第八章 债券定价基础.ppt

1、第8章 债券定价基础,第一节 债券定价基础 第二节 债券定价的方法 第三节 债券信用评级 第四节 债券收益率的计算 第五节 持续期,第一节 债券定价基础,几种利息的概念及计算方法 1. 单利 ( Simple interest) 计算公式: I为到期后的利息额 P0为本金金额 r为年利率 n为年期数,举 例,例1.一位顾客按8的年利率将100元钱存入银行,期限为730天.在单利情况下,计算2年后所获的利息额.这里年期按”实际天数/365” 计算. 解:年期数为2,因此利息额为 I=10082=16(元),复 利,2.复利 (compound interest) 计算公式: 例2. 利用复利公式

2、重新计算例1中的利息. 解:,周期性复利,实际中有不同的付息频率,如一年付息一次,半年付息一次,甚至一天付息一次,这些都称为周期性付息.不同的付息频率下计算出的复利是不同的,这种周期性复利公式: m为一年内付息的次数，P0，r和n同以上公式,无 穷 复 利,3.无穷复利 (连续复利) 计算公式: 其中, I为利息额，P0为本金，r为年利息率， n为年期数,举 例,例3. 利用无穷复利公式计算例1中的利息. 解:,将来值 现值,二、将来值、现值的概念及计算方法 1. 将来值(终值 Future Value FV) 单利: 周期性复利: 无穷复利:,现 值,现值 (Present Value, P

3、V) 折现/贴现 (Discount) 折现率/贴现率 (Discount rate) 现值计算: 1.附息债券现金流的现值 PV= ,举 例,例4 一张面值为100元的附息债券，剩余期限为10年，票面利率为8%，半年付息一次，贴现率为7.5%，计算该债券的现值。 解:PV= .,现值计算,2.年金(Annuity)的现值 一年支付一次,n年期的年金现值:,现值计算,3.永久年金的现值 令年金现值公式中年期n趋于无穷大，就得到了永久年金（Perpetuity）的现值：,利率水平的决定,三、利率水平的决定 利率是资金的价格. 与其他商品的价格决定类似,利率也是由两种 因素决定: 可贷资金的需求

4、可贷资金的供给,可贷资金的需求,可贷资金的需求: 1.家庭的可贷资金需求 (消费贷款) 2.国内企业的可贷资金需求 (企业投资) 3.政府的可贷资金需求 4.外国借款者的可贷资金需求 对可贷资金的总需求是家庭,国内企业,政府以及 国外借款者可贷资金需求的总和.,可贷资金的供给,可贷资金的供给: 1.国内储蓄 (家庭,企业和政府储蓄) 2.超额货币供给 3.国内银行系统创造的货币 4.进入国内市场的外国资金 国内储蓄,超额货币供给,外资流入加上银行系统 创造的货币就构成了一个国家一定时期的内可 贷资金总和.,供给 需求 曲线,可贷资金的供给与利率 的关系,均 衡 利 率,资金的供给和需求均衡时,

5、利率趋向均衡点: 利率,供给 需求曲线的移动,第二节 债券定价的方法,一、零息债券的定价 设零息债券面值为F，贴现利率为i，期限为L，对应的计息基数为D，则该债券的发行价格为： 发行时该债券的收益率为：,永久债券的定价,二、永久债券(Perpetual Bond)的定价: 假设一张永久债券每年支付的利息额为C，该永 久债券的现金流如图:,永久债券的定价,假设不同期限的利率水平为r1，r2，则该永久债券的价格等于无穷次利息流量的现值之和。即:,等额摊还债券的定价,三、等额摊还债券(Amortizing Bond)定价: 假设一张等额推还债券的剩余偿还次数为 n，每年偿还的本息金额为C，其现金流如

6、图所示: 其价格:,附息债券的定价,四、附息债券(Coupon Bond)的定价: 假设一张面值为F的附息债券，一年付息一次，票面利率为C，则每期支付的利息额为FC，现金流如图所示:,附息债券的定价,附息债券的价格为：,第三节 债券信用评级,一、国外企业债券评级方法 1.债券评级程序 2.评级分析方法 产业分析 财务分析 信托证书分析 3.级别的决定方法及复审,债券信用评级,二、中国的债券评级方法: 1.企业的素质评估 2.企业的财务评估 3.企业的项目评估 4.信息质量的给定权衡,第四节 债券收益率的计算,一、零息债券的收益率 零息债券的到期收益率计算公式: Rm:到期收益率 C:债券到期时

7、所支付的现金 流，一般是债券的面值 n:到期时间，以年为单位 P:发行价格。若期限不超过一年,公式为:,债券收益率计算,二、附息债券的收益率 1.当期收益率(Current Yield) 计算公式: 当期收益率适合于衡量浮动利率债券的 收益水平.,债券收益率的计算,2.到期收益率(Yield to Maturity) 指的是如果投资者持有债券到期，使得债券现金流折现值与债券价格相等时所采用的折现率。 如果已知到期收益率，根据债券价格公式: 可以得到债券价格;反之,若已经债券价格,理论上计算债券到期收益率r,就是求解上述一元方程.,附息债券的到期收益率,求解到期收益率,几种经常采用的方法: 1.

8、图解法 2.试算法 3.迭代计算法,持有期收益率,投资者的持有期收益包括：债券买卖差价或称资本利得，每隔一定时期收到的债券息票利息，及其息票再投资的利息。因此以下等式成立： (单利情形) Rh:投资者的持有期收益率，Pb，Ps:债券的购入和卖出价格，n:从债券买入离到期的时间，Ri（i=1,2n）:息票的再投资利率,持有期收益率,如果考虑投资以复利方式计息: 持有期收益率Rh为:,第五节 持续期,一、持续期的定义 1.麦考利久期 (Macaulay Duration) 持续期的概念最初是由美国的F. R. Macaulay于1938年 提出来的，其定义式为： P-债券的价格 t-第t次现金流发生的时间 n-剩余付息次数 PVCFt-第t次现金流的现值,修正持续期,2.修正持续期 由麦考利持续期衍生而来，其定义式为： Dm-麦考利持续期，Rm-债券的收益率，Dr-修正的持续期。,利率敏感性的测度,二、利率敏感性的测度 公式: VP/P-债券价格的变化比率 Dm-债券的持续期 Dr修正的持续期 V(1+Rm)/1+Rm-债券本息的变化比率,持续期的基本性质,一、持续期的基本性质: 1.零息票债券持续期等于到期时间 2.若到期日不变,债券的持续期随息票利率的降低 而延长. 3.若息票利率不变,持续期随到期时间的增长而增 长. 4.若其他因素不变,债券的到期收益率较低时,息 票债券的持