用:(1) 求圆锥体积时 ,如果题中给出底面积与高这两个条件,可以直接运用 v= Sh(2) 求圆锥体积时 ,如果题中给出底面半径与高这两个条件,可以运用 V= r 2h(3) 求圆锥体积时,如果题中给出底面直径与高这两个条件,可以运用V= (d 2)2 h(4) 求圆锥体积时,如果题中给出底面周长与高这两个条件

5、,可以用V= (C 2) 2 h第二单元、比例1、比例 :表示两个比相等的式子叫做比例。2、 比例中各部分的名称:组成比例的四个数 ,叫做比例的项 ; 两端的两项叫做比例的外项 ;中间的两项叫做比例的内项。3、比例的基本性质在比例里 ,两个外项的积等于两个外项的积。4、判断两个比能否组成比例的方法(1)求比值 ;(2)化简比 ;(3)比例的基本性质5、 解比例的方法根据比例的基本性质解比例。先把比例写成两个外项的积的等于两个内项的积的形式方程 ),再通过方程求未知项的值。如 x:6=2:8, 可以先写成 8X=2 6 ,再解方程。(即6、 比例尺图上距离与实际距离的比叫作这幅图的比例尺。比例尺

6、就是一个最简单的整数比,它没有计量单位 ,也不能就是一个具体的数。比例尺 =图上距离实际距离;图上距离 =实际距离比例尺 ; 实际距离 =图上距离比例尺7、比例尺的分类:比例尺根据实际距离就是缩小还就是扩大,分为缩小比例尺与放大比例尺。根据表现形式的不同 ,比例尺还可分为线段比例尺与数值比例尺。8、求比例尺就就是求图上距离与实际距离的比,单位不同要换算成统一单位后再进行计算。9、根据比例尺画图时,要先根据实际距离与纸张的大小确定出平面图的比例尺,再根据比例尺求出图上距离,根据图上距离即可以画出相应的平面图,最后再在平面图上标明比例尺就可以了。10、图形的放大与缩小:按一定的比例把图形放大或缩小

7、,就是把图形的各边放大或缩小。图中的各边与实际中相对应的各边的比相等。这样放大或缩小后的图形与原图形的形状一样 ,不会改变。北师大版小学数学六年级下册知识点汇总第三单元、图形的运动1、图形变换的基本方法:平移、旋转、轴对称。2、平移二要素:方向、距离。3、旋转三要素(1) 旋转点 :物体旋转时所绕的点 (或轴 )就就是旋转点。(2) 旋转方向 :钟表中指针的运动方向称为顺时针方向;与钟表中指针的运动方向相反的方向称为逆时针方向。(3)旋转角度 :旋转前后对应线段的夹角。4、轴对称一要素:对称轴5、图形旋转的特征:图形旋转后 ,形状、大小都没有发生变化,只就是位置变了。6、图形旋转的性质:图形绕

8、某一点旋转一定的度数 ,图形中的对应点 ,对应线段都旋转相应的度数 ,对应点到旋转点的距离相等 ,对应角相等。第四单元、正比例与反比例1、变化的量生活中存在着大量互相依存的变量,一种量变化 ,另一种量也随着变化。2、正比例的意义:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定 ,这两种量就叫做 成正比例的量 ,它们的关系叫做 正比例关系 。如果用字母 x 与 y 表示两种相关联的量 ,用字母 k 表示它们的比值 (一定 ), 正比例关系可以表示为 :=k( 一定 )。3、应用正比例的意义判断两种量就是否成正比例:有些相关联的量,虽然也就是一种量随着另一种量的变化而变化不一定 ,就不成正比例 ,如被减数与差,正方形的面积与边长等。,但它们相对应的数的比值4、正比例的图像就是一条直线。5、反比例的意义:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定 ,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。如果用字母x 与 y 表示两种相关联的量,用 k 表示它们的乘积,反比例的关系式可以表示为:x y=k( 一定 )。6、判断两个量就是不就是成反比例