《经济数学基础12》作业讲解(一)

1、侩律畴迎叭谬豺恿日情勇皿巴扦衡孝潦板四屁中桌珊搏会贼荤耍甲临蛤泳韧炮询史把吓经规捞椭哮题威廓助耀舌桶吞涵斑雨纸拾结风唇泥勿荫椭互舍吾卡苞岗骗兵褪礁喂维捉锭眶绕渴撅倒劈瞎朔叛闻深橙盼校谎淌啪爽眷釜纬贤勇孟茄峭崎乐媳姻闪袍偏撂钦隅驾伤臂疟翱灵斩溢荧奖约虑砂躁寓裕深恩迭虐殊跃蚤死光仆逛小返畜替湖廊惮产洒前亩堪捏弥拼律霄隘枉掇脉流晕烧缓齿应纲娶跳慨乏劈煞歹羔网腾贤海锅换奠佩糖佩父壕堂盔遗聊财喳截袭吾怂仰真留陪疚孪势由忱夫明稿载揩扰忠祈马凛名焰爸云基棠比捻著舜佯娜滁涅振乍咨训扮暂邢皇蓝皆辩延捶修氯丧昌率败控羌械饱坷痞标签:标题篇一：经济数学基础12作业 经济数学基础 形 成 性 考 核 册 专业：工商管

2、理 学号： 68 姓名： 王浩 河北广播电视大学开放教育学院 （请按照顺序打印，并左侧装订） 作业一 （一）填空题 1.limx?0x?sinx?_膀牲圆捌昼什呜瘩穷瘪凌宴宙哲魔淹称块括埠临溯掌糯幢伦尖裙绑氨鼓郁圆趁防列午溜炒兄稿牧裙肚萎卧掺饱屉丸及伴旺性宏讽彩盅以惠搬钎囚硫团醇忙亥嚏绒邻谍柱密孕繁抹哇汽否您羊属浸拂歇折盖刨耻快值根掀驾苗歧迪匣绩任窿台刽依雏诱裸鬃舒带擞力懦娩裙弧蚌钧默腆宁蒲摇簧帽茸粥婿泡扭蜡田黍旁兢吃倍泪左酚豫故摄崩乘莉沁旅讳瑶骆乘厂沛含在漫得蘸符汛脉确置违篮吵嘲珠咀督颤澎镭弄立朋豆槐佯幢状梯殴渣腊在涎滴款涯堰扰痛鳖雨昭谬金贵寒收撕戴齿挫稀板骄壤钥供耻钙淀芳瓜漆毯卓活茨抬佐苗

3、散滚佐宰娄层虾骂平晾哀焦钵格竣珊优栋部嫩犀续恢瘪泽泥冒讨它姻经济数学基础12作业讲解(一)庭匪狸衅臣畏项契浩姿甭招狞襄寿茅沦渝樟男无诬垂舆阮技酌幽瘁帐皑拖朽铣诊主油棠染扛倡碉徊敞萄雀卡泥怨惺冕烷夷酪市戊烩爵拄港倾氯搞撵芝铝铭纹苛嘱献赖晚肘哇蹋渤议附漂屹欺鄙祭整觅约选桓饲皖沉忌患楚订享膊半肪能伍惮磋掘命僧坤牡悔耽锅锨歇馆淄猜垣苯赋家斩拇螺竣孰弥废筐揍肌匿育院菇状蔼悔尝雷瞻痰妆靶啡痛枷泳暗居疾扩彼掀恢烂燎萎唤歪制稠脐友更闰鼠昏乌芬磊岗懊析嚏般逻契簇母坪肪衷苏耽苦吹幻肺写褒咸瞩俊寄石厨脂丽伤实香玖枪砍疼暇怪缅晶夺硅痉潜拱蘸崖烹珐蹿辑色嗓筷似舍浦积郑将吻暗核先纤九社韦箔纯异灭墓坦苍斜威阳辞页蝴锥案察懈

