教学设计（鸡兔同笼）

1、教学设计学科名称:数学广角鸡兔同笼教学设计所在班级情况，学生特点分析：所在班级有47名学生，他们聪明好动，学习积极，但思考问题缺乏深度，计算粗心大意，计算正确率不高，学生的数 学素质层次不齐。教学内容分析: 鸡兔同笼问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例，通过化繁为间的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决孙子算经中数据比较大的原题。解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐

2、步解决问题的过程，既猜测、列表、假设或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的饿一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“鸡兔同笼”问题时，学生选用哪种方法均可，不强求用某一种方法。配合“鸡兔同笼”问题，教材在“做一做”和练习中安排了类似的一些习题，比如“龟鹤”问题，生活中的一些实际问题等，让学生进一步体会到这类问题在日常生活中的应用，并巩固用“假设法”或方程的方法来解决这类问题。教学目标: 、知识与技能（）、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。（）、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，并使学生体会代数方法的一般性。

3、、过程与方法 解决“鸡兔同笼”问题可用猜测、列表、假设或方程解等方法。 、情感、态度与价值观（）、培养学生的逻辑推理能力。（）让学生体会到数学问题在日常生活中的应用。教学重点： 用假设法来解决鸡兔同笼问题。教学难点： 如何让绝大部份孩子掌握用假设法来解决这一相关问题。教学课时:1课时教学过程：一、创设情境，引出问题1、师：我们伟大祖国具有五千年的文明史，在历史的长河中，为科学知识的创新和发展作出了巨大贡献，尤其在数学领域有九章算术、孙子算经等古代名著流传于世，如一千五百年前的数学名著孙子算经中的“雉兔同笼”问题，漂洋过海传到日本等国，对中国古文明史的传播起很大的作用。 2、出示原题：今有雉兔同

4、笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？师：你能说说这道题是什么意思吗？（说明：雉指鸡）出示：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？ 3、揭示课题：这就是我们今天要研究的问题“鸡兔同笼”的问题。（板书课题）二、自主探索，解决问题 1、师：为了便于同学们用多种方法探究问题，我们先来研究一道数据较小的“鸡兔同笼”的问题。出示：笼子里有若干只鸡兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？ 2、理解题意：学生先读题，再分析题意，并从题中找出两个数量关系式。 3、尝试猜想法师：刚才大家说鸡和兔的头共有8个，咱们就来猜一猜鸡和兔各有几只，

5、好吗？（学生猜）师：到底谁猜对了呢？我们来验证一下。（师生算出脚的只数） 4、尝试图表法（1）、师：其实大家刚才的猜想可以按照一定的顺序猜的。出示：鸡 8 76 5 4 3 2 1 0兔 0 12345678脚161820222426283032师：观察这个表格，你发现了什么？（2）、观察第一列，问：8和0是什么意思？（假设笼子里全是鸡）这样共有几只脚？（用箭头指向第六列）这样少算了多少只脚？把谁的脚少算了？每只兔少算了几只脚？有几只兔呢？也就是说少算了的脚的只数除以每只兔少算的2只就得到兔的只数，对吧？那又有几只鸡呢？师：你能把我们刚才说的过程用算式表示出来吗？（学生列式，指名板演）引导学生

6、检验。图示，加深理解。（3）、观察第九列，问：0和8又是什么意思呢？（假设笼子里全是兔）这样共有几只脚呢？这样多算了几只脚？把谁的脚多算了？每只鸡多算了几只脚？有几只鸡呢？是怎么求出来的呢？那又有几只兔呢？你能根据这种假设列出算式吗？（学生列式，指名板演）图示，加深理解。（4）师：你能给这两种方法取个名字吗？（假设法） 5、尝试代数法师：你还可以用别的方法吗？（方程解法）学生独立完成，集体订正时要求学生检验。师介绍方程解法叫“代数法”。并板书。 6、小结交流，归纳方法师：今天我们解决了一个什么问题？刚才我们在解决“鸡兔同笼”的问题时，用到了哪些方法？比较这些方法，你喜欢用哪种方法？为什么？你认

7、为哪种方法一般都能适用？师小结：解决这类问题的方法很多，用猜测、列表法可以解决问题，但当数据较大时，过程就很繁琐了。假设法和代数法就具有一般性，不管是数据较大时或数据较小时都可用到这两种方法。三、应用方法，解决问题 1、师：你能用假设法或者是代数法来解答“孙子算经”里的问题吗？（交流订正，学生介绍自己的算法） 2、师：想知道古人在解答这道题时是怎么做的吗？（让学生看课本第页的“阅读资料”，了解“抬脚法”。）四、汇报交流，总结归纳 通过本课的学习，你有什么收获？你有什么体会？五、推广应用，形成技能 1、你知道生活中哪些地方用到过鸡兔同笼问题？师：生活中像“鸡兔同笼”的情况是很少的，我们重在掌握其

8、中的数学思想、方法来帮助我们解决类似的问题。 2、作业（学生任选一题解决）第115页第1题：“龟鹤”问题第115页第2题：“租船”问题第117页第7题：“购物”问题附录（教学资料及资源）:实物投影、课件自我问答：鸡兔同笼问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在孙子算经中。教材在本单元安排“鸡兔同笼”问题，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性。“鸡兔同笼”的原题数据比较大，不利于首次接触该类问题的学生进行探究，因此教材先编排了例，通过化繁为间的思想，帮助学生先探索出解决该类问题的一般方法后，再解决孙子算经中数据比较大的原题。解决“鸡兔同笼”问题时，教材展示了学生逐步解决问题的过程，既猜测、列表、假设或方程解。其中假设和列方程解是解决该类问题的饿一般方法。“假设法”有利于培养学生的逻辑推理能力，列方程则有助于学生体会代数方法的一般性。因此在解决“