高二数学循环语句4.ppt

1、1.2.3 循环语句,问题提出,1.两种条件语句的一般格式分别是什么？,在算法程序语言中，一般通过循环语句来处理算法中的循环结构。 我们知道，在实际问题中会遇到许多有规律的重复运算，或者在程序中需要对某些语句进行重复执行，这样就需要用到循环语句进行控制。 Scilab程序语言中提供了两种循环语句：for 循环和while 循环。,一、 for循环语句,for 循环语句的一般格式： for 循环变量=初值：步长：终值 循环体 end,这是一种“直到型”循环结构。,解答：用for循环语句来实现计算,S=0; for i=1:1:1000 S=S+i; End S,这个程序一共四步：,第一步是选择一

2、个变量S表示和，并赋给初值为0.,例1. 求1+2+3+1000=?,算法思想：可以采用重复计算，而且数字1、2、3、1000是有规律的一列数，逐渐循环递增，每次增幅为1.,第二步开始进入for循环语句，首先设i为循环变量，分别设定其初值、步长、终值。这里初值为1，步长为1（步长是指循环变量i 每次增加的值。步长为1，可以省略不写，若为其他值，则不可省略），终值为1000。,第三步为循环表达式（循环体）。,第四步用“end”控制结束一次循环，开始一次新的循环。,对循环体的认识：,对第三步循环表达式“S=S+i”的理解：,i=1 S=S+i 是 S=S+1,并把0+1赋值给S, 第一次循环结束时

3、S为1，此时S记录了第一个数的值，遇到“end”开始第二次循环；,i=2 S=S+i 是 S=S+2,并把1+2赋值给S, 第二次循环结束S为1+2=3，此时S记录了前两个数的和，遇到“end”开始第三次循环;,i=3 S=S+i 是 S=S+3,并把(1+2)+3赋值给S,第三次循环结束时S为1+2+3=6，此时S记录的是前三个数的和，遇到“end”开始第四次循环； ,一直到i=1000, 此时S为1+2+3+1000.,结果输出：,把上述程序存到一个文件(“C：instum.sci”),点击菜单中的“Load into Scilab”就会在Scilab中执行你写的程序：,如果在程序的第三行

4、后，去掉分号，再运行程序，可以在屏幕上显示每一步循环输出的结果。,S=0; for i=1:1:1000 S=S+i End S,S=0; for i=1:1:1000 S=S+i; End S,认真比较两个程序的区别！,在例1的程序中，如果我们将初值、步长、终值、循环体分别改变，情形又如何呢? 1. 将初值改变，如改为“i=100：1：1000”则该程序描述的算法为求和 “100+101+102+1000 . 2. 终值改变的情形类似. 如改为“i=1：1：100”则该程序描述的算法为求和“1+2+3+100 .,3.将步长改变，如改为“i=1：2：1000，则表示求和1+3+5+999；

5、如改为“i=1：3：1000”，则表示求和1+4+7+1000；,4.将循环体改变，如改变为“S=S+1/i”，则表示求和,例2. 画出计算 值的算法程序框图，并写出程序。,解：从题目可以看出，分母是有规律递增的，可以引入累加变量Sum和计数变量i，且sum=sum+1/i是反复进行的，可用循环结构及语句来描述算法.,S=0; for i=2:2:200 S=S+1/i; End S,开始,S=S+1/i,S=0, i=2,结束,输出S,i=i+2,i200,否,是,二、 while循环语句,While 循环语句的一般格式为：,While 表达式 循环体 End,这是一种“当型”循环结构。,说

6、明：当程序执行时，遇到while语句，先对表达式所描述的条件进行判断，如果条件成立，则执行while和end之间的循环体，然后再判断上述条件，再次执行循环体，这个过程反复执行，直到某一次不符合条件为止，这时不再执行循环体，将跳到end语句后，执行end后面的语句；,While 表达式 循环体 End,例3. 求平方值小于1000的最大整数。,解答：Scilab的格式来解决这个问题,- j=1; - while j*j j=j-1; - j j= 31.,在输入完程序的第二行后，击Enter键，再在提示符下输入j，击Enter键后，输出最大的j值.,步骤： 第一步是选择一个变量j表示数值，并赋给

7、初值1； 第二步开始进入while循环语句 循环体：j*j1000, j=j+1;,解释：j=1时，1*1=11000, j=1+1=2；遇到end开始第二次循环； j=2时，2*2=41000, j=2+1=3; 遇到end开始第三次循环； 第三步单击Enter键，再在提示符输入j，击Enter键，输出最大j值,例4.用while循环语句编写一个程序，计算13599.,解：程序为：,S=1； i=1； while i=99 S=S*i； i=i+2； end S,例5. 一球从100m高度落下，每次落地后反跳为原高度的一半，再落下。在第10次落地时，共经过多少路程？第10次下落多高？,解：算

8、法分析： 第1次下落高度h1=100; 第2次下落高度h2=50; 第10次下落高度h10=h9/2.,递推公式：h1=100, hn+1=hn/2， n=1，2，9.,到第10次落地时，共经过了 h1+2h2+2h3+2h10(m).,S=0; h=100; S=S+h; for i=2; 10, h=h/2; S=S+2*h; end S h,例6.计算 的值。 要求用两种循环语句分别写出程序。,在本问题里初值可设定为 ， 第一次循环得到 ，第二次循环得到 ，一共循环了4次。,解：用循环结构实现算法需搞清初值是谁.,用for语句书写程序：,x=1/6； for i=1：1：4 x=1/(6

9、+x)； end Print(%io(2)，x),用while语句书写程序:,x=1/6； i=1； while i=4 x=1/(6+x)； i=i+1; end Print(%io(2)，x),例7. 编程求1222+3242+9921002的值.,解：这可以通过分别求奇数项与偶数项的和，然后综合起来；也可以运用求余数换算modulo(n，k)编写，下面的程序：,函数modulo(n，k)的意义是求整数n除以k所得到的余数。,S=0 for i=1：1：100 if modulo(i，2)=1 S=S+i2； else S=Si2； end end Print(%io(2)，S),例8试用

10、算法语句表示：寻找满足1357 10000的最小整数的算法,解：本例中循环的次数不定，因此可用“While循环”语句，具体描述如下：,S=1; i=1; While S10000 i=i+2; S=S*I; End Print(%io(2), i),练习题,1、编写程序，计算函数f(x)=x23x+5当x=1,2, 3,，20时的函数值。,x=1； while x=20 y=x23*x+5； x=x+1； end,for x=1：1：20 y=x23*x+5； x=x+1； end,m=1; i=1; n=input( “n=”); While i=n m=m*i; i=i+1; end print(%io(2),m),2.编写一个程序，输入正整数n，计算它的 阶乘n!(n!=n*(n1)*3*2*1)。,m=1; n=input( “n=”); for i=1:1:n