高中数学 第二章 数列 2.2.2 等差数列的性质学案 新人教A版必修_第1页
高中数学 第二章 数列 2.2.2 等差数列的性质学案 新人教A版必修_第2页
高中数学 第二章 数列 2.2.2 等差数列的性质学案 新人教A版必修_第3页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、2.2.2等差数列的性质一、学习目标在理解等差数列定义、如何判定等差数列及学习等差数列通项公式的基础上,掌握等差中项的定义及应用,明确等差数列的性质,并运用其进行一些等差数列的相关计算.合作学习二、设计问题,创设情境在上一节我们已经学习了等差数列,掌握了等差数列的定义、通项公式与公差,作为一类特殊的数列,是否具有某些特殊的性质?又如何去证明或判定一个数列是等差数列呢?三、信息交流,揭示规律1.对于三个数成等差数列,我们定义等差中项在如下的两个数之间,插入一个什么数后这三个数就会成为一个等差数列.(1)2,(),4; (2)-12,(),0; (3)a,(),b.2.等差中项定义由三个数a,A,

2、b组成的等差数列可以看成最简单的等差数列.这时A叫做a与b的等差中项.符号表示:2A=a+bA=.【思考】(1)在等差数列an中,是否有2an+1=an+an+2成立?等差数列又可以怎么叙述?从第2项起,每一项是它的前一项和后一项的等差中项.(2)等差中项可应用于判断一个数列是否为等差数列.3.等差数列的性质问题1:列举几个数列,观察数列的特点,研究公差与数列单调性的关系.性质1:若数列an是等差数列,公差为d.若d0,则an是递增数列;若d1), 求差得an-an-1=(pn+q)-p(n-1)+q=pn+q-(pn-p+q)=p,它是一个与n无关的常数,所以an是等差数列.5.解:a1+a7=2a4,a1+a4+a7=3a4=15,由此得到a4=5.又a2a4a6=45,a2a6=9,即(a4-2d)(a4+2d)=9,(5-2d)(5+2d)=9.得d=2.当d=2时,an=a4+(n-4)d=2n-3; 当d=-2时,an=a4+(n-4)d=13-2n.五、变式训练,深化提高6.解:设这三个数分别为x-d,x,x+d. 则解得；相应地,所求三个数为3,5,7或7,5,3.7.证明:a,b,c成等差数列,2b=a+c. (b+c)+(a+b)=a+2b+c=a+(a+c)+c=2(a+c),b+c,c+a,a+b成等差数列.说明:如果a,b,c成等差数列,

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 中学教育

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论