高级经济学讲授提纲

1、1,河北农业大学 2003年5月,高级经济学讲授提纲（Economics for Ph.D Students)By Wang Jian Ph.D 7526151; Email: 一、教学大纲（SYLLBUS) Object of the Course This course is designed for the Ph.D students in economics and management. Considering that the students have an elementary level of economics. It requires that the students

2、have an advanced mathematics basis. The course includes seven chapters on microeconomics,which are introduction to economics,market supply and demand,theory of the consumer,theory of the firm,theory of the market,theory of input factors price,general equilibrium theory and welfare economics.,8,Evalu

3、ation,There are three parts to grade the students study, which are twice of homeworks (20%), seven times of discussions (20%) and one final examination (60%). Reference books 1)Hal R. Varian, “Microeconomics Analysis”, University of Michigan, W.W. Norton Harvard University Press (1947).,9,Plan of Co

4、urse: Unit One,Chpter1. Introduction The Economic Scarcity and Choice; Economic System; Methodology of Economics; Positive Analysis. NB. Discussion 1: The Microeconomic Circulation. Chpter2. Market Demand and Supply The Law of Demand;The Law of Supply; Partial And General Equilibrium; Demand Elastic

5、ity. NB. Discussion 2:The Application of Equilibrium Price. Chapter3. Theory of the Consumer Want, Utility and Happiness; Display of Reference; Utility Function; Direct and Indirect Utility; Indifference Curve; Consumers Equilibrium. NB. Discussion 3:The Surplus of Consumer. The Price Effects of Rev

6、enue and Substitute,10,Plan of Course: Unit Two,Chpter4. Theory of Firm Production and Technology; Homogenous Production Function; Short Run Analysis; Diminishing Law of Marginal Return; Scale Return; Profit Function; Short Run Cost; Unit Cost; Long Run Analysis; Envelope Curve (Planning Curve); Cos

7、t Function. NB. Discussion 4: Dual Analysis on The Production、Cost Reasonable Market.,11,Chpter7. General Equilibrium and Welfare Economics,Classical Welfare Economics; Walrasian Equilibrium; Pareto Efficiency and Distribution; Pareto Equilibrium; Social Choice. NB. Discussion 7: Social Welfare. Fin

8、al Exams (2 or 3Hs),12,第一讲 绪论,一、经济、经济社会和经济制度 经济学产生于稀缺性和选择。 1。经济（Economy）、稀缺性（Scarcity）、选择(choice): 经济单位，个人，微观；国民经济，宏观，“经世济民”。 “经济就是指在一定的社会中，人们有效的取得和利用各种经济品 一切活动。” 经济品(economic goods),有正的价格；废品(Waist goods),有负的价 格；自由品（free goods),没有价格。 2。经济社会： 1）生产方式为标准：原始、奴隶、封建、资本、共产主义社会； 2）生产方法为标准：渔猎、游牧、农业、工业、信息（后工业

9、）。 3）交换方式为标准：家庭、城市、区域、国家、世界（WTO)、。 4）生产要素为标准：自然、劳动、资本、技术、知识（信息）。 3。经济制度： 1）市场经济制度；2）计划经济制度；3）混合经济制度。,13,二、经济学,1。定义： 1）经济学研究如何有效地利用可供各种选择的有限资源，以求人类现在和将来无限欲望的最大满足。 2）经济学是一门科学，它把人类行为作为目的与可以有其它用途的稀缺资源之间的关系来研究。(Robbins) 3) 三个基本经济学问题：1）What and many? 2） How? 3）To whom? 2。经济学的研究对象： 3。经济学的研究方法： 实证经济学与规范经济学；

10、实证分析的工具：经济变量、内生与外生；实证分析程序；经济模型。 4。均衡分析：长、短期均衡；静态、比较静态与动态分析。 NB:讨论1：微观经济循环.,14,NB:讨论2：当代西方经济学的产生和发展,马克思曾经说，经济学是一门历史的科学。经济学之所以出现派系林立，并促进其产生与发展是由于各个历史时期的特殊背景决定的。当代西方经济学指20世纪30年代以后特别是二战以后的经济学，是以凯恩斯主义经济学的产生和发展为标志的。如果将经济学分为古代、近代和当代三个时期，即所谓1）古典经济学时期以亚当.斯密和李嘉图为代表；2）近代也称为新古典经济学时期，基本特征和内容是边际主义经济学的产生和发展，这个时期代表

