建筑力学四套复习题

1、建筑力学四套复习题一、 选择题1能够限制角位移的支座是（ B ）。A固定铰支座与定向支座B固定支座与定向支座C固定铰支座与固定支座D滚动铰支座与固定铰支座2当物体处于平衡状态时，该物体系中的每一个物体是否处于平衡状态取决于（ D ）。A体系的形式B约束的形式C荷载D无条件，必定处于平衡状态3一般情况下，平面任意力系向平面内任选的简化中心简化，可以得到一个主矢与主矩（A ）。A主矢与简化中心的位置无关，主矩一般与简化中心位置有关B主矢与简化中心的位置有关，主矩一般与简化中心位置无关C主矢与主矩一般均与简化中心的位置有关D主矢与主矩一般均与简化中心的位置无关4结点法与截面法是计算（ D ）的两种方

2、法。A梁B拱C刚架D桁架5当梁上某段作用的均布载荷为常量时，此段（ C ）。A剪力图形为零，弯矩图形为一直线B剪力图形为水平直线，弯矩图形为一斜直线C剪力图形为斜直线，弯矩图形为二次曲线D剪力图形为水平直线，弯矩图形为二次曲线6低碳钢的整个拉深过程可分为四个阶段，其中应力几乎不变、而变形却急剧增长。这种现象称为流动的阶段为（ B ）。A弹性阶段B屈服阶段C强化阶段D颈缩阶段7位移法的基本未知量是（ C ）。A杆件的变形B多余约束力C结点位移D支座位移8在位移法的基本方程中（ A ）与载荷无关，为结构常数。A主系数和副系数B主系数和自由项C副系数和自由项D自由项9在力法典型方程的系数和自由项中，

3、数值范围可为正、负实数或零的有（ D ）。A主系数B主系数和副系数C主系数和自由项D副系数和自由项10对称结构作用反对称载荷时，内力图为反对称的有（ B ）。AN图和Q图BN图和M图CQ图和M图DQ 图二、简答题1.静力学研究的内容是什么？答：静力学是研究物体在力系作用下处于平衡的规律。2. 什么叫平衡力系？答：在一般情况下，一个物体总是同时受到若干个力的作用。我们把作用于一物体上的两个或两个以上的力，称为力系。能使物体保持平衡的力系，称为平衡力系。3.解释下列名词：平衡、力系的平衡条件、力系的简化或力系的合成、等效力系。 答：平衡：在一般工程问题中，物体相对于地球保持静止或作匀速直线运动，称

4、为平衡。例如，房屋、水坝、桥梁相对于地球是保持静止的；在直线轨道上作匀速运动的火车，沿直线匀速起吊的建筑构件，它们相对于地球作匀速直线运动，这些物体本身保持着平衡。其共同特点，就是运动状态没有变化。力系的平衡条件：讨论物体在力系作用下处于平衡时，力系所应该满足的条件，称为力系的平衡条件，这是静力学讨论的主要问题。力系的简化或力系的合成：在讨论力系的平衡条件中，往往需要把作用在物体上的复杂的力系，用一个与原力系作用效果相同的简单的力系来代替，使得讨论平衡条件时比较方便，这种对力系作效果相同的代换，就称为力系的简化，或称为力系的合成。等效力系：对物体作用效果相同的力系，称为等效力系。4. 力的定义

5、是什么？在建筑力学中，力的作用方式一般有两种情况？答：力的定义：力是物体之间的相互机械作用。这种作用的效果会使物体的运动状态发生变化(外效应)，或者使物体发生变形(内效应)。既然力是物体与物体之间的相互作用，因此，力不可能脱离物体而单独存在，有受力体时必定有施力体。在建筑力学中，力的作用方式一般有两种情况，一种是两物体相互接触时，它们之间相互产生的拉力或压力；一种是物体与地球之间相互产生的吸引力，对物体来说，这吸引力就是重力。5. 力的三要素是什么？实践证明，力对物体的作用效果，取决于三个要素：(1)力的大小；(2)力的方向；(3)力的作用点。这三个要素通常称为力的三要素。力的大小表明物体间相