4、燥标签:标题篇一：经济数学基础12作业 经济数学基础 形 成 性 考 核 册 专业：工商管理 学号： 68 姓名： 王浩 河北广播电视大学开放教育学院 （请按照顺序打印，并左侧装订） 作业一 （一）填空题 1.limx?0x?sinx?_.答案：0 x ?x2?1,x?02.设f(x)?，在x?0处连续，则k?_.答案：1 ?k,x?0? 3.曲线y?x+1在(1,2)的切线方程是答案：y?11x? 22 _.答案：2x 4.设函数f(x?1)?x2?2x?5，则f?(x)?_ 5.设f(x)?xsinx，则f?()?_.答案：? 2 2 （二）单项选择题 1. 当x?时，下列变量为无穷小量的

5、是（ ）答案：D x2 Aln(1?x) Bx?1 Ce?1 xDsinxx 2. 下列极限计算正确的是（）答案：B A.limx?0xx?1B.lim?x?0xx?1 C.limxsinx?01sinx?1 D.lim?1 x?xx 3. 设y?lg2x，则dy?（）答案：B A11ln101dx Bdx Cdx Ddx 2xxln10xx 4. 若函数f (x)在点x0处可导，则( )是错误的答案：B A函数f (x)在点x0处有定义Blimf(x)?A，但A?f(x0) x?x0 C函数f (x)在点x0处连续 D函数f (x)在点x0处可微 5.若f()?x，f?(x)?（ ）. 答案

6、：B A 1x1111?BC D xxx2x2(三)解答题 1计算极限 x2?3x?21x2?5x?61? （2）lim2? （1）limx?1x?2x?6x?822x2?1 2x2?3x?51?x?11? （3）lim?（4）lim2x?x?0x23x?2x?43 sin3x3x2?4? （6）lim（5）lim?4 x?0sin5xx?25sin(x?2) 1?xsin?b,x?0?x?2设函数f(x)?a,x?0， ?sinxx?0?x? 问：（1）当a,b为何值时，f(x)在x?0处有极限存在？ （2）当a,b为何值时，f(x)在x?0处连续. 答案：（1）当b?1，a任意时，f(x)

7、在x?0处有极限存在； （2）当a?b?1时，f(x)在x?0处连续。 3计算下列函数的导数或微分： （1）y?x?2?log2x?2，求y? 答案：y?2x?2ln2? （2）y?x2x21 xln2ax?b，求y? cx?d 答案：y?ad?cb 2(cx?d) 1 3x?5，求y? （3）y? 答案：y?3 2(3x?5)3 （4）y? 答案：y?x?xex，求y? 1 2x?(x?1)ex（5）y?eaxsinbx，求dy 答案：dy?eax(asinbx?bcosbx)dx （6）y?e?xx，求dy 1 x 11 2ex)dx 答案：dy?x （7）y?cosx?e?x，求dy 答

8、案：dy?(2xe?x?22sinx 2x)dx （8）y?sinnx?sinnx，求y? 答案：y?n(sinn?1xcosx?cosnx) （9）y?ln(x?x2)，求y? 答案：y?1 ?x sin1 x2 （10）y?2，求y? 1 x 答案：y?2sinln2 x211?31?52cos?x?x6 x26 4.下列各方程中y是x的隐函数，试求y?或dy （1）x?y?xy?3x?1，求dy 答案：dy?22y?3?2xdx 2y?x xy（2）sin(x?y)?e?4x，求y? 4?yexy?cos(x?y)答案：y? xexy?cos(x?y) 5求下列函数的二阶导数： （1）y

9、?ln(1?x2)，求y? 2?2x2 答案：y? 22(1?x) （2）y?1?x x，求y?及y?(1) 3?21?2答案：y?x?x，y?(1)?1 44 53 作业2 一、填空题 1、若f(x)dx=2x+2x+c ，则x2、(sinx) 3、若f(x)dx=F(x)+c，则xf(1-x22de2ln(x?1)dx?0. 4、 ?1dx 5、若P?x? ?01xdt,，则P?x?篇二：经济数学基础12作业讲解(四) 经济数学基础作业讲解（四） 一、填空题 1.函数f(x)? ? 1ln(x?1) 的定义域为_. ?4?x?0,解：? 解之得1?x?4,x?2 x?1?0,x?2,? 答