11、人物较多有：杰文斯（英）、门格尔（奥）、瓦尔拉斯（瑞士）揭开了“边际革命”的序幕，之后的维塞尔、庞巴维克（奥）、克拉克（美）、维克塞尔（瑞典）、维克斯蒂德、埃奇沃斯和马歇尔（英），其中马歇尔是集大成者；3）当代经济学时期是指20世纪30年代凯恩斯革命以后。当代经济学时期较长，出现的代表人物也较多。进入21世纪的前夜和世纪之交至今是否可以划分成一个新的历史时期，现代经济学时期，如称之为“信息经济时代”，尚有待学术界的共识。 纵观人类社会发展的历史，从奴隶制自然经济的重农主义，到封建社会晚期的商品货币经济产生重商主义，随着资本主义生产方式的产生和建立，经由威廉配第到亚当斯密建立起古典政治经济学理论

12、体系。通过考察西方经济学的产生和发展过程，我们可以透视经济学的家族图谱系。斯密以后的西方经济学沿着两条不同的路线向前发展，一是李嘉图的科学路线，另一是萨伊和马尔萨斯的庸俗路线。西方庸俗经济学产生于18世纪和19世纪之交的英国和法国，初步发展於19世纪中叶，表人物是法国的萨伊、英国的马尔萨斯及李嘉图主义者约翰.穆勒和麦克库洛赫。萨伊和马尔萨斯应该说是西方庸俗经济学的鼻祖，他们在古典经济学的全盛时期是与作为古典经济学的最杰出的代表人物李嘉图直接对立的。 早期的西方庸俗经济学的产生是通过对亚当.斯密和李嘉图学说的庸俗化实现的。这有两条主要途径：一是萨伊和马尔萨斯打着斯密学说的幌子，分离出其中的庸俗部

13、分，拼凑出庸俗经济学体系；二是约翰.穆勒和麦克库洛赫在维护李嘉图学说的旗帜下，通过“解决”李嘉图理论体系中的某些矛盾，将李嘉图学说庸俗化。整个经济学的家族普系可归纳为下图。,15,图、经济学的家族谱系,16,第二讲 市场需求和供给,一、需求与供给定律 1。需求函数：QD=D(P,Pr,Pe,M,R,t,); 需求价格、交叉、收入函数。 2。定义：个别需求与市场需求：QD= (Qdi)。 3。供给函数：QS=S(P,Pr,Pe,C,N,); 供给的价格与成本函数； 4。市场均衡： QD= QS；一般均衡与局部均衡；均衡价格Pe。 5。需求与供给的变动：供求定律。 二、需求弹性 价格、收入、交叉弹

14、性。弹性种类与取值；直线上的点弹性。 NB. 讨论2： 1)价格弹性：价格变化对收入的影响；价格政策；蛛网理论。 2)需求收入弹性。Normal goods：luxury 则有 （P. A. Samuelson) 4)违反需求定律的例外。,17,第三讲 消费者行为理论,一、偏好和效用 1。Want, Utility a=1线性齐次,a1（生产函数）。 模型求解：应用拉格朗日定理 L=u(x)+(m-px) 解得均衡条件： 求得最优商品束x=x(p,m),即需求束. 2. 间接效用函数：将需求束带入效用函数，记为v(p,m)=u(x(p,m),称之为间接效用函数，它是价格和收入的函数。 性质：间

15、接效用函数有4个性质，1）v(tp,tm)=v(p,m),to all t0; 2）v(p,m)是价格的非增函数，收入的非减函数。2）v(p,m) to p 2) v(p,e(p,u) u; 3) xi(p,m) hi(p,v(p,m); 4) hi(p,u) xi(p,e(p,u)。 5。用货币测度的效用函数：在价格p为购买与x同样好的消费束所需最小支出。,21,四、选择 1。收入扩展线（比较静态）：是由价格固定而收入变化所得到的消费束的轨迹。收入与每一物品需求函数的关系表示成恩格尔曲线。对于正常品（奢侈品，必需品）和劣质品。收入扩展线如图：A,B,C. 2。价格提供线 假定收入固定，价格变

