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文档简介

函数极限运算法则,一、函数极限运算法则 二、求极限方法举例 三、小结 与 思考,复 习,1 什么叫函数的极限？ 2 函数有那两种极限？ 3 什么是函数的左 右极限？,一、极限运算法则,定理,推论1,1，常数因子可以提到极限符号的外面. 2，这些法则在x x0或x时都成立,推论2,在使用函数极限的四则运算法则时，必须注意以下两点：,法则要求每个参与运算的函数的极限要存在； 商的极限的运算法则有个重要的前提条件，即分母的极限不能为零。 当上面两个条件不具备时，不能使用极限的四则运算法则。,二 下面我们通过例题说明法则的用法,例1 求 . 解：,例2,解,小结:,解,商的法则不能用,例3,解,例4,(消去零因子法),例 5,解,小结:,无穷小分出法:以分母中自变量的最高次幂除分子,分母,以分出无穷小,然后再求极限.,例6,解,(无穷小因子分出法),例7 求,例8,解,左右极限存在且相等,三、小结,1、极限的四则运算法则及其推论;,2、极限求法;,a.多项式与分式函数代入法求极限; b.消去零因子法或分母有理化求极限 c.无穷小因子分出法求极限; d.利用无穷小运算性质求极限; e.利用左右极限求分段函数极限.,思考题,在某个过程中，若 有极限， 无极限，那么 是否有极限？为什么？若二者均没有极限呢？,思考题,在某个过程中，若 有极限， 无极限，那么 是否有极限？为

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