10、案：(1,2)?(2,4 2. 函数y?3(x?1)2的驻点是_，极值点是值点. 解：令y?6(x?1)?0，得驻点为x?1，又y?6?0，故x?1为极小值点 答案：x?1,x?1，小 3.设某商品的需求函数为q(p)?10e解：Ep? 12 ?p2 ，则需求弹性Ep?. pdqqdp p ? p10e ?p2 ?10e ? p2 p?1? ? 22? 答案：? ?x1?x2?0 4.若线性方程组?有非零解，则?_. x?x?0?12 解：令|A|?答案：?1 ?1 ? ?1?0，得?1 ?1 ? 5. 设线性方程组AX?b，且A?0 ?0 1?10 13t?1 6? ? 2，则t_?0? 时

11、，方程组有唯 一解. 解：当r(A)?r(A)?3时，方程组有唯一解，故t?1 答案：?1 二、单项选择题 1. 下列函数在指定区间(?,?)上单调增加的是（ ） AsinxBe x Cx 2D3 x 解：因为在区间(?,?)上，(e)?e?0，所以y?e区间(?,?)上单调增加 x x x答案：B 2. 设f(x)?A 1x 1x ，则f(f(x)?（） 1x 2 B 1f(x) CxDx2 11x?x 解：f(f(x)? 答案：C 3. 下列积分计算正确的是（） A? 1 e?e 2 x?x ?1 dx?0B? 1 e?e 2 x?x ?1 dx?0 C?xsinxdx?0 D?(x2?x

12、3)dx?0 -1 -1 11 解：因为f(x)?答案：A e?e2 x?x 是奇函数，所以? 1 e?e 2 x?x ?1 dx?0 4. 设线性方程组Am?nX?b有无穷多解的充分必要条件是（ ） Ar(A)?r(A)?m Br(A)?n Cm?n Dr(A)?r(A)?n 解：当r(A)?r(A)?n时，线性方程组Am?nX?b才有无穷多解，反之亦然 答案：D x1?x2?a1? 5. 设线性方程组?x2?x3?a2，则方程组有解的充分必要条件是（ ） ?x?2x?x?a 233?1 Aa1?a2?a3?0 Ba1?a2?a3?0 Ca1?a2?a3?0 D?a1?a2?a3?0 ?1

13、? 解：A?0 ?1? 112 011 a1?1?a2?0?0a3? 111 011 ?1 ?a2?0 ?0a3?a1?a1 110 010 ? ? a2 ?， a3?a1?a2? a1 则方程组有解的充分必要条件是r(A)?r(A)，即a3?a1?a2?0 答案：C 三、解答题 1求解下列可分离变量的微分方程： (1) y?e x?y ?y x 解：分离变量得 edy?edx，积分得 ?e ?y dy? ?e x dx， 所求通解为 ?e?y?ex?c （2） dydx ?xe3y x2 解：分离变量得 3y2dy? 积分得 ，xedx x ?3ydy? 2 ? ，x xed x 所求通解为

14、 y3?xex?ex?c 2. 求解下列一阶线性微分方程： （1）y? 2x?1 y?(x?1) 3 22 ?x?1dx?x?1dx3 (x?1)edx?c解：y?e? ? 2 ?(x?1)?(x?1)dx?c? ? 2 ?(x?1)( 12 x?x?c) 2 （2）y? yx ?2xsin2x 11 ?xdx?xdx 2xsin2xedx?c解：y?e? ? ?x?2sin2xdx?c? ? ?x(?cos2x?c) 3.求解下列微分方程的初值问题： (1) y?e 2x?y ,y(0)?0 y 2x 解：分离变量得edy?edx， 积分得通解 e? y 12 e?c， 12 x 代入初始条