16、化。 3.The Slutsky Equation 4.需求函数的性质 5.消费者行为理论中的对偶性:直接效用函数与间接效用函数之间存在着极为完美的对偶性。,22,五、需求 1。需求函数的性质 1）可加性：每个消费者关于所有商品的需求函数具有可加性，即消费者关于所有商品的需求与价格之积的总和等于收入。效用最大化的约束条件： 2）零次齐次性： 3）财富的收入效应：假定消费者拥有各种物品的财富（禀赋） 则效用最大化的问题变成 4）复合商品：把一类商品称为复合商品，如“粮食”。假定（x,z)表示两族商品，p表x的价格向量，q为z的价格向量。于是消费者的效用最大化行为可表成： 通过两条不同途径获得X的

17、相同值：1）先将p=f(p)加总，再在约束px+qz=m下求 Max U(X,z);2）先求px+qz=m条件下的u(x,z)的最大值，后加总得X=g(x). 5）希克斯可分性、函数可分性；消费者的归并、需求函数的连续性。,23,现在讨论消费者福利的变动：消费环境的变化导致消费者福利水平的变化， 通常简单的是以消费者剩余来衡量。 1。消费者剩余：设x(p)是消费者需求函数， 2。对于一般性的效用偏好，则要考察补偿的和等价的福利变动。考虑政策变动引起的效用变化，如使得预算约束由（p0,m0)变到（p/,m/),以间接效用函数来表示这种福利变化： 该式为正，消费者得到好处，反之亦然。 如果统一使用

18、货币单位来衡量这一福利变动，可以间接的收入形式的效用函数表达： 即 以现有价格为基础， EV称为“等价变动” ；以新价格为基础， CV称为“补偿变动” 。 如图A描述收入的等价变动，在 最初的价格P0下消费者需要多少额 外的货币来是他面对p1是保持福利 不变；B图为收入的补偿变动，面对 P0保持不变是需从消费者那里拿走多少货币。,NB.讨论3：消费者剩余,24,第四讲 生产者理论（生产、成本和利润理论）,一、生产和技术 1。生产可能性集 生产是指厂商利用投入要素组合生产产出的过程，生产创造效用。厂商的选择应 考虑投入产出组合的技术可行性。设j种商品的净产出为 其中： 净产出为负，产出小于投入。

19、yj为负表投入品，为正表产出品。所有技术上可行的生产计划的 集合 称为该厂商的生产可能性集。 2。单调性和凸性 1）单调性：若xV(y)且有xx,则有x V(y)。（生产集常有单调性） 2）凸性：若x和x 都属于V(y),对于任意满足不等式0 t 1的t都有tx+(1-t) x 属于V(y)，即V(y)是凸集。 注意：凸生产集意味着凸投入要素需求集；凸投入要素需求集等价于拟凹生产函数。,25,3。正则性（Regular technologies) 对于所有的y 0,V(y)是非空闭集。例如C-D函数，隐含着满足 的要素组合至少能生产y单位产出的技术。 4。技术替代率和替代弹性： 1)替代率：

20、令x2(x1)表示正使用多少单位x1，及相应多少单位的x2来生产y单位的产出，这样一个隐含数必须满足恒等式：f(x1,x2(x1)y. 在产量一定时 ，有 2）替代弹性：它可度量等产量曲线的曲率。用要素比率的的变动比上要素替代率的变动来 表示。 可以证明：C-D函数的替代弹性等於1。 5。规模报酬：当使用一个投入向量来生产某一产出时，如果有一个t 0的量表示按比例增加或减少投入，相对于产出的水平会发生的变动称为规模报酬。 1）如果，对所有的t 0;y in Y,有ty in Y或 x in V(x),则tx in V(ty)，或对所有的t 0, f(tx)=tf(x);生产函数f(x)是一阶齐

21、次的或规模报酬不变的；2）如果对所有的t1,f(tx)tf(x),该项技术称为规模报酬递增；3）如果对所有的t1,f(tx) tf(x),该项技术称为规模报酬递减。 定义：规模弹性 （证明C-D函数）,26,1。利润最大化 利润市场上追求的目标，常被定义为：厂商收益与其成本之差。 收益函数 R=py=pf(x1,x2,xn); 成本函数 c=wixi。所以利润为： 1）利润最大化的一阶条件：max(R(x1,x2,xn)-C(x1,x2,xn) （要素边际产品价值等于其价格） 2)利润最大化的二阶条件： 如果：f(x)可微，需求函数x(p,w)满足一，二阶条件，针对利润最大化则有 2。利润函数

