数学高效课堂公开课1.4等腰梯形的性质与判定.ppt

1、,苏科版九年级数学（上）,1.4 等腰梯形的性质和判定,请你在下图中的每个三角形中画一条线段,使 线段的两个端点分别在三角形的两边上。,1、怎样画才能得到一个梯形？,2、在你得到的梯形中，有特殊梯形吗？,A,B,C,D,E,F,O,M,N,G,H,P,Q,1等腰梯形概念： _的图形叫做等腰梯形,我们一起来回忆,2等腰梯形的判定： _,3等腰梯形的性质： _ _,在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.,定理,已知：如图梯形ABCD，ADBC，B=C,求证：梯形ABCD是等腰梯形,等腰梯形的判定定理,思路1：转化方向等腰三角形,证明：延长BA，CD相交于点E. B=C， BE=CE. 四边形AB

2、CD是梯形， ADBC. EAD=B,EDA=C. EAD=EDA. AE=DE. AB=CD 梯形ABCD是等腰梯形.,思路2：转化方向平行四边形,证明：过点A作AEDC，交BC于点E. 此时四边形AECD是平行四边形. 则AECD且AE=CD， AEB=C. 又B=C， B=AEB. AB=AE. AB=CD. 梯形ABCD是等腰梯形.,思路3：转化方向全等三角形,证明：过点A作AEBC，DFBC，垂足分别为点E，F， 则有AEB=DFC. ADBC， AE=DF， B=C， AEBDFC(AAS) AB=CD. 梯形ABCD是等腰梯形.,等腰梯形同一底上的两底角相等。,等腰梯形的两条对角

3、线相等。,等腰梯形性质定理：,已知:在等腰梯形ABCD中,ADBC ,AB=CD，,求证：（1）ABC=DCB,对角线AC和BD相交于点O。,（2）AC=BD,O,例1：判断下列说法是否正确。,（）一组对边平行的四边形是梯形,（）等腰梯形的对角线相等,（）等腰梯形的两个底角相等,（）等腰梯形有一条对称轴,大胆尝试，练一练！,例2、如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，点E是AD 延长线上一点，DEBC （1）求证：EDBC； （2）判断ACE的形状,新知应用,1、将两个形状相同的三角板放置在一张 矩形纸片上，按图示画线得到四边形 ABCD，则四边形ABCD的形状是 依据： ,大胆尝试，练一练！,

4、等腰梯形,在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。,2如图，在等腰梯形ABCD中，AB=CD=8，BC=15，B=60， 则AD= ,7,E,大胆尝试，练一练！,3、已知如图，等腰梯形ABCD的面积是4 2，M为CD中点，连AM，BM，则ABM的面积是_,A,M,D,C,B,E,大胆尝试，练一练！,2cm2,4、如图，在梯形ABCD中，ADBC， 对角线ACBD，AC6，BD8 ADBC ,大胆尝试，练一练！,10,4、如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC， 对角线ACBD，AC6， ADBC ,E,总结经验：常用辅助线,中点,已知：如图，在等腰梯形ABCD中，ADBC，AB=CD，,求证：MB=MC ,M是AD的中点,说说你的证明思路!,练习,请你画一个等腰梯形，使它的两底的长分别为6cm和12cm，腰长为5cm.你能否尝试用不同的方法来画这个等腰梯形?,课外思考题：,新问题,老问题,等腰梯形,三角形或特殊四边形,转化,转化,学有所获,挑战自我,已知：在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，M、N分别是AD、BC的中点，AD=3，BC=9，B=450， 求MN的长。,E,F,1,2,丰