人教版七年级数学(下)第五章全章教案

1、人 教 版 七 年 级 数 学 ( 下 ) 第 五 章 全 章 教 案5 、1 、 1相交线【 对 话教学目标设计】1、了解两条直线相交形成四个角;2 、理解对顶角、邻补角的概念 ; 探 究3、掌握对顶角的性质及它的推导过程;4 、能运用对顶角的性质解决一些问题、1 两条5、培养识图能力、直 线 相教学重、难点交 所 得1、对顶角、邻补角的概念 ;的角2、对顶角的性质及应用、(1) 如图 ,直线AB 、 CD 相交于 O, 若 1=140o, 您能求出其它 3个角的度数不 ?(2) 两条直线相交所得的四个角之间, 有怎样的关系 (指位置及大小 )?(3) 结论在 (1) 图中 , 1 与 2

2、就是 _角 , 1 与 3 就是 _角 , 2 的对顶角就是 _,邻补角就是_ 、了解邻补角及对顶角的特征探究 2 如果两个角的顶点重合,这两个角就是对顶角、这句话对不 ? 画图说明、教学过程一 、 认 识 邻 补 角 与 对 顶 角 , 探 索 对 顶 角 性 质1 、 邻 补 角 、 对 顶 角 概 念 、有 一 条 公 共 边 , 而 且 另 一 边 互 为 反 向 延 长 线 的 两 个 角 叫 做 邻 补 角 、一 个 角 的 两 边 分 别 就 是 另 一 角 两 边 的 反 向 延 长 线 , 那 么 这 两 个 角 叫 对 顶 角 、2 、 对 顶 角 性 质 :对 顶 角 相

3、 等 、二 、 巩 固 运 用( 一 ) 、 判 断 题 :(1)、 如 果 两 个 角 有 公 共 顶 点 与 一 条 公 共 边 ,而 且 这 两 角 互 为 补 角 ,那 么 它 们 互 为 邻 补 角 、()(2)、 两 条 直 线 相 交 , 如 果 它 们 所 成 的 邻 补 角 相 等 , 那 么 一 对 对 顶 角 就 互 补 、( 二 ) 、 填 空 题 :(1)、 如 图 1, 直 线 AB、 CD、 EF 相 交 于 点 O, BOE 的 对 顶 角 就 是 _, COF若 AOC: AOE=2:3, EOD=130 , 则 BOC=_()的 邻 补 角 就 是(1)(2

4、)(2)、如 图 2, 直 线( 三 ) 、 解 答 题 :1 、 如 图 , 直 线 a,bAB、CD 相 交 于 点 O, COE=90 , AOC=30 , FOB=90 ,相 交 , 1=40 , 求 2, 3, 4 的 度 数 、则 EOF=_、人 教 版 七 年 级 数 学 ( 下 ) 第 五 章 全 章 教 案2 、 如 图 , 直 线 AB、 CD 相 交 于 点 O、(1) 若 AOC+ BOD=100 , 求 各 角 的 度 数 、(2) 若 BOC 比 AOC 的 2 倍 多 33 , 求 各 角 的 度 数 、3 、 两 条 直 线 相 交 , 如 果 它 们 所 成

5、的 一 对 对 顶 角 互 补 ,那 么 它 的 所 成 的 各 角 的 度 数 就 是 多 少 ?探究 3 如图 ,C 就是直线 AB 上一点 ,CD 就是射线 ,图中有几个角 ?哪两个角互为邻补角 ? 有两个角互为对顶角不 ?结论在很多图形中 , 邻补角还可以瞧成就是一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角、探究 4 判断下列语句就是否正确:(1) 互补的两个角一定就是邻补角、(2) 一个角的邻补角一定与它互补、(3) 邻补角就是有特殊位置关系的两个互补的角、教 学 时 , 教 师 先 让 学 生 辨 让 未 知 角 与 已 知 角 的 关 系 , 用 指 出 通 过 什 么 途

6、径 去 求 这 些 未 知 角 的度 数 的5 、 1 、 2 垂线教 学 目 标 : 了 解 垂 直 概 念 , 能 说 出 垂 线 的 性 质 “经 过 一 点 , 能 画 出 已 知 直 线 的 一条 垂 线 , 并 且 只 能 画 出 一 条 垂 线 ”, 会 用 三 角 尺 或 量 角 器 过 一 点 画一 条 直 线 的 垂 线 、教 学 重 、 难 点 : 两 条 直 线 互 相 垂 直 的 概 念 、 性 质 与 画 法 、( 一 )演示 :1. 出 示 相 交 线 的 模 型 , 学 生 观 察 思 考 : 固 定 木 条 a, 转 动 木 条 ,当 b 的 位 置 变 化