6、互作用的强烈程度。为了量度力的大小，我们必须规定力的单位，在国际单位制中，力的单位为N或kN。1 kN=1000 N力的方向通常包含方位和指向两个涵义。如重力的方向是“铅垂向下”。力的作用点指力对物体作用的位置。力的作用位置实际上有一定的范围，不过当作用范围与物体相比很小时，可近似地看作是一个点。作用于一点的力，称为集中力。6.作用力和反作用力之间有什么关系？答：若甲物体对乙物体有一个作用力，则同时乙物体对甲物体必有一个反作用力，这两个力大小相等、方向相反、并且沿着同一直线而相互作用。作用力和反作用力是分别作用在两个物体上的力，任何作用在同一个物体上的两个力都不是作用力与反作用力。7. 力的表

7、示法如何？答：力是一个有大小和方向的量，所以力是矢量。通常可以用一段带箭头的线段来表示力的三要素。线段的长度(按选定的比例)表示力的大小；线段与某定直线的夹角表示力的方位，箭头表示力的指向；带箭头线段的起点或终点表示力的作用点。用字母符号表示力矢量时，常用黑体字如F或FP等表示一个力。8. 简述静力学基本原理。答：静力学基本原理：（1）二力平衡条件作用在同一刚体上的两个力，使刚体处于平衡状态的必要与充分条件是：这两个力大小相等，方向相反，作用在同一直线上(简称二力等值、反向、共线)。在两力作用下处于平衡的刚体称为二力体，如果刚体是一个杆件，则称为二力杆件。应该注意，只有当力作用在刚体上时二力平

8、衡条件才能成立。对于变形体，二力平衡条件只是必要条件，并不是充分条件。例如满足上述条件的两个力作用在一根绳子上，当这两个力是张力(即使绳子受拉)时，绳子才能平衡(图1-2b)。如受等值、反向、共线的压力就不能平衡。图1-2（2）加减平衡力系定理在作用于刚体的任意力系中，加上或减去任何一个平衡力系，并不改变原力系对刚体的作用效应。（3）作用力与反作用力定理若甲物体对乙物体有一个作用力，则同时乙物体对甲物体必有一个反作用力，这两个 力大小相等、方向相反、并且沿着同一直线而相互作用。在力的概念中已提到，力是物体间相互的机械作用，因而作用力与反作用力必然是同 时出现，同时消失。这里必须强调指出。作用力

9、和反作用力是分别作用在两个物体上的力，任何作用在同一个物体上的两个力都不是作用力与反作用力。9.说明合力与分力的概念。答：作用于物体上的一个力系，如果可以用一个力F来代替而不改变原力系对物体的作用效果，则该力F称为原力系的合力，而原力系中的各力称为合力F的分力。10. 力的合成和分解的基本方法是什么？答：力的合成和分解的基本方法是平行四边形法则。11. 荷载的分类有几种分法？答：荷载的分类：（1） 荷载按作用的性质可分为：1）永久荷载(又称为恒荷载)2）可变荷载(又称为活荷载)：（2） 荷载按分布形式可分为：1）集中荷载：荷载的分布面积远小于物体受荷的面积时，为简化计算，可近似地看成集中作用在

10、一点上，这种荷载称为集中荷载。集中荷载在日常生活和实践中经常遇到，例如人站在地板上，人的重量就是集中荷载。集中荷载的单位是N (牛顿)或kN (千牛顿)，通常用字母F表示(图1-8所示)。2）均布荷载：荷载连续作用，且大小各处相等，这种荷载称为均布荷载。单位面积上承受的均布荷载称为均布面荷载，通常用字母p表示(图1-9)，单位为Nm2 (牛顿平方2米)或kNm (千牛顿平方米)。单位长度上承受的均布荷载称为均布线荷载，通常用字母q表示(图1-10)，单位为Nm (牛顿米)或kNm (千牛顿米)。3）非均布荷载：荷载连续作用，大小各处不相等，而是按一定规律变化的，这种荷载称为非均布荷载。例如挡土

