流体力学——绪论1

1、课程安排,教 材： 张也影流体力学高等教育出版社 参考书：吴望一流体力学北京大学出版社 丁祖荣流体力学上海交通大学出版社,学时数：4844（理论课）4（实验课） 课程性质：技术基础课,第一节 绪论,学习基础 “高等数学”、“线性代数”、“理论力学”、“材料力学”、部分“矢量分析”方面的知识 学习方法 预习听讲复习,一、流体的定义和特征,物质三态： 在自然界，物质的常见存在状态是固态、液态和气态、处在这三种形态下的物质分别成为固体、液体和气体。而又把液体和气体合称为流体。 从力学角度上讲： 固体：既能承受压力，也能承受拉力与抵抗拉伸变形的 流体：只能承受压力，一般情形下是不能承受拉力与抵抗拉伸变

2、形的,液体和气体的区别,气体容易被压缩：而液体却难于压缩 液体具有一定体积，因而存在一个自由液面；而气体能够充满任意形状的容器，即没有一定的体积，也就不存在自由液面。,液体和气体的共同点,二者均具有以流动性，在微小切应力作用下均会发生变形或流动，因此他们统称为流体。,二、流体力学的任务,（1）什么是流体力学？ （2）流体力学的基本任务？,二、流体力学的任务,流体力学： 宏观力学。 Fluid Mechanics, Fluid Hydrodynamics， Hydrodynamics,研究任务： 研究流体所遵循的宏观运动规律以及流体和周围物体之间的相互作用。,三、流体力学的研究对象,流体力学的研

3、究对象就是流体（液体和气体两大类）以及在其中运动的物体,四、流体力学的研究方法,目前常用的研究方法有： 理论分析 实验研究 数值计算,研究方法,理论分析: 根据实际问题建立理论模型 涉及微分体积法 速度势法 保角变换法 实验研究方法: 根据实际问题利用相似理论建立实验模型 选择流动介质 设备包括风洞、水槽、水洞、激波管、测试管系等 数值计算方法 ：根据理论分析的方法建立数学模型，选择合适的计算方法，包括有限差分法、有限元法、特征线法、边界元法等，利用商业软件和自编程序计算，得出结果，用实验方法加以验证。,理论分析方法,目前流体力学理论研究的主攻方向是：湍流、流动稳定性、涡运动、水动力学、水波动

4、力学、复杂流动、多相流动等。理论分析结果能揭示流动的内在规律，具有普遍适用性，但分析范围有限。,理论分析方法,实验研究方法,典型的流体力学实验有：风洞实验、水洞实验、水池实验等。,实验研究方法,实验研究方法,数值计算方法,数值计算方法,数值计算方法,思考题,随着计算机性能不断完善，容量不断扩大，你认为数值计算方法最终可以替代 A、 理论分析方法。 B、实验方法。 C、都不能。,流体力学在工程中的应用,航空航天航海,船舶运动,地效翼艇 （WIG）,浮标,海洋平台,潜器,流体力学在工程中的应用,能源动力,发动机 四冲程,Wind Turbine,能源动力,飞机发动机,蒸汽机车,流体力学也是众多应用

5、科学和工程技术的基础。,由于空气动力学的发展，人类研制出3倍声速的战斗机。,F-15,EXIT,例：飞机为什么能飞？各种飞机都是靠空气动力克服自身重力实现升空的。,飞机在空中飞行，必然有外力作用。在水平飞行中，飞机上主要作用着4种力，它们是升力（Y）、阻力（X）、推力（P）和重力（G）。飞机的受力直接影响飞机的运动状态，它们相互平衡时，飞机便作水平匀速直线飞行。 尽管有各个部件的配合，但是最主要的是飞机有一对采用特殊剖面形状的机翼。翼剖面又称翼型。大家知道，机翼外形都是采用对称流线形设计。根据流体的连续性和伯努利定理可知，相对远前方的空气来说，流经上翼面的气流受挤，流速加快，压力减小，甚至形成

6、吸力（负压力）；而流过下翼面的气流流速减慢。于是上下翼面就形成了压力差。这个压力差就是空气动力。按力的分解法则，将其沿飞行方向分解成向上的升力和向后的阻力。阻力由发动机提供的推力克服，升力正好可克服自身的重力，将飞机托向空中。这就是飞机会飞的奥秘。,利用超高速气体动力学，物理化学流体力学和稀薄气体力学的研究成果，人类制造出航天飞机，建立太空站，实现了人类登月的梦想。,EXIT,流体力学需要与其他学科交叉，如工程学，地学，天文学，物理学，材料科学，生命科学等，在学科交叉中开拓新领域，建立新理论，创造新方法。,星云,EXIT,生物仿生学,信天翁滑翔,应用广泛已派生出很多新的分支: 电磁流体力学、生