15、件y(0)?0得 c?所求特解为 e? x y ， 12 e? x 12 (2)xy?y?e?0,y(1)?0解：y? 1x y? e x x ， 11x ?11x?xdx?e?xdxx ?通解为 y?eedx?c?edx?c?(e?c)， ? ?x?x ?x代入初始条件y(1)?0得 c?e， 所求特解为 y? 1x x (e?e) 4.求解下列线性方程组的一般解： ?x?2x3?x4?0（1）? 1 ?x1?x2?3x3?2x4?0 ?2x1?x2?5x3?3x4?0 ?102?1?1 02?1?1 02解：A? ?1 1?32? 01?11? 01?1?2 ?1 5 ?3?0 ?1 1

16、?1?0 所以，方程的一般解为 ?x1?2x3?x? 4 ?x（其中x1,x2是自由未知量） 2 ?x3?x4?2x1?x2?x3?x4?1（2）? ?x1?2x2?x3?4x4?2 ?x1?7x2?4x3?11x4?5 ?2?1111?12?142? 解：A? ?1 2?142?7?3?0?53? ? 17?4115? 05 ?373?12?142?1 01/56/54/5? ?01?3/57/53/5?0 1?3/57/53/5? 00 0? 00 0? 所以，方程的一般解为 ? ?x1 ?1?5x643?5x4?5（其中x,x? x373 34是自由未知量） 2?5x3?5x4? 55.

17、当?为何值时，线性方程组 ?1? 1?0? ?x1?x2?5x3?4x4?2? ?2x1?x2?3x3?x4?1 ? ?3x1?2x2?2x3?3x4?3?7x1?5x2?9x3?10x4? 有解，并求一般解 解： ?1?2?A?3?7 ?1?1?2?5 ?53?2?9 4?1310 2?1?10? ?03?0 ?1112 ? 4?9?9?18 ?1 ?30 ? ?0?3?14?02 0100 81300 ?5?900 ?1? ?3 ? 0? ?8? 当?8时，r(A)?r(A)?2?4，方程组有无穷多解 所以，方程的一般解为 ?x1?8x3?5x4?1 ?（其中x3,x4是自由未知量） ?x

18、2?13x3?9x4?3 6a,b为何值时，方程组 ?x1?x2?x3?1? ?x1?x2?2x3?2 ?x?3x?ax?b 23?1 无解，有唯一解，有无穷多解？ ?1? 解：A?1 ?1? ?113 ?1?2a 1?1?2?0?0b? ?124 ?1?1a?1 1?1 ?1?0?0b?1? ?120 ?1?1a?3 1? ?1， ?b?3? 当a?3且b?3时，方程组无解； 当a?3时，方程组有唯一解； 当a?3且b?3时，方程组无穷多解 7求解下列经济应用问题： （1）设生产某种产品q个单位时的成本函数为：C(q)?100?0.25q?6q（万元）, 求：当q?10时的总成本、平均成本和

19、边际成本； 当产量q为多少时，平均成本最小？ 解： C(10)?185（万元） C(10)?18.5（万元/单位） C?(q)?0.5q?6，C?(10)?11（万元/单位） 2篇三：经济数学基础12作业讲解(二) 经济数学基础作业讲解（二） 一、填空题 1.若?f(x)dx?2x?2x?c，则f(x)?_. 解：f(x)?(2x?2x?c)?2xln2?2 答案：2xln2?2 2. ?(sinx)?dx? _. 解：因为?F?(x)dx?F(x)?c，所以?(sinx)?dx?sinx?c 答案：sinx?c 3. 若?f(x)dx?F(x)?c，则?e?xf(e?x)dx? . 解：令

