课时产品配套问题与工程问题.ppt

1、3.4 实际问题与一元一次方程 第1课时 产品配套问题与工程问题,人教 七年级 上册,1.解一元一次方程的步骤: (1)去分母 (2)去括号 (3)移项 (4)合并同类项 (5)系数化为1. 2.解方程的五个步骤在解题时不一定都需要,可根据题意灵活的选用. 3.去分母时不要忘记添括号,不漏乘不含分母的项.,温故,例1、某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母。1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配 套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？,分析：每天生产的螺母数量是螺钉数量的,（2倍）时，,它们刚好配套。,5(22-x)=6x,110-5x=6x,11

2、x=110,X=10,22-x=12,答：应安排10名工人生产螺钉，12名工人生产螺母。,生产调配问题通常从调配后各量之 间的倍、分关系寻找相等关系，建 立方程。,解：,设应安排x名工人生产螺钉，（22-x)名工人生产螺母,2000(22-x)=21200 x,解方程，得,方法规律：,练习,1、一套仪器由一个A部件和三个B部件构成。用1立方米钢材可做40个A部件或240个B部件。现要用6立方米钢材制作这种仪器，应用多少钢材做A部件，多少钢材做B部件，恰好配成这种仪器多少套？,分析：,根据题意知B部件的数量是A部件数量的3倍这一等量关系 式得方程。,解：设应用x立方米钢材做A部件，则应用（6-x

3、)立方米做B部 件，根据 题意得方程：,40 x3=(6-x) 240,解方程，得,X=(6-x) 2,3x=12,X=4,6-x=2,应用4立方米钢材做A部件，应用2立方米钢材做B部件,答：,例2、,整理一批图书，由一个人做要40h完成。现计划由 一部分人先做4h,然后增加2人与他们一起做8h,完 成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体 应先安排多少人工作？,40,这两个工作量之和应等于总工作量。,40,成的工作量为,40,增加2人后再做8h完成的工作量为,分析：如果把总工作量设为1，则人均效率为,1,，x人先做4h完,4x,8(x+2),解：,设安排x人先做4h，,则根据题意列方程为：

4、,4x,40,解方程，得,12x=24,X=2,答：应安排2人先做4h.,方法总结：,解这类问题常常把总工作量看作1，并利用“工作量=人均效率人数时间”的关系解题。,+,8(x+2),40,=1,解方程，得,4x+8(x+2)=40,4x+8x+16=40,练习,2、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天。如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？,分析：,把工作量看作单位“1”，则甲的工作效率为：,1,12,乙的工作效率为：,1,24,根据工作效率工作时间=工作量，得方程。,解：设要x天可以铺好这条管线，由题意得，,1,12,x,+,1,24,x,=1,解方程，得,2x+x=24,3x=24,X=8,答：要8天可以铺好这条管线。,归纳小结：,用一元一次方程解决实际问题的基本过程如下：,实际问题,设未知数，列方程,一元一次方程,实际问题的答案,解方程,一元一次方程的解 （x=a),检验,这一