《线段的长短比较》PPT课件.ppt

1、学习目标,1.掌握比较线段长短的两种方法。 2.了解尺规作图，理解两条线段的和与差仍是线段。 3理解线段中点的含义，并能正确规范完成相关计算。,复习旧知,直线,射线,线段,线段,线段,如何比较两个人的身高?,从中你得到什么启发来比较 两条线段的长短?,如何比较两条线段的长短呢？,一、讨论,比身高,比较两个同学高矮的方法：,用卷尺分别度量出两个同学的身高，将所得的数值进行比较。, 让两个同学站在同一平地上，脚底平齐，观看两人的头顶，直接比出高矮；,叠合法,度量法.,我比你高!,你哪有我高啊!,服了吧!,喔，原来你比我高!,比身高：叠合法,要比较两条线段的长短,你有几种方法?,1.可以用尺子分别量

2、两根线段的长度，然后比较。,2.可以将两根线段叠合在一起，就可以比较出来。,度量法.,叠合法.,度量法,2.6 cm,3.6 cm,ABCD,ABCD,ABCD,叠合法,线段AB比线段A1B1短，即ABA1B1,线段AB比线段A2B2长， 即ABA2B2,线段AB比线段A3B3一样长，即AB=A3B3,总结：用度量法，是从数的方面去比较大小，而叠合法是从形的方面去比较大小。做题的时候我们可以数形结合相互验证！,例1、已知线段a，用直尺和圆规作一条线段等于已知线段a., 先画射线AB;, 用圆规量出已知线段的长度(记作a);, 在射线AB上截取AC = a .,C,结论不能少,画法：,用直尺和圆

3、规作一条线段等于已知线段,二、尺规作图,尺规做图的问题,2.尺规作图要求作出图形，说明结果，并保留作图痕迹。,注意：,1.直尺只能用来画线，不能量距.,例2、已知线段a,b画一条线段c,使它的长度等于两条已知线段的长度的和。,画法：,1.画射线AD,2.用圆规在射线AD上截取AB=a,3.用圆规在射线BD上截取BC=b,线段AC就是所求的线段,线段c的长度是线段a，b的长度的和，我们就说线段c是线段a，b的和，记做c=a+b，即AC=AB+BC,结论不能少,已知线段a，b，（如图）用直尺和圆规画一条线段c，使它的长度等于a-b。,a,b,合作探究：,画法：,1、画射线OP;,2、用圆规在射线O

4、P上截取OA=a;,3、用圆规在线段OA上截取AB=b;,线段OB就是所求做的线段c=a-b,A,B,C,D,如图，在线段AB上，有C,D两点，请完成 以下填空：,AB=AC+_+_=AD+_=AC+_.,CB,DB,DB,CD,AC=AD_=AB_=AB_.,CD,DB,CB,CD,CD=AD_=BC_=AB_.,DB,AC,DB,AC,练一练（要细心哦）,小结：两条线段的和与差仍是线段。,三、动手探究：中点,点C把线段AB分成两条线相等的线段AC与BC，点C叫做线段AB的中点，这时 AC=CB= AB，或AB=2AC=2CB,表述：如果点C是线段AB的中点， 那么AC=CB= AB。,概念

5、:,反过来：如果 AC=CB= AB ， 那么点 C是线段AB的中点。,把一条线段分成两条相等的线段的点, 叫做这条线段的中点。（如上图点C是线段AB的中点）,在纸上画一条线段，你能动手折出线段的中点吗？,你能动手吗？,例1：如图AB6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么线段AD是多长呢？,例题解析,解：,C点是AB的中点,ACCB,3cm, D点是BC的中点, CD,1.5cm, AD,AC + CD,3 + 1.5,4.5cm,有不同做法吗？,例1：如图AB6cm，点C是线段AB的中点，点D是线段CB的中点，那么线段AD是多长呢？,例题解析,解：,C点是AB的中点,ACC

6、B,3cm, D点是BC的中点, DB,1.5cm, AD,AB - DB,6 - 1.5,4.5cm,解法二,拓展：已知线段AB=6cm，在直线上画BC，使BC=3cm,求线段AC的长。 分析：此题没有说明C点的位置因此有两种可能：如图所示： (1)在线段AB的延长线上画BC； (2)在线段AB上画BC。,A,B,C,A,C,B,随堂练习：,线段EF最长,线段AB最短,2、已知点C是线段AD的中点，如图 AC=1.5cm，BC=2.2cm，则AD=_cm， BD=_cm。,凭你的直觉比一比下列三组图形中线段a、b的长短，再用刻度尺量一下，看看你的观察结果是否正确。,a,b,( 1 ),( 2 ),a,b,( 3 ),a,作业：,在一条直线上顺次取A、B、C三点，使AB=5cm， BC=2cm,并且取线段AC的中点O，求线段OB的长。,A,B,C,O,解：,AC=AB+BC=5+2=7cm,OB=AB-AO=5-3.5=1.5cm,（或OB=OC-BC=3.5-2=1.5cm）,答：线段OB的长等于1.5cm.,小结:,这节课你学会什么？,小结:,