2009_11电机学三相变压器03_W

1、三相变压器 3-3三相变压器空载运行时的电动势波形 在单相变压器中，空载电流的波形。 当磁路不饱和时，忽略铁耗，则空载电流全部为磁化电流，此时i0和成线性关系。当磁通按正弦规律变化时， i0也按正弦规律变化。 FF = f (wt)F = f (i0 )wt900i0i0 = f (wt) wt图2- 5 不考虑铁耗和饱和时的空载电流波形当磁路饱和时，i0和成非线性关系。当外施电压u1为正 弦波时，和它相平衡的电动势e1以及感应该电动势的主磁通也应是正弦波，激磁电流的波形畸变成尖顶波， 饱和程度愈高，激磁电流的波形畸变得愈厉害。 FF = f(wt)F = f (i0 )wt900i0i0 =

2、 f(wt) wt图2- 6 考虑饱和而不考虑铁耗时的空载电流波形 讨论：尖顶波的激磁电流可分解为基波及3，5， 7等一系列奇次谐波，除基波外，主要是三次 谐波，如图所示。 i0i0 i01i030wt 图2-7 把尖顶波分 解为基波和三次谐波 三相变压器 在三相变压器中，由于原边三相绕组的联结方式不同， 空载电流中的三次谐波分量不一定能流通，这将影响主 磁通与相电动势的波形，并且这种影响不仅与绕组的联 结方式有关，还与三相变压器的磁路系统有关，下面分 别予以说明。分析中，我们只考虑三次谐波的影响，其 它高次谐波由于幅值很小，不予考虑。 Y,y联结的三相变压器 三相三次谐波电流：三相三次谐波电

3、流同相位同大小。由于变压器原边采用星形联结又无中线，故三次谐波电流不能流通，于是空载电流就接近于正弦形。 Aa CBcb图3-20 Y,y联结的三相变压器绕组 磁通：利用变压器铁心的磁化曲线作出的磁通为一平顶波。平顶波的主磁通中除基波磁通 外，还有一定的三次谐波磁通分量。如图所示。 f1ff3wt0i0wt图3-21正弦激磁电流产生的磁通波形 Y,y联结的三相变压器三相变压器组： i0正弦波（ i03 不能流通）F平顶波 F1e13F较大 e3 很大 相电动势波形畸变严重 三相变压器组： 分析： 1） 三相变压器组中，三相磁路彼此无关，三次谐波磁通 和基波磁通沿同一磁路闭合，由于磁路的磁阻小，

4、故三次谐波磁通较大 。 2） 三次谐波的频率为基波频率的三倍，所以由 它所感应的三次谐波相电动势就相当大，其幅值可达基 波幅值的4560，甚至更大，使相电动势的波形畸变， 最大值升高很多，可能将线圈绝缘击穿。 3） 在三相线电动势中，三次谐波电动势相互抵消，因此线电动势的波形仍为正弦波。 fi 01 f 1f0f3w teee1e 30w t 平 顶 波 磁 通 产 生 的 电 动 势 波 形 Y,y联结的三相变压器三相心式变压器： i0 正弦波（ i03不能流通） F平顶波 F1e1F3 较小 e3 较小 相电动势波形畸变较小 分析： 1）三相心式变压器磁路彼此互相联系，三相的三次谐波磁通又

5、彼此同相位同大小，不能沿铁心闭合，只能借油、油箱壁等形成闭路，如图所示，由于这些磁路的磁阻很大，故三次谐波磁通很小。因此主磁通仍接近于正弦波，相电动势波形也接近于正弦波。 2）由于三次谐波磁通沿油箱壁闭合，引起附加的涡流损耗，使变压器效率降低和引起局部发热。 图3-23 三相心式变压器三次谐波磁通的磁路 D,y和Y,d联结的三相变压器D, y 联结： i0尖顶波（ i03在三角形内部流通）F正弦波e 正弦波 Y, d 联结： F1e1i0正弦波F平顶波Fei与i共同建立主磁场 3303Aa0F 正弦波 e 正弦波 ii23 i b CB c2323分析：1）采用D,y联结时，原边相电势中的三次