22、及其特性 1）如果产出价格 ，投入价格 ，那么 2) 对价格p一阶齐次 3)价格p的凸函数； 4）价格p的连续函数。 Hotellings Lenna(赫特林引理，导数特性） 净供给函数是利润的导数； 利润函数是价格的单调函数；对投入价格偏导为负，产出为正；一阶齐次，偏导为零阶齐次；凸函数。,二、利润最大化和利润函数,27,三、成本理论,1。短期成本分析 成本函数C是要素需求集合中投入要素x和要素价值w的函数：C=C(w,x)=wx(w). X(w)=(xv,xf)投入要素向量；x要素价格w=(wv,wf)的函数。 短期要素需求xv(w,y,xf)主要依赖于xf,因此，短期成本函数： C=C(

23、w,y,xf)=wvxv(w,y,xf)+wfxf=SVC+FC。 于是，STC=wvxv(w,y,xf)+wfxf; SAC=C(w,y,xf)/y；SAVC=wvxv(w,y,xf)/y；SAFC=wfxf/y。 SAC=SAVC+SAFC (短期成本与短期单位成本曲线图） 2.长期成本 3.成本小化,28,对偶分析将生产、成本和利润函数的关系在微观经济循环的框架下进行了系统的考察。有关对偶理论，自上世纪70年代以来，西方学者已有大量的研究，如Shephard, ( 1970,1981), Thomas J. Lutton (1982), Diewert, W. E. (1982), Va

24、rian, Hal. R.(1984), Ball, V. Eldon (1988), J. Michael Price (1994)等。 1。多投入生产函数模型：一般假定，函数f是以Cobb-Douglas型的生产技术表示的生产函数。 ,（i=1，2，k,s, , m） （1） 于是，设X=（XL，XK，XN）是一个m维的投入向量，可由如下三个子向量组成： XLXi|i=1，2，,k；XKXi|i=k+1，k+2，,s ； XNXi|i=s+1，s+2，,m。 （2） 式中XL，XK，XN分别表示劳动、资本和土地等生产要素的投入。A，bi表示生产技术系数，通常假定它们为常数。假设，（1）X

25、0,是一个具有m维的正投入的最大向量；（2）Y 0,是一个单一的产出且f必须是连续二阶可微的；（3）f对于X*是一正的h阶齐次生产函数具有递减的规模报酬，则h 0的值，使得 （P，X*）（P，X）对所有的X 0， 0，P 0成立。 假定完全竞争市场上利润函数对于产品和要素价格呈线性关系，从利润函数我们可以得到（Hotellings Lemma） ， （i=1，2，k，s,m）， 式中，Xi一般是关于，P的0阶齐次函数；Y是关于X的h阶齐次函数。如果，有一个 0，对每一个Xi使得 令 ，意味着Y是一个h阶齐次函数。特别，当h=0时，称Y为0阶齐次函数；当h=1时，称Y为1阶齐次函数。,NB.讨论

26、：齐次函数及对偶分析（补充）,26,29,由此来研究利润最大化的条件，设利润最大化的公式为： 当 包括全部生产要素时，求得一阶条件如下：,30,利用拉格郎日乘数法可以求解此问题：令 Min（，Y）=X -Y-f（X） 于是，通过一阶求导我们有 （ i=1，2，,k,s,m） （8） （9） 由此推得： ；Y=f（X） （10） 利用模型中的（1）式， ， （i=1,2，,k,s,m），可以推出: （11） 于是，对于所有的（i=1，2，,m），我们可以得到生产者对于生产要素的直接需求函数和成本函数如下： （12） （13） 可以证明，对于（12）和（13）两式，需求函数X（，Y）关于是0阶齐次

27、的；而成本函数C（，Y）关于是1阶齐次的；两者关于Y都是正的增函数。,31,讨论小结： 一旦符合模型的假定条件，我们可以得到如下一些重要结论： （一）根据（7）式，利润*0的必要条件是h0，则 h1，即投入需求对产品的价格是富有弹性的，说明产品价格小的变动会引起对投入需求的较大变动（投入需求对产品价格富有弹性），且二者是同方向的。 （四）选用齐次函数来刻画一个特殊的生产过程时，上述推导的结论必须考虑。如J. Michael Price（1994）曾建议，“要保证利润最大化，无弹性的投入需求函数与这些限制结果是不一致的。因此，如果某种迹象表明投入需求对于产出价格变化是无弹性的，则不便使用齐次生产

