向心加速度导学

1、第六节 向心加速度【知能准备】1加速度是表示 的物理量，它等于 的比值。在直线运动中，v0表示初速度，v表示末速度，则速度变化量v= 。加速度公式a= ，其方向与速度变化量方向 。2在直线运动中，取初速度v0方向为正方向，如果速度增大，末速v大于初速度v0，则v=vv0 0（填“”或“vB 。两者的向心加速度 aA=rA2=2 ， aB=rB2=2 ，显然，两者的向心加速度也不相等，又两者的向心加速度指向各自的圆心，所以并不指向球心。答案：A例6 如图所示，O、O1为两个皮带轮，O轮的半径为r，O1轮的半径为R，且Rr，M点为O轮边缘上的一点，N点为O1轮上的任意一点，当皮带轮转动时（设转动过

2、程中不打滑），则（ ）（例6）AM点的向心加速度一定大于N点的向心加速度BM点的向心加速度一定等于N点的向心加速度CM点的向心加速度可能小于N点的向心加速度DM点的向心加速度可能等于N点的向心加速度解析 因为两轮的转动是通过皮带传动的，而且皮带在传动过程中不打滑，故两轮边缘各点的线速度大小一定相等。在大轮边缘上任取一点Q，因为Rr，所以由a=可知，aQRN，则由a=2r可知，aQaN ，综上可见，aMaN ，因此A选项正确。【同步检测】1由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以（ ）A地球表面各处具有相同大小的线速度B地球表面各处具有相同大小的角速度C地球表面各处具有相同大小的向心

3、加速度D地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心2下列关于向心加速度的说法中，正确的是（ ）A向心加速度的方向始终与速度的方向垂直B向心加速度的方向保持不变C在匀速圆周运动中，向心加速度是恒定的D在匀速圆周运动中，向心加速度的大小不断变化3由于地球自转，比较位于赤道上的物体1与位于北纬60的物体2，则（ ）A它们的角速度之比12=21B它们的线速度之比v1v2=21C它们的向心加速度之比a1a2=21D它们的向心加速度之比a1a2=414关于质点做匀速圆周运动的下列说法正确的是（ ）A由a=v2/r，知a与r成反比B由a=2r，知a与r成正比C由=v/r，知与r成反比D由=2n，知与转速n成

4、正比5A、B两小球都在水平面上做匀速圆周运动，A球的轨道半径是B球轨道半径的2倍，A的转速为30r/min，B的转速为15r/min。则两球的向心加速度之比为（ ）A1：1 B2：1 C4：1 D8：1（第6题）6如图所示皮带传动轮，大轮直径是小轮直径的3倍，A是大轮边缘上一点，B是小轮边缘上一点，C是大轮上一点，C到圆心O1的距离等于小轮半径，转动时皮带不打滑。则A、B、C三点的角速度之比ABC= ，向心加速度大小之比aAaBaC= 。（第7题）P7如图所示，定滑轮的半径r=2 cm，绕在滑轮上的细线悬挂着一个重物，由静止开始释放，测得重物以加速度a=2 m/s2做匀加速运动。在重物由静止下

5、落1 m的瞬间，滑轮边缘上的P点的角速度=_ rad/s，向心加速度a=_ m/s2。（第8题）8如图所示，摩擦轮A和B通过中介轮C进行传动，A为主动轮，A的半径为20 cm，B的半径为10 cm，则A、B两轮边缘上的点，角速度之比为_；向心加速度之比为_。【综合评价】1做匀速圆周运动的物体，下列哪个物理量是不变的( )A线速度 B加速度 C角速度 D相同时间内的位移2匀速圆周运动特点是( )A速度不变，加速度不变 B 速度变化，加速度不变 C速度不变，加速度变化 D速度和加速度的大小不变，方向时刻在变3关于向心加速度，下列说法正确的是（ ）A向心加速度是描述速率变化快慢的物理量B匀速圆周运动

6、中的向心加速度恒定不变C向心加速度是描述物体运动方向变化快慢的物理量D向心加速度随轨道半径的增大而减小4关于地球上的物体随地球自转的向心加速度的大小，下列说法正确的是( )A在赤道上向心加速度最大B在两极向心加速度最大C在地球上各处向心加速度一样大D随着纬度的升高向心加速度的值逐渐减小5关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是（ ）A它们的方向都沿半径指向地心B它们的方向都在平行赤道的平面内指向地轴C北京的向心加速度比广州的向心加速度大D北京的向心加速度比广州的向心加速度小（第6题）6如图所示的皮带传动装置中，轮A和B同轴，A、B、C分别是三个轮边缘上的质点，且rA=rC=2r

7、B，则三个质点的向心加速度之比aA：aB：aC等于( )A4:2:1 B2:1:2C1:2:4 D4:1:4（第7题）O7如图所示为绕轴O转动的偏心轮，则轮上各点（ ）A线速度大小均不相同B向心加速度与到轴O的距离成正比C角速度均不相同D向心加速度大小相同8如图所示为一皮带传动装置。右轮的半径为r，a是它边缘上的一点，左侧是一轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，b点在小轮上，距小轮中心的距离为r，c点和d点分别位于小轮和大轮的边缘上，若在传动过程中皮带不打滑，则（ ）（第8题）Aa点与b点的线速度大小相等Ba点与b点的角速度大小相等Ca点与c点的线速度大小相等Da点与d点的向心加速度相等

8、9一物体在水平面内沿半径 R=20 cm的圆形轨道做匀速圆周运动，线速度v=0.2m/s，那么，它的向心加速度为_m/s2，它的角速度为_ rad/s，它的周期为_s。（第11题）（第10题）10一圆环，其圆心为O，若以它的直径AB为轴做匀速转动，如图所示，圆环上P、Q两点的线速度大小之比是_；若圆环的半径是20cm，绕AB轴转动的周期是0.01s，环上Q点的向心加速度大小是_。11如图为甲、乙两球做匀速圆周运动时向心加速度随半径变化的图象，其中甲的图线为双曲线，由图象可知，甲球运动时，线速度大小 （填“变化”或“不变”、下同），角速度 ；乙球运动时，线速度大小 ，角速度 。12物体以30m/

9、s的速率沿半径为60 m的圆形轨道运动，当物体从A运动到B时，物体相对圆心转过的角度为900，在这一过程中，试求：（第13题） (1) 物体位移的大小； (2) 物体通过的路程；(3) 物体运动的向心加速度的大小13如图所示，一个大轮通过皮带拉着小轮转动，皮带和两轮之间无相对滑动，大轮的半径是小轮半径的2倍，大轮上的一点S离转动轴的距离是半径的1/3 ，当大轮边缘上的P点的向心加速度是0.12m/s2时，大轮上的S点和小轮边缘上的Q点的向心加速度各为多大？第六节 向心加速度知能准备答案1速度改变快慢 速度的改变跟发生这一改变所用时间 vv0 相同 2 相同 相反 3从同一点作出物体在一段时间的始末两个速度矢量v0和v，从初速度v0的末端作一个矢量v至末速度矢量v的末端，所作的矢量v就等于速度的变化量 4v=r第六节 向心加速