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文档简介

1、西峡县 2015 年春期七年级期终质量评估数学试题命题人 张景召注意事项:1. 本试卷共 8 页,三大题,满分 120 分,考试时间 100 分钟 . 请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上 .2. 答题前将密封线内的项目填写清楚 .一二三总分1718192021221623分数一、选择题 (每小题 3 分,共 24 分.每小题后给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请把该项的代号填入题后括号内)1、已知关于11的解是 x1,则 m 的值x 的一元一次方程 mx(m 1)2是【】A. 3B. 3C. 1D.22、已知一个二元一次方程组的解是x 1,则这个方程组可以是【】y 2,x+y= 3,x y

2、3,2x y,251,C.xyA.B.y x 3D. 36x 2y=3x 2y 12xy43、下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是ABCDx24、不等式组21的最小整数解为【】xA. 1B.1C. 0D. 25、在下列各组边长相等的正多边形地板砖中,不能够密铺地面的是【】A.正三角形与正方形B.正方形与正六边形C.正三角形与正六边形D.正方形与正八边形6、夏梅同学在研究多边形的内角和时将一个多边形转化成了4 个三角形,则这个多边形的边数可能是【】A.5或6B. 4 或5C. 4 或 6D. 4或 5 或67、下列四个三角形中,是由图1 的三角形经过旋转变换得到的是【】( C)图 1A

3、BCD、如图2,在 ABC中,0, 点 P 是 ABC 所在平面上的一个8AC=BC , ACB=90900,点 A 与点 B动点,连结 AP、CP,得到 APC.将 APC 绕点 C 逆时针旋转重合,点 P 落到点 P1 的位置。下列说法中:CP1B CPA;10;PCP90 PCP1 是等腰直角三角形;ABP1 900 ,CP一定正确的个数是 【】1A.4B. 3C. 2D. 1二、填空题 (每小题 3 分,共 21 分)、如果 x 12,那么 x 1 _93PA图2B1n 110、单项式 3ab 2的次数是,则 n 应取 _.11、若关于 x 的方程 x+2=a 和 2x 4=3a 有相

4、同的解,则 a=.、一个多边形的外角和是内角和的1 ,则这个多边形的边数是 _.12513、已知不等式组x 3无解,则 a 的取值范围是 _.( a 2)x 2a 114、阳阳从家到学校的路程为2400 米,他早晨 8 点离开家,要在 8 点 30 到 8 点 40 分之间到学校,如果用 x 表示他的速度(单位:米/分),则 x 的取值范围为.15、当三角形的一个内角是另一个内角的 2 倍时,我们称此三角形为 “特征三角形”,其中称为“特征角”。如果一个“特征三角形”的“特征角”为400 ,那么这个“特征三角形”的最大内角为_.三、解答题 (本题共 8 个小题,满分 75 分)16、(8 分)

5、解下列方程组xy3433x2 y1217、(8 分)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来。5x23( x1)1 x173 x2218、(9 分 )如图 3,图中每个小正方形的边长均为1 个长度单位。(1)画出将 ABC 向左平移 2 个单位再向上平移3 个后得到的A1B1C .(2)画出 ABC 绕点 O1 顺时针旋转 900 后得到的A2 B2C2 ;(3)画出 ABC 关于点 O2 成中心对称的图形A3B3C3 .O2ABCO119、(9 分)我们知道“三角形的内角和等于1800”,那么怎么证明呢?请阅读下列证明的过程,并把证明过程填写完整。已知:如图 4-1, 1、 2、 3 是 ABC

6、 的三个内角。求证: 1+2+3=1800.证明:如图,延长BA 至点 D,过点 A 作 AE/BC , AE/BC (作图)DA4E15 4= 2( _)235=_(两直线平行,内错角相等 )B图4-1 C 1+ 4+5=_(平角定义) 1+ 2+3=1800(_)问题拓展:如图 4-2,在 ABC 中,如果 2= 3, AE 是 1 的外角的平分线,猜想 AE 与 BC 有何位置关系?并仿照上面的证明格式说明理由 .-DAE123B图C4-220、( 10 分)甲、乙、丙三所初中七年级学生总数为 870 人;乙校七年级学生人数比甲校七年级学生人数多 55 人;丙校七年级学生人数比甲、乙两校

7、七年级人数的总和还多 480 人。求甲、乙、丙三所学校七年级学生人数分别为多少人?21、(10 分)某食品公司经营的业务为收购香菇,并进行粗加工或精加工后出售,且每天只能进行一种加工方式。已知第一批收购到的香菇为100 吨,用 4 天时间粗加工、 12 天时间精加工完成了任务;第二批收购到香菇120 吨,用 7 天时间粗加工、 10 天时间精加工完成了任务。( 1)求该公司每天粗加工、精加工的能力分别为多少吨?( 2)该公司第三批收购到香菇150 吨,已知每吨香菇粗加工后的利润为1500元,精加工后的利润为4000 元,要使这批香菇加工后获得的利润多于475000元,那么该公司应安排精加工的天