6、谐波电动势在三角形内产生三次谐波电流，最终使主磁通接近正弦形，由它感应的原、副边电动势e1和e2也接近正弦形。 2）采用 Y,d联结时，原边空载电流中的三次谐波分量不能流通，因此主磁通和原、副边相电动势都出 现三次谐波。但因副边为三角形联结，三次谐波相电动 势(三相同相位同大小)便在副边三角形的闭合回路内产 生三次谐波电流。由于原边没有三次谐波电流和副边的 相平衡，因此副边的三次谐波电流起着激磁电流的作用。这时，变压器的主磁通就由原边正弦形的空载电流和副 边的三次谐波电流共同建立。其效果与D，y联结一样。主磁通可以接近正弦形。建立正弦形主磁通所需的三次 谐波电流很小，对变压器的运行并无很大影响

7、。 结论：1）三相变压器组不能采用Y，y联结。 2） 三相心式变压器可以采用 Y，y联结。但对 容量大、电压较高的三相心式变压器，也不宜采用 Y， y 联结。 3） 三相变压器中，常希望原、副绕组中有一边接成三角形，以保证相电动势接近于正弦形。在大容量 的电力变压器中，当需要在原、副边都接成星形接法时， 这时可以在铁心柱上再加上一个接成三角形的绕组。这 个三角形联结的第三绕组不带负载，主要目的是为了提 供三次谐波电流的通路。以保证主磁通接近于正弦形， 改善电动势波形。 三相变压器 3-4三相变压器的不对称运行 研究意义 变压器实际运行时，三相负载可能出现不对称的情况。例如，变压器副边接有单相电

8、炉或电焊机等单相负载、照明负载三相分配不平衡。此外，当线路一相检修，另外两相继续供电，都可能出现变压器不对称运行情况。 三相变压器 本节讨论的重点问题 当三相负载电流不对称时，变压器内部的阻抗压降也不对称，造成副边三相电压不对称。 一般情况下，由于变压器内部阻抗压降较小，造成的副边电压不对称程度不大。因此，分析中不予考虑。 本节主要讨论 Y，yn 联结的三相变压器组不能带单相负载的问题。 三相变压器 分析方法：对称分量法 三相对称制：所谓三相对称制是指三个同单位的物理量大小相等，彼此的相位差相同。前述分析的对称运行，其物理量就是三相对称系统，其大小相等，相位彼此相差120度，达到最大值的先后次

9、序是A-B-C。实际上，三相对称制不止一种，一般情况下，三相彼此的相位差可为:k 2p 3三相对称制： 当k=1时，三相互差120度，其相序为A-B-C，这种相序称为正序。 当k=2时，三相互差240度，其相序为A-C-B，这种相序称为负序。 当k=0时，三相互差0度，即三相同相位，这种相序称为零序。 相量图如图 (以电流为例)所示 IIIIIIIII&+&+&+&-&-&-&0&0&0ABCABCABCI&+A120oIII&+&+&-CBB&-IA240oI&-CI&0I&0I&0ABC图3-25 三相对称制 当k=3、4、5时又重复上述三种情况。由此可见，三相对称制有三种，即正序、负序和

10、零序。 三相变压器 分析方法：对称分量法 一组不对称的三相正弦量可以分解成三组对称的量。对称分量法是一种线性变换，它是把不对称的系统分解成三组对称的系统。例如有一组不对称电流， 可分解如下： &I&I&A= I&+ I&-+ I&0AAAII AIBC&= I&+IBCBC&= I&+ I&-BC+ I&-+ I&0BC+ I&0同理，已知正序、负序和零序系统，可以得到不对称系统 。 I&+I&-ABww120o-120o& 0IIIA&-w&0ABI&0I&+I&+CICB&-CII&-&0I&+AAAIw&B&IAI&0I&+&-CBI&-IC&I&+B0IBI&CC分解出的对称分量与不对

11、称分量的关系： 引入算子，j13a = e j120o= - +j 22240o120o113a=2e j 240o= - - j 22a 3 = 1a 2图3-27 算子的相量表示 引入的物理意义：若某一相量乘以算子，则 表示该相量的相位正向旋转120度；若乘以2，则表 示该相量正向旋转240度（或反向旋转120度）。显然， 120。因此， I&+= a 2 I&+ I&B+= a I&+A CA&= I&+ + I&- + I&0- IA+A-A0I&-= a I& A= a 2 I&AI& I+ aI&+ I&BAAAI&-= a2 I&- B= aI&+ a 2I&-+ I&0CA&0