7、时 ,a 、 b 所成 的 角 a 就 是 如 何 变 化 的 ? 其 中 会 有 特 殊 情 况 出 现 不 ?当 这 种 情 况 出 现 时 ,a 、 b 所 成 的 四 个 角有 什 么 特 殊 关 系 ?得 出 结 论 : 当 b 的 位 置 变 化 时 , 角 a 从 锐 角 变 为 钝 角 , 其 中 a 就 是 _ 角 就 是 特 殊 情 况 、 其特 殊 之 处 还 在 于 : 当 a 就 是 _ 角 时 , 它 的 邻 补 角 , 对 顶 角 都 就 是 _ 角 , 即a 、 b 所 成 的四 个 角 都 就 是 _ 角 , 都 _ 、人 教 版 七 年 级 数 学 ( 下

8、) 第 五 章 全 章 教 案2 、 师 生 共 同 给 出 垂 直 定 义 、两 条 直 线 相 交 , 所 成 四 个 角 中 有 一 个 角 就 是 _ 角 时 , 我 们 称 这 两 条 直 线 _其中 一 条 直 线 就 是 另 一 条 的 _,她 们 的 交 点 叫 做 _ 。3. 表 示 方 法 :垂 直 用 符 号 “ ”来 表 示 , 结 合“直 线AB垂 直 于 直 线CD,垂 足 为O”, 则 记 为_,并 在 图 中 任 意 一 个 角 处 作 上 直 角 记 号 , 如 图 、教 学 过 程( 一 ) 、 应 用 练 习1、 垂 直 应 用 : AOD=90 () A

9、B CD()AB CD() AOD=90 ()应 用 垂 直 的 定 义 : AOC= BOC= BOD=90 2. 判 断 以 下 两 条 直 线 就 是 否 垂 直 :两 条 直 线 相 交 所 成 的 四 个 角 中 有 一 个 就 是 直 角 ; 两 条 直 线 相 交 所 成 的 四 个 角 相 等 ;两 条 直 线 相 交 , 有 一 组 邻 补 角 相 等 ;两 条 直 线 相 交 , 对 顶 角 互 补 、3、 巩 固 垂 线 的 概 念 与 画 法 , 如 图 根 据 下 列 语 句 画 图 :(1) 过 点 P 画 射 线 MN 的 垂 线 ,Q 为 垂 足 ;(2) 过

10、点 P 画 射 线 BN 的 垂 线 , 交 射 线 BN 反 向 延 长 线 于 Q 点 ;(3)过 点 P 画 线 段 AB 的 垂 线 , 交 线 AB 延 长 线 于 Q 点 、4 、 填 空 题 、(1) 、 如 图 1,OA OB,OD OC,O 为 垂 足 , 若 AOC=35 , 则 BOD=_ 、(2) 、 如 图 2,AO BO,O 为 垂 足 , 直 线 CD 过 点 O, 且 BOD=2 AOC, 则 BOD=_ 、(3)、 如 图 3, 直 线 AB、 CD 相 交 于 点 O, 若 EOD=40 , BOC=130 , 那 么 射 线 OE与 直 线的 位 置 关

11、系 就 是 _、AB人 教 版 七 年 级 数 学 ( 下 ) 第 五 章 全 章 教 案( 二 ) 、 解 答 题 、1 、 已 知 钝 角 AOB, 点 D 在 射 线 OB 上 、(1) 画 直 线 DE OB;(2) 画 直 线 DF OA, 垂 足 为 F、2 、 已 知 : 如 图 , 直 线 AB, 直 线 OC 交 于 点 O,OD 平 分 BOC,OE 平 分 AOC、 试 判 断 OD 与 OE 的位 置 关 系 、( 二 ) 画 图 实 践 , 探 究 垂 线 的 性 质1 、 学 生 用 三 角 尺 或 量 角 器 画 已 知 直 线 L 的 垂 线 、(1) 已 知

12、直 线 L( 教 师 在 黑 板 上 画 一 条 直 线 L), 画 出 直 线 L 的 垂 线 、 追 问 学 生 : 还 能 画 出 L的 垂 线 不 ? 能 画 几 条 ?(2) 经 过 直 线 L 外 一 点 B 画 直 线 L 的 垂 线 , 这 样 的 垂 线 能 画 出 几 条 ?教 师 让 学 生 通 过 画 图 操 作 所 得 两 条 结 论 合 并 成 一 条 , 并 板 书 :垂 线 性 质 1: 过 一 点 有 且 只 有 一 条 直 线 与 已 知 直 线 垂 直 、说 明 : “ 有 ”表 示 存 在 , “ 只 有 ”表 示 唯 一 , 要 让 学 生 理 解 这

