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5不等式的应用,2.几个常用的平均值不等式 点拨 在利用平均值不等式“和式积式”求最值时要注意三点:一是各项为正;二是寻求定值,求和式最小值时应使积为定值,求积式最大值时应使和为定值(恰当变形,合理发现拆分项或配凑因式是常用的解题技巧);三是考虑等号成立的条件.简记为“一正、二定、三相等”.,探究一,探究二,探究三,探究一,探究二,探究三,探究一,探究二,探究三,点评 在利用平均值不等式求最值时,往往需将所给不等式变形,拆分或拼凑都是常见的方法,但在变化过程中要注意式子的等价性及不等式符号的变化.,探究一,探究二,探究三,探究一,探究二,探究三,探究二利用平均值不等式解决实际问题 应用不等式解决问题时,关键是如何把等量关系、不等量关系转化为不等式的问题来解决,要审清题意,尤其是带有说明的地方,再列出不等式或函数式,最后利用不等式的知识求解. 典型例题2 一份印刷品,其排版面积为432 cm2(矩形),要求左右留有4 cm的空白,上下留有3 cm的空白,问矩形的长和宽各为多少时,用纸最省? 思路分析:根据矩形面积与矩形长和宽的关系列出方程,再利用不等式求最值.,探究一,探究二,探究三,探究一,探究二,探究三,探究一,探究二,探究三,探究一,探究二,探究三,探究一,探究二,探究三,探究一,探究二,探究三,1 2
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