8、数不少于多少天?22、( 10 分)阅读下列材料,完成后面的问题。问题:如图 5-1,点 A 、B 是直线 MN 同旁的两点,在直线MN 上找一点 P,使PA+PB 的值最小。1、观察发现:按如下步骤作图可求出点P 的位置:(1)作点 A 关于直线 MN 的对称点 A ;( 2)作直线 A B 交直线 MN 于点 P.点 P 就是所求作的点, 即连结 PA、PB,则线段 PA+PB 的长度最小。BA理由:NM如图,设 AA 与直线 MN 的交点为 K ,点 A 和 A 关于直线 MN 对称(作图)图 5-1 AK=A K , AA MN(_)将 APK和 A PK沿直线 MN对折后能够完全重合

9、,即 APK A PK. PA= PA () PA+PB=PA +PB= A B ( _)在直线 MN 上任意找一点 P (不与点 P 重合 ),连结 P A 、 P B 、 P A ,同理可得: P A = P A , P A+ P B = P A + P BABN M K P P在 P A B 中, P A + P B A B ( P A+ P B PA+PB(_)即在直线 MN 上除点 P 外的任意一点到点以, PA+PB 的值是最小的。A 图5-2)A 、B 的距离之和都大于PA+PB,所2、拓展应用: 如图,要在河边建一座水泵站,使得水泵站到张村、李庄的距离之和最小,请用作图的方法找

10、出水泵站应建的位置(用点P 表示)A( 张村 )B( 李庄 )河流图 5-323、( 11 分)在 ABC 中,设三边的长分别为a 、 b 、 c .其中 a 、 b 满足方程组2ab25a2b29.( 1)求 a 、 b 的值;( 2)若 c 是不等式组2( c5 ) 3(4c)43的整数解,求 c 的值7 2c 32( 3)若 c 是二元一次方程 5c 2m 50 0 整数解(二元一次方程的整数解指两个未知数的值都是整数),求 c 的值 .2015 年春期七年级期终质量评估数学答案及评分建议一、选择题 (每小题 3 分,共 24 分.每小题后给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请把该项

11、的代号填入题后括号内)题号12345678答案AADCBDCB二、填空题 (每小题 3 分,共 21 分)09、6;10、2;11、 8; 12、12;13、 a 2;14、 60 x80; 15、120 .三、解答题 (本题共 8 个小题,满分 75 分)16、 解:将原方程组化简,得3x4 y36(1) ( 2 分)3x2y0(2)( 1)( 2),得 6y 36y6 5 分将y6 代入( 2)得 3x 2 6 0x4 7 分x48 分y617、(8 分)解不等式组,并把解集在数轴上表示出来。5x23( x1)1 x173 x225x23(x1)(1)解:1 x173 x(2)22解不等式

12、( 1),得 x 5 (2 分)2解不等式( 2),得 x4 (4 分)不等式组的解集为 5 x 4 (6 分)2把不等式组的解集在数轴上表示为:-2 -101 23 45( 8 分)18、C3B3A 1A 3B2B1 C1 AO2A2C2BCO1每小题 3 分,共 9 分。19、两直线平行,同位角相等;3;1800;等量代换D(每空 1 分,共 4 分)A4猜想:AE/BC ( 1 分)15理由:23如图, AE 平分 CAD,( 已知 )B图4-1 DAE= 1 CAD (角平分线定义 )2 CAD= 2+3(三角形的一个外角等于与它不相邻的两内角之和)2= 3(已知 ) CAD=2 2(

13、等量代换) DAE= 1CAD = 1222 (等量代换)22EC AE/BC (同位角相等,两直线平行)(5 分)20、解:设甲、乙、丙三所学校七年级学生人数分别为x 、 y 、 z ,则依题意,得:xyz870yx55zxy480(4 分)x70解这个方程组得:y125(9 分)z675答:甲、乙、丙三所学校七年级学生人数分别为70 人、 125 人和675人。(10 分)21、解:设该公司每天粗加工和精加工的能力分别为x 、 y 吨,则依题意,得:4x12 y1007 x10 y120(2 分)解这个方程组,得:x10( 3分)y5答:公司每天粗加工、精加工的能力分别为10 吨和 5 吨

14、。( 4 分)( 2)设该公司应安排精加工的天数为m 天,则依题意,得:5m4000(1505m)1500 475000(7 分)解这个不等式,得m 20(8 分)答:该公司应安排精加工的天数不少于21 天.( 10 分)22 解:(1)对应点的连线被对称轴垂直平分;全等三角形的对应边相等;等量代换;三角形的任意两边的和大于第三边;等量代换。 (每空 1 分,共 5 分)( 2)画图 5 分A( 张村 )PB(李庄 )河流图5-3解:( 1)解方程组2ab25得a7a2b29b11 a 7 , b 11.( 2 分)(2)解方程组2(c5) 3(4c)得:4372c 3214.5 c 19.5 (4 分) a 、 b 、 c .是三角形的三边长,且 a7 , b 11. 4 c 18( 5 分) 14.5 c 18 c 为整数 c 的值为 15、 16、17. (6

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