20、u?e?x，du?e?xdx， 则 ?e ?x f(e ?x )dx? ? f(u)du?F(u)?c?F(e ?x )?c 答案：?F(e?x)?c 4.设函数 d e2 dx ?1 ln(1?x)dx?_ _. 解：因为?ed 2 1 ln(1?x2)dx为常数，所以edx ?1 ln(1?x)dx?0 答案：0 5. 若P(x)? ? 01x t，则P?(x)?_. ?t 2 解：P?(x)? d?0dx x t? d?dx?x?0? 答案：?1 2 ?x 二、单项选择题 1. 下列函数中，（）是xsinx2的原函数 A 1222 2 cosx B2cosx C-2cosx 解：因为(c

21、osx2)?2xsinx2 ，所以(? 12 2 cosx)?xsinx2 答案：D D-12 cosx2 2. 下列等式成立的是（ ）Asinxdx?d(cosx) Blnxdx?d(C2xdx? 1ln2 d(2)D x 1x ) 1x dx?d x 解：d(cosx)?sinxdx，d()? 112 dx，d(2)? 2ln2dx，xx ? x x 答案：C 3. 下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（） A?cos(2x?1)dx， B?x?x2dx C?xsin2xdx 答案：C 4. 下列定积分计算正确的是（）A?1 2xdx?2 B16?1? ?1 dx?15 C? ? 23

22、D? sin? (x?x)dx?0xdx?0 ? 答案：D 5. 下列无穷积分中收敛的是（ ） A? ?1?x 1 x dxB? ?11 x 2 dx C? ? D0 edx? ?1 sinxdx解：? ?11 x 2 dx? 1? x ?1 1 答案：B 三、解答题 1.计算下列不定积分 x（1）? 3e x dx x 3 x 解：原式xx ?3?e?dx?e?c?1?3?ln3ln3?1c?e?e （2）? (1?x) 2 x dx 解：原式?335 x2?42 ?dx?x2?x2?c ? 352 （3）? x?4x?2 dx D?x1?x 2 dx 解：原式?（4）? 1 ?(x?2)d

23、x? dx 12 x?2x?c 2 1?2x 1 解：原式? 2 ?(1?2x)d(1?2x)? ?1 12 ln?2x?c （5）?x2?x2dx 解：原式? 1 12 ?(2?x2 xdx )d(2?x)? 2 2 13 3 (2?x)2?c 2 （6）? sin x 解：原式?2?sin（7）?xsin x2dx ?2cos c 解：原式?2?xdcos（8）?ln(x?1)dx x2 ?2xcos x2 ?2?cos x2 dx?2xcos x2 ?4sin x2 ?c 解：原式?xln(x?1)?2.计算下列定积分 （1）?xx ?12 ? 1? dx?xln(x?1)?1?dx?(

24、x?1)ln(x?1)?x?c x?1x?1? x 解：原式? 1 ? 1?1 (1?x)dx? ? 2 1 ?x2?15(x?1)dx?2?x?2? 22?2?1 2 （2）? 21 exx 2 x2 1 解：原式=-?exd 1 1x 1 2 =-ex 1 =e? （3）? e1 3 1x?lnx x 解：原式? ? e1 3 x)?|1?2(2?1)?2 e 3? （4）? 20 xcos2xdx ? 20 解：原式? e 1 ?2 xdsin2x? 12 ? xsin2x|02? 1 ? 20 ?2 sin2xdx?0? 14 ? cos2x|02? 12 （5）?xlnxdx 1 解：原式? 4 ? e 1 lnxd x 2 2 ? x 2 2 lnx|? e 1 1 ?2 e 1 x 2 1x dx? e 2 2 ? 14 x|1? 2e 14 (e?1) 2 （6）?(1?xe?x)dx 解：原式?4?xde 4 ?x ?4?xe ?x |?edx?4?4e 40 4 ?x?4 ?e ?x |0?5?5e 4?4经济数学基础12作业讲解(一)裕胡毡恕脱蕉纱绍则辙击掺懈泄扶马绳哄汪著甜络辱阮壬御焦拧置滇旧蓄灿擒主寓轧帐戮亥绳疏把媚粮蚊突腔臂栓饵裔朋崩极泡畅猜违性钡枫队痕肋匡沙愚迭弓庐怖汰