（精选）结构力学第1、2章.ppt

1、结构力学 胡耀华,1,一、结构 建筑物或构筑物中，用以支承、传递荷载，并维持其使用功能形态的部分，称为工程结构，简称结构。 二、分类 按几何形状分为： 杆系结构 结构力学研究的对象 板壳结构 弹性力学研究的对象 实体结构,第一章绪论,2,三、任务 研究结构的几何构成规则以及结构在外因作用下的强度、刚度和稳定性计算以及动力效应。 其具体任务包括以下几个方面： （1）杆件结构的组成规律和合理的组成方式。 （2）杆件结构内力和变形的计算方法，以便进行结构强度计算和刚度的验算。 （3）杆件结构的稳定性以及在动力荷载作用下的结构反应。,3,四、结构的简化 结构的计算简图是将实际结构简化，使它既能反映原结

2、构受力状态的主要特征，又便于结构分析的计算模型。 将实际杆件结构简化为计算简图，通常从以下几方面进行简化： 1、结构体系的简化 2、杆件 当杆件的长度大于其横截面高度或厚度倍以上时，通常可由杆轴线来代替杆，用杆轴线所形成的几何轮廓来代替原结构。,4,4、结点的简化,、刚结点,、铰结点,、组合结点,d、定向结点,3、材料性质的简化,e、旋转弹性结点,k：结点旋转刚度系数,5,a、固定铰支座,b、活动铰支座,c、固定支座,d、定向支座,5、支座起支撑和传递力的作用,6,五、学习方法 六、参考书： 1. 结构力学蒋玉川 2. 结构力学基本教程龙驭球 3. 结构力学杨佛康 4. 结构力学李廉锟 5.

3、结构力学杨天祥,e、弹性支座,产生拉伸或压缩弹性变形,产生转角弹性变形,7,第二章 平面体系的几何组成分析,目的: 1、判别某一体系是否几何不变，从而决定它是否作为结构。 2、研究几何不变体系的组成规则，以保证所设计的结构能承受荷载而维持平衡。 3、根据体系的几何组成，可以确定结构是静定的还是超静定的，以便选择相应的计算方法。 4、 根据几何组成分析找出结构的基本部分和附属部分，从而找到计算的合理途径。,8,2.1 几何构造分析的几个概念 1、几何不变体系(constantly changeable system) 和几何可变体系(instantaneously changeable syst

4、em),几何不变体系,几何可变体系,2、自由度(degree of freedom),9,3、约束(restraint) )、链杆：不论是直杆或曲杆，它只在两端通过铰与体系其余部分相联。 一根链杆减少一个自由度，相当于一个约束。链杆有二重性，既可作为约束，又可以作为刚片。 )、铰：、单铰、复铰,一个复铰联接n个刚片，相当于（n-1）个单铰。,10,)、刚结点 一个单刚结点可以减少三个自由度，相当于三个约 束。 一个复刚结点相当于（n-1）个单刚结点。 刚结点将刚片连成整体（新刚片）。若是发散的，无 多余约束，若是闭合的，则每个无铰封闭框都有三个 多余约束。,11,4、多余约束(redundan

5、t restraint) 5、虚铰 （瞬铰） 6、无穷远处的虚铰 （瞬铰） (1)每个方向有一个点 (2)不同方向有不同的点 (3)各点都在同一直线上 (4)各有限点不在线上,12,自由度数S，多余约束数n，计算自由度数W 一个平面体系通常都是由若干部件（刚片或结点）加入一些约束组成。按照各部件都是自由的情况，算出各部件自由度总数a，其次在全部约束中确定非多余约束数c，最后将两数相减，得出 体系的自由度数S：S=a-c 体系的计算自由度W： W =a-d W=（各部件自由度总数）（全部约束总数） S-W=n W=3m -3s-2h-r（2.1） m：刚片数，s：单刚接点数，h ：单铰数， r：

6、支承链杆数数,2.2、平面体系的计算自由度 (computational degree of freedom),13,注意： 1、复连接要换算成单连接。,连两刚片h=1,连三刚片 h=2,连四刚片h=3,2、铰支座、定向支座相当于两个支承链杆， 固定支座相当于三个支承链杆。 3、刚接在一起的各刚片作为一大刚片。如带有a个无铰封闭框，约束数应加 3a 个。,14,m=1， a =1， h=0，r=10 W=3m2 h r 3a =31 20 10 31 10,m=7， s =0， h =9， r=3 W=3m3s 2 h r =37 30 293 =0,m=10， s =10， h=0，r=10