13、 个 词 的 意 思 , 这 也 体 现 了 数 学 语 言的 丰 富 与 精 炼 。探究 1怎样测量跳远的成绩如图 , 这就是您们班的运动员小欣在校运会上跳远后留下的脚印 , 裁判员怎样测量跳远的成绩 ?画出皮尺的位置、归纳您能说出垂线的第二条性质不?什么叫做点到直线的距离直线外一点到这条直线的垂线段的长度, 叫做点到直线的距离。说明 : 距离就是一个数量概念。连接直线外一点与直线上各点的所有线段中, 垂线段最短。简单说成 :垂线段最短。探究 2如图 , 要从 A 处到河边 B 挖一道水渠 AB引水 ,B 点一般应选在哪一处?为什么 ?如果比例尺就是 1:100 000, 水渠大约要挖多长

14、?人 教 版 七 年 级 数 学 ( 下 ) 第 五 章 全 章 教 案5 、 1 、3 垂线教学目标1、理解点到直线的距离的意义, 并会度量点到直线的距离;2、掌握垂线的性质2;3、感受简单推理、教学重点1、点到直线的距离;2、度量点到直线的距离;3、垂线的性质2、教学难点 : 区分垂线段与点到直线的距离等的角、2、如图 , 四边形 ABCD中 ,若 DAB=BCD, DAC= BCA,找出其它相等的角, 并说明理由、3、如图 , 若 DAB= EAC, D= B, 问 AED与 ACB之间还有哪等的角 ?4、如图 , 若 BD AC于 D,CE AB于 E,CE、 BD相交于点O、(1)

15、AEC与 ADB之间有哪些角就是相等的 ?(2) OCD与 OBE之间有哪些角就是相等的 ? 5、如图 , 已知 :AD、 BC相交于点 E,如果 A=D, 图 中还有相等的角不 ?6、如图 , 这就是比例尺为 1300 000 的地图 , 用度量法求学校 A 到河流 m的实际距离、教学过程【练习】1、如图 , 已知 :AD就是ABC的高 ,E 就是 AD 上一 点 , AEB=AEC,找出图中相些 相7、如图 , 找出等腰 ABC底边的中点D,再用度量法求点D 到两腰的距离( 可用三角尺 ) 、8、用度量法分别求等腰 ABC底边的两个端点B、C到两腰 AC、AB的距离、 ( 提示 :要先画出

16、垂线段、 )9、如图 , 用量角器画BOC 的平分线 OP, 再在 OP上任取一点Q,从 Q到 OB、OC分别画垂线人 教 版 七 年 级 数 学 ( 下 ) 第 五 章 全 章 教 案适当复习比例尺的相关知识。比例尺 =图上距离 : 实际距离通过一系列的练习题来巩固学生对两线互相垂直的理解与应用, 让学生熟悉几何语言,并且能够熟练的使用画图工具进行画图。适当复习量角器的使用。5 、2 、 1 平行线教学目标1、知道三线八角;2、知道同位角、内错角与同旁内角、教 学 重 、 难 点 : 能 够 准 确 找 到 同位角、内错角与同旁内角、复习两条直线相交所成的角共有四个, 这四个角之间有哪几种关

17、系?有关三线八角的介绍一条直线分别同两条直线相交( 或者说两条直线被第三条直线所截) ,构成 8 个角 , 这些角中 , 没有公共顶点的两个角之间有以下三种位置关系: 同位角、内错角与同旁内角、如图 , 直线 AB、 CD与直线 EF 相交 , 1 与 5, 2 与 6, 3 与 7, 4 与 8 都就是同位角, 共有 4 对 ;5 与 3, 6 与 4 都就是内错角 , 共有 2 对 ; 3 与 6, 4 与 5 都就是同旁内角, 共 2 对、说明 : 同位角角 在 被间。探索 1如 图 , 直 线要注意位置上的两个“同” 字 , 在截线的同旁 , 被截两直线的同方; 内错截两直线之间, 在

18、截线的两旁; 同旁内角在截线同旁, 在被截两直线之AB、 CD与直线EF 相交 , 图中哪几对角就是同位角?哪几对角就是内错人 教 版 七 年 级 数 学 ( 下 ) 第 五 章 全 章 教 案角?哪几对角就是同旁内角?探索 2如图 , 直线 AB、 CD与直线 EF 相交 , 5 与_就是同位角 , 与 _就是内错角 , 与 _就是同旁内角、教学过程【练习】1、如图 ,BE 就是 AB的延长线 , 指出下面的两个角就是哪两条直线被哪一条直线所截而成?它们就是什么角?(1) A 与 D;(2) A 与 CBA;(3) C 与 CBE、2、如图 , 1 与 2就是哪两条直线被哪一条直线所截而成?