7、物流体力学 化学流体力学、地球流体力学 高温气体动力学、非牛顿流体力学 爆炸力学、流变学、计算流体力学等,EXIT,有关流体运动的三个问题,1.高尔夫球：飞得远应该表面光滑还是粗糙？ 2.汽车：阻力来自前部还是后部 3.机翼：升力来自下部还是上部,高尔夫球：飞得远应该表面光滑还是粗糙？,思考题,表面凹窝状的高尔夫球飞得更远是因为： A、与气流接触的外表面积减小了； B、凹窝状表面使球更容易旋转； C、其他。,汽车：阻力来自前部还是后部,汽车：阻力来自前部还是后部,机翼：升力来自下部还是上部,思考题,直升飞机没有机翼，靠旋转的浆翼产生升力，你认为它产生环量的机理是 A 、 与旋转的足球一样； B

8、、与固定的机翼一样； C、其他。,第二节 流体质点与连续介质,流体的物理属性 流体质点的概念 连续介质的概念,流体的物理属性,流体的三个基本属性： 由大量分子组成； 分子不断作随机热运动； 分子与分子之间存在着分子力的作用,流体的微观特性,分子运动特性。 时间上：随机性； 空间上：不连续性。,流体的宏观特性,液体有一定的体积无一定的形状。 气体既无一定体积也无一定形状。,思考题,下图是否适用于静止流体？ A、是 B、不是；,流体的物理属性,流体在力学性能上表现出的特点流动性： 1、流体不能承受拉力，因而流体内部不存在抵抗拉伸变形的拉应力。 2、流体在宏观平衡状态下不能承受剪切力，任何微小的剪切

9、力都会导致流体连续变形、平衡破坏、产生流动。,流体质点假设,所谓流体质点就是流体中宏观尺寸非常小而微观尺寸又足够大的任意一个物理实体。 假设： 流体质点无线尺度；流体质点具有宏观特性；流体质点的物理量值为周围临界体积 范围内物理量的统计平均值。,流体连续介质模型,将流体作为由无穷多稠密、没有间隙的流体质点构成的连续介质，这就是1755年欧拉提出的“连续介质模型”。 在连续性假设之下，表征流体状态的宏观物理量如速度、压强、密度、温度等在空间和时间上都是连续分布的，都可以作为空间和时间的连续函数。,连续介质假设,连续介质假设：流体是由连续分布的流体质点组成的介质。 l .可运用连续函数论数学工具描

10、述和分析流体运动。 2 .连续介质和流体质点假设是对实际流体的数学抽象，就像几何学对自然物图形的抽象一样 3 .只有在稀薄气体和激波层内等少数情况下，连续介质假设才不适用,思考题,连续介质假设不适用于稀薄气体是因为 A、稀薄气体的分子数太少，无法取统计平均值； B、要达到确定的统计平均值的临界体积与物体相比太大。,流体的易变形性,l 、流体与固体的分子结构存在差异，流体具有易变形性。 2 、流体的力学定义：流体不能抵抗任何剪切力作用下的剪切变形趋势。 3 、流体的易变形性是流体的决定性特征，这决定了流体的许多特征行为：,思考题,有人说固体具有确定的形状而流体没有。据此定义常温下一块沥青属于固体

11、还是流体？ A、固体； B、流体。,思考题,固体表面凹凸不平，因此两个固体表面接触时总是存在缝隙。你认为这种说法 A、对； B、错； C、不完全对,选C .因为将两块固体表面都用磨床加工研磨后可以达到无缝隙接触，如块规,第三节 流体的密度 相对密度 比体积,非均质 ： ( ) 均质流体 比体积 密度的倒数 相对密度 式中 流体的密度（kg/m 3）； 4时水的密度（kg/m3 ）。,1、密度 单位体内流体所具有的质量，表征流体在空间的密集程度,2、重度：单位体积流体的重量，（specific weight） 均质： 非均质： 单位：牛顿/米3 （N/m3） 3、密度与重度的关系 牛顿第二定律：

12、 g9.8m/s2 水的重度：9800N/m3,第四节 流体的压缩性和膨胀性,流体的膨胀性 当压强一定时，流体温度变化体积改变的性质称为流体的膨胀性，膨胀性的大小用温度膨胀系数来表示。 膨胀性系数 式中 或 为温度增量； 为相应的体积变化率。由于温度升高体积膨胀，故二者同号。 的单位为1/K或1/。 水在不同温度下的膨胀系数如表14所示。,第四节流体的压缩性和膨胀性,当温度一定时，流体压强变化体积改变的性质称为流体的压缩性，压缩性的大小用体积压缩率来表示。,单位为：1/Pa,第四节 流体的压缩性和膨胀性,流体的体积模量 在工程上也常用压缩率的倒数来表示压缩性，即令其为K。,思考题,1、推导气体

13、的膨胀系数 2、推导气体的压缩率 3、推导流体团质量不变时，流体团的体积模量,流体的有限增量形式,第四节 流体的压缩性和膨胀性,为了研究问题的方便，规定等温压缩率 和体积膨胀系数 完全为零的流体叫做不可压缩流体。 气体和液体都是可压缩的，通常将气体视为可压缩流体，液体视为不可压缩流体。 水下爆炸：水也要视为可压缩流体；当气体流速比较低时也可以视为不可压缩流体。,可压缩流体和不可压缩流体,几点说明：,严格地说，不存在完全不可压缩的流体。,一般情况下的液体都可视为不可压缩流体，管路中压降较大时，应作为可压缩流体。 （发生水击、水下爆破）。,对于气体，当所受压强变化相对较小时，可视为不可压缩流体。