28、函数来模拟生产过程 。”然而，许多在农业生产中的投入对于产品价格的变化属于这种情况，但并不妨碍整个模型在实际研究中的应用。 （五）式（12）表明，直接需求函数关于要素的价格是0阶齐次的，式中没有考虑产品的价格，但对于产出Y的弹性为1/h，由于0h1的限制，生产要素的直接需求对于产品的产出是缺乏弹性的。最后，对于利润函数和成本函数来说，利润函数是关于价格（P，）的1阶齐次函数，是产品价格的增函数（准凸的）及要素价格的减函数；成本函数对于产量和要素的价格（Y，）都是正的增函数，它是关于要素价格准凹的1阶齐次函数。 （六）以上模型分析是以Cobb-Douglas型的齐次生产函数为例子的，尽管，有时投

29、入需求对于产出价格变化是无弹性的，但上述分析过程仍能有助于我们研究和发现各种经济因素的存在机制及作用效果。,32,第五讲 市场理论,一、竞争市场（市场价格的接收者） 市场结构从完全竞争到垄断的演变： 1。四个基本假设条件；2.市场需求曲线；设 为市场价格。 3. 4.厂商的短期生产和长期生产 5。厂商利润最大化的原则和短期供给线： 即价格大于平均可变成本。 6.行业供给函数和市场均衡： 对同一行业:X(p)=my(p) 说明均衡价格会随m的增加而下降。,33,7。厂商的进入和长期均衡 就一个厂商而言，在长期中不断调整固定的投入数量，使得在该生产规模下生 产一定数量的产品花费的成本最小：(长期平

30、均成本成为短期平均成本的包络线)。 就一个行业而言，长期中厂商的数目是一个变量，厂商可以司机进入一个 竞争行业，假定其进出成本为零，即假定厂商成本 只与自身的产出有关。设任意数量的厂商，具有相同的成本函数， 为C(y),计算出盈亏平衡价格p*,该价格下的供给量最优且利润为零。 高于此价格厂商盈利，低于此价将亏损。（假设厂商进入的第100家 “供给4”,行业有利润，称为“先入利润”，均衡价格可以大于盈亏平衡 价格，如果潜在的进入者预见到他们的进入会导致负利润，进入将被阻止）。正的利润称为经 济租金，此种情况下的利润也称为“首位租金”（Rent to being first). 8。均衡的存在性、

31、唯一性和稳定性 1）假定的均衡存在性和惟一性未必得到保证： 2）均衡的稳定性：均衡的稳定性是借用物理 学的概念。第一种稳定性适于某一初始条件，经 过有限或无限次调节，最终趋于系统均衡状态。第二 种稳定性用偏离均衡状态的幅度来定义，如果经济在 均衡的有界范围内变动，则这种均衡就是稳定的。 静态稳定性：超额需求函数E(p)=X(p)-Y(p); ；动态稳定性（蛛网模型）；局部稳定性和整体稳定性 （李雅普诺夫定理），等等。,34,9.福利经济分析： 1)市场均衡与福利最大化（考虑简单的市场经济循环，单个消费者和单一厂商） 假定单个消费者的效用为拟线性形式：u(x)+y，消费者效用最大化得到x(p),

32、其中， y可以被看成是其他商品给消费者带来的效用，是消费x之后所剩余的货币。在货币 的边际效用为1的假设下，消费者对商品x的反需求函数由消费者的均衡条件得到： p=u(x)，所以消费者获得最大的满足。对于厂商而言，成本函数为c(x),表示生产 商品x所花费的y的数量，并且c(0)=0。在c“(x)0的条件下，得：p=c(x),此时，厂 商获得最大利润。当市场处于均衡时，S(p)=D(p),有p使得：u(x)=c(x)，说明消 费者对x的边际支付恰好等于商品得边际成本。下面就考察这一均衡的福利特征： 2）社会总剩余：TS(x)=CS(x)+PS(x)将上述结论推广到整个经济社会系统：,35,二、