11、墙所受土压力作用的大小与土的深度成正比，愈往下，挡土墙所受的土压力也愈大，呈三角形分布，故为非均布荷载(图1-11所示)。图1-8 图1-9图1-10 图1-1112.什么是约束？工程中常见的约束有哪几种？答：（1）能使体系减少自由度的装置称为约束。减少一个自由度的装置称为一个约束，减少若干个自由度的装置，就相当于若干个约束。（3）工程中常见的约束有以下几种：1）链杆一根链杆可使刚片减少一个自由度，相当于一个约束。2）铰支座铰支座可使刚片减少两个自由度，相当于两个约束，亦即相当于两根链杆。3）简单铰凡连接两个刚片的铰称简单铰，一个简单铰相当于两个约束，或者说相当于两根链杆。4）固定端支座固定端

12、支座可使刚片减少三个自由度，相当于三个约束。5）刚性连接刚性连接可以减少三个自由度，刚性连接相当于三个约束。13.瞬变体系是几何不变还是几何可变？答：瞬变体系是可变体系的一种特殊情况，不能作为结构使用。14.请举例说明“两两相连”的具体表示。答：在三刚片规则中提到“三个刚片用不在同一直线上的三个单铰两两相连，组成几何不变体系，且无多余约束”。“两两相连”的具体表示可以是铰，也可以是由两根链杆构成的实铰或虚铰，15.什么才是最基本的几何不变体系？答：三个规则其实质，就是三刚片规则。也就是铰接三角形。几个规则的不同之处仅仅在于把体系的哪些部分看作约束的对象，哪些部分看作约束，约束的方式，以及约束必

13、须遵循什么样的条件，才能保证体系是无多余约束的几何不变体系。所以，铰接三角形是最基本的几何不变体系。16.为保证结构物正常工作，结构应满足哪些要求？答：为保证结构物正常工作，结构应满足以下要求（1）强度要求：构件在外力作用下不会发生破坏，即构件抵抗破坏能力的要求，称为强度要求。（2）刚度要求：构件在外力作用下所产生的变形不应超过一定的范围，即构件抵抗变形能力的要求，称为刚度要求。（3）稳定性要求：构件在外力作用下，其原有平衡状态不能丧失，即构件抵抗丧失稳定能力的要求，称为稳定性要求。只有满足上述各项要求，才能保证构件安全正常的工作，达到建筑结构安全使用的目的。17.什么是变形体？变形体分为哪两

14、类？答：各种物体受力后都会产生或大或小的变形，称为变形体。根据变形的性质，变形可分为弹性变形和塑性变形。所谓弹性变形，是指变形体在外力去掉后，能恢复到原来形状和尺寸的变形。当外力去掉后，变形不能完全消失而留有残余，则消失的变形是弹性变形，残余的变形称为塑性变形或残余变形。18.在建筑力学范围内，我们所研究的物体，一般都作哪些假设？答：在建筑力学范围内，对所研究的变形体作出如下的基本假设：（1）均匀连续假设：即认为整个物体内部是连续不断地充满着均匀的物质，且在各点处材料的性质完全相同。（2）各向同性假设：即认为制成物体的材料沿着各个方向都具有相同的力学性质。（3）弹性假设：即当作用于物体上的外力

15、不超过某一限度时，将物体看成是完全弹性体。总之，在建筑力学的范围内，我们研究的材料是均匀连续的，各向同性的弹性体，且杆件的变形是很小的。19.什么是杆件？什么是等直杆？答：所谓杆件，是指长度远大于其他两个方向尺寸的变形体。如房屋中的梁、柱、屋架中的各根杆等等。杆件的形状和尺寸可由杆的横截面和轴线两个主要几何元素来描述。横截面是指与杆长方向垂直的截面，而轴线是各横截面中心的连线。横截面与杆轴线是互相垂直的。轴线为直线、横截面相同的杆称为等直杆。建筑力学主要研究等直杆。20.杆件变形的基本形式有哪几种？答：杆件变形的基本形式有下列四种：（1）轴向拉伸或压缩：在作用线与杆轴线重合的外力作用下，杆件将