14、（锅炉尾部烟道）,流体的可压缩性与流体内声音传播速度的关系,由于流体的可压缩性决定流体内微弱扰动波的传播速度，即流体内声音的传播速度，故常用声速来表示流体的可压缩性声速c与体积模量的关系为： 20时，水中声速为1480m/s，空气中声速为340m/s，声速越大表明流体越不易被压缩。,例题一,P17,例题二,流体内微小扰动波的传播速度就是声速，与流体的可压缩性有关。流体可压缩性越小，声速越：（a） 小；（b） 大； 水中声速比空气中的声速（a） 小；（b） 大；,例题三、水的可压缩性,海水的密度与压强的关系，可用如下经验公式表示 上式中pa，a均为标准状态下的值。设海面上水的密度为 = 1030

15、 kg / m3，试求在海洋深处10 km处水的密度 、重度和相对密度？,第五节 流体的粘性,流体除易变形性外，还有抗拒快速变形的一面，称为粘性。（当用棒旋拨脸盆中部的水时，盆内的水体被带动作整体旋转运动。把棒取出后，水旋转速度逐渐减小，直到静止，这个例子就说明了流体除了流动性外还具有带动或阻止邻近流体运动的特性粘性）,第五节 流体的粘性流体粘性的表现,表现一：相邻两层流体作相对运动时有内摩擦作用。 表现二：流体对固体表面的粘附作用。,流体的粘性 流体流动时产生内摩擦力的性质称为流体的黏性。流体内摩擦的概念最早由牛顿（I.Newton,1687，）提出。由库仑（CACoulomb,1784，）

16、用实验得到证实。,第五节 流体的粘性,库仑把一块薄圆板用细金属丝平吊在液体中，将圆板绕中心转过一角度后放开，靠金属丝的扭转作用，圆板开始往返摆动，由于液体的粘性作用，圆板摆动幅度逐渐衰减，直至静止。库仑分别测量了普通板、涂腊板和细沙板，三种圆板的衰减时间。,三种圆板的衰减时间均相等。库仑得出结论: 衰减的原因，不是圆板与液体之间的相互摩擦 ，而是液体内部的摩擦 。,说明： 黏性产生的原因是由于分子间的引力 理想流体不表现出黏性 静止流体不表现出黏性,液体的内聚力,气体的表观切应力,思考题,1、在库仑实验中，三块圆板的衰减时间比较是： A、细砂面普通面涂蜡面；B、涂蜡面普通面细砂面；C、细砂面=

17、普通面=涂蜡面； 2、流体内摩擦是两层流体之间的摩擦力，流体与固壁之间的摩擦力属于 A、外摩擦力；B、内摩擦力；C、两者都不是。,速度梯度,牛顿内摩擦定律（Newtons law of internal friction）1686,牛顿在自然哲学的数学原理中假设：“流体两部分由于缺乏润滑而引起的阻力与速度梯度成正比”。 牛顿在1687年进一步假设：流体内摩擦力与两层流体间的相对速度成正比。,据实验可得流体对上板的摩擦力为， 其切应力为 其中u称为粘度,牛顿内摩擦定律,上式称为牛顿粘性定律，它表明： 粘性切应力与速度梯度成正比而非速度； 粘性切应力与角变形速率成正比而非角变形量； 比例系数称动力

18、粘度，简称粘度，粘度只能影响流动的快慢，却不能停止流动。,流体内摩擦切应力（垂直于y的平面上的流体切应力 ）,动力粘性系数,V0上板移动速度,牛顿内摩擦定律,公式适用条件：牛顿流体做层流运动 物理意义：促使流体流动产生单位速度梯度的剪应力。粘度总是与速度梯度相联系，只有在运动时才显现出来。 牛顿粘性定律已获得大量实验证实。 与固体的虎克定律作对比：f=kx,例题： 管流粘性切应力分布,已知：粘度为u 的流体在半径为R 的圆管中做定常层流，流量为 Q。设在圆管截面上轴向速度是抛物线分布为； 求：管壁的粘性切应力和管轴上的粘性切应力。,粘性,与垂直于流动方向的速度梯度du/dy成正比,与接触面的面积A成正比,与流体的种类有关,与接触面上压强P 无关,牛顿流体和非牛顿流体,牛顿流体: 剪应力和变形速率满足线性关系。图中A所示。绝大部分常用流体都是牛顿流体。如水、空气、汽油、酒精。 如果测得 非牛顿流体：剪切应力和变形速率之间不满足线性关系的流体。 图中B、C、D均属非牛顿流体。,=常数,则这种流体称为牛顿流体。,牛顿流体与非牛顿流体,牛顿流体：适合牛顿内摩擦定律的流体本书讨论的流体 非牛顿流