33、垄断(Monopoly) 1.垄断“排他性的销售权力”，是正对完全竞争的一极市场结构。垄断厂商是价格制定 者。垄断者在选择价格和产出水平时考虑两种约束，一是投入产出方式的技术可行性 （技术约束），用成本函数C(y)来概括；二是消费者的行为，用需求函数（p）来概括 2.两种特殊情形:1）线性需求曲线p(y)a-by2;收益函数R(y)=ay- by2;MR=a-2by比需求曲线陡两倍。当成本函数为：c(y)=ey时，最优产出和均衡价格为： 2）常数需求弹性 3.比较静态分析：假定边际成本不变,36,4。价格歧视,根据不同的价格出售不同单位的产品叫价格歧视（price discrimination

34、）。按 屁古的传统分类有三种：第一类，完全价格歧视是指垄断厂商对不同的价格出售不 同单位的产量，价格因人而异（医疗费）。第二类，非线性定价（nonlinear pricing)， 对不同的价格出售不同单位的产量，只是对不同的商品数量之间存在价格歧视，如 批量购买可以打折扣（电费）。第三类，对不同的人按不同的价格出售产品，但卖 给特定个人的每单位产量的价格不变。 5.几种特定情形的分析： 1）多个工厂的垄断者 =R(y1+y2)-c1(y1)-c2(y2); 2）多个产品的垄断者 y1=f1(p1,p2), y2=f2(p1,p2) ;R1=p1y1=R1(y1, y2), R2=p2y2=R2

35、(y1, y2), = R1(y1, y2)+R2(y1, y2) -c1(y1)-c2(y2); 3）垄断与税收 =R(y)-c(y)-T= R(y)-c(y)-y。 6。福利和产量： 1）垄断的低效率：在完全竞争的条件下，价格与边际成本 相等所确定的产量水平是帕累托有效率的。通过比较垄断 与竞争的长期均衡可以看出垄断是低效率的。还可通过 福利分析说明，垄断产量并非有效率的。 2）福利净损失：如图ABC的面积。,37,三、寡头垄断(Oligopoly) 1.寡头的特点和分类 研究少数几个厂商的市场相互影响与决策称为寡头垄断。这 时市场具有如下特点：1）市场上有少数的销售者，从事同质或有差别的

36、产品生产。 同行业中不同消费者的行为直接会发生某种相互影响。2）寡头相互依存，相互竞 争。都一较大的市场份额瓜分着市场。3）需求曲线具有不确定性，存在博弈关系。 4)进出市场更为困难。5）除价格竞争外更多是非价格竞争。包括改进质量和促销。 寡头垄断可分成如下几类：生产同质产品的纯粹寡头；产品差别寡头；共谋 与非共谋寡头；二元与多元寡头，等等。 2.几个重要的模型： 1）（法）伯特兰模型：假定，每个寡头厂商都被视为价格接收者，他们依照既定 的价格选择最优的产量，因而又称为拟竞争模型。 2）（法）古诺模型（1838）：纯粹二元寡头垄断。以yi表厂商i(i=1,2)的产量； Ci(yi)表厂商i的成

37、本函数，p(y)=p(y1+y2)表示市场需求函数的反函数。Y=y1+y2 为行业产量；厂商i的利润最大化为： 每个厂商依赖于对方的产量，并被看成二人非合作对策。两个一阶条件（纳什均衡） 和二阶条件为：,38,古诺-纳什均衡 上述一阶条件把一个厂商的一阶条件作为另一个厂商产量 的函数，这种关系称为反应函数（反应曲线）。记f1(y2） 为厂商1的反应函数，f2(y1)为厂商2的反应函数。则有： 故反应曲线的斜率符号由混合偏导数决定： 所以，如果市场反需求曲线为凹的，混合偏导数将为负值，即反应曲线具有负斜率。 古诺-纳什均衡就是两条反应曲线交点的产量坐标。 3）产量领导模型： 假定：厂商1是领导者