16、产生长度的改变(伸长或缩短)。（2）剪切：在一对相距很近、大小相等、方向相反、作用线垂直于杆轴线的外力(称横向力)作用下，杆件的横截面将沿外力方向发生错动。（3）扭转：在位于垂直于杆轴线的两平面内的力偶作用下，杆的任意两横截面将发生相对转动。（4）弯曲：在位于杆的纵向平面内的力或力偶作用下，杆的轴线由直线弯曲成曲线。 工程实际中的杆件，可能同时承受各种外力而发生复杂的变形，但都可以看作是上述基本变形的组合。11.何谓轴力图？轴力图有何作用？答：表明沿杆长各横截面轴力变化规律的图形称为轴力图。轴力图可以形象地表示轴力沿杆长变化的情况，明显地看出最大轴力所在的位置和数值。22.试简述画轴力图的方法

17、。答：轴力图的画法是：以平行于杆轴线的坐标x表示杆件横截面的位置，以垂直于杆轴线的坐标FN表示轴力的数值，将各截面的轴力按一定比例画在坐标图上，并连以直线，就得到轴力图。23.桁架的计算假设是什么？答：在平面桁架的计算简图中，通常作如下假设：(1) 各杆轴线为直线；(2) 不考虑桁架本身的自重；(3) 各结点为圆柱铰，铰中心为杆轴线的交点；(4) 外力作用于结点上，各杆轴线与外力在同一平面内。24. 静定平面桁架轴力计算的基本方法如何？答：静定平面桁架轴力计算的基本方法有结点法和截面法。25.结点法和截面法的基础是什么？答：结点法是截取一个结点作为研究对象，利用平衡方程求杆的轴力。结点法的基础

18、是求解平面汇交力系。作用于每个结点上的力交于结点，组成平面汇交力系，由于一个平面汇交力系只可列出两个独立的平衡方程，所以每个结点的未知轴力数目不应多于两个。截面法是用一假想截面(平面或曲折面)截取桁架的某一部分(两个或两个结点以上)为脱离体，利用平衡方程求杆的轴力。截面法的基础是利用平衡方程求解平面力系。由于脱离体所受的力通常构成平面一般力系，而对于一个平面一般力系有三个独立的平衡方程。因此，用截面法截断杆件的未知轴力数目一般不超过3个。另外，在求解时应尽可能做到一个方程求解一个未知力，避免求解联立方程组。26.构件的承载能力，指的是什么？答：构件满足强度、刚度和稳定性要求的能力称为构件的承载

19、能力。(1)足够的强度。即要求构件应具有足够的抵抗破坏的能力，在荷载作用下不致于发生破坏。(2)足够的刚度。即要求构件应具有足够的抵抗变形的能力，在荷载作用下不致于发生过大的变形而影响使用。(3)足够的稳定性。即要求构件应具有保持原有平衡状态的能力，在荷载作用下不致于突然丧失稳定。27.什么是应力、正应力、切应力？应力的单位如何表示？答：内力在一点处的集度称为应力。垂直于截面的应力分量称为正应力或法向应力，用表示；相切于截面的应力分量称切应力或切向应力，用表示。应力的单位为Pa。1 Pa=1 Nm2工程实际中应力数值较大，常用MPa或GPa作单位1 MPa=106Pa1 GPa=109Pa28

20、.应力和内力的关系是什么？答：内力在一点处的集度称为应力。29.应变和变形有什么不同？答：单位长度上的变形称为应变。单位纵向长度上的变形称纵向线应变，简称线应变，以表示。单位横向长度上的变形称横向线应变，以/表示横向应变。30.为什么要计算结构的位移？答：结构位移计算的目的有两个。一个目的是验算结构的刚度。在结构设计中，除了应该满足结构的强度要求外，还应该满足结构的刚度要求，即结构的变形不得超过规范规定的容许值(如屋盖和楼盖梁的挠度容许值为梁跨度的1/2001/400，而吊车梁的挠度容许值规定为梁跨度的1/600)。另一个目的是为超静定结构的内力计算做准备。因为在超静定结构计算中，不仅要考虑结

