山东省济宁市金乡县2020届中考数学模拟试题七

1、数 学 试 题第卷(选择题共30分)一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1. 下列运算结果为正数的是( )abcd 2.下列运算结果正确的是a. b. c. d. 3. 把0.0813写成(，为整数)的形式，则为( d )ab8.13cd14将一根圆柱形的空心钢管任意放置，它的主视图不可能是( )5不等式组 的解集在数轴上表示正确的是( )a b c d6.如图所示，直线ab、cd被直线ef所截，若abcd，1=100，则2的大小是（）a10 b50 c80 d1007某市6月份日平均气温统计如图所示，则在日平均气温这组数据中，众

2、数和中位数分别是( )a21，21 b21，21.5 c21，22 d22，228如图，ab是o的直径，直线pa与o相切于点a，po交o于点c，连接bc若p=40，则abc的度数为（）a20 b25 c40 d509. 二次函数的图象如图，对称轴为若关于的一元二次方程（为实数）在的范围内有解，则的取值范围是a b c d10宽与长的比是（约为0618）的矩形叫做黄金矩形黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形abcd，分别取ad，bc的中点e，f，连接ef；以点f为圆心，以fd为半径画弧，交bc的延长线与点g；作，交ad的延长线于点h则图

3、中下列矩形是黄金矩形的是（ ）a矩形abfe b矩形efcd c矩形efgh d矩形dcgh第卷(非选择题共70分)二、填空题:本大题共5小题，每小题3分，共15分.11.分解因式：= ；12.若关于x的一元二次方程x2+3xk=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是 13如图，在平面直角坐标系中，正方形的边长为2写出一个函数，使它的图象与正方形有公共点，这个函数的表达式为 14如图，ad是abc的高，ae是abc的外接圆o的直径，且ab=4，ac=5，ad=4，则o的直径ae= 15平面直角坐标系中有一点，对点进行如下操作：第一步，作点关于轴的对称点, 延长线段到点,使得=；第二步，作点关

4、于轴的对称点, 延长线段到点,使得；第三步，作点关于轴的对称点, 延长线段到点,使得；则点的坐标为_，点的坐标为_.三、解答题：本大题共7小题，共55分16. （6分）：.17（6分）12140%123小明和小亮用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形转动两个转盘各一次，若两次数字之积大于2，则小明胜，否则小亮胜这个游戏对双方公平吗？请说明理由18.（7分）某兴趣小组借助无人飞机航拍校园，如图，无人飞机从a初飞行至b处需8秒，在地面c处同一方向上分别测得a处的仰角为75.b处的仰角为30.已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度.(结果保留根号)9

5、（8分）在中，过点d作deab于点e，点f 在边cd上，df=be，连接af，bf(1）求证：四边形bfde是矩形；(2）若cf=3，bf=4，df=5，求证：af平分dab20（8分）某超市销售甲、乙两种糖果，购买3千克甲种糖果和1千克乙种糖果共需44元，购买1千克甲种糖果和2千克乙种糖果共需38元（1）求甲、乙两种糖果的价格；（2）若购买甲、乙两种糖果共20千克，且总价不超过240元，问甲种糖果最少购买多少千克？21. （9分）请阅读下列材料问题：如图1，在等边三角形abc内有一点p，且pa=2， pb=， pc=1求bpc度数的大小和等边三角形abc的边长李明同学的思路是：将bpc绕点b

6、顺时针旋转60，画出旋转后的图形（如图2）连接pp，可得ppb是等边三角形，而ppa又是直角三角形（由勾股定理的逆定理可证）所以apc=150，而bpc=apc=150进而求出等边abc的边长为问题得到解决请你参考李明同学的思路，探究并解决下列问题：如图3，在正方形abcd内有一点p，且pa=，bp=，pc=1求bpc度数的大小和正方形abcd的边长22（11分）如图1，抛物线y=x2+bx+c经过a（1，0），b（4，0）两点，与y轴相交于点c，连结bc，点p为抛物线上一动点，过点p作x轴的垂线l，交直线bc于点g，交x轴于点e（1）求抛物线的表达式；（2）当p位于y轴右边的抛物线上运动时，

7、过点c作cf直线l，f为垂足，当点p运动到何处时，以p，c，f为顶点的三角形与obc相似？并求出此时点p的坐标；（3）如图2，当点p在位于直线bc上方的抛物线上运动时，连结pc，pb，请问pbc的面积s能否取得最大值？若能，请求出最大面积s，并求出此时点p的坐标，若不能，请说明理由数学参考答案一、选择题（每小题3分，共30分）adbaa,ccbcd.二、填空题（每小题3分，共15分）11. 12. 13. 14. 15. ,三、解答题（7小题，共55分）16.原式。17.这个游戏对双方是公平的列表得：18.如图，作adbc，bh水平线由题意ach=75，bch=30，abch abc=30,

8、acb=45ab=48=32mad=cd=absin30=16m bd=abcos30=16mbc=cd+bd=16+16mbh=bcsin30=8+8m。19.（1）四边形abcd是平行四边形，abcdbedf，be=df，四边形bfde是平行四边形deab，deb=90，四边形bfde是矩形。(2）四边形abcd是平行四边形，abdc，dfa=fab在rtbcf中，由勾股定理，得bc=5，ad=bc=df=5，daf=dfa，daf=fab，即af平分dab20.（1）设超市甲种糖果每千克需x元，乙种糖果每千克需y元，依题意得：，解得答：超市甲种糖果每千克需10元，乙种糖果每千克需14元。

9、（2）设购买甲种糖果a千克，则购买乙种糖果（20a）千克，依题意得：10a+14（20a）240，解得a10，即a最小值=10答：该顾客混合的糖果中甲种糖果最少10千克21.（1）如图，将bpc绕点b逆时针旋转90，得bpa，则bpcbpaap=pc=1，bp=bp=连结p p，在rtbpp中， bp=bp=，pbp=90， p p=2，bpp=45 在app中， ap=1，p p=2，ap=， ，即ap 2 + pp 2 = ap2 app是直角三角形，即a p p=90 apb=135 bpc=apb=135 （2）过点b作beap 交ap 的延长线于点e ep b=45. ep=be=1. ae=2. 在rtabe中，由勾股定理，得ab= bpc=135，正方形边长为22.（1）将点a（1，0），b（4，0）代入y=x2+bx+c得：，解得：b=3，c=4抛物线的解析式为y=x2+3x+4（2）如图1所示：令x=0得y=4，oc=4oc=obcfp=cob=90，当fc=pf时，以p，c，f为顶点的三角形与obc相似设点p的坐标为（a，a2+3a+4）（a0）则cf=a，pf=|a2+3a+44|=|a23a|a23a|=a解得：a=2，a=4点p的坐标为（2，6）或（4，0）（3）如图2所示：连接ec设点p的坐标