38、，成本函数为c1(y1),选择产量为y1。厂商2做出反应，选择产 量y2,成本函数为c2(y2)。均衡价格取决于总产量，表为反需求函数： p(Y)=p(y1+y2)。领导者必须考虑追随者的利润最大化，并实现自己的利润最大化： 两个一阶条件的解，也称斯塔克尔伯格均衡（或解）。 4）勾结模型：两个厂商勾结起来共同获得整个行业的 利润最大化。,等利润线,39,NB.讨论5。古诺模型、比较静态,古诺二元寡头模型：一个数字的例子。 假定某行业的市场需求：p=100-0.5(x1+x2);两个厂商的成本函数分别为： c1=5x1, c2=0.5x22。试求一、二阶条件、反应曲线、厂商成本和利润？ 答案：x

39、1=80,x2=30;c1=400,c2=450;1=320, 2=900.（请学生自己计算并作图）。 古诺系统的稳定性：如果厂商1的反应曲线(y1)比厂商2的反应曲线(y2)陡，蛛网收 敛于古诺-纳什均衡。否则均衡是不稳定的。所以，产量随时间调整的过程是一个 动态系统： 比较静态学：假定a是移动厂商1利润函数的参数，则均衡条件为：,40,第六讲：收入分配理论,收入分配理论主要是研究生产要素市场，解决生产要素的定价问题。生产要 素包括劳动、资本、土地（自然资源）和企业家才能（管理）。其报酬分别为工 资、利息、地租和利润。 一、要素需求 1。要素需求的最优条件：设厂商产品的产量为y,单位产品的市

40、场价格为p，厂商 的总收益是R(y)=p(y)*y，其中价格是产量的函数，如果对相应产量的厂商成本为 c(y)，则厂商的利润为：(y)=R(y)-c(y),且y=f(K,L),其中K,L为厂商投入的资本和 劳动。所以利润函数还可写成：(K,L)=R(K,L)-c(K,L),即利润最大化的一阶条件： 即追加每一单位要素所带来的额外收入等于雇用这个要素带来的额外成本。 2。边际收益产品和边际费用：定义劳动的边际收益产品 MR产出的边际收益，MPL劳动的边际物质产品。因此，在完全竞争的要素市场上， 可以推得： MRPL=MR*MPL=p*MPL=MCL=wL; MRPK=MR*MPK=p*MPK=M

41、CK=wK。 3。成本最小化与要素需求：,41,二、收入分配理论,1.以边际生产力理论为基础的收入分配：在完全竞争的条件下，每个参与生产活动 的要素都有他在生产上做出的贡献（边际生产力），并且得到了边际收益产品作为 其报酬。设生产力函数为y=f(K,L)=AKaLb;p为产品价格，则边际生产力表为： 则R=yp=K*MPK*p+L*MPL*p=K*MRPK+L*MRPL,其中，MRPK为资本的价格-利息； MRPL为劳动的价格工资。根据上节推导的最优条件：p*MPK=wK, p*MPL=wL。据 KwK/R=K*p*MPK/py可证明，资本份额为a;同样，劳动份额为b。 1）殴拉定理-“分配净

42、尽”：如果收入中没有其它要素的贡献（剩余收入），全部产 品的价值应等于投入要素的总收入。则yp=K*wK+L*wL 或 a+b=1（规模收入不变）。 2）克拉克-维克斯蒂德-瓦尔拉“分配净定理”：不管生产函数是什么类型，规模收入 不变的假设并不是必须的，只要个要素都得到了它们的边际物质产品作为报酬，在 完全竞争的长期均衡点上，各要素的总收入恰好分净产品的总价值。,42,2。要素市场的不完全竞争,可从要素市场的供求两个方面来讨论要素市场的不完全竞争。 1）要素市场的买方垄断：厂商在要素市场上不是价格的接受者。要素的供给曲 线不是水平的，如劳动的买方垄断。多雇佣一个工人的边际成本（MFC）就要 超

43、过市场的工资水平。设购买劳动的总成本为wL*L，则总成本的变化是 2)工资歧视：在雇佣劳动者的性别上采取歧视待遇。 3)要素市场的卖方垄断：行业工会或国家对工人的垄断，三种提高工资的措施。 4）双头垄断:供求双方都是垄断者。供给者 要达到的点对应于E1(MC=MR);需求者想达 到的点是E2(MRP=MFC)。双方的利益冲突 E1,E2都不可能成为均衡点，需经过双方协 商以达成某种结果（引入对策论）。 NB.讨论6：收入分配的合理性。,43,第七讲：一般均衡与福利经济学,一、一般均衡分析 1。交换经济中的核 定义分配的改进：一组当事人S被称作对一个给定的分配X进行改进，如果存在一个分配X/满足