21、构的平衡条件，还必须满足结构的变形协调条件。31. 产生位移的主要因素有哪些?答：产生位移的主要因素有下列三种：(1)荷载作用；(2)温度变化和材料的热胀冷缩；(3)支座沉降和制造误差。32.结构位移有哪两类？答：结构变形时，结构上某点产生的移动或某个截面产生的移动或转动，称为结构的位移。结构的位移可分为两类：一类是线位移，指结构上某点沿直线方向移动的距离。另一类是角位移，指结构上某点截面转动的角度。33. 线性变形体系的应用条件是什么？答：线性变形体系的应用条件是：(1) 材料处于弹性阶段，应力与应变成正比关系；(2) 结构变形微小，不影响力的作用。线性变形体系也称为线性弹性体系，它的应用条

22、件也是叠加原理的应用条件，所以，对线性变形体系的计算，可以应用叠加原理。34.应怎样理解虚功中作功的力和位移的对应关系？答：功包含了两个要素力和位移。当做功的力与相应于力的位移彼此独立无关时，就把这种功称为虚功。在虚功中，力与位移是彼此独立无关的两个因素。不仅可以把位移状态看作是虚设的，也可以把力状态看作是虚设的，它们各有不同的应用。35. 何谓虚功原理？答：变形体虚功原理表明：第一状态的外力在第二状态的位移上所做的外力虚功，等于第一状态上的内力在第二状态上的变形上所做的内力虚功。即外力虚功W12=内力虚功W/1236.何谓广义力？何谓广义位移？答：如果一组力经历相应的位移作功。即一组力可以用

23、一个符号F表示，相应的位移也可用一个符号表示，这种扩大了的力和位移分别称为广义力和广义位移。37什么是超静定结构？它和静定结构有何区别？答：单靠静力平衡条件不能确定全部反力和內力的结构为超静定结构。从几何组成的角度看，静定结构是没有多余约束的几何不变体系。若去掉其中任何一个约束，静定结构即成为几何可变体系。也就是说，静定结构的任何一个约束，对维持其几何不变性都是必要的，称为必要约束。对于超静定结构，若去掉其中一个甚至多个约束后，结构仍可能是几何不变的。38什么是超静定结构的超静定次数？答：超静定结构多余约束的数目，或者多余约束力的数目，称为结构的超静定次数。39超静定结构的基本结构是否必须是静

24、定结构？答：超静定结构的基本结构必须是静定结构。40如何确定超静定结构的超静定次数？答：确定结构超静定次数的方法是：去掉超静定结构的多余约束，使之变为静定结构，则去掉多余约束的个数，即为结构的超静定次数。三、计算机题1 如图2（a）所示桁架，试求a、b两杆的轴力。解（1）求支座反力由由MMB(F)=0 可得 FAy=20kN（） (F)=0 可得 FBy=40kN（） A（2）求杆a和杆b的轴力以截面截取桁架左半部分为脱离体，画受力图如图2（b）所示。这时脱离体上共有四个未知力，而平衡方程只有三个，不能解算。为此再取结点E为脱离体，画受力图，如图2（c）所示。找出FNa和FNc的关系。由投影方

25、程Fx=FNa44+FNc=0 55得 FNa=-FNc再由截面用投影方程33F=20-F+F=0 图2 yNcNa55得 20+2FNa=-3FNa=0 5520=-16.7kN（压） 234然后，由 Mc(F)=FAy12-FNa6+FNb6=0 5得 FNb=-26.7kN（压）2利用微分关系作图示外伸梁的内力图。解（1）计算支座反力由由MMC(F)=0得 FAy=8kN（） (F)=0得 FCy=20kN（） A根据本例梁上荷载作用的情况，应分AB、BC、CD三段作内力图。（2）作FQ图AB段：梁上无荷载，FQ图应为一水平直线，通过FQA右= FAy=8kN即可画出此段水平线。 BC段

