3.1.1从算式到方程.ppt

1、,学习目标,1、理解一元一次方程的概念，会识别一元一次方程； 2、了解方程的解，会验证方程的解； 3、知道怎样列方程解决实际问题。,探究新知,1+2=3 5=7-2 3+b=2b+1 4+x=7 0.7x=1400 2x-2=6,象这种用等号“=”来表示相等关系的式子，叫等式。,象这样含有未知数的等式叫做方程。,判断方程的两个关键要素： 有未知数 是等式,请大家观察左边的这些式子，看看它们有什么共同的特征？,判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打“”。 (1) -2+5=3 ( ) (2) 3-1=7 ( ) (3) m=0 ( ) (4) x 3 ( ) (5) x+y=8 ( ) (

2、6) ( ) (7) 2a +b ( ) （8）x=4 （ ）,一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路方向行驶，客车的速度是70千米每小时，卡车的速度是60千米每小时，客车比卡车早1小时经过B地，问A、B两地间的路程是多少？,你会用算术方法解决这个问题吗？列算式试试。,如果设A、B两地相距x千米，请你完成下表,因为客车比卡车早1小时经过B地，所以得出,例1 根据下列问题，设未知数并列出方程： （1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？,解：设正方形的边长为xcm. 列方程 4x=24,（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150 h，经过多少月这台计算机的

3、使用时间达到规定的检修时间2450 h？,解：设x月后这台计算机的使用时间达到2450 h，那么x月里这台计算机使用了150 x h。 列方程 1700+150 x = 2450,(3) 某校女生占全体学生的52%，比男生 多80人，这个学校有多少学生？,解：,设这个学校的学生有x人，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.,列方程得:,0.52x-(1-0.52)x=80,归纳：,方程,实际问题,设未知数,找等量关系,列方程解决实际问题的步骤？,想一想，议一议,4x=24,1700+150 x = 2450,0.52x -(1-0.52)x =80,只含有一个未知数，未知数的次数

4、都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程。,1.下列各式中，哪些是一元一次方程？ （1） 5x=0 （2）1+3x （3）y=4+y （4）x+y=5 （5） 3m+2=1m （6）y=-5 （7）,小试身手,4x =24,x+2 =6,X=6,X=4,X=90,解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值,观察下列方程中x的值是多少？,判断下列括号内的数是否为方程的解： x1 （3 ，3）,解： 当 x 3 时,左边 2,右边312,因为 左边右边,所以 x 3 是这个方程的解。,当x 3 时 左边 右边31 4 因为 左边右边 所以 x3不是这个方程的解。,1.判断下列各

5、式是不是方程，是的打“”，不是的打“”。 (1) -2+5=3 ( ) (2) 3-1=7 ( ) (3) m=0 ( ) (4) 3 ( ) (5) +y=8 ( ) (6) 22-5+1=0 ( ) (7) 2a +b ( ) （8）x=4 （ ）,反馈检测,2:判断下列方程是不是一元一次方程： 2x+3y=0（） (2) x2 3x+2=0（） (3)x+1=2x-5 （） (4)0.32m-(3+0.02m)=0.7 （）,不是,不是,是,是,讲解概念,1、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次方程，则a= _。,2、列方程：某数的相反数比它的 大1，求某数。,-6,小试身手,3、一元一次方程2x3=5的解是（ ） A、4 B、5 C、6 D、7,A,智力闯关,谁是英雄,1 、 是一元一次方程,则k=_,2、 是一元一次方程,则k=_,3、 是一元一次方程,则k=_,4、 是一元一次方程,k =_,2,1或-1,-1,-2,5、 是一元一次方程,k =_,2,如果关于x的方程 2x b 1的解是 x 3，那么 b 2 .,解：因为 x3是方程的解 所以 23b1 b7 所以 b 2 （7）2 49,小结,本节课学了