44、 如果一个分配X能够被改进，那么就存在某些当事人可以根本不通过进入市场而 使自己的境况更好；他们只要在他们之间彼此交易就可得到改善。 经济的核 可行分配X称为属于经济的核，如果它不能通过任何联合(coalition) 来改进。（核是帕累托集合的子集，对当事人有非常大的信息需求。） 瓦尔拉斯均衡属于核。若(X*,P)是初始禀赋I下的一个瓦尔拉斯均衡，则X* 属于核。 （核是位于通过初始禀赋中的两条 无差异曲线之间的帕累托有效集片断） 核中的平等对待：假设当事人的偏好 是严格凸的，严格单调且连续的。则 若X是给定经济的r-核中的分配，则同 类任何两个当事人必须接受相同的商品束。 萎缩的核：假定偏好

45、是严格凸、严格单调的，而且对应于初始禀赋存在唯一的 市场均衡x*。则若y不是该市场均衡，就存在某复制r满足y不在r-核中。,44,2。纯交换中一般均衡的理解：,一般均衡的基本问题研究整个经济系统中所有商品的价格决定及其资源配置。而在一个纯交换经济中，经济当事人只有消费者，他们既是商品的需求者，又是商品的供给者。对整个经济系统而言， 经济资源配置即为在的约束下决定x的数量问题。即满足 的x称为一个可行配置。这其实为纯交换经济中市场一般均衡的条件。这可通过定义一个所为超额需求函数，求得每个消费者在既定收入约束下的的均衡，并使每个市场处于局部均衡来归纳出市场一般均衡的条件，即瓦尔拉斯均衡：(p,x)

46、。 瓦尔拉斯均衡的存在性和唯一性问题： 瓦尔拉斯定律给出的均衡价格唯一性的解答是直接的：上式给出的k个市场的均衡条件不 可能决定唯一的均衡价格向量P*。但在物物交换的纯经济中，消费者关注的是商品的比价。已知超额价格函数关于价格函数是零阶齐次的，假定p0，则上是可以写成： 该式为只有K-1个变量的方程组。如果其中某k-1个函数所组成的雅可比行列式在一个小的邻 域内不等于0，则有局部唯一的数学解。其实际经济意义表示系统有局部惟一的均衡价格。 但这不仅要求超额需求函数可微，而且不适合讨论一般情形。因此，要建立更广泛的假设条 件。,45,1）用布劳维尔(Brouwer)不动点原理证明一般均衡的存在性：

47、 Brouwer定理：假定S是一个非空闭的、有界凸集，如果函 数f是S到S的一个连续映射，那么，在S中至少存在一个x*是 自我映射，即x*=f(x*)。 瓦尔拉斯均衡的存在性：如果Z：Sk-1 Sk-1是一个连续函数， 且对Sk-1中的任一价格满足pz(p)=0,那么存在p* Sk-1使得： Z(p*)=0或z(p*)0时，zj(p*)=0。故瓦尔拉斯均衡存在。 2）均衡的唯一性：假定z(p)满足不动点定理及均衡存在定理的条件。若p*是一般均衡，z(p)是零阶齐次函数，故对任意的t0，tp*也是均衡价格。于是界定均衡价格的唯一含义是：如果pi p，那么，存在t0使得pi= tp*，这时p*就是

48、唯一的。等价于pi*是关于p*的唯一均衡价格，则均衡就是唯一的。在正则经济中， 只要所有商品具有总替代性质或至少每个经济人可显示偏好，均衡存在且唯一。 3）一般均衡的稳定性： 静态稳定性： 动态稳定性：一般均衡价格pe随时间连续变动的推广： 局部和整体稳定性：如果一个均衡价格是整体稳定的，则该价格一定是系统唯一均衡价格；反之亦然。,46,二、福利经济学,1。福利经济学第一定理：如下讨论瓦尔拉斯均衡的规范性内容。 帕累托效率：如果对一个可行的分配X，不存在可行分配X使所有当事人相对于X 严格偏好X，则称分配X为弱帕累托有效。如果一个可行分配X，不存在可行分配 X使所有当事人相对于X弱偏好X，则称分配X为