26、：梁上无荷载，FQ图也为一水平直线，通过FQB右= FAyFP=820=12kN，可画出。在B截面处有集中力FP，FQ由+8kN突变到12kN，（突变值8+12=20 kN=FP）。CD段：梁上荷载q=常数0，FQ图应是斜直线，FQC右= FAyFP+ FCy =820+20=8 kN及FQD=0可画出此斜直线。在C截面处有支座反力FCy，FQ由12kN突变到+8kN（突变值12+8=20 kN=FCy）。作出FQ图如图b所示。（3）作M图AB段：q=0，FQ=常数，M图是一条斜直线。由MA=0及MB= FAy2=82=16kNm作出。BC段：q=0，FQ=常数，M图是一条斜直线。由MB=16

27、kNm及MC= FAy4FP2=8kNm作出。CD段：q=常数，方向向下，M图是一条下凸的抛物线。由MC=8kNm、MD=0，可作出大致的曲线形状。3 外伸梁受力及其截面尺寸如图（a）所示。已知材料的许用拉应力+=40MPa，许用压应力-=70MPa。试校核梁的正应力强度。解（1）求最大弯矩作出梁的弯矩图如图（b）所示。由图中可见，B截面有最大负弯矩，C截面有最大正弯矩。（2）计算抗弯截面系数先确定中性轴位置及计算截面对中性轴的惯性矩。中性轴必通过截面形心。截面形心距底边为yC=AyAiiCi=3017085+20030185=139mm 30170+20030截面对中性轴z的惯性矩为Iz=(

28、IzC+a2A)303032264=+3017054+2003046=40.310mm1212由于截面不对称于中性轴，故应分别计算Wz Wz上=Izymax上Izymax下40.3106=0.66106mm361=40.310=0.29106mm31396 Wz下=（3）校核强度由于材料的抗拉性能和抗压性能不同，且截面又不对称于中性轴，所以需对最大拉应力与最大压应力分别进行校核。校核最大拉应力首先分析最大拉应力发生在哪里。由于截面不对称于中性轴，且正负弯矩又都存在，因此，最大拉应力不一定发生在弯矩绝对值最大的B截面上。应该对最大正弯矩截面C和最大负弯矩截面B上的拉应力进行分析比较。B截面最大拉

29、应力发生在截面的上边缘，其值为smax=+MB；C截面最大拉应力发生Wz上在截面的下边缘，其值为smax=判断。 +MC。由于不能直观判断出二者的大小，故需通过计算来Wz下B截面 s+maxMB20106=30.3 MPa 6Wz上0.6610C截面 s+maxMC10106=34.5 MPa Wz下0.29106比较可知，最大拉应力发生在最大正弯矩截面的下边缘，应对其进行强度校核+smax=34.5MPaMC，Wz下Wz上，所以最大压应力一定发生在BWz上截面下缘，应对其进行强度校核s-maxMB20106=69MPas-=70MPa 6Wz下0.2910所以，满足强度要求。4 试求图（a）

30、所示刚架结点B的水平位移Bx，EI为常数。解 先作出MP图和M1图，如图（b）、（c）所示。MP图为荷载单独作用下的弯矩图；M1图为在B点水平方向虚设单位力FP=1情况下结构的弯矩图。由图乘法，可得DBx=wyCEI=1(w1y1+w2y2+w3y3) EIl(qlll+ql2ll+ql2l)EI 43ql=()8EI5举例作图（a）所示超静定刚架的弯矩图。已知刚架各杆EI均为常数。解（1）选择基本结构图（a）为二次超静定刚架，去掉C支座约束，代之以多余未知力X1、X2得到如图（b）所示悬臂刚架作为基本结构。（2）建立力法典型方程原结构C支座处无竖向位移和水平位移，故1=O，2=0，则其力法方程为（3）计算系数和自由项画基本结构荷载弯矩图MP图如图（c）所示。 画基本结构单位弯矩