19、它们就是什么角? 1 与 3 就是哪两条直线被哪一条直线所截而成?它们就是什么角?3、如图 , A 与哪个角就是内错角?它们就是由哪两条直线被哪一条直线所截而成的 ? 试用彩色笔画出这两个角、4、如图 , A 与哪个角就是同旁内角?它们就是由哪两条直线被哪一条截而成的?试用彩色笔验证答案、5 、找出图中 DEC的同位角 , 内错角与同旁内角、人 教 版 七 年 级 数 学 ( 下 ) 第 五 章 全 章 教 案6、找出图中ADE的同位角 , 内错角与同旁内角、探索 3如图 , 直线 AB、CD与直线 EF 相交 , 图中哪几对角就是同位角 ?哪几对角就是内错角 ?哪几对角就是同旁内角 ?探索

20、4如图 , 找出 1 的内错角 , 用红笔一笔画出它们 , 先观察这两个角就是否像英文字母 N, 再指出它们就是哪两条直线被哪一条直线所截而成、 探 索5如 图 ,已知四边形ABCD就是梯形 , 您能用红笔一笔画出图中任意一对同旁内角不?图中一有几对同旁内角?探索 6如图 , 直线 EF、 CD与直线 AB相交 ,任意找出一对同位角, 分别记为 1 与 2, 您能用红笔一笔画出这两个角不?5、 2、2 平行线的判定教学目标1、了解平行线的概念, 理解同一平面内两条直线的位置关系;2、认识平行线的公理1、 2、教 学 重 、 难 点 : 认识平行线的公理1、 2复习交流人 教 版 七 年 级 数

21、 学 ( 下 ) 第 五 章 全 章 教 案如图 , 已知直线 AB 与直线外一点 P, 您能过点 P 画一条直线与 AB平行不 ?把您的画法与同伴交流 , 瞧谁的方法好、( 画平行线就是几何画图的基本技能之一, 在以后的学习中, 常常会遇到画平行线的问题。画图时要强调画平行线要使用工具, 不能徒手画 , 还要注意不能只给横平或竖直的图形, 要让学生认识一些变式图形。介绍空间两条直线的位置关系如图 , 与长方体的棱AB平行的棱有 _ 等 _条 , 它们都与AB在同一平面内; 与 AB相交的棱有 _ 等_ 条 , 它们也与 AB在同一平面内 ; 棱 AB与棱 BC 不相交也不平行 , 像这样的两

22、条直线叫做异面直线 , 与 AB异面的直线还有 _等 _条、归纳在同一平面内, 两条直线的位置关系只有_、 _ 两种、教学过程( 一 ) 、两条直线的位置关系在同一平面内 , 两条直线的位置关系只有相交、平行两种、注意 : 两条直线就是指不重合的两条直线。( 二 ) 平行公理1经过直线外一点, 有且只有一条直线与这条直线平行、释义本书中所说的基本事实就是人们在长期实践中总结出来的结论,基本事实也称为公理、想一想如图,P 就是直线AB外一点 ,CD 与 EF相交于 P、若 CD与 AB平行 , 则 EF 与 AB平行不 ?为什么 ?( 三 ) 平行公理 2如果两条直线都与第三条直线平行, 那么这

23、两条直线也互相平行、友情提示若 a=b=c( 字母表示数 ), 那么 ,a=c , 根据的就是等式的性质、若 a b,b c( 字母表示直线 ), 那么 a b、可以简单记为“平行具有传递性” 。根据的就是平行公理 2。( 四 ) 练习人 教 版 七 年 级 数 学 ( 下 ) 第 五 章 全 章 教 案1、判断, 错误的请改正。有且只有一条直线垂直于已知直线。()从直线外一点到这条直线的垂线段, 叫做这点到这条直线的距离。()互相垂直的两条线段一定相交。()直线 c 外一点 A 与直线 c 上各点连接而成的所有线段中最短线段的长就是3cm。 ()说明 : 主要就是考察学生对基本概念的理解与掌

24、握。2、读下列语句, 并画出图形（1）点 P 就是直线AB外一点 , 直线 CD经过点 P, 且与直线AB 平行。（2）直线 AB、 CD就是相交直线 , 点 P 就是直线AB、CD外的一点 , 直线线 CD相交于点E。3cm,则点 A 到直线EF 经过点 P 且与直线c 的距离就是 AB 平行 , 与直说明 : 再次考察学生的基本画图能力。探索 1在一张半透明的纸上任意画一条直线 AB, 在直线外任取一点 P, 您能折出过点 P 的平行线不 ?试一试 , 并把您的折法与同伴交流、探索 2经过直线外一点, 可以画两条直线与这条直线平行不?探索 3如图 , 若 CD AB, 且EF AB,则 CD与 EF 能不平行不 ?为什么 ?说明 : 可以用反证法进行证明。假设CD与 E3 相交 , 交点为前面的平行公理1, 这就是不可能的, 所以 CD EF。P, 那么过点P 就有两条直线与已知直线平行, 根据探索 1我们以前学过用直尺与三角尺画平行线、如果