7、 W=3m3s 2 h r =310 310 20 10 10,15,m=9 ，s =0 ，h=12，r=3。 W=392123=0,j=6；b=9；r=3。 W=26(9+3)=0,j=6；b=9；r=3 W=26(9+3) =0,对于由j个结点、b根单链杆、r根支杆组成的铰结链杆体系， W=2 j （b +r ）,16,2、实际自由度S、计算自由度W和多余约束n之间的关系： S=（各部件自由度总数）（非多余约束数） =（各部件自由度总数）（全部约束数多余约束数） =（各部件自由度总数）（全部约束数）+（多余约束数）,1、W并不一定代表体系的实际自由度，仅说明了体系 必须的约束数够不够。即：

8、 W0 体系缺少足够的约束，一定是几何可变体系。 W=0 实际约束数等于体系必须的约束数 W0 体系有多余约束 由此可见:W0 只是保证体系为几何不变的必要条件,而 不是充分条件。,不能断定体系 是否几何不变,只有当体系上没有多余约束时，计算自由度才是 体系的实际自由度！,S = W+n,17,2.3 几何不变体系的组成规律 一、两刚片规则 两刚片用不交于一点也不互相平行的三根链杆相联，所组成的体系是几何不变且无多余约束。或：两刚片用一个铰和一根不通过该铰的链杆相联，所组成的体系是几何不变且无多余约束。,18,二、三刚片规则 三个刚片用不在一条直线上的三个铰 两两相联，则所组成的体系是几何不变

9、且 无多余约束。,19,三、二元体规则 在一刚片上增加一个二元体所构成的体系是几何不变且无多余约束。 性质：在一体系上任意增减二元体，原体系的几何构造性质不变。,20,瞬变体系,常变体系,瞬变体系 (instantaneously changeable system),21,瞬变体系,22,23,几何不变且无多余约束 几何不变体系 几何不变有多余约束 体系 瞬变体系 几何可变体系 常变体系,2.4 几何组成分析举例,24,思路： 1、直接应用基本规则。 2、如果体系本身与基础是用三根链杆相联，则可只考虑体系本身；否则基础也要参与分析。 3、找出几何不变部分作为刚片或撤去二元体，使体系简化，但又

10、不影响原体系的几何组成性质，再应用基本规则。 4、一根链杆或一个单铰只能使用一次，一个复铰相当于多少个单铰，就只能使用几次。,25,找到刚片 找刚片之间的联系 确定位置关系 写出结论,26,例1、分析图示体系的几何组成,D（、）,E（ 、 ）,（、）,结论：几何不变且无多余约束的体系,27,例2、分析图示体系的几何组成,二元体撤去,基础 刚片,EAD 刚片,DCG 刚片,E（、）,D（ 、）,（ 、）,二元体加上,结论：几何不变且无多余约束的体系,28,例3、分析图示体系的几何组成,基础 刚片,刚片,DCFG 刚片,A（、）,C（ 、）,（ 、）,结论：几何不变且无多余约束的体系,29,例4、

11、分析图示体系的几何组成,基础 刚片,刚片,刚片,A（、）,C（ 、）,B（ 、）,结论：几何不变且无多余约束的体系,再依次加上二元体K-D-L、D-M-F、M-G-C、 G-H-C、H-I-J,30,例5、分析图示体系的几何组成,基础连同GH 刚片,刚片,G（、）,链杆2,刚片,BCE 刚片,刚片和刚片由链杆1、EF和CD连接,刚片,AB 刚片,B（、）,链杆4,链杆3为多余约束,结论：几何不变有1个多余约束的体系,31,例6、分析图示体系的几何组成,刚片,刚片,刚片,O1（、）,O3（ 、）,O2（ 、）,二元体加上,刚片,刚片,O4（ 、 ）,多余约束,刚片,刚片,刚片,O5（ 、 ）,多余约束,刚片,O6（ 、 ）,结论：几何不变有2个多余约束的体系,32,例7、分析图示体系的几何组成,(a),(b),(c),基础刚片,刚片,刚片,B（ 、）,A（、）,（ 、）,结论：如果AB连线和链杆1、2平行，则为瞬变体系，否则为几何不变 且无多余约束的体系。,基础刚