12、&0 CAAAI= II&B0= I&A0写成矩阵形式： I& 111I&+ I&A = a2a1AI&-I& B aa 21I&0AC A 求系数矩阵的逆阵，可得： &+ aa 2 &I1II& A = 1 a & A - 12aI&B3A I&0 111 IA C三相变压器 3-4三相变压器的不对称运行 三相变压器的各序等效电路正序、负序等效电路： 正序等效电路：当三相变压器内通过正序电流时，变压器所表现的阻抗和等效电路就称为正序阻抗和正序等效电路 。 因为三相正序电流也是相位上彼此互差120 度的对称系统，正序的情况与第二章中所分析的三相对称情况完全相同，其等效电路如图所示。 r1jx1

13、r2jx2I&+AIU&+&+Am&+IarmU& +ajxm负序等效电路：在变压器原边加上负序电压所对应的等效电路。由于负序电流在相位上仍然彼此相差120 度，至于是B相超前还是C相超前，对变压器三相磁路结构引起的阻抗没有影响。因此,变压器的负序阻抗和等效电路与正序相同，如图所示 。 r1jx1r2jx2I&-AIU& -&-Am&-IrmaU& -ajxm零序等效电路： 当三相变压器通入零序电流时，变压器所表现的阻抗称为零序阻抗。由于三个零序电流大小相等、相位相同， 因此变压器对于零序电流所表现的阻抗与正序和负序有所不同。 (注意三相零序电流与三相三次谐波电流，虽然都是各相大小相等，相位相

14、同，但它们有本质的区别，即零序电流的频率是基频，而三次谐波电流的变化频率为基频的三倍)。 变压器的零序等效电路仍可用T形等效电路来表示。 由于各相绕组的电阻与漏电抗和电流的相序没有关系， 因此等效电路中的原、副绕组的漏阻抗与正序漏阻抗 Z1、 Z2 ，完全相同，但零序激磁阻抗却可能与正序的不同，故用 Z0 表示 。 mZ1I&0AEU& 0& 0AAZ2I&0aZU0& 0ma变压器的零序阻抗与磁路系统和绕组的联结方式密切相关，现分别讨论如下： 磁路系统的影响： 三相变压器组：三相磁路互相独立，由零序电流激励的主磁通。其磁路与正序电流激励的主磁通的磁路相同，因此零序激磁阻抗与正序激磁阻抗相等，

15、即 ： Z0 = Z。 mm三相心式变压器：如为三个心柱，则由零序激磁电流所激励的三个同相的零序主磁通不能在铁心内形成闭合磁路，类似于三次谐波磁通的磁路，通过铁心外部的油道、箱壁等部件形成闭合磁路。 该磁路的磁阻比正序主磁通通过铁心闭合时大得多， 因此零序激磁阻抗 Z0要比正序激磁阻抗小得多，即： mmmZ0 ZXm 的参数表达式 。 绕组联结的影响： 星形联结：零序电流不能流通，此时等效电路在这一边应断开。 三角形联结：零序电流仅能在三角形内部形成环流， 而不能流到外电路去，即在零序等效电路里，相当于变压器内部短接，但从外部看进去，应该是开路的， 因此接法不同，对外电路表现的零序阻抗不同。

16、下面具体介绍不同联结方式的变压器的零序等效电路， 注意零序电流流通情况。 Aa CBc3I&00bZ1Z2Z0mAabCB cZ1Z20ZmAa03I&0CBcbZ 1Z2Z0mAaCBcbZ1Z2Z0mAa03I&b0 CB cZ1Z2Z0m可见，从原边和从副边看，零序阻抗可以不相同。例如YN,d联结时，从 YN方面看，零序阻抗 Z 0 Z Z 0= Z+m220m1Z+ Z 而从三角形接法方面看，零序电流为零，零序阻抗 Z 0= 零序激磁阻抗的测定： 将变压器副边(或原边)三相绕组串联起来，加上单相电源，另一边绕组开路，如图所示。 Aap0WI0Vxz yU0b c m图3-31 测定 Z0的接线图 零