![极坐标与参数方程专题复习_第1页](http://file1.renrendoc.com/fileroot_temp2/2020-9/17/378af68a-2dad-4940-a35d-80dc83411b79/378af68a-2dad-4940-a35d-80dc83411b791.gif)
![极坐标与参数方程专题复习_第2页](http://file1.renrendoc.com/fileroot_temp2/2020-9/17/378af68a-2dad-4940-a35d-80dc83411b79/378af68a-2dad-4940-a35d-80dc83411b792.gif)
![极坐标与参数方程专题复习_第3页](http://file1.renrendoc.com/fileroot_temp2/2020-9/17/378af68a-2dad-4940-a35d-80dc83411b79/378af68a-2dad-4940-a35d-80dc83411b793.gif)
![极坐标与参数方程专题复习_第4页](http://file1.renrendoc.com/fileroot_temp2/2020-9/17/378af68a-2dad-4940-a35d-80dc83411b79/378af68a-2dad-4940-a35d-80dc83411b794.gif)
![极坐标与参数方程专题复习_第5页](http://file1.renrendoc.com/fileroot_temp2/2020-9/17/378af68a-2dad-4940-a35d-80dc83411b79/378af68a-2dad-4940-a35d-80dc83411b795.gif)
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
1、极坐标与参数方程专题复习学校:_姓名:_班级:_考号:_一、知识点总结1.直线的参数方程(1)标准式过点,倾斜角为的直线(如图)的参数方程是 (t为参数)定点加t个单位向量就是动点于是,t的绝对值就是定点和动点间的距离,(2) 一般式(t为参数) 转化为标准式 2.圆锥曲线的参数方程。“1”的代换(1)圆(是参数)是动半径所在的直线与轴正向的夹角,(2)椭圆 (为参数)椭圆 (为参数)3.极坐标(1)极坐标与直角坐标互换。(2)过原点倾斜角为的直线的极坐标方程:(3)圆心在原点,半径为的圆极坐标方程:二、例题示范题型一、坐标的互化。(略)题型二、参数方程的本质(表示点)。1、点到点、点到直线距
2、离的最值。参数方程看做点带入距离公式。2、点的轨迹方程。参数方程看做点,同时使用跟踪点发。例1在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆的极坐标方程为.(1)写出直线的普通方程及圆的直角坐标方程;(2)点是直线上的点,求点的坐标,使到圆心的距离最小.例2在直角坐标系中,直线的方程为,曲线的参数方程为(为参数)(1)已知在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点为极点,以轴正半轴为极轴)中,点的极坐标为,判断点与曲线的位置关系;(2)设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值例3已知动点,Q都在曲线C:(为参数)上,对应参数分别为与(0
3、2),M为PQ的中点。()求M的轨迹的参数方程()将M到坐标原点的距离d表示为的函数,并判断M的轨迹是否过坐标原点。例4以坐标原点为极点,以轴正半轴为极轴,建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为,将曲线:(为参数),经过伸缩变换后得到曲线.(1)求曲线的参数方程;(2)若点的曲线上运动,试求出到直线的距离的最小值.题型三、直线参数方程的几何意义。定标图号联、韦达三定理。例5已知曲线的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,在平面直角坐标系,直线经过点,倾斜角(1)写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程;(2)设与曲线相交于,两点,求的值例6在平面直角坐标
4、系中,的参数方程为(为参数),在以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,的极坐标方程()说明是哪种曲线,并将的方程化为普通方程;()与有两个公共点,顶点的极坐标,求线段的长及定点到两点的距离之积题型四、极坐标的几何意义。点到原点的距离。(直线必过原点)例7在直角坐标系中,圆的方程为,以为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.(1)求圆的极坐标方程;(2)直线与圆交于点,求线段的长例8选修4-4:坐标系与参数方程自极点任意作一条射线与直线相交于点,在射线上取点,使得,求动点的极坐标方程,并把它化为直角坐标方程.参考答案1试题解析:(1)由消去参数,得直线的普通方程为,由得,即圆的直角坐标方
5、程为.(2),时最小,此时.2试题分析:(1)可将直角坐标代入曲线的普通方程得在曲线内;(2)设点的坐标为,从而点到直线的距离为(其中),时,取得最小值,且最小值为试题解析:(1)把极坐标系下的点化为直角坐标,得,曲线的普通方程为,把代入得,所以在曲线内(2)因为点在曲线上,故可设点的坐标为,从而点到直线的距离为(其中),由此得时,取得最小值,且最小值为 3.【解析】()由题意有,因此,M的轨迹的参数方程为,(为参数,).()M点到坐标原点的距离为,当时,故M的轨迹过坐标原点.4试题解析:(1)将曲线:(为参数)化为,由伸缩变换化为,代入圆的方程得,即,可得参数方程为(为参数).(2)曲线的极坐标方程,化为直角坐标方程:,点到的距离,点到的距离的最小值为.5试题分析:(1)利用,化为直角坐标方程,利用直线参数方程公式求出参数方程;(2)利用直线参数方程的几何意义求出弦长.试题解析:(1)曲线化为,再化为直角坐标方程为,化为标准方程为,直线的参数方程为(为参数)(2)将的参数方程代入曲线的直角坐标方程,整理得,则,所以6试题解析:()是圆,的极坐标方程,化为普通方程:即:()的极坐标平面直角坐标为在直线上,将的参数方程为(为参数)代入中得:化简得:设两根分别为,由韦达定理知:所以的长,定点到两点的距离之积7试题解析:(1)可化为,故其极坐
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 儿童社会活动策划方案范本(二篇)
- 2022年大学生暑假个人社会实践报告
- 2022年大学生教育实习报告范文
- 2022年大学生寒假社区服务实践报告范文
- 员工下半年工作计划个人(七篇)
- 小学消防安全工作总结标准范本(四篇)
- 幼儿园中班音乐兴趣活动方案(2篇)
- 后勤岗位职责范本(五篇)
- 2024年房屋租赁合同协议格式范文(五篇)
- 员工转正评语个人总结标准样本(5篇)
- 商业街亮化方案
- 2024年国家电投广西核电有限公司招聘笔试参考题库含答案解析
- 样板房装修保密协议
- 2024年湖南招生计划书
- 妇产科课件-子宫内膜息肉临床诊疗路径(2022版)解读
- 鼓膜穿孔的护理查房
- 2023年华侨、港、澳、台联考高考英语试卷
- 房屋建筑工程监理规划(范本-附带监理细则内容)
- 法律服务应急预案详细版
- 金融行业营销案例分析
- 牙体牙髓科常见疾病牙髓炎护理
评论
0/150
提交评论