原春九年级数学下册 28 锐角三角函数检测题 （新版）新人教版

1、第28章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1tan45的值为( b )a.b1c.d.2在rtabc中，c90，sina，则tanb的值为( a )a. b. c. d.3在等腰abc中，abac5，bc6，那么sinb的值是( c )a. b. c. d.4(2016安顺)如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点a，b，c都在格点上，则abc的正切值是( d )a. b. c2 d.,第4题图),第5题图),第6题图),第7题图)5如图，在rtabc中，cd是斜边ab上的高，已知acd的正弦值是，则的值是( d )a. b. c. d.6(2016牡丹

2、江)如图，在abc中，adbc，垂足为d，若ac6，c45，tanabc3，则bd等于( a )a2 b3 c3 d27如图，为了测得电视塔的高度ab，在d处用高为1米的测角仪cd，测得电视塔顶端a的仰角为30，再向电视塔方向前进100米到达f处，又测得电视塔顶端a的仰角为60，则这个电视塔的高度ab(单位：米)为( c )a50 b51 c501 d1018如图，在abcd中，点e是ad的中点，延长bc到点f，使cfbc12，连接df，ec.若ab5，ad8，sinb，则df的长等于( c )a. b. c. d2,第8题图),第9题图),第10题图)9如图，两个宽度都为1的平直纸条，交叉叠

3、放在一起，两纸条边缘的夹角为，则它们重叠部分(图中阴影部分)的面积为( c )a1 bsin c. d.10如图，在一笔直的海岸线l上有a，b两个观测站，ab2 km，从a测得船c在北偏东45的方向，从b测得船c在北偏东22.5的方向，则船c离海岸线l的距离(即cd的长)为( b )a4 km b(2)km c2 km d(4)km二、填空题(每小题3分，共24分)11在rtabc中，c90，ab，bc1，则tanb_2_12在abc中，acbcab345，则sinasinb_13如图，ab是圆o的直径，弦ac，bd相交于点e，且acbd，若bec60，c是的中点，则tanacd_,第13题图

4、),第14题图),第15题图),第16题图)14如图，一束光线照在坡度为1的斜坡上，被斜坡上的平面镜反射成与地面平行的光线，则这束光线与坡面的夹角是_30_度15如图，菱形的两条对角线分别是8和4，较长的一条对角线与菱形的一边的夹角为，则cos_16为测量某观光塔的高度，如图，一人先在附近一楼房的底端a点处观测观光塔顶端c处的仰角是60，然后爬到该楼房顶端b点处观测观光塔底部d处的俯角是30.已知楼房高ab约是45 m，根据以上观测数据可求观光塔的高cd是_135_米17如图，河流两岸a，b互相平行，点a，b是河岸a上的两座建筑物，点c，d是河岸b上的两点，a，b的距离约为200米某人在河岸b

5、上的点p处测得apc75，bpd30，则河流的宽度约为_100_米18(2016盐城)已知abc中，tanb，bc6，过点a作bc边上的高，垂足为点d，且满足bdcd21，则abc面积的所有可能值为_8或24_三、解答题(共66分)19(8分)计算：(1)3tan30cos2452sin60； (2)tan2602sin45cos60.解：原式 解：原式20.(8分)abc中，c90.(1)已知c8，a60，求b，a，b；(2)已知a3，a30，求b，b，c.解：(1)b30，a12，b4(2)b60，b9，c621(8分)如图，在rtabc中，abc90，bdac于点d，e点为线段bc的中点

6、，ad2，tanabd.(1)求ab的长；(2)求sinedc的值解：(1)ad2，tanabd，bd24，ab2(2)bdac，e点为线段bc的中点，dece，edcc，ccbd90，cbdabd90，cabd，edcabd，在rtabd中，sinabd，即sinedc22(10分)在一次地震灾区抢险工作中，如图，某探测队在地面a，b两处均探测出建筑物下方c处有生命迹象，已知探测线与地面的夹角分别是25和60，且ab4米，求该生命迹象所在位置c的深度(结果精确到1米参考数据：sin250.4，cos250.9，tan250.5，1.7)解：作cdab交ab延长线于点d，设cdx 米rtadc

7、中，dac25，tan250.5，ad2x.rtbdc中，dbc60，tan 60，解得x3，生命迹象所在位置c的深度约为3米23(10分)如图，ab是o的直径，ab10，dc与o相切于点c，addc，垂足为d，ad交o于点e.(1)求证：ac平分bad；(2)若sinbec，求dc的长解：(1)连接oc，dc是切线，ocdc，又addc，adoc，dacaco，又oaoc，bacaco，dacbac，ac平分bad(2)ab为直径，acb90，又bacbec，bcabsinbac6，ac8，cdacsindac24(10分)数学活动课上，老师和学生一起去测量学校升旗台上旗杆ab的高度如图，老

8、师测得升旗台前斜坡fc的坡度为i110(即efce110)，学生小明站在离升旗台水平距离为35 m(即ce35 m)处的c点，测得旗杆顶端b的仰角为.已知tan，升旗台高af1 m，小明身高cd1.6 m，请帮小明计算出旗杆ab的高度解：作dgae于点g，则bdg，易知四边形dceg为矩形，dgce35 m，egdc1.6 m，在直角三角形bdg中，bgdgtan3515(m)，be151.616.6(m)斜坡fc的坡度为i110，ce35m，ef353.5(m)，af1 m，aeafef13.54.5(m)，abbeae16.64.512.1(m)，则旗杆ab的高度为12.1 m25(12分)(2016资阳)如图，“中国海监50”正在南海海域a处巡逻，岛礁b上的中国海军发现点a在点b的正西方向上，岛礁c上的中国海军发现点a在点c的南偏东30方向上，已知点c在点b的北偏西60方向上，且b，c两地相距120海里(1)求出此时点a到岛礁c的距离；(2)若“中国海监50”从a处沿ac方向向岛礁c驶去，当到达点a时，测得点b在a的南偏东75的方向上，求此时“中国海监50”的航行距离(结果保留根号)解：(1)如图，过点c作cdba交ba的延长线于点d，由题意可得cbd30，